13 gerakan terbimbing, gerakan terbiasa, gerakan kompleks, penyesuaian dan
kreativitas. Ketiga ranah tersebut menjadi objek penilaian hasil belajar. Diantara ketiga
ranah, ranah kognitiflah yang banyak dinilai karena berkaitan dengan kemampuan para siswa dalam menguasai isi bahan pengajaran. Hasil belajar afektif dan
psikomotor juga harus menjadi bagian dari penilaian dalam proses pembelajaran di sekolah.
Dari penjelasan hasil belajar di atas dapat disimpulkan bahwa hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman
belajarnya. Hasil belajar digunakan oleh guru untuk dijadikan ukuran atau kriteria dalam mencapai suatu tujuan pendidikan. Hal ini dapat tercapai apabila siswa sudah
memahami belajar dengan diiringi oleh perubahan perilaku yang lebih baik lagi.
2.1.4 Hakikat Matematika
Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern. Matematika mempunyai peran dalam berbagai disiplin ilmu dan
memajukan daya pikir manusia. Mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua siswa mulai dari sekolah dasar untuk membekali siswa dengan kemampuan
berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar siswa dapat memiliki kemampuan memperoleh,
mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif.
Matematika mengkaji benda abstrak yang disusun dalam suatu sistem aksiomatis dengan menggunakan simbol lambang dan penalaran deduktif. Sutawija
dalam Aisyah dkk 2007: 1. Menurut Hudoyo dalam Aisyah, dkk 2007: 1,
14 matematika berkenaan dengan ide-ide gagasan-gagasan, aturan-aturan, dan
hubungan-hubungan yang diatur secara logis, sehingga matematika berkaitan dengan konsep-konsep abstrak.
Dari beberapa pengertian di atas, dapat disimpulkan bahwa Matematika adalah ilmu yang berkaitan dengan konsep-konsep abstrak yang diatur secara logis
dan menjadi dasar dari berbagai disiplin ilmu.
2.1.5 Teori Belajar Matematika
Menurut Brunner seperti yang dikutip Hudoyo dalam Aisyah dkk 2007: 1.5, belajar matematika adalah belajar tentang konsep-konsep dan struktur-struktur
matematika yang terdapat di dalam materi yang dipelajari serta mencari hubungan- hubungan antara konsep-konsep dan struktur matematika. Siswa harus dapat
menemukan keteraturan dengan cara mengotak-atik atau memanipulasi bahan-bahan yang berhubungan dengan keteraturan intuitif yang sudah dimikili siswa. Dengan
demikian, siswa dalam belajar haruslah terlibat aktif mentalnya agar dapat mengenal konsep dan struktur yang tercakup dalam bahan yang sedang dibicarakan, sehingga
anak dapat memahami materi yang harus dikuasainya. Ini menunjukkan bahwa materi yang mempunyai pola atau struktur tertentu akan lebih mudah dipahami dan diingat
siswa. Dalam setiap kesempatan, hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi. Selanjutnya Brunner seperti ysng dikutip Hudoyo dalam
Aisyah dkk 2007: 1.6 menyatakan bahwa anak berkembang melalui tiga tahap perkembangan mental, yaitu:
1 Tahap enaktif; pada tahap ini, dalam belajar, anak-anak menggunakan atau
memanipulasi objek-objek konkret secara langsung,
15 2
Tahap ikonik; pada tahap ini kegiatan anak mulai menyangkut mental yang merupakan gambaran dari objek-objek konkret. Dalam hal ini, anak-anak
tidak memanipulasi langsung objek-objek konkret seperti pada tahap enaktif, melainkan sudah dapat memanipulasi dengan memakai gambaran dari objek-
objek yang dimaksud, 3
Tahap simbolik; tahap ini merupakan tahap memanipulasi simbol-simbol secara langsung dan tidak ada lagi kaitannya dengan objek-objek.
Berdasarkan tahapan yang disebutkan oleh Brunner, usia anak kelas V masih dalam tahap ikonik. Tahap ini menjelaskan bahwa kemampuan anak akan tercapai
dengan maksimal jika anak akan mempelajari mata pelajaran harus dikaitkan dengan objek yang bersifat nyata meskipun tidak secara langsung tapi siswa diberikan
gambaran tentang objek yang mudah ditemui dalam keseharian. Hal ini akan berakibat positif dalam ranngka membelajarkan matematika secara efektif.
