26 daerah rasional, karena dalam daerah ini peningkatan input akan meningkatkan
produksi tetapi dengan peningkatan yang semakin berkurang. Pengusaha yang rasional akan memanfaatkan daerah ini dan masih memanfaatkan daerah ini untuk
berbisnis. Daerah III adalah daerah tidak rasional, karena peningkatan input akan menyebabkan penurunan jumlah produksi yang dihasilkan sehingga penggunaan
faktor-faktor produksi tersebut tidak efisien. Daerah III merupakan daerah yang tidak menguntungkan untuk berusaha.
Menurut Suratiyah 2009, elastisitas produksi adalah perbandingan perubahan produksi dan perubahan input secara relatif. Dalam fungsi produksi,
elastisitas biasanya dibagi dalam tiga daerah, yaitu daerah I di sebelah kiri titik APP maximum
. Pada daerah II yang berada di antara APP maximum dan MPP=0, elastisitas produksi bernilai antara 0 sampai 1 0
≤ε
p
≤1. Daerah III berada disebelah kanan MPP=0 MPP0 dan memiliki elastisitas produksi kurang dari
satu �
�
1. Elastisitas produksi dapat ditulis secara matematis sebagai berikut: ε
p
= dyy
dxx =
dy dx
.
x y
= MPP
APP …………………………………………….….……………3.2
3.1.3. Fungsi Produksi Cobb Douglas
Fungsi produksi Cobb Douglas adalah suatu fungsi atau persamaan yang melibatkan dua atau lebih variabel variabel bebasindependent variable dan
variabel tidak bebasdependent variable Soekartawi, 1994. Model fungsi produksi Cobb Douglas adalah model yang umum digunakan dalam penelitian
ekonomi, sehingga dalam penelitian ini digunakan fungsi produksi Cobb Douglas. Terdapat lima alasan pokok mengapa fungsi produksi Cobb Douglas banyak
dipakai oleh para ahli:
27 1. Penyelesaian fungsi Cobb Douglas relatif mudah dibandingkan dengan
fungsi yang lain, misalnya lebih mudah ditransformasikan ke dalam bentuk linier dalam log.
2. Hasil pendugaan garis melalui fungsi produksi Cobb Douglas akan menghasilkan koefisien regresi yang sekaligus juga menunjukan besaran
elastisitas. Elastisitas ini sangat penting terutama dalam usaha mengadakan perbaikan dari proses produksi atau efisiensi dan juga untuk meramalkan
misalnya dampak-dampak dari perubahan-perubahan dari faktor input. 3. Besaran