32 Dimana : W = Laju aliran berat fluida Ns
= Berat jenis fluida Nm
3
Laju aliran fluida massa M dirumuskan sebagai berikut : M =
. A. V ……………………………………………………………….. 2.3 Dimana : M = Laju aliran massa fluida kgs
= Massa jenis fluida kgm
3
2.12 Aliran Laminer Dan Turbulen
Aliran fluida yang mengalir di dalam pipa dapat di klasifikasikan ke dalam dua tipe aliran yaitu “laminar” dan “turbulen”. Aliran dikatakan laminar jika
partikel- partikel fluida yang bergerak mengikuti garis lurus yang sejajar pipa dan bergerak dengan kecepatan sama. Aliran dikatakan turbulen jika tiap partikel fluida
bergerak mengikuti lintasan sembarang di sepanjang pipa dan hanya gerakan rata- ratanya saja yang mengikuti sumbu pipa.
Dari hasil eksperimen diperoleh bahwa gesekan untuk pipa silindris merupakan fungsi dari bilangan Reynold Re dalam menganalisia aliran didalam
saluran tertutup, sangatlah penting untuk mengetahui tipe aliran yang mengalir dalam pipa tersebut. Untuk itu harus dihitung besarnya bilangan Reynold dengan
mengetahui parameter-parameter yang diketahui besarnya. Besarnya Reynold Re dapat dihitung dengan menggunakan persamaan :
Re = ………………………………………………… 2.4
Di mana : µ = viskositas dinamik Pa.dtk Re = Reynold number
d = diameter dalam pipa m V = kecepatan aliran dalam fluida mdtk
= rapat massa kgm
3
Aliran akan laminar jika bilangan Reynold kurang dari 2100 dan akan turbulen jika bilangan Reynold lebih besar dari 3000. Jika bilangan Reynold
terletak antara 2100-3000 maka aliran disebut aliran transisi.
33
2.13 Kehilangan Tinggi Tekanan
Headloss atau kehilangan tekanan karena gesekan antara cairan dan dinding pipa dihitung dengan menggunakan rumus Darcy-Weisbach atau Hazen William.
Suatu pipa bertekanan adalah pipa yang dialiri air dalam keadaan penuh, pipa bertekanan dapat digunakan untuk menghindari kehilangan air akibat rembesan dan
penguapan yang terjadi pada saluran terbuka. Pipa bertekanan lebih disukai untuk pelayanan air minum, karena lebih sedikit kemungkinan tercemar Sasongko, Djoko,
1985. Pada tiap jaringan pipa terdapat 2 syarat yang harus dipenuhi : a Jumlah aljabar dari penurunan tekanan di keliling setiap putaran tertutup haruslah
sama dengan 0, b Aliran yang memasuki suatu titik pertemuan harus sama besar dengan yang
meninggalkan titik tersebut Syarat yang pertama menyatakan tidak boleh terjadi tekanan yang tidak
berkesinambungan, berarti bahwa turunnya tekanan pada jalur manapun antara 2 buah titik pertemuan haruslah sama besar. Syarat kedua adalah pernyataan tentang
hukum kontinuitas. Masalah jaringan pipa dipecahkan dengan metode pendekatan yang berturut-
turut, karena setiap penyelesaian analisis akan membutuhkan penggunaan berbagai persamaan sekaligus, yang beberapa diantaranya tidak linier. Suatu prosedur yang
disarankan oleh Hardy Cross Analysis of flow networks of conduits of conducturs bahwa aliran di dalam tiap-tiap pipa dianggap sedemikian rupa, sehingga asas-asas
kontinuitas dipenuhi pada masing-masing titik simpul. Suatu koreksi terhadap besar aliran yang diandalkan haruslah dihitung berturut-turut untuk setiap putaran pipa di
34 dalam jaringan yang bersangkutan sehingga koreksinya berkurang hingga suatu
besaran yang dapat diterima.
Tabel 2.5 Rumus pada saluran bertekanan.
No. Persamaan
Rumus
1. Kontinuitas
A . V = A . V = Q . Q = Konstan 2.
Bernoulli
V 2g + P + Z = V 2g + P
+ Z = Konstan
3. Darcy-Weisbach
HLoses = f. LD. V 2g 4.
Hazen William Q = 0.2785. C. D
.
. S
.
5. Bilangan Reynold
Nre = V. DV 6.
Minor Losses Hm = k. V 2g
2.13.1 Kehilangan Tinggi Tekanan Minor Minor Losses
Kehilangan tekanan ini diakibatkan oleh perubahan-perubahan mendadak dari geometri aliran karena perubahan ukuran pipa, belok-belokan, katup-katup serta
berbagai jenis sambungan. Pada pipa-pipa yang panjang, kehilangan minor ini sering diabaikan tanpa kesalahan yang berarti, tetapi menjadi cukup penting pada pipa yang
pendek. Kehilangan minor umumnya lebih besar bila aliran mengalami perlambatan
daripada bila terjadi peningkatan kecepatan akibat adanya pusaran arus yang ditimbulkan oleh pemisahan aliran dari bidang batas pipa. Kehilangan minor di
dalam aliran turbulen bervariasi kira-kira sebanding dengan dua kali kecepatannya dan biasanya dinyatakan sebagai fungsi dari tinggi kecepatan. Haruslah diingat
bahwa tinggi kecepatan akan berkurang pada debit yang terbenam suatu kasus dari pelebaran mendadak. Kehilangan tinggi tekanan pada debit yang terbenam dapat
diperkecil dengan memasang suatu bagian pipa yang cembung untuk mengurangi kecepatan aliran.
Rumus umum : he = K
..................................................................... …….. 2.5
35 Di mana : he = Headlosses Minor
K = Koefisien kerugian V = Kecepatan aliran fluida dalam pipa mdtk
Tabel 2.6 Kehilangan tinggi tekanan pada katup, alat penyesuaian dan pipa yang digunakan.
No. Harga K dalam
= 1.
Katup pintu - Terbuka penuh
- ¾ Terbuka - ½ Terbuka
- ¼ Terbuka 0.19
1.15 5.6
24 2.
Katup bola, Terbuka 10
3. Katup sudut, Terbuka
5 4.
Bengkokan 90°, - Jari-jari pendek
- Jari-jari pertengahan - Jari-jari panjang
0.9 0.75
0.6 5.
Lengkungan pengembalian 180° 2.2
6. Bengkokan 45°
0.42 7.
Bengkokan 22 12° 45 cm 0.13
8. Sambungan T
1.25 9.
Sambungan pengecil katup pada ujung yang kecil 0.25
10. Sambungan pembesar
0.25 v
1 2
- v
2 2
2g 11.
Sambungan pengecil mulut lonceng 0.10
12. Lubang terbuka
1.80 Sumber : Dake, J.M.K., Endang P. Tachyan dan Y. P. Pangaribuan, 1985. Hidrolika Teknik
Edisi II, Penerbit Erlangga, Jakarta.
2.13.2 Kehilangan Tinggi Tekanan Mayor Major Losses
Aliran fluida yang melalui pipa akan selalu mengalami kerugian head. Hal ini disebabkan oleh gesekan yang terjadi antara fluida dengan dinding pipa atau
perubahan kecepatan yang dialami oleh aliran fluida kerugian kecil. Kerugian head akibat gesekan dapat dihitung dengan menggunakan salah satu
dari dua rumus berikut : 1.
Persamaan Darcy-Weisbach hf = f
2 g
………………………………………………………….. 2.6
36 di mana : hf = Kehilangan head akibat gesekan m
f = Faktor gesekan d = Diameter dalam pipa
L = Panjang pipa v = Kecepatan aliran fluida dalam pipa mdtk
g = Percepatan gravitasi mdtk
2
Di mana faktor gesekan f dapat dicari dengan menggunakan diagram Moody di bawah ini :
Gambar 2.4 Diagram Moody.
Tabel 2.7 Kekasaran rata-rata pipa komersil.
Bahan dalam keadaan baru Kekasaran ε
Ft Mm
Baja keling 0.003-0.03
0.9-9.0 Beton
0.001-0.01 0.3-3.0
Bilah batang kayu 0.0006-0.003
0.18-0.9 Besi cor
0.00085 0.26
Besi bersalut-seng 0.0005
0.15
Bahan dalam keadaan baru Kekasaran ε
Ft Mm
Besi-cor beraspal 0.0004
0.12 Baja komersial atau besi tempa
0.00015 0.046
Tabungpipa tarik 0.000005
0.0015 kaca
“halus” “halus”
Sumber : White, Frank M., 1986. Mekanika Fluida Edisi Kedua Jilid 1. Erlangga. Jakarta.
37 Diagram moody telah digunakan untuk menyelesaikan pemasalahan aliran
dalam pipa dengan menggunakan faktor gesekan pipa f dari rumus Darcy- Weisbach. Untuk aliran laminar dimana bilangan Reynolds kurang dari 2000,
faktor gesekan dihubungkan dengan bilangan reynold, dinyatakan dengan rumus :
f = ………………………………………………................... 2.7
Untuk aliran turbulen dimana bilangan reynold lebih besar dari 4000, maka hubungan antara bilangan reynold, faktor gesekan dan kekasaran relatif
menjadi lebih kompleks. Faktor gesekan untuk aliran turbulen dalam pipa didapatkan dari hasil eksperimen antara lain Herman, 1986 :
a Untuk daerah Complete roughness, rough pipes yaitu :
= 2,0Log
,
……………………………………………….. 2.8 b
Untuk pipa sangat halus seperti gelas dan plastik, hubungan antara bilangan reynold dan faktor gesekan yaitu :
a Blassius ; f =
,
,
……………………………………………... 2.9 Untuk Re = 3000 – 100.000
b Von karman ; = 2,0 Log
,
……………………………… 2.10 = 2,0 Log Re f
0,8 , untuk Re sampai dengan 3.10
6
c Untuk pipa kasar yaitu :
Von karman : = 2,0 Log + 1,74 …………………………... 2.11
Di mana harga f tidak tergantuk pada bilangan reynold. d
Untuk pipa antara kasar dan halus atau dikenal dengan daerah transisi yaitu :
38 Corelbrook – White :
= 2,0 Log
, ,
…………….. 2.12 Di mana :
Re = Bilangan Reynold f
= Faktor gesekan = Kekasaran pipa
d = Diameter pipa
2. Persamaan Hazen Williams
Rumus ini pada umumnya dipakai untuk menghitung kerugian head dalam pipa yang relatif sangat panjang seperti jalur pipa penyalur air minum. Bentuk
umum persamaan Hazen Williams yaitu : hf =
,
, .
.
L ………………………………………………..... 2.13 Di mana : h
f
= Kerugian gesekan dalam pipa m Q
= Laju aliran dalam pipa m
3
dtk L
= Panjang pipa m C
= Koefisien kekasaran pipa Hazen Williams D
= Diameter pipa m
Tabel 2.8 Koefisen kekasaran Hazen Williams, C.
Jenis Pipa Koefisien C
Pipa sangat halus 140
Pipa halus, semen, besi tuang 130
Pipa baja dilas halus 120
Pipa baja dikeling halus 110
Pipa besi tuang tua 100
Pipa baja dikeling tua 95
Pipa tua 60-80
Sumber : Triatmodjo, Bambang, 1993. Hidraulika II. Beta Offset. Yogyakarta.
2.14 Persamaan Empiris Uuntuk Aliran Pipa
Seperti yang diuraikan sebelumnya bahwa permasalahan aliran fluida dalam pipa dapat diselesaikan dengan menggunakan persamaan Darcy Weisbach dan
Diagram Moody. Penggunaan rumus empiris juga dapat digunakan untuk
39 menyelesaikan permasalahan aliran. Dalam hal ini digunakan dua model rumus yaitu
persamaa Hazen Williams dan persamaan Manning. a. Persamaan Hazen Williams dengan menggunakan satuan internasional yaitu
Robert, 2002 :
V = 0,849. C. R
,
S
…………………………………………………... 2,14 Di mana : V = Kecepatan aliran mdtk
C = Koefisien kekasaran pipa Hazen-Williams R = Jari-jari hidrolis
; d4 untuk pipa bundar S = Slope dari gradien energi H
1
L b. Persamaan Manning dengan satuan internasional yaitu Robert, 2002:
V =
,
R S
…………………………………………………...... 2.15 Di mana : n = Koefisien kekasaran pipa Manning
R = Jari-jari hidrolis; d4 untuk pipa bundar S = Slope dari gradien energi H
1
L Persamaan Hazen Williams umumnya digunakan untuk menghitung headloss
dalam pipa yang sangat panjang seperti jalur pipa penyedia air minum. Persamaan ini tidak dapat digunkan untuk zat cair lain selain air dengan digunkan khusus untuk
aliran yang bersifat turbulen. Persamaan Darcy Weisbach secara teoritis tepat digunakan untuk semua rezim aliran dan semua jenis zat cair. Persamaan Manning
biasanya digunakan untuk saluran terbuka open channel flow.
2.15 Mekanisme Aliran Dalam Pipa