Untuk mendukung usaha pembelajaran yang mampu menumbuhkan kekuatan matematika, diperlukan guru yang profesional dan kompeten. Guru yang profesional
dan kompeten adalah guru yang menguasai materi pembelajaran matematika, memahami bagaimana siswa belajar, menguasai pembelajaran yang mampu
mencerdaskan siswa, dan mempunyai kepribadian yang dinamis dalam membuat keputusan perencanaan dan pelaksanaan pembelajaran.
Dukungan dan bimbingan untuk mengembangkan profesionalisme guru dalam mengajar matematika dapat berupa pengembangan dan penetapan ukuran-ukuran
baku standar yang perlu dikuasai setiap guru yang professional. Beberapa komponen dalam standar guru matematika yang professional Muhsetyo, 2008: 1.8,
yaitu:
16 1
Penguasaan dalam pembelajaran matematika, 2
Penguasaan dalam pelaksanaan evaluasi pembelajaran matematika, 3
Penguasaan dalam pengembangan professional guru matematika, 4
Penguasaan tentang posisi penopang dan pengembang guru matematika dan pembelajaran matematika.
Guru yang professional dan kompeten harus mempunyai wawasan landasan yang dapat dipakai dalam perencanaan dan pelaksanaan pembelajaran matematika.
Wawasan itu berupa dasar-dasar teori belajar yang dapat diterapkan untuk mengembangkan dan atau perbaikan pembelajaran matematika.
Teori perkembangan intelektual dari Jean Piaget dalam Muhsetyo 2008: 1.9 menyatakan bahwa kemampuan intelektual anak berkembang secara bertingkat atau
bertahap yaitu sensorimotor, pra-operasional, operasional konkret, dan operasional atau operasi formal:
1 Tahap sensorimotor 0-2 tahun; pada tahap ini anak mengembangkan konsep
pada dasarnya melalui interaksi dengan dunia fisik, 2
Tahap pra-operasional 2-7 tahun; pada tahap ini anak sudah mulai menggunakan bahasa untuk menyatakan suatu ide, tetapi ide tersebut masih
tergantung pada persepsi. Pada tahap ini anak sudah mulai menggunakan simbol, dia belajar untuk membedakan antara kata atau istilah dengan
menggunakan objek yang diwakili oleh kata atau istilah tersebut, 3
Tahap operasional konkret 7-11 tahun; selama tahap ini anak mengembangkan konsep dengan menggunakan benda-benda konkret untuk
menyelidiki hubungan dan model-model ide abstrak. Bahasa merupakan alat yang sangat penting untuk menyatakan dan mengingat konsep-konsep. Pada
17 tahap ini anak sudah mulai berpikir logis. Berpikir logis ini terjadi sebagai
akibat adanya kegiatan anak memanipulasi benda-benda konkret, 4
Tahap operasi formal 11-15 tahun; pada tahap ini anak sudah mulai berpikir secara abstrak, dia data menyusun hipotesis dari hal-hal yang abstrak menjadi
dunia real dan tidak tergantung pada benda-benda konkret. Menurut tahapan usia anak berdasarkan piaget, usia anak kelas V ada pada
tahap operasional konkret. Dalam tahap ini anak dalam rangka mempelajari mata pelajaran khususnya matematika, anak harus dikaitkan dengan media yang masih
konkret atau nyata sehingga akan tercapai pembelajaran sesuai tahapan usia anak yang maksimal.
Dari beberapa pendapat teori pembelajaran diatas dapat disimpulkan bahwa proses pembelajaran matematika akan berhasil dan lebih bermakna jika proses
pengajaran diarahkan pada konsep-konsep dari struktur-sruktur yang termuat dalam pokok bahasan dengan cara melibatkan siswa secara langsung menggunakan media
pembelajaran yang relevan seperti gambar, lambang atau simbol dan benda-benda konkret lainnya. Dengan demikian pemahaman terhadap konsep matematika akan
lebih mudah dipahami oleh siswa.
2.1.6 Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar
