Langkah - langkah Penelitian

Berikut ini adalah rangkuman pembelajaran Grafik Fungsi Kuadrat : a. Relasi dan Fungsi Relasi atau hubungan adalah suatu himpunan yang anggota- anggotanya terdiri dari pasangan – pasangan terurut. Sebuah fungsi �: � → � = �� adalah suatu aturan yang memasangkan setiap � pada suatu himpunan bilangan real daerah asal atau domain dengan tepat sebuah nilai � dari himpunan bilangan real lain daerah kawan atau kodomain. Himpunan nilai yang diperoleh disebut daerah hasil range dari fungsi tersebut. Karena � fungsi dari � atau nilai � tergantung �, maka � disebut variabel bebas dan � disebut variabel terikat. b. Fungsi Kuadrat Beberapa contoh fungsi adalah sebagai berikut : • �� = � 2 − 1 • �� = 2� 2 − 6� • �� = � 2 − 4� + 3 • �� = −3� 2 + 4 � − 3 Fungsi di atas mempunyai pangkat tertinggi dari varabel � pada tiap fungsi di atas sama dengan dua. Fungsi yang mempunyai ciri seperti itu disebut fungsi kuadrat dalam variabel �. Bentuk umum dari fungsi kuadrat dapat didefinisikan sebagai berikut : Misalkan �, � dan � bilangan real dan � ≠ 0, maka fungsi yang dirumuskan oleh �� = �� 2 + �� + � dinamakan fungsi kuadrat dalam variabel �. c. Grafik Fungsi Kuadrat Grafik fungsi kuadrat ditulis dengan notasi � = ฀� 2 + �� + � dan grafik fungsi kuadrat disebut sebagai parabola. Langkah – langkah menggambar sketsa grafik fungsi kuadrat sederhana : 1 Tentukan beberapa anggota fungsi f, yaitu koordinat titik – titik yang terletak pada grafik fungsi f. Titik – titik ini dapat ditentukan dengan memilih bilangan bulat yang terletak dalam daerah asalnya, kemudian dihitung nilai fungsi f. Titik – titik pada fungsi f itu biasanya lebih mudah disajikan dengan menggunakan daftar atau tabel. 2 Gambarkan koordinat titik – titik yang telah diperoleh pada Langkah 1 pada sebuah bidang koordinat atau bidang Cartesius. 3 Hubungkan titik – titik yang telah digambarkan pada bidang koordinat pada Langkah 2 dengan menggunakan kurva yang mulus. Sketsa grafik fungsi kuadrat secara umum dapat digambar dengan cara : 1 Tentukan titik – titik potong fungsi dengan sumbu X dan sumbu Y a Titik potong dengan sumbu X Titik potong fungsi f dengan sumbu X diperoleh jika ordinat � = 0, sehingga fungsi f menjadi �� 2 + �� + � = 0, yang merupakan persamaan kuadrat dalam x. Akar – akar persamaan kuadrat itu merupakan absis titik – titik potongnya dengan sumbu X. Nilai diskriminan persamaan kuadrat �� 2 + �� + � = 0, yaitu � = � 2 − 4��, menentukan banyak titik potong dengan sumbu X. i Jika � 2 − 4�� 0 maka grafik fungsi f memotong sumbu X di dua titik yang berlainan. ii Jika � 2 − 4�� = 0 maka grafik fungsi f memotong sumbu X di dua titik yang berimpit. Dengan demikian , grafik fungsi f dikatakan menyinggung sumbu X. iii Jika � 2 − 4�� 0 maka grafik fungsi f tidak memotong maupun menyinggung sumbu X. Gambar 2.1 Pengaruh Nilai D terhadap Titik Potong dengan Sumbu x b Titik potong dengan sumbu Y Titik potong fungsi f dengan sumbu Y diperoleh jika absis x = 0, sehingga � = �0 2 + �0 + � = � Jadi, titik potong fungsi f dengan sumbu Y adalah 0,c. X X X X X X