Pengaruh penggunaan media pembelajaran geogebra pada pembelajaran grafik fungsi kuadrat terhadap motivasi dan hasil belajar siswa kelas X SMA Negeri 2 Yogyakarta tahun pelajaran 2012/2013.

PENGARUH PENGGUNAAN MEDIA PEMBELAJARAN GEOGEBRA PADA PEMBELAJARAN GRAFIK FUNGSI KUADRAT TERHADAP MOTIVASI DAN HASIL BELAJAR SISWA KELAS X SMA NEGERI 2

YOGYAKARTA TAHUN PELAJARAN 2012/2013 Skripsi

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh :

Yulia Tri Widyaningrum NIM : 081414092

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

i

PENGARUH PENGGUNAAN MEDIA PEMBELAJARAN GEOGEBRA PADA PEMBELAJARAN GRAFIK FUNGSI KUADRAT TERHADAP MOTIVASI DAN HASIL BELAJAR SISWA KELAS X SMA NEGERI 2

YOGYAKARTA TAHUN PELAJARAN 2012/2013 Skripsi

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh :

Yulia Tri Widyaningrum NIM : 081414092

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

“ BELAJAR TENTANG PIKIRAN DAN ILMU PENGETAHUAN TANPA BELAJAR UNTUK MEMPERKARYA HATI SAMA DENGAN TAK

BELAJAR APA-APA”

-ARISTOTELES-Skripsi ini kupersembahakan untuk:



Bapak & Ibuku Tercinta



Kedua Kakakku dan Adikku yang

kusayangi.



Teman-temanku yang selalu

vi

ABSTRAK

Yulia Tri Widyaningrum, 081414092. 2012. Pengaruh Penggunaan Media

Pembelajaran GeoGebra pada Pembelajaran Grafik Fungsi Kuadrat terhadap Motivasi dan Hasil Belajar Siswa Kelas X SMA Negeri 2 Yogyakarta Tahun Pelajaran 2012/2013. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika,

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh penggunaan media pembelajaran GeoGebra pada pembelajaran grafik fungsi kuadrat terhadap motivasi dan hasil belajar siswa kelas X SMA Negeri 2 Yogyakarta tahun pelajaran 2012/2013.

Subyek penelitian ini adalah siswa kelas X1 dan X3 SMA Negeri 2 Yogyakarta tahun pelajaran 2012/2013. Instrumen penelitian yang digunakan dalam pengumpulan data terdiri dari: (1) pretest, (2) posttest, (3) angket motivasi belajar siswa, (4) Lembar wawancara siswa.

Data hasil angket motivasi belajar dianalisis secara kuantitatif dengan menghitung rata-rata skor dan persentase skor masing-masing siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol, kemudian berdasarkan rata-rata skor dilakukan uji hipotesis beda dua rata-rata dengan uji z dan berdasarkan hasil persentase ditentukan kriteria motivasi belajar siswa secara individu maupun keseluruhan. Data hasil pretest dianalisis dengan menggunakan uji z untuk mengetahui siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol memiliki kemampuan awal yang sama. Data hasil posttest dianalisis dengan menghitung rata-rata nilai posttest

kemudian dilakukan uji hipotesis beda dua rata-rata dengan uji z untuk mengetahui perbedaan hasil belajar siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol, dari nilai posttest siswa ditentukan persentase ketuntasan siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol berdasarkan kriteria ketuntasan minimum (KKM) di sekolah yaitu 75. Data hasil wawancara digunakan untuk mengetahui informasi lebih dalam tentang motivasi belajar siswa.

Hasil penelitian menunjukan bahwa: (1) motivasi belajar siswa kelompok eksperimen yang menggunakan GeoGebra lebih tinggi dibandingkan siswa di kelompok kontrol yang tidak menggunkan GeoGebra (2) hasil belajar siswa kelompok eksperimen yang menggunakan GeoGebra lebih baik dibandingkan siswa kelompok kontrol yang tidak menggunakan GeoGebra.

Dari hasil penelitian di atas penulis menarik kesimpulan bahwa penggunaan GeoGebra sebagai media pembelajaran memiliki pengaruh dalam menumbuhkan motivasi belajar siswa dan membantu siswa mendapatkan hasil belajar yang lebih baik daripada siswa yang tidak menggunakan GeoGebra. Jadi

GeoGebra dapat digunakan sebagai alternatif media pembelajaran yang dapat menumbuhkan motivasi belajar siswa dan membuat hasil belajar siswa menjadi lebih baik.

vii

ABSTRACT

Yulia Tri Widyaningrum, 081414092. 2012. The Effect of Using GeoGebra

Learning Media on Learning Graph Quadratic Function to the Motivation and Student Achievment Class X SMA Negeri 2 Yogyakarta Scholl Year 2012/2013.

Thesis. Mathematics Education Studies Program, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta.

This research aims to know the effect of using GeoGebra learning media on learning graph quadratic function to the motivation and student result class X SMA Negeri 2 Yogyakarta scholl year 2012/2013.

The subject of this research were the students of class X1 and X3 SMA Negeri 2 Yogyakarta scholl year 2012/2013. The research instrument used in data collection consisted of: (1) pretest, (2) posttest, (3) students learning motivation questionnaire, (4) student interview sheet.

Data motivation questionnaire results were analyzed quantitatively by calculating the average score and percentage score of each student experimental group and the control group, then based on the average score to test the hypothesis of two different average by z test and based on the percentage determined criteria for students' motivation by individuals or whole. Pretest results data were analyzed by z test to know the students the experimental group and the control group have the same initial capability. Posstest results data were analyzed by calculating the average posttest values then tested two different average hypotheses by z test to determine differences in student learning outcomes experimental group and the control group, from students’s posttest values determined percentage exhaustiveness students the experimental group and control group based on kriteria ketuntasan minimum (KKM) at the school is 75. Interview data is used to find information more about the students' motivation

The results showed that: (1) experimental group students' motivation using GeoGebra higher than students in the control group who did not use the GeoGebra (2) learning outcomes of experimental group students using GeoGebra is better than students in the control group who did not use the GeoGebra.

From the result of the research, authors concluded that the use of GeoGebra as a learning media has the effect to growing motivation to learn and help students gain a better learning outcomes than students who did not use GeoGebra. So GeoGebra can be used as an alternative learning media that can motivate students and make the student learning outcomes for the better.

Keywords: GeoGebra, Motivation and Learning Outcomes, Graph Quadratic Functions

ix

KATA PENGANTAR

Puji syukur kepada Tuhan Yesus Kristus atas penyertaan dan bimbingan-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan baik. Skripsi ini dimaksudkan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Penulis dalam menyusun Skripsi yang berjudul “Pengaruh Penggunaan Media Pembelajaran GeoGebra pada Pembelajaran Grafik Fungsi Kuadrat terhadap Motivasi dan Hasil Belajar Siswa Kelas X SMA Negeri 2 Yogyakarta Tahun Pelajaran 2012/2013” banyak memperoleh bantuan serta bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis ingin menyampaikan ucapan terima kasih kepada: 1. Bapak Rohandi, Ph. D. Selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan.

2. Bapak Drs. Aufridus Atmadi, M. Si selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.

3. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S. Pd selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika.

4. Ibu Ch. Enny Murwaningtyas, M.Si selaku dosen pembimbing yang dengan sabar dan bijaksana membimbing dan mengarahkan penulis dalam menyusun skripsi ini.

5. Bapak Drs. Th. Sugiarto, M. Si dan Ibu Veronika Fitri Rianasari, S. Pd., M. Sc. Selaku dosen penguji atas masukan berharga yang telah diberikan.

6. Segenap dosen dan karyawan Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sanata Dharma yang bersedia membimbing. 7. Bapak Drs. H. Bashori Muhammad, MM selaku Kepala Sekolah SMA

Negeri 2 Yogyakarta yang telah memberikan kesempatan dan izin untuk melakukan penelitian.

8. Ibu Siti Kawiyah, S. Pd selaku guru matematika SMA Negeri 2 Yogyakarta yang telah membimbing selama persiapan dan pelaksanaan penelitian.

9. Siswa-siswi kelas X1 dan X3 SMA Negeri 2 Yogyakarta tahun pelajaran 2012/2013 yang telah bersedia berpartisipasi dalam penelitian ini.

xi

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ... i

HALAMAN PERSETUJUAN ... ii

HALAMAN PENGESAHAN ... iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v

ABSTRAK ... vi

ABSTRACT ... vii

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PULIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ... viii

KATA PENGANTAR ... ix

DAFTAR ISI ... xi

DAFTAR TABEL ... xv

DAFTAR GAMBAR ... xvi

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Pembatasan Masalah ... 5

C. Perumusan Masalah ... 5

D. Tujuan Penelitian ... 6

E. Pembatasan Istilah ... 6

1. GeoGebra ... 6

2. Media Pembelajaran ... 6

3. Motivasi Belajar ... 7

4. Hasil Belajar ... 7

xii

BAB II LANDASAN TEORI ... 9

A. Penjelasan Teori ... 9

1. Aktivitas Belajar ... 9

a. Kegiatan-kegiatan visual ... 9

b. Kegiatan-kegiatan Lisan (Oral) ... 9

c. Kegiatan-kegiatan Mendengarkan ... 10

d. Kegiatan-kegiatan Menulis ... 10

e. Kegiatan-kegiatan Menggambar ... 10

f. Kegiatan-kegiatan Metrik ... 11

g. Kegiatan-kegiatan Mental ... 11

h. Kegiatan-kegiatan Emosional ... 11

2. Hasil Belajar ... 12

3. Motivasi Belajar ... 13

a. Motivasi Intrinsik ... 14

b. Motivasi Ekstrinsik ... 15

4. Media Pembelajaran ... 16

5. Pembelajaran Berbasis Komputer ... 17

6. GeoGebra ... 18

a. Pengertian GeoGebra ... 18

b. Manfaat GeoGebra ... 18

c. Tampilan GeoGebra ... 19

7. Fungsi Kuadrat ... 24

a. Definisi Fungsi Kuadrat ... 24

b. Grafik Fungsi Kuadrat ... 24

c. Contoh Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat ... 33

B. Kerangka Berpikir ... 35

C. Hipotesis ... 36

BAB III METODE PENELITIAN... 38

xiii

B. Populasi dan Sampel Penelitian ... 38

C. Variabel Penelitian ... 39

D. Waktu dan Tempat Penelitian ... 39

E. Bentuk Data ... 39

1. Data Motivasi Belajar Siswa... 40

2. Data Hasil Belajar Siswa ... 40

F. Metode Pengumpulan Data ... 40

1. Observasi ... 40

2. Tes ... 41

3. Angket ... 41

4. Wawancara ... 42

G. Instrumen Penelitian ... 42

1. Instrumen Pembelajaran ... 42

2. Instrumen Pengumpulan Data ... 44

H. Teknik Analisis Data... 49

1. Analisis Data Angket Motivasi Belajar ... 49

2. Analisis Data Hasil Belajar Siswa ... 55

3. Analisis Hasil Wawancara ... 60

I. Rencana Tahap-Tahap Penelitian ... 60

BAB IV DESKRIPSI PELAKSANAAN, ANALISIS HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN ... 63

A. Deskripsi Pelakasanaan Penelitian ... 63

1. Sebelum Pembelajaran ... 63

2. Selama Pembelajaran ... 65

a. Pembelajaran di Kelompok Eksperimen ... 66

b. Pembelajaran di Kelompok Kontrol ... 75

B. Analisis Hasil Penelitian ... 81

1. Analisis Data Angket Motivasi Belajar Siswa ... 81

2. Analisis Data Hasil Belajar Siswa ... 91

3. Analisis Data Hasil Wawancara Siswa ... 102

xiv

1. Motivasi Belajar Siswa ... 107

2. Hasil Belajar Siswa ... 111

D. Kelemahan Penelitian ... 116

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 119

A. Kesimpulan ... 119

B. Saran ... 120

DAFTAR PUSTAKA ... 122

xv

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Desain Nonequivalent Control Group Design ... 38

Tabel 3.2 Kisi-Kisi Pretest ... 45

Tabel 3.3 Kisi-Kisi Posttest ... 46

Tabel 3.4 Kisi-Kisi Angket Motivasi Belajar Siswa ... 47

Tabel 3.5 Pemberian Skor Angket Pernyataan Positif ... 47

Tabel 3.6 Pemberian Skor Angket Pernyataan Negatif ... 48

Tabel 3.7 Kriteria Motivasi Belajar Siswa Secara Individu ... 50

Tabel 3.8 Kriteria Motivasi Belajar Siswa Secara Keseluruhan ... 52

Tabel 4.1 Jadwal Pembelajaran Kelompok Eksperimen ... 66

Tabel 4.2 Jadwal Pembelajaran Kelompok Kontrol ... 75

Tabel 4.3 Skor Angket Motivasi Belajar Siswa ... 81

Tabel 4.4 Data Deskripsi Skor Motivasi Belajar Siswa ... 83

Tabel 4.5 Persentase Motivasi Belajar Berdasarkan Indikator ... 84

Tabel 4.6 Kriteria Motivasi Belajar Siswa Secara Individu ... 86

Tabel 4.7 Data Jumlah Siswa Sesuai Kriteria Motivasi Belajar ... 87

Tabel 4.8 Kriteria Motivasi Belajar Siswa secara Keseluruhan ... 89

Tabel 4.9 Hasil Nilai Pretest Siswa ... 91

Tabel 4.10 Data Deskripsi Nilai Pretest Siswa ... 92

Tabel 4.11 Skor dan Nilai Posttest Siswa ... 95

Tabel 4.12 Data Deskriptif Posttest ... 96

Tabel 4.13 Rata-Rata Persentase Hasil Posttest Berdasarkan Indikator ... 98

Tabel 4.14 Kriteria Nilai Posttest Bedasarkan KKM ... 99

xvi

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Tampilan layar GeoGebra ... 19

Gambar 2.2 Kolom Input pada Tampilan GeoGebra ... 21

Gambar 2.3 Tampilan Grafik Fungsi Kuadrat pada GeoGebra ... 21

Gambar 2.4 Tampilan Grafik Fungsi Kuadrat yang Akan di Edit ... 22

Gambar 2.5 Tampilan Drawing Pad ... 22

Gambar 2.6 Tampilan GeoGebra untuk Belajar Karakteristik Grafik Fungsi Kuadrat ... 23

Gambar 2.7 Grafik Fungsi Kuadrat Memotong Sumbu y di Atas O (0,0) ... 25

Gambar 2.8 Grafik Fungsi Kuadrat Memotong O (0,0) ... 26

Gambar 2.9 Grafik Fungsi Kuadrat Memotong Sumbu y di Bawah O (0,0) ... 26

Gambar 2.10 Grafik Fungsi Kuadrat Memotong Sumbu x di Dua Titik ... 27

Gambar 2.11 Grafik Fungsi Kuadrat Memotong Sumbu x di Satu Titik ... 28

Gambar 2.12 Grafik Fungsi Kuadrat Tidak Memotong Sumbu x ... 28

Gambar 2.13 Sumbu Simetri Grafik Fungsi Kuadrat di Sebelah Kiri Sumbu y ... 30

Gambar 2.14 Sumbu Simetri Grafik Fungsi Kuadrat pada Sumbu y ... 31

Gambar 2.15 Sumbu Simetri Grafik Fungsi Kuadrat di Sebelah Kanan Sumbu y... 31

Gambar 2.16 Grafik Fungsi Kuadrat f(x) = x2 - 4x +4 ... 35

Gambar 3.1 Kolom Input pada tampilan GeoGebra ... 43

Gambar 3.2 Gambar Grafik Fungsi Kuadrat pada Jendela Tampilan GeoGebra. ... 43

xvii

Grafik Fungsi Kuadrat ... 44

Gambar 4.1 Guru sedang Menjelaskan Cara Mengerjakan LKS I ... 67

Gambar 4.2 Siswa sedang Bertanya Cara menggunakan GeoGebra kepada Guru ... 68

Gambar 4.3 Suasana Kelas yang Tenang Ketika Siswa Mengerjakan LKS 68 Gambar 4.4 Guru Memantau Pekerjaan Siswa ... 70

Gambar 4.5 Siswa sedang Mengerjakan LKS III ... 70

Gambar 4.6 Siswa Bertanya kepada Guru Saat Guru sedang Menjelaskan Materi ... 72

Gambar 4.7 Guru Menunjukan Gambar Grafik dengan GeoGebra ... 74

Gambar 4.8 Guru Mencocokan Gambar Grafik Fungsi Kuadrat dengan Bantuan GeoGebra ... 74

Gambar 4.9 Siswa Ngobrol Sendiri Ketika Guru sedang Membahas PR .... 76

Gambar 4.10 Siswa Mencatat Jawaban yang Telah di Bahas oleh Guru ... 77

Gambar 4.11 Guru Menjelaskan Kembali Langkah-Langkah Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat... 77

Gambar 4.12 Guru Membantu Siswa yang Mengalami Kesulitan ... 78

Gambar 4.13 Siswa Maju Menuliskan Jawaban di Papan Tulis ... 79

Gambar 4.14 Guru Mempertegas Jawaban dari Siswa... 79

Gambar 4.15 Grafik Rata-Rata Skor Motivasi Belajar ... 83

Gambar 4.16 Grafik Persentase Skor Motivasi Belajar Berdasarkan Indikator ... 85

Gambar 4.17 Grafik Jumlah Siswa secara Keseluruhan Berdasarkan Kriteria Motivasi Belajar Siswa ... 87

xviii

Gambar 4.19 Gambar Grafik Rata-Rata Nilai Posttest ... 97

Gambar 4.20 Grafik Persentase Hasil Posttest Berdasarkan Indikator Soal .. 98

Gambar 4.21 Grafik Perbandingan Rata-Rata Pretest dan Posttest ... 112

1 BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Matematika merupakan mata pelajaran yang sering dikeluhkan oleh

para siswa. Banyak siswa merasa kesulitan ketika belajar matematika

terutama ketika siswa menghadapi soal-soal atau masalah matematika. Siswa

merasa kesulitan karena siswa dalam kegiatan belajar tidak memahami materi

yang dijelaskan oleh guru. Belajar merupakan proses seseorang untuk dapat

mengetahui, memahami dan dapat melakukan dari hal yang tadinya belum

diketahui, dipahami dan tidak dapat dilakukan. Proses belajar yang kurang

maksimal dapat menyebabkan hasil belajar yang kurang maksimal. Nana

Sudjana (2009: 22) mengatakan hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan

yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya. Pengalaman

belajar siswa diperoleh dari proses belajar siswa, maka proses belajar siswa

dapat mempengaruhi hasil belajar siswa.

Siswa dalam belajar membutuhan suatu motivasi yaitu suatu dorongan

atau kekuatan yang menyebabkan siswa mempunyai keinginan untuk

melakukan kegiatan belajar. Siswa perlu mendapatkan dorongan untuk

melakukan kegiatan belajar khususnya matematika karena matematika

merupakan mata pelajaran yang banyak dihindari oleh siswa. Dengan adanya

motivasi belajar, siswa dapat lebih bersemangat sehingga kegiatan belajar

saat melaksanakan PPL (Program Pengalaman Lapangan) di sekolah, penulis

merasa kesulitan mengajar ketika banyak siswa yang kurang termotivasi

untuk belajar matematika. Banyak siswa kurang termotivasi dalam belajar

matematika karena siswa menganggap bahwa matematika itu sulit dipahami.

Jadi motivasi belajar perlu ditumbuhkan dalam proses pembelajaran

khususnya matematika. Guru memiliki peranan penting dalam menumbuhkan

motivasi belajar siswa. Guru dapat menciptakan pembelajaran yang menarik

dengan metode pembelajaran yang bervariasi sehingga dapat menumbuhkan

motivasi belajar siswa. Menurut Robertus Angkowo dan A. Kosasih (2007:

35) mengatakan bahwa semakin tepat motivasi yang diberikan oleh guru,

semakin baik pula hasil proses pembelajaran. Media pembelajaran dapat

digunakan untuk membantu guru dalam menumbuhkan motivasi siswa.

Media pembelajaran dapat digunakan untuk membantu tercapainya

tujuan pembelajaran. Media belajar juga dapat membantu siswa dalam

menyerap materi yang diajarkan oleh guru. Tidak semua hal dapat dijelaskan

secara langsung oleh guru, maka guru memerlukan alat atau media sebagai

perantara penyampaian materi. Sekarang banyak media pembelajaran yang

dapat digunakan untuk membantu siswa dalam memahami matematika, salah

satunya adalah komputer. Made Wena (2009: 208) menyatakan bahwa

dengan pembelajaran berbasis komputer, siswa akan lebih mudah memahami

konsep-konsep yang bersifat abstrak, hal ini pada akhirnya dapat

Peranan komputer pada mata pelajaran matematika cukup penting

terutama pada materi-materi yang memerlukan gambar seperti bangun dua

dimensi, tiga dimensi, grafik atau kurva, diagram dan lain-lain. Siswa zaman

sekarang sudah tidak asing lagi dengan komputer, apalagi di sekolah sudah

memiliki mata pelajaran tersendiri tentang komputer. SMA Negeri 2

Yogyakarta termasuk sekolah yang sudah menggunakan komputer sebagai

salah satu media pembelajaran akan tetapi media komputer jarang digunakan

oleh guru matematika dalam pembelajaran. Guru cenderung hanya

menggunakan media papan tulis dan spidol. Berdasarkan wawancara dengan

guru matematika di SMA Negeri 2 Yogyakarta, komputer di laboratorium

Teknologi Informatika (TI) sudah terinstal aplikasi komputer untuk

pembelajaran matematika tetapi belum dimanfaatkan oleh guru matematika.

Jadi fasilitas pembelajaran matematika di SMA Negeri 2 Yogyakarta belum

sepenuhnya dipakai.

Materi grafik fungsi kuadrat dipelajari di kelas X pada semeter ganjil.

Bentuk grafik fungsi kuadrat adalah parabola yang memiliki beberapa

karakteristik atau sifat-sifat yang membentuk grafik tersebut. Siswa dapat

langsung mengetahui karakteristik grafik fungsi kuadrat dari koefisien,

konstanta dan nilai diskriminan dari persamaan fungsi kuadrat. Jika siswa

dapat mengetahui karakteristik grafik fungsi kuadrat maka siswa juga dapat

membuat sketsa grafik fungsi kuadrat.

Siswa sering mengalami kesulitan dalam memahami grafik fungsi

dengan menghafal kurang efektif karena siswa akan mudah lupa dan siswa

menjadi tidak kreatif. Siswa dapat memahami materi jika siswa tersebut dapat

mengeksplorasi atau menemukan sendiri pemecahan masalahnya. Jadi siswa

dapat memahami materi grafik fungsi kuadrat jika siswa sendiri yang

mengeksplorasi grafik fungsi kuadrat. Untuk membantu siswa belajar

memahami grafik fungsi kuadrat, siswa dapat menggunakan salah satu

aplikasi komputer yaitu GeoGebra.

GeoGebra merupakan program komputer khusus matematika yang dapat

digunakan sebagai media pembelajaran untuk materi grafik fungsi kuadrat.

Menurut Ljubica Diković dalam artikel yang berjudul Applications GeoGebra into Teaching Some Topics of Mathematics at the College Level (2009),

menuliskan bahwa GeoGebra diciptakan untuk membantu siswa memperoleh

pemahaman matematika yang lebih baik, siswa dapat memanipulasi variabel

dengan mudah yaitu hanya dengan menarik bebas obyek-obyek di bidang

gambar, atau dengan menggunakan slider, siswa dapat menghasilkan

perubahan dengan menggunakan teknik memanipulasi objek bebas, dan

mereka dapat belajar bagaimana objek tergantung akan terpengaruh.

GeoGebra dapat digunakan sebagai media pembelajaran yang dapat

membantu siswa memahami grafik fungsi kuadrat. Di dalam GeoGebra,

siswa dapat melihat bentuk gambar grafik secara jelas dan teliti, siswa juga

dapat memanipulasi grafik tersebut dengan mengubah koefisien dan

konstanta persamaan grafik fungsi kuadrat. Siswa sendiri dapat melihat dan

memahami materi grafik fungsi kuadrat maka siswa diharapkan mampu

menggambar grafik fungsi kuadrat tersebut.

Berdasarkan uraian di atas peneliti tertarik untuk meneliti bagaimana

pengaruh penggunaan media pembelajaran GeoGebra pada pembelajaran

grafik fungsi kuadrat terhadap motivasi dan hasil belajar siswa kelas X SMA

Negeri 2 Yogyakarta.

B. Pembatasan Masalah

Penelitian agar dapat berjalan secara efektif, efisien dan terarah dan

pengujian dapat dilakukan lebih mendalam maka diperlukan pembatasan

masalah, sebagai berikut :

1. Pokok bahasan pelajaran yang akan diteliti adalah grafik fungsi kuadrat.

2. Program komputer yang digunakan sebagai media pembelajaran grafik

fungsi kuadrat adalah GeoGebra.

3. Subyek penelitian ini adalah siswa kelas X1 dan X3 SMA Negeri 2

Yogyakarta.

4. Hasil belajar yang diteliti adalah hasil belajar kognitif.

5. Penelitian ini hanya membahas pengaruh penggunaan GeoGebra pada

pembelajaran grafik fungsi kuadrat terhadap motivasi dan hasil belajar

siswa kelas X SMA Negeri 2 Yogyakarta tahun pelajaran 2012/2013.

C. Perumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas, maka penulis merumuskan permasalahan

1. Bagaimana pengaruh penggunaan media pembelajaran GeoGebra pada

pembelajaran grafik fungsi kuadrat terhadap motivasi belajar siswa kelas

X SMA Negeri 2 Yogyakarta?

2. Bagaimana pengaruh penggunaan media pembelajaran GeoGebra pada

pembelajaran pembelajaran grafik fungsi kuadrat terhadap hasil belajar

siswa kelas X SMA Negeri 2 Yogyakarta?

D. Tujuan Penelitian

Tujuan yang hendak dicapai dalam penelitian ini adalah:

1. Mengetahui pengaruh penggunaan media pembelajaran GeoGebra pada

pembelajaran grafik fungsi kuadrat terhadap motivasi belajar siswa kelas

X SMA Negeri 2 Yogyakarta.

2. Mengetahui pengaruh penggunaan media pembelajaran GeoGebra pada

pembelajaran grafik fungsi kuadrat terhadap hasil belajar siswa kelas X

SMA Negeri 2 Yogyakarta.

E. Pembatasan Istilah

Beberapa istilah yang dibatasi adalah:

1. GeoGebra

GeoGebra adalah program komputer yang digunakan untuk

pembelajaran matematika khususnya geometri dan aljabar.

2. Media pembelajaran

Media pembelajaran adalah sarana untuk meningkatkan kegiatan proses

belajar mengajar (Cecep Kustandi dan Bambang Sutjipto, 2011: 9).

yang digunakan oleh guru dan siswa guna meningkatkan proses belajar

mengajar sehingga siswa dapat memahami materi yang diajarkan oleh

guru.

3. Motivasi Belajar

Motivasi (Hamzah B.Uno, 2008: 3) adalah dorongan yang terdapat

dalam diri seseorang untuk berusaha mengadakan perubahan tingkah

laku yang lebih baik dalam memenuhi kebutuhannya. Motivasi Belajar

(Sardiman A. M., 1989: 75) adalah keseluruhan daya penggerak di dalam

diri siswa yang menimbulkan kegiatan belajar. Jadi Motivasi belajar

dapat disebut juga sebagai daya pendorong yang mempengaruhi siswa

untuk melakukan kegiatan belajar.

4. Hasil Belajar

Hasil belajar (Nana Sudjana, 2010: 22) merupakan

kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman

belajarnya. Hasil belajar dapat diperoleh siswa setelah siswa melakukan

proses belajar sehingga siswa tersebut memperoleh

kemampuan-kemampuan dari proses pembelajarannya.

F. Manfaat Penelitian

1. Bagi guru

a. Memberikan variasi tentang media pembelajaran yang dapat

digunakan guru dalam mengajar.

b. Memperkaya guru tentang media pembelajaran berbasis komputer

c. Dapat menambah alternatif guru dalam menumbuhkan motivasi

siswa pada saat pembelajaran.

2. Bagi Siswa

a. Siswa dapat meningkatkan pemahaman tentang grafik fungsi kuadrat

b. Melatih siswa mengekplorasi sendiri materi grafik fungsi kuadrat

dengan bantuan GeoGebra.

c. Siswa jadi memiliki suasana pembelajaran yang berbeda dari

pembelajaran yang sebelumnya

3. Bagi Peneliti

a. Penulis dapat menambah wawasan tentang GeoGebra sebagai media

pembelajaran.

b. Penulis dapat mengetahui pengaruh penggunaan GeoGebra terhadap

9

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Penjelasan Teori 1. Aktivitas Belajar

Paul D. Dierichv (Oemar Malik, 2001: 172) membagi kegiatan

belajar dalam 8 kelompok, ialah:

a. Kegiatan-Kegiatan Visual

Menurut Paul D. Dierichv kegiatan visual adalah melihat,

membaca, mengamati dan mengadakan pameran. Kegiatan

visual dalam pelaksanaannya banyak menggunakan indera

penglihatan. Langkah awal yang dilakukan siswa ketika belajar

adalah melihat, membaca dan mengamati kemudian siswa baru

akan melakukan tindakan dari hasil kegiatan visual.

b. Kegiatan-Kegiatan Lisan (Oral)

Kegiatan lisan merupakan kegiatan belajar yang berhubungan

dengan bagaimana cara siswa menyampaikan pemikiran ketika

siswa belajar, misalnya seperti mengajukan pertanyaan,

memberi saran, mengemukakan pendapat, wawancara, diskusi,

dan interupsi. Kegiatan belajar ini juga dapat membantu guru

mengetahui sejauh mana siswa sudah belajar atau hal-hal yang

c. Kegiatan-Kegiatan Mendengarkan

Kegiatan mendengarkan merupakan salah satu cara siswa

menerima informasi ketika belajar. Dalam kegiatan

mendengarkan siswa menggunakan indera pendengaran untuk

mendengarkan penyajian bahan, mendengarkan percakapan atau

diskusi kelompok. Kegiatan mendengarkan saat siswa belajar

adalah kegiatan yang sering dilakukan siswa dikelas karena pada

umumnya guru lebih suka menjelaskan materi daripada

memberikan suatu masalah untuk dicari solusinya oleh siswa itu

sendiri.

d. Kegiatan-Kegiatan Menulis

Kegiatan menulis merupakan media laporan, memeriksa

karangan, bahan-bahan kopi, membuat rangkuman, mengerjakan

tes, dan mengisi angket. Kegiatan menulis merupakan salah satu

bentuk siswa dalam mendokumentasikan proses pembelajaran

karena tidak semua hal dapat diingat oleh siswa jadi siswa perlu

menyimpan memori tersebut salah satunya dengan mencatat.

e. Kegiatan-Kegiatan Menggambar

Kegiatan menggambar biasanya dibutuhkan saat siswa

menemukan materi-materi yang memerlukan gambar seperti

f. Kegiatan-Kegiatan Metrik

Kegiatan metrik merupakan kegiatan belajar siswa dengan

melakukan percobaan-percobaan agar siswa dapat melihat

secara langsung hasil belajar yang telah didapat selama proses

pembelajaran, kegiatan metrik dapat dilakukan seperti memilih

alat-alat, melaksanakan pameran, membuat model,

menyelenggarakan permainan, menari, dan berkebun.

g. Kegiatan-Kegiatan Mental

Kegiatan mental merupakan kegiatan belajar yang berhubungan

dengan proses berpikir siswa ketika pembelajaran. Proses

berpikir siswa dapat dilakukan dengan merenungkan,

mengingat, masalah, menganalisis, mencari faktor-faktor,

melihat hubungan-hubungan, dan membuat keputusan.

h. Kegiatan-Kegiatan Emosional

Kegiatan emosional merupakan kegiatan yang berhubungan

dengan keadaan emosi siswa itu sendiri, seperti keberanian,

ketenangan, dan minat siswa dalam mengikuti pembelajaran.

Jadi aktivitas belajar memiliki pengaruh yang besar bagi proses

belajar siswa karena aktivitas belajar berhubungan langsung dengan

2. Hasil Belajar

Hasil belajar merupakan kemampuan yang didapat dari proses

belajar. Hasil belajar menurut Nana Sudjana (1989: 22) adalah

kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima

pengalaman belajarnya. Hasil belajar menurut Purwanto (2008: 45)

adalah perolehan dari proses belajar siswa sesuai dengan tujuan

pengajaran. Tujuan pengajaran (Purwanto, 2008: 45) adalah tujuan

yang menggambarkan pengetahuan, keterampilan dan sikap yang

dimiliki oleh siswa sebagai akibat dari hasil pengajaran yang

dinyatakan dalam bentuk tingkah laku yang dapat diamati dan

diukur. Hasil belajar diperoleh siswa setelah siswa mengalami proses

kegiatan belajar sesuai tujuan pengajaran maka siswa akan

mendapatkan hasil belajar yang baik jika proses belajar dilakukan

dengan tujuan pengajaran yang baik.

Klasifikasi hasil belajar menurut Benyamin Bloom terbagi

dalam tiga aspek (Nana Sudjana 1989: 22), yaitu :

a. Aspek kognitif yaitu aspek yang berhubungan dengan hasil

belajar intelektual

b. Aspek afektif yaitu aspek yang berhubungan dengan sikap

siswa.

c. Aspek psikomotorik yaitu aspek yang berhubungan dengan

Dari ketiga aspek tersebut, aspek kognitif yang paling banyak

menjadi objek penilaian guru karena aspek kognitif berkaitan dengan

kemampuan siswa dalam memahami atau menguasai bahan pelajaran

yang diberikan oleh guru.

Untuk mengukur hasil belajar perlu diadakan tes kepada siswa

setelah pembelajaran pada suatu materi tertentu selesai, Nana

Sudjana (1989: 35) mengatakan tes pada umumnya digunakan untuk

menilai dan mengukur hasil belajar siswa terutama hasil belajar

kognitif berkenaan dengan penguasaan bahan pengajaran sesuai

dengan tujuan pendidikan dan pengajaran.

3. Motivasi Belajar

Motivasi menurut kamus terbaru bahasa Indonesia (2008: 456)

adalah kecenderungan yang timbul pada diri seseorang secara sadar

atau tidak sadar melakukan tindakan dengan tujuan tertentu;

usaha-usaha yang menyebabkan seseorang atau kelompok orang tergerak

melakukan sesuatu karena ingin mencapai tujuan yang dikehendaki.

Motivasi Belajar adalah kecenderungan yang timbul pada diri

seseorang secara sadar atau tidak sadar untuk melakukan kegiatan

belajar.

Motivasi belajar memiliki peranan penting di dalam proses

pembelajaran. Motivasi belajar merupakan pendorong, pengarah dan

penggerak siswa untuk mencapai suatu tujuan pembelajaran agar

77) mengatakan untuk dapat belajar dengan baik diperlukan proses

dan motivasi yang baik pula, jadi motivasi belajar yang baik akan

menunjukan hasil belajar yang baik pula. Robertus Angkowo dan A.

Kosasih (2007: 36) mengatakan adanya usaha yang tekun dan rajin

yang didasari motivasi yang kuat akan membangun siswa mencapai

prestasi yang baik. Siswa yang memiliki motivasi yang tinggi akan

lebih giat dan tekun belajar daripada siswa yang memiliki motivasi

yang rendah. Ditinjau dari tipe motivasi, motivasi terbagi menjadi

dua jenis yaitu :

a. Motivasi Intrinsik

Motivasi intrinsik menurut Made Wena (2009: 33) adalah

keinginan bertindak yang disebabkan faktor pendorong dari

dalam individu. Menurut Sardiman A. M. (1989: 88) motivasi

intrinsik adalah motif-motif yang menjadi aktif atau

berfungsinya tidak perlu dirangsang dari luar, karena di dalam

individu sudah ada dorongan untuk melakukan sesuatu.

Siswa yang termotivasi secara intrinsik biasanya akan

rajin belajar dan senang menjalankan tugas yang diberikan oleh

guru tanpa ada suatu paksaan dari orang lain. Siswa merasa

senang karena siswa mendapatkan suatu dorongan dalam diri

b. Motivasi Ekstrinsik

Motivasi ekstrinsik menurut Made Wena (2009:33) adalah

motivasi yang keberadaanya karena pengaruh rangsangan dari

luar. Menurut Sardiman A. M. (1989:90) motivasi ekstrinsik

adalah motif-motif yang aktif dan berfungsinya karena adanya

perangsang dari luar. Siswa dalam belajar banyak mendapatkan

rangsangan dari luar yaitu guru dan orangtua siswa. Contoh

motivasi ekstrinsik yaitu ketika siswa mendapatkan hadiah dari

orangtua ketika siswa tersebut mendapatkan nilai yang bagus

ketika ulangan. Lingkungan belajar siswa juga dapat mendorong

atau memberikan motivasi siswa untuk melakukan kegiatan

belajar.

Motivasi intrinsik dan ekstrinsik dapat saling melengkapi dan

memperkuat siswa untuk dapat lebih giat belajar demi tercapainya

tujuan pembelajaran. Motivasi memiliki beberapa indikator yang

menunjukan bahwa siswa memiliki motivasi belajar, seperti yang

diungkapakan oleh Made Wena (2009: 33)bahwa motivasi belajar

ditentukan oleh indikator-indikator sebagai berikut:

1) Tingkat perhatian siswa terhadap pembelajaran,

2) Tingkat relevansi pembelajaran dengan kebutuhan siswa,

3) Tingkat keyakinan siswa terhadap kemampuannya dalam

4) Tingkat kepuasan siswa terhadap proses pembelajaran yang

telah dilaksanakan.

4. Media Pembelajaran

Media pembelajaran adalah alat yang dapat membantu proses

belajar mengajar dan berfungsi untuk memperjelas makna pesan

yang disampaikan, sehingga dapat mencapai tujuan pembelajaran

dengan lebih baik dan sempurna (Cecep Kustandi dan Bambang

Sutjipto, 2011: 9). Jadi guru dalam mengajar dikelas memerlukan

media pembelajaran untuk penyampaian materi sehingga dapat

maksimal diterima oleh siswa.

Adapun peranan media pembelajaran yang digunakan untuk

proses belajar mengajar seperti yang diungkapakan Sudjana dan

Riva (Cecep Kustandi dan Bambang Sutjipto, 2011: 25) diantaranya:

a. Pembelajaran akan lebih menarik perhatian siswa, sehingga

dapat menumbuhkan motivasi belajar.

b. Bahan pembelajaran akan lebih jelas maknanya sehingga dapat

lebih dipahami oleh siswa dan memungkinkannya menguasai

dan mencapai tujuan pembelajaran.

c. Metode mengajar akan lebih bervariasi, tidak semata-mata

komunikasi verbal melalui penuturan kata-kata oleh guru,

sehingga siswa tidak bosan dan guru tidak kehabisan tenaga,

d. Siswa dapat lebih banyak melakukan kegiatan belajar sebab

tidak hanya mendengarkan uraian guru, tetapi juga aktivitas lain

seperti mengamati, melakukan, mendemonstrasikan,

memerankan, dan lain-lain.

Dengan peranan media pembelajaran yang telah diuraikan di

atas maka siswa dan guru dapat terbantu dalam melaksanakan

proses belajar-mengajar, sehingga pembelajaran dapat berjalan

secara efektif.

5. Pembelajaran Berbasis Komputer

Pembelajaran berbasis komputer adalah pembelajaran yang

menggunakan komputer sebagai media penyampaian materi.

Komputer memiliki tampilan yang menarik sehingga siswa tidak

akan merasa bosan atau jenuh jika pembelajaran di kelas diselingi

dengan penggunaan komputer. Komputer juga dapat digunakan guru

atau siswa sebagai media untuk membantu memecahkan masalah.

Pembelajaran berbasis komputer sekarang sudah banyak digunakan

oleh sekolah-sekolah.

Pembelajaran berbasis komputer menurut Made Wena (2009:

203) adalah pembelajaran yang menggunakan komputer sebagai alat

bantu. Melalui pembelajaran ini, bahan ajar disajikan melalui media

komputer sehingga kegiatan proses belajar mengajar menjadi lebih

6. GeoGebra

a. Pengertian GeoGebra

GeoGebra merupakan aplikasi komputer yang digunakan

untuk membantu dalam bidang matematika. Menurut Ljubica

Diković dalam artikel yang berjudul Applications GeoGebra into Teaching SomeTopics of Mathematics at the College Level

(2009), GeoGebra adalah software geometri yang dinamis yang

mendukung konstruksi titik, garis dan semua irisan kerucut,

GeoGebra juga menyediakan fitur khas untuk Aljabar sistem

komputer (software komputer yang memfasilitasi simbol-simbol

matematika) seperti menemukan titik penting dari fungsi (akar,

titik ekstrim dan perubahan titik pada fungsi), langsung

memasukan persamaan dan koordinat, menemukan turunan dan

integral dari fungsi yang di masukan.

Dari uraian diatas maka GeoGebra dapat dijadikan

sebagai salah satu media pembelajaran matematika di sekolah.

GeoGebra banyak memberikan fasilitas yang dapat membantu

guru dalam mempresentasikan objek-objek matematika seperti

grafik dan bentuk aljabar dalam satu jendela.

b. Manfaat GeoGebra

Beberapa pemanfaatan program GeoGebra dalam

pembelajaran matematika adalah sebagai berikut (Ali Mahmudi,

1) Dapat mengahasilkan lukisan-lukisan geometri dengan

cepat dan teliti dibandingkan dengan menggunakan pensil,

penggaris, atau jangka.

2) Adanya fasilitas animasi dan gerakan-gerakan manipulasi

(dragging) pada program GeoGebra dapat memberikan

pengalaman visual yang lebih jelas kepada siswa dalam

memahami konsep geometri.

3) Dapat dimanfaatkan sebagai balikan/evaluasi untuk

memastikan bahwa lukisan yang telah dibuat benar.

4) Mempermudah guru/siswa untuk menyelidiki atau

menunjukan sifat-sifat yang berlaku pada suatu objek

geometri.

c. Tampilan GeoGebra

GeoGebra memiliki tiga bagian tampilan yaitu tampilan

Input Bar, Algebra View (tampilan aljabar) dan Graphic View

(tampilan grafik) seperti gambar di bawah ini:

Gambar 2.1 Tampilan Layar GeoGebra Algebra View

Graphic View

GeoGebra memiliki menu utama yaitu menu file, edit, view,

options, tools, windows dan help. Masing-masing menu tersebut

memiliki fungsi tertentu yaitu:

1) File berfungsi untuk membuat, membuka, menyimpan dan

mengekspor file

2) Edit berfungsi untuk mengedit lukisan

3) View berfungsi untuk mengatur tampilan pada graphic view

4) Options berfungsi untuk mengatur berbagai fitur tampilan

seperti bahasa yang digunakan pada apalikasi GeoGebra,

ukuran font (huruf), objek-objek geometri dan lain

sebagainya.

5) Tools berfungsi untuk membuat atau mengelola tools baru

atau menyesuaikan toolbar dan memberikan akses ke tools

pada toolbar.

6) Window berfungsi untuk membuat jendela baru.

7) Help berfungsi untuk melihat petunjuk teknis penggunaan

GeoGebra

GeoGebra dapat digunakan untuk belajar tentang grafik

fungsi kuadrat diantaranya adalah untuk :

1) Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat

GeoGebra dapat digunakan untuk menggambar

berbagai macam grafik salah satunya grafik fungsi kuadrat,

bagaimana bentuk suatu grafik, kita dapat melihatnya

dengan bantuan GeoGebra. Cara menampilkan

menggambar grafik fungsi kuadrat pada GeoGebra yaitu:

i. Masukanlah persamaan grafik fungsi kuadrat ke dalam

kolom Input Bar yang berada di bagian bawah tampilan

GeoGebra.

Gambar 2.2 Kolom Input pada Tampilan GeoGebra

ii. Aturan penulisan pada kolom Input Bar persamaan

grafik fungsi yaitu penulisan x2 menjadi x^2.

Contoh: kita ingin menggambar grafik fungsi kuadrat

y = x2 + 2x + 4 maka penulisan dalam kolom Input Bar

menjadi y = x^2 + 2x + 4 atau f(x) = x^2 + 2x + 4.

iii. Setelah persamaan grafik fungsi kuadrat di masukan

maka tekan ENTER maka grafik fungsi kuadrat akan

muncul.

Gambar 2.3 Tampilan Grafik Fungsi Kuadrat pada

Tampilan grafik dapat kita atur seperti jarak skala sumbu

koordinat kartesius, untuk mengatur jarak skala sumbu

koordinat kartesius pada menu propertis. dengan langkah di

bawah ini :

i. Klik kanan pada sumbu kartesius klik properties

Gambar 2.4 Tampilan Grafik Fungsi Kuadrat yang akan di Edit

ii. Maka akan muncul tampilan Drawing Pad di bawah

ini.

Gambar 2.5 Tampilan Drawing Pad

Untuk mengatur sumbu x

Untuk mengatur sumbu y

iii. Klik distance kemudian ganti angka skala sesuai yang

diinginkan.

2) GeoGebra Digunakan untuk Pembelajaran Karakteristik

Grafik Fungsi Kuadrat.

Belajar karakteristik grafik fungsi kuadrat yaitu

belajar sifat-sifat grafik fungsi kuadrat berdasarkan

koefisien, konstanta dan nilai diskriminan dari persamaan

fungsi kuadrat. Program GeoGebra didesain untuk

memudahkan siswa melihat perubahan grafik ketika nilai a,

b, c dan D berubah. Fasilitas slider dapat digunakan untuk

membuat worksheet yang dapat digunakan siswa untuk

mengeksplorasi karakteristik grafik fungsi kuadrat, seperti

di bawah ini :

Gambar 2.6 Tampilan GeoGebra untuk Belajar Karakteristik

Grafik Fungsi Kuadrat.

Slider a

Slider b

Fungsi slider pada tampilan GeoGebra adalah:

i. Slider a berfungsi untuk merubah nilai koefisien a pada

y = ax2 + bx + c.

ii. Slider b berfungsi untuk merubah nilai koefisien b pada

y = ax2 + bx + c.

iii. Slider c berfungsi untuk merubah nilai konstanta c pada

y = ax2 + bx + c.

Nilai D akan berubah jika slider a, b dan c digeser

karena nilai diskriminan tergantung pada nilai a, b dan c.

Pada program GeoGebra ini siswa dapat mencari tahu

sendiri bagaimana pengaruh a, b, dan c pada grafik fungsi

kuadrat.

7. Fungsi Kuadrat

a. Definisi Fungsi Kuadrat

Fungsi kuadrat adalah fungsi f pada domain R yang

ditentukan oleh dengan dan  R serta ≠ 0 (Sartono, 2007: 114) . Grafik fungsi kuadrat

atau disebut parabola.

b. Grafik Fungsi Kuadrat

Bentuk grafik fungsi kuadrat adalah parabola, dalam

membuat sketsa grafik fungsi kuadrat dapat ditentukan dengan

1) Menentukan Titik Potong dengan Sumbu

Titik potong grafik fungsi kuadrat dengan sumbu diperoleh jika , sehingga

Jadi titik potong grafik fungsi kuadrat dengan sumbu

adalah (0 ). Konstanta pada mempengaruhi letak titik potong grafik terhadap sumbu .

Karakteristik grafik fungsi kuadrat berdasarkan konstanta :

i. Jika c > 0, grafik memotong sumbu y berada di atas O

(0,0)

Gambar 2.7 Grafik Fungsi Kuadrat Memotong Sumbu y

di Atas O (0,0)

ii. Jika c = 0, grafik memotong sumbu y berada di titik O

Gambar 2.8 Grafik Fungsi Kuadrat Memotong O (0,0)

iii. Jika c < 0, grafik memotong sumbu y berada di bawah

O (0,0)

Gambar 2.9 Grafik Fungsi Kuadrat Memotong Sumbu y di Bawah O (0,0)

2) Menentukan Titik Potong dengan Sumbu

Grafik fungsi kuadrat memotong sumbu maka sehingga :

Mencari titik potong yaitu memfaktorkan persamaan

salah satunya dengan menggunakan rumus , yaitu :

Maka akan diperoleh titik potong terhadap sumbu adalah

( dan .

Dari rumus di atas terlihat bahwa penyelesaian atau akar-akar suatu persamaan kuadrat ditentukan oleh nilai

. Bentuk disebut diskriminan dari persamaan kuadrat dan dilambangkan dengan D, nilai D inilah yang membedakan jenis akar-akar

suatu persamaan kuadrat.

Karakteristik grafik fungsi kuadrat berdasarkan niai D,

yaitu:

i. Jika D > 0, grafik memotong sumbu di dua titik yang berbeda.

Gambar 2.10 Grafik Fungsi Kuadrat Memotong Sumbu x di Dua Titik

Gambar 2.11 Grafik Fungsi Kuadrat Memotong Sumbu x di Satu Titik

iii. Jika D < 0, grafik tidak memotong sumbu

Gambar 2.12 Grafik Fungsi Kuadrat Tidak Memotong Sumbu x

3) Menentukan Letak Sumbu Simetri

Sumbu simetri pada grafik fungsi kuadrat merupakan

garis yang melalui puncak dan sejajar dengan sumbu y.

Titik puncak grafik fungsi kuadrat atau titik stasioner fungsi

kuadrat terjadi ketika turunan pertama fungsi kuadrat sama dengan 0 atau . Seperti yang terdapat pada teorema B (Edwin J. Purcell danVarberg,1987: 187)

Teorema B

(Teorema Titik Kritis) Andaikan f didefinisikan pada selang I yang memuat titik c. Jika f (c) adalah titik ekstrim,

maka c haruslah suatu titik kritis : yakni c berupa salah satu:

(i) titik ujung dari I

(ii) titik stasioner dari f ( =0); (iii) titik singular dari f ( tidak ada)

Dari teorema di atas maka titik stasioner atau titik puncak

grafik fungsi kuadrat adalah :

Jadi koordinat titik stasioner atau titik puncak grafik

fungsi kuadrat adalah (

.

Sumbu simetri melalui titik (

dan sejajar dengan

sumbu y Jadi persamaan sumbu simetri grafik fungsi

kuadrat adalah:

Nilai menentukan letak sumbu simetri parabola dari

sumbu y, tetapi letak sumbu simetri juga tergantung dari

nilai .

Persamaan sumbu simetri adalah

, jadi :

i. Jika dan bertanda sama, yaitu sama-sama negatif

atau positif maka persamaan sumbu simetri

menjadi

dan terletak di sebelah kiri sumbu

.

Gambar 2.13 Sumbu Simetri Grafik Fungsi Kuadrat di Sebelah Kiri Sumbu y

ii. Jika = 0 maka persamaan sumbu simetri menjadi :

jadi sumbu simetri terletak pada sumbu y.

Gambar 2.14 Sumbu Simetri Grafik Fungsi Kuadrat pada Sumbu y

iii. Jika dan berlainan tanda maka sumbu simetri

terletak di sebelah kanan sumbu , karena persamaan

sumbu simetri yaitu

dan letaknya disebalah

kanan sumbu .

Gambar 2.15 Sumbu Simetri Grafik Fungsi Kuadrat di Sebelah Kanan Sumbu y

4) Menentukan Titik Puncak Grafik Fungsi Kuadrat

Grafik fungsi kuadrat memiliki satu titik puncak yang

dapat berupa titik maksimum jika terbuka ke bawah dan

titik minimum jika terbuka ke atas.Titik puncak grafik

fungsi kuadrat adalah (

.

Koefisien a pada persamaan grafik fungsi kuadrat memiliki

pengaruh terhadap bentuk grafiknya, yaitu :

1) Jika a >0 maka grafik akan membuka atau cekung ke

atas.

2) Jika a < 0 maka grafik akan membuka atau cekung ke

bawah.

Menurut teorema B (Edwin J. Purcell dan Varberg, 1987:

196)

Teorema B

(Teorema Kecekungan). Andaikan f terdiferensial dua kali pada selang terbuka (a,b).

(i) Jika > 0 untuk semua x dalam (a,b), maka f

cekung ke atas pada (a,b).

(ii) Jika < 0 untuk semua x dalam (a,b), maka f

cekung ke bawah pada (a,b).

Turunan kedua dari fungsi kuadrat adalah :

Terlihat bahwa turunan kedua dari fungsi kuadrat di

atas tidak bergantung pada variabel bebas fungsi lagi, tetapi

bergantung pada koefisien dari yaitu . Jadi jika > 0 maka > 0 dan jika < 0 maka < 0,

Menurut teorema B diatas maka koefisien a mempengaruhi

kecekungan grafik yaitu, jika > 0 maka grafik akan cekung ke atas, dan jika < 0 maka grafik akan cekung ke bawah.

c. Contoh Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat

Buatlah seketsa grafik f(x) = x2 - 4x +4 !

Jawab :

Dari persamaan fungsi kuadrat f(x) = x2 - 4x +4 maka :

Nilai koefisien a = 1, b = -4, c = 4

1) Titik potong dengan sumbu y adalah (0,c)

Jadi titik potong f(x) = x2 - 4x +4 terahadap sumbu y adalah

(4,0)

2) Mencari titik potong grafik terhadap sumbu x

Sebelumnya mencari koordianat titik potong, kita mencari

nilai D untuk menentukan grafik memotong sumbu x di dua

titik, satu titik atau bahkan tidak memotong sumbu x.

D = b2 - 4ac

= 16-16

= 0

karena nilai D = 0 maka grafik memotong sumbu y di satu titik.

Grafik memotong sumbu x y = 0

Maka x2 - 4x + 4 = 0

Untuk mencari koordinat titik potong terhadap sumbu x maka

kita mencari akar-akar persamaannya dengan memfaktorkan

atau dengan menggunakan rumus abc

x2 - 4x +4=0 (x- 2)2 =0

Jadi titik potong grafik terhadap sumbu x adalah (2,0)

3) Mencari letak sumbu simetri

Persamaan sumbu simetri

jadi

adalah

Jadi persamaan sumbu simetrinya adalah 4) Mencari koordinat titik puncak

Koodinat titik puncak (

= (

Dari langkah 1-4 maka grafik fungsi kuadrat dapat dilukis

Gambar 2.16 Grafik Fungsi Kuadrat f(x) = x2 - 4x +4

B. Kerangka Berpikir

Motivasi belajar merupakan suatu dorongan atau kekuatan yang

menyebabkan siswa mempunyai keinginan untuk melakukan kegiatan

belajar. Motivasi memiliki pengaruh penting dalam peningkatan gairah

belajar siswa. Siswa yang memiliki motivasi tinggi biasanya akan lebih

giat belajar daripada siswa yang memiliki motivasi rendah. Motivasi

belajar siswa terdiri dari motivasi intrinsik dan ekstrinsik. Motivasi

intrinsik adalah motivasi yang berasal dari dalam diri siswa dan motivasi

ekstrinsik adalah motivasi yang dipengaruhi dari luar atau lingkungan

siswa. Guru berperan dalam menumbuhkan motivasi ekstrinsik siswa,

salah satunya yaitu dengan membuat pembelajaran yang menarik. Guru

dapat menggunakan media pembelajaran untuk membantu

menyampaikan materi belajar dan sekaligus dapat menjadi variasi dalam

pembelajaran sehingga pembelajaran lebih menarik dan tidak

membosankan.

Media pembelajaran dapat membantu siswa dalam kegiatan belajar

ketajaman indera penglihatan siswa maka siswa memerlukan media yang

dapat membantu siswa dalam melakukan kegiatan belajar visual tersebut.

Salah satu media yang dapat digunakan adalah komputer. Komputer

dapat menyajikan pembelajaran yang lebih menarik dan tidak

membosankan. Komputer juga dapat menyediakan aplikasi pembelajaran

matematika salah satunya GeoGebra. GeoGebra dapat digunakan guru

sebagai media dalam penyampaian materi, GeoGebra juga dapat

digunakan siswa dalam mengeksplorasi materi matematika, salah satunya

yang berkaitan dengan bentuk aljabar. Materi grafik fungsi kuadrat

menjadi mudah dipelajari jika menggunakan GeoGebra sebagai media

pembelajaran. Siswa dapat mengeksplorasi sendiri bagaimana koefisien

dan nilai diskrimanan dapat memepengaruhi karakteristik grafik fungsi

kuadrat. Jika siswa dapat mengeksplorasi sendiri materi yang dipelajari

maka siswa dapat lebih memahami dan tidak hanya menghafalkan materi

tersebut. GeoGebra diharapkan dapat menjadi alternatif media

pembelajaran yang dapat menumbuhkan motivasi belajar dan

meningkatkan hasil belajar siswa pada materi grafik fungsi kuadrat.

C. Hipotesis

Berdasarkan landasan teori di atas peneliti mengajukan hipotesis

sebagai berikut :

1. Motivasi belajar siswa kelas X SMA Negeri 2 Yogyakarta yang

lebih tinggi dibandingkan motivasi belajar siswa yang tidak

menggunakan GeoGebra.

2. Hasil belajar siswa kelas X SMA Negeri 2 Yogyakarta yang

menggunakan GeoGebra pada pembelajaran grafik fungsi kuadrat

38

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian ini adalah penelitian eksperimen semu dengan desain

Nonequivalent Control Group Design. Desain ini dapat dilukiskan dalam

tabel sebagai berikut:

Tabel 3.1 Desain Nonequivalent Control Group Design

Kelompok Pretest Perlakuan Posttest

Eksperimen Y1 X Y2

Kontrol Y1 - Y2

Dalam penelitian eksperimen semu terdapat dua kelompok yaitu

kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Dalam desain ini subjek

kelompok tidak dilakukan acak (Nana Sudjana dan Ibrahim, 1989:44). Kedua

kelompok tidak dipilih secara random tetapi berdasarkan kelompok yang

telah terbentuk sebelumnya. Kelompok eskperimen adalah kelompok yang

diberikan perlakuan yaitu mempergunakan media pemebelajaran GeoGebra

pada proses pemebelajaran grafik fungsi kuadrat dan kelompok kontrol

adalah kelompok yang tidak diberikan perlakuan pada proses pemebelajaran

grafik fungsi kuadrat jadi pembelajarannya tidak menggunakan GeoGebra.

B. Populasi dan Sampel Penelitian

Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas X SMA Negeri 2

Yogyakarta tahun pelajaran 2012/2013, dengan pertimbangan materi

Sampel penelitian ini adalah kelas X1 dan X3 SMA Negeri 2 Yogyakarta

tahun pelajaran 2012/2013 dengan masing-masing jumlah siswanya sebanyak

32 siswa. Kelas X1 dan X3 sebelumnya diberikan pretest dengan tujuan

untuk mengetahui kemampuan awal pada kedua kelas tidak berbeda secara

signifikan.

C. Variabel Penelitian

Di dalam penelitian ini terdapat dua variabel yang diteliti yaitu:

1. Variabel Bebas

Variabel bebas dalam penelitian ini adalah pembelajaran grafik fungsi

kuadrat dengan menggunakan media pembelajaran GeoGebra dan

pembelajaran konvensional (tidak menggunakan media pembelajaran).

2. Variabel Terikat

Variabel terikat dalam penelitian ini adalah hasil belajar dan motivasi

belajar siswa dari kedua kelas yang dijadikan sebagai kelompok

eksperimen dan kelompok kontrol.

D. Waktu dan Tempat Penelitian

Penelitian akan diadakan pada 14 September 2012. Tempat penelitian

berada di SMA Negeri 2 Yogyakarta, peneliti memilih sekolah ini karena

fasilitas untuk mendukung pembelajaran berbasis komputer sudah memadai.

E. Bentuk Data

1. Data Motivasi Belajar Siswa

Data motivasi belajar siswa didapat dari Angket motivasi belajar

siswa, hasil observasi selama proses pembelajaran berlangsung, hasil

wawancara yaitu berupa rekaman video.

2. Data Hasil Belajar Siswa

Data hasil belajar siswa diperoleh dari nilai atau skor tes siswa

yaitu berupa pretest diberikan sebelum pembelajaran grafik fungsi

kuadrat dan posttest yang diberikan siswa setelah pembelajaran grafik

fungsi kuadrat. Dokumentasi berupa foto digunakan untuk mendukung

hasil penelitian.

F. Metode Pengumpulan Data

Dalam penelitian peneliti menggunakan metode pengumpulan data

diantaranya adalah:

1. Observasi

Obeservasi yang digunakan adalah observasi non-sistemastis.

Observasi non-sistemastis (Suharsimi Arikunto, 2006: 157) adalah

pengamatan yang dilakukan oleh pengamat dengan tidak menggunakan

instrumen pengamatan. Pada metode ini peneliti hanya mengamati,

mencatat apa yang terjadi pada saat proses pembelajaran berlangsung.

Kegiatan observasi dilakukan oleh peneliti dan rekan peneliti yang telah

mengetahui dan memahami pembelajaran grafik fungsi kuadrat sehingga

dapat mengamati dengan benar bagaimana kegiatan pembelajaran

siswa. Motivasi siswa diamati berdasarkan indikator- indikator motivasi

belajar siswa. Selain motivasi hal yang perlu diamati adalah bagaimana

proses siswa mendapatkan hasil belajar grafik fungsi kuadrat di kelas.

2. Tes

Tes merupakan metode untuk mengetahui hasil belajar siswa.

Dalam pendidikan, pengukuran hasil belajar dilakukan dengan

mengadakan testing untuk membandingkan kemampuan siswa

(Purwanto, 2008 : 34). Metode tes yang digunakan adalah pretest dan

posttest. Pretest bertujuan untuk mengetahui kemampuan awal siswa

sebelum pembelajaran grafik fungsi kuadrat. Posttest bertujuan untuk

mengetahui hasil belajar siswa setelah pembelajaran grafik fungsi

kuadrat.

3. Angket

Angket (Sugiyono, 2010: 199) adalah teknik pengumpulan data

yang dilakukan dengan cara memberi seperangkat pertanyaan atau

pernyataan tertulis kepada responden untuk dijawabnya. Tujuan

pemberian angket pada penelitian ini adalah untuk mengetahui pengaruh

GeoGebra terhadap motivasi hasil belajar siswa dalam pembelajaran

grafik fungsi kuadrat. Peneliti memberikan angket motivasi belajar dan

diisi seluruh siswa kelas eksperimen dan kontrol setelah pembelajaran

4. Wawancara

Wawancara dilakukan antara peneliti dan siswa untuk

memperoleh data informasi lebih mendalam mengenai motivasi belajar

siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol terhadap

pembelajaran grafik fungsi kuadrat.

G. Instrumen Penelitian

Instrumen di dalam penelitian dibagi menjadi dua yaitu instrumen

pembelajaran dan instrumen penelitian.

1. Instrumen pembelajaran

Instrumen pembelajaran terdiri dari Rencana Pelaksanaan

Pembelajaran (RPP) dan Lembar Kerja Siswa (LKS). Pembelajaran

untuk kelompok eksperimen dan kontrol sepenuhnya diajar oleh guru

matematika SMA Negeri 2 Yogyakarta sendiri. Kelompok eksperimen

adalah kelompok yang pembelajarannya menggunakan media

pembelajaran GeoGebra. Guru kemudian meminta dibuatkan RPP dan

LKS yang mendukung untuk pembelajaran grafik fungsi kuadrat dengan

menggunakan GeoGebra, sedangkan kelompok kontrol adalah kelompok

yang pembelajarannya secara konvensional (tidak menggunakan media

pembelajaran) sehingga guru menggunakan RPP dan LKS yang sudah

disusun sebelumnya oleh guru tersebut. RPP dan LKS yang peneliti

susun digunakan siswa untuk mengeksplorasi grafik fungsi kuadrat

dengan media pembelajaran GeoGebra. RPP dan LKS sebelumnya

Di dalam LKS dijelaskan secara singkat cara dalam

mengoperasikan GeoGebra untuk pembelajaran grafik fungsi kuadrat. Di

dalam RPP kelompok eksperimen, GeoGebra digunakan siswa untuk:

a. Mengenal grafik fungsi kuadrat. Siswa diminta menginputkan

beberapa persamaan grafik fungsi kuadrat pada kolom input,

kemudian muncul gambar grafik di tampilan GeoGebra.

Gambar 3.1 Kolom Input pada tampilan GeoGebra

Gambar 3.2 Gambar Grafik Fungsi Kuadrat pada Jendela Tampilan GeoGebra.

b. Mengeksplorasi karakteristik grafik fungsi kuadrat. GeoGebra

digunakan siswa di kelas ekperimen untuk belajar karakteristik

grafik fungsi kuadrat dengan menggeser slider yang berada di

jendela tampilan GeoGebra.

Gambar 3.3 Tampilan GeoGebra untuk Belajar Karakteristik Grafik Fungsi Kuadrat.

Siswa dapat melihat perubahan bentuk grafik fungsi kuadrat pada

tampilam GeoGebra yaitu dengan menggeser slider a, b dan c.

c. GeoGebra digunakan untuk mencocokan gambar grafik yang siswa

buat dengan gambar grafik pada GeoGebra.

2. Instrumen Pengumpulan Data

Instrumen pengumpul data yang digunakan di dalam penelitian ini

yaitu pretest (tes awal), posttest (tes akhir), dan angket motivasi belajar

siswa.

a. Pretest

Pretest digunakan untuk melihat kemampuan awal siswa pada

pembelajaran menggunakan GeoGebra. Kemampuan awal siswa

yang dimaksud adalah kemampuan dalam memecahkan masalah

matematis. Soal pretest terdiri dari empat nomor dan setiap nomor

memiliki sub soal. Materi yang diujikan pada pretest adalah materi

sebelum pembelajaran grafik fungsi kuadrat yaitu fungsi dan

persamaan kuadrat.

Tabel 3.2 Kisi-Kisi Pretest

NO. INDIKATOR SOAL NO. SOAL

1. Mengetahui definisi fungsi

1a,1b,1c,1d

2. Menentukan nilai fungsi 2a, 2b, 2c, 2d

3. Menentukan daerah hasil jika daerah asal

diketahui 2e

4. Menentukan akar persamaan kuadrat

3a,3b,3c 5. Menentukan jenis akar dari persamaan kuadrat 4a,4b,4c

Jumlah Soal 15

b. Posttest

Posttest digunakan untuk melihat hasil belajar siswa pada

kelompok eksperimen dan kelompok kontrol setelah diberikan

pembelajaran grafik fungsi kuadrat, tipe soal yang digunakan adalah

tes uraian. Soal posttest terdiri dari empat nomor dan ada tiga nomor

memiliki sub soal. materi yang diujikan pada posttest adalah materi

Tabel 3.3 Kisi –Kisi Posttest

No INDIKATOR SOAL NO. SOAL

1. Membuat sketsa grafik fungsi kuadrat berdasarkan

a, b,c dan D 1a,1b

2. Menentukan nilai a, b,c dan D berdasarkan sketsa

grafik fungsi kuadrat. 2a, 2b

4. Menentukan titik potong terhadap sumbu koordinat

3a,3b

5. Membuat grafik fungsi kuadrat 4

Jumlah Soal 7

c. Angket Motivasi Belajar Siswa

Angket motivasi belajar siswa merupakan instrumen yang

digunakan peneliti untuk mengetahui pengaruh GeoGebra terhadap

motivasi belajar siswa. Angket motivasi belajar yang digunakan jika

dilihat dari cara menjawabnya termasuk angket tertutup yaitu angket

yang sudah disediakan jawabannya sehingga responden tinggal

memilih (Suharsimi Arikunto, 2006: 53). Pilihan jawaban di dalam

angket motivasi belajar ini terdiri dari lima pilihan jawaban yaitu

sangat setuju, setuju, ragu-ragu, tidak setuju dan sangat tidak setuju.

Jika dilihat dari bentuknya termasuk angket rating-scale yaitu sebuah

pernyataan diikuti oleh kolom-kolom yang menunjukan

tingkatan-tingkatan (Suharsimi Arikunto, 2006: 153).

Tingkatan- tingkatan angket motivasi belajar menggunakan

skala Likert. Skala Likert digunakan untuk mengukur sikap,

pendapat dan persepsi seseorang atau kelompok orang tentang

terdiri dari 20 pernyataan dimana terdapat 15 pernyataan positif dan

5 pernyataan negatif. Ada empat indikator yang akan diukur dalam

angket ini seperti yang dapat dilihat seperti tabel dibawah ini.

Tabel 3.4 Kisi-Kisi Angket Motivasi Belajar Siswa.

NO. INDIKATOR

NOMOR PERNYATAAN POSITIF NOMOR PERNYATAAN NEGATIF 1.

Tingkat perhatian siswa

terhadap pembelajaran. 1, 2, 5, 6, 7, 9,

14,16,17 3,8

2.

Tingkat relevansi pembelajaran dengan

kebutuhan siswa. 4,10,12 11

3.

Tingkat keyakinan siswa terhadap kemampuannya dalam mengerjakan tugas-tugas pembelajaran.

19 13,15

4.

Tingkat kepuasan siswa terhadap proses

pembelajaran yang telah dilaksanakan.

18, 20 -

JUMLAH 15 5

Pernyataan di dalam angket terdapat pernyataan positif dan negatif

dengan pemberian ketentuan skor sebagai berikut :

Tabel 3.5 Pemberian Skor Angket Pernyataan Positif

Pilihan Jawaban Skor

Sangat tidak setuju 1

Tidak setuju 2

Ragu-ragu 3

Setuju 4

Tabel 3.6 Pemberian Skor Angket Pernyataan Negatif

Pilihan Jawaban Skor

Sangat tidak setuju 5

Tidak setuju 4

Ragu-ragu 3

Setuju 2

Sangat setuju 1

d. Lembar Wawancara Siswa

Lembar Wawancara berupa pertanyaan untuk menggali

informasi mengenai motivasi belajar siswa terhadap pembelajaran

grafik fungsi kuadrat di kelompok eksperimen dan kelompok

kontrol. Beberapa aspek yang ditanyakan kepada siswa di dalam

proses wawancara yaitu meliputi:

1) Pendapat siswa mengenai ketertarikan dalam mengikuti

pembelajaran grafik fungsi kuadrat.

2) Pendapat siswa mengenai keyakinan siswa dalam memperoleh

hasil belajar grafik fungsi kuadrat.

3) Pendapat siswa mengenai perasaan puas setelah mengikuti

pembelajaran grafik fungsi kuadrat.

4) Pendapat siswa mengenai usaha-usaha dalam memahami materi

Instrumen penelitian yang telah disusun kemudian diuji validitasnya.

Peneliti menggunakan uji pakar yaitu dengan mengkonsultasikan instrumen

penelitian kepada dosen dan guru pembimbing.

H. Teknik Analisis Data

Data angket motivasi belajar, pretest dan posttest diolah dan dianalisis

untuk menguji hipotesis penelitian dengan menggunakan teknik statistika

deskriptif dan inferensial. Statistik deskriptif dapat digunakan bila peneliti

hanya ingin mendiskripsikan data sampel, dan tidak ingin membuat

kesimpulan yang berlaku untuk populasi dimana sampel diambil (Sugiyono,

2010: 208). Statistik deskriptif digunakan untuk mendeskripsikan data

melalui tabel, grafik, rata-rata dan standar deviasi. Statistik inferensial

(Sugiyono, 2010: 209) adalah teknik statistik yang digunakan untuk

menganalisis data sampel dan hasilnya diberlakukan untuk populasi. Statistik

inferensial dalam penelitian ini digunakan untuk uji hipotesis yang nanti

hasilnya diberlakukan untuk populasi.

1. Analisis Data Angket Motivasi Belajar

Sebelum menggunakan statistik deskriptif dan statistik inferensial

untuk mengolah dan menganalisis data motivasi belajar siswa, angket

motivasi belajar siswa dianalisis untuk mengetahui kriteria motivasi

siswa kelompok eksperimen dan siswa kelompok kontrol. Setelah angket

motivasi belajar siswa diisi, kemudian dilakukan perhitungan skor sesuai

dengan tipe jawaban siswa yang sudah diberikan. Skor dari setiap angket

siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol secara keseluruhan

berdasarkan kriteria motivasi belajar. Sebelum melakukan analisis

kriteria motivasi belajar siswa secara keseluruhan, perlu dianalisis

kriteria motivasi belajar siswa secara individu pada kelompok

eksperimen dan kelompok kontrol.

a. Kriteria Motivasi Belajar Siswa Secara Individu

Perhitungan persentase motivasi belajar siswa secara individu

dapat dihitung dengan cara sebagai berikut:

Keterangan:

K : Persentase skor motivasi belajar siswa

S : Total skor yang diperoleh masing-masing siswa

T : Total skor maksimum dari angket motivasi belajar

Hasil persentase motivasi hasil belajar siswa kemudian ditentukan

kriteria motivasi belajar berdasarkan tabel di bawah ini:

Tabel 3.7 Kriteria Motivasi Belajar Siswa Secara Individu

(Kartika Budi, 2001:55)

Interval (%) Kriteria Motivasi

20 Sangat Rendah

21-40 Rendah

41-60 Cukup

61-80 Tinggi

81-100 Sangat Tinggi

Kriteria motivasi belajar siswa pada tabel 3.7 dapat diartikan sebagai

1) Siswa yang memiliki persentase motivasi belajar kurang dari

atau sama denagn 20% berarti motivasi belajar siswa dalam

proses pembelajaran sangat rendah.

2) Siswa yang memiliki persentase motivasi belajar 21% sampai

dengan 40% berarti motivasi belajar siswa dalam proses

pembelajaran rendah.

3) Siswa yang memiliki presentase motivasi belajar 41% sampai

dengan 60% berarti motivasi belajar siswa dalam proses

pembelajaran cukup.

4) Siswa yang memiliki presentase motivasi belajar 61% sampai

dengan 80% berarti motivasi belajar siswa dalam proses

pembelajaran tinggi.

5) Siswa yang memiliki presentase motivasi belajar 81% sampai

dengan 100% berarti motivasi belajar siswa dalam proses

pembelajaran sangat tinggi.

b. Motivasi Belajar Siswa Secara Keseluruhan

Persentase motivasi belajar siswa secara keseluruhan dapat

dirumuskan dengan cara:

Keterangan:

H : hasil persentase motivasi belajar siswa secara keseluruhan

N : jumlah seluruh siswa

Selanjutnya hasil presentase dari kelompok eksperimen dan

kelompok kontrol dapat ditentukan kriteria motivasi belajar siswa

secara keseluruhan di kelompok eksperimen dan di kelompok

kontrol. Peneliti ingin melihat apakah ada perbedaan kriteria

motivasi belajar pada kedua kelompok, jika kedua kelompok

memiliki kriteria yang sama maka dapat dilihat perbedaanya pada uji

hipotesis beda dua rata-rata. Kriteria motivasi belajar dapat dilihat

pada tabel sebagai berikut:

Tabel 3.8 Kriteria Motivasi Belajar Siswa Secara Keseluruhan

(Kartika Budi, 2001:55)

ST ST+T ST+T+C ST+T+C+R ST+T+C+R

+SR

Kriteria

≥75% Sangat Tinggi

75% ≥75% Tinggi

75% ≥65% Cukup

<65% ≥65% Rendah

<65% Sangat Rendah

Keterangan:

ST : Sangat tinggi

T : Tinggi

C : Cukup

R : Rendah

SR : Sangat Rendah

kriteria motivasi belajar secara keseluruhan pada Tabel 3.8 dapat

1) Jika persentase jumlah siswa yang memiliki kriteria sangat

tinggi lebih dari atau sama dengan 75% (ST ≥ 75%) maka dapat

dikatakan motivasi belajar siswa secara keseluruhan sangat

tinggi.

2) Jika persentase jumlah siswa yang memiliki kriteria sangat

tinggi kurang dari 75% (ST < 75%) dan jumlah siswa yang

memiliki kriteria sangat tinggi ditambah dengan jumlah siswa

dengan kriteria tinggi mencapai lebih dari atau sama dengan

75% (ST + T ≥ 75%) maka dapat dikatakan motivasi belajar

siswa secara keseluruhan tinggi.

3) Jika persentase jumlah siswa yang memiliki kriteria sangat

tinggi ditambah kriteria tinggi kurang dari 75% (ST + T < 75%)

dan jumlah siswa yang memiliki kriteria sangat tinggi ditambah

dengan jumlah siswa yang memiliki kriteria tinggi dan kriteria

cukup mencapai lebih dari atau sama dengan 65% (ST + T + C ≥ 65%) maka dapat dikatakan motivasi belajar siswa secara

keseluruhan cukup.

4) Jika persentase jumlah siswa yang memiliki kriteria sangat

tinggi ditambah kriteria tinggi dan kriteria cukup kurang dari

65% (ST + T + C < 65%) dan jumlah siswa yang memiliki

kriteria tinggi dan kriteria cukup serta kriteria rendah mencapai

dapat dikatakan motivasi belajar siswa secara keseluruhan

rendah.

5) Jika persentase jumlah siswa yang memiliki kriteria sangat

tinggi ditambah kriteria tinggi, kriteria cukup, dan kriteria

rendah kurang dari 65% (ST + T + C + R < 65%) maka dapat

dikatakan bahwa motivasi belajar siswa secara keseluruhan

sangat rendah

c. Uji Hipotesis

Pengujian hipotesis dengan langkah-langkah sebagai berikut :

1) Merumuskan dan .

Ho: tidak ada perbedaan yang signifikan antara rata-rata skor

angket motivasi belajar siswa kelompok eksperimen dan

kelompok kontrol ( ).

H1: rata-rata skor motivasi belajar siswa kelompok eksperimen

lebih tinggi daripada kelompok kontrol ( ).

2) Menentukan taraf signifikasi, taraf signifikasi yang dipilih yaitu

.

3) Menentukan daerah kritis

Tolak H0 jika yaitu

4) Menentukan rumus uji statistik

Uji statistik menggunakan uji z dengan rumus statistiknya

LAMPIRAN C1

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

LAMPIRAN C3

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

vi

ABSTRAK

Yulia Tri Widyaningrum, 081414092. 2012. Pengaruh Penggunaan Media

Pembelajaran GeoGebra pada Pembelajaran Grafik Fungsi Kuadrat terhadap Motivasi dan Hasil Belajar Siswa Kelas X SMA Negeri 2 Yogyakarta Tahun Pelajaran 2012/2013. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika,

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh penggunaan media pembelajaran GeoGebra pada pembelajaran grafik fungsi kuadrat terhadap motivasi dan hasil belajar siswa kelas X SMA Negeri 2 Yogyakarta tahun pelajaran 2012/2013.

Subyek penelitian ini adalah siswa kelas X1 dan X3 SMA Negeri 2 Yogyakarta tahun pelajaran 2012/2013. Instrumen penelitian yang digunakan dalam pengumpulan data terdiri dari: (1) pretest, (2) posttest, (3) angket motivasi belajar siswa, (4) Lembar wawancara siswa.

Data hasil angket motivasi belajar dianalisis secara kuantitatif dengan menghitung rata-rata skor dan persentase skor masing-masing siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol, kemudian berdasarkan rata-rata skor dilakukan uji hipotesis beda dua rata-rata dengan uji z dan berdasarkan hasil persentase ditentukan kriteria motivasi belajar siswa secara individu maupun keseluruhan. Data hasil pretest dianalisis dengan menggunakan uji z untuk mengetahui siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol memiliki kemampuan awal yang sama. Data hasil posttest dianalisis dengan menghitung rata-rata nilai posttest kemudian dilakukan uji hipotesis beda dua rata-rata dengan uji z untuk mengetahui perbedaan hasil belajar siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol, dari nilai posttest siswa ditentukan persentase ketuntasan siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol berdasarkan kriteria ketuntasan minimum (KKM) di sekolah yaitu 75. Data hasil wawancara digunakan untuk mengetahui informasi lebih dalam tentang motivasi belajar siswa.

Hasil penelitian menunjukan bahwa: (1) motivasi belajar siswa kelompok eksperimen yang menggunakan GeoGebra lebih tinggi dibandingkan siswa di kelompok kontrol yang tidak menggunkan GeoGebra (2) hasil belajar siswa kelompok eksperimen yang menggunakan GeoGebra lebih baik dibandingkan siswa kelompok kontrol yang tidak menggunakan GeoGebra.

Dari hasil penelitian di atas penulis menarik kesimpulan bahwa penggunaan GeoGebra sebagai media pembelajaran memiliki pengaruh dalam menumbuhkan motivasi belajar siswa dan membantu siswa mendapatkan hasil belajar yang lebih baik daripada siswa yang tidak menggunakan GeoGebra. Jadi GeoGebra dapat digunakan sebagai alternatif media pembelajaran yang dapat menumbuhkan motivasi belajar siswa dan membuat hasil belajar siswa menjadi lebih baik.

Kata kunci: GeoGebra, Motivasi dan Hasil Belajar, Grafik fungsi kuadrat

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

vii

ABSTRACT

Yulia Tri Widyaningrum, 081414092. 2012. The Effect of Using GeoGebra

Learning Media on Learning Graph Quadratic Function to the Motivation and Student Achievment Class X SMA Negeri 2 Yogyakarta Scholl Year 2012/2013.

Thesis. Mathematics Education Studies Program, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta.

This research aims to know the effect of using GeoGebra learning media on learning graph quadratic function to the motivation and student result class X SMA Negeri 2 Yogyakarta scholl year 2012/2013.

The subject of this research were the students of class X1 and X3 SMA Negeri 2 Yogyakarta scholl year 2012/2013. The research instrument used in data collection consisted of: (1) pretest, (2) posttest, (3) students learning motivation questionnaire, (4) student interview sheet.

Data motivation questionnaire results were analyzed quantitatively by calculating the average score and percentage score of each student experimental group and the control group, then based on the average score to test the hypothesis of two different average by z test and based on the percentage determined criteria for students' motivation by individuals or whole. Pretest results data were analyzed by z test to know the students the experimental group and the control group have the same initial capability. Posstest results data were analyzed by calculating the average posttest values then tested two different average hypotheses by z test to determine differences in student learning outcomes experimental group and the control group, from students’s posttest values determined percentage exhaustiveness students the experimental group and control group based on kriteria ketuntasan minimum (KKM) at the school is 75. Interview data is used to find information more about the students' motivation

The results showed that: (1) experimental group students' motivation using GeoGebra higher than students in the control group who did not use the GeoGebra (2) learning outcomes of experimental group students using GeoGebra is better than students in the control group who did not use the GeoGebra.

From the result of the research, authors concluded that the use of GeoGebra as a learning media has the effect to growing motivation to learn and help students gain a better learning outcomes than students who did not use GeoGebra. So GeoGebra can be used as an alternative learning media that can motivate students and make the student learning outcomes for the better.

Keywords: GeoGebra, Motivation and Learning Outcomes, Graph Quadratic Functions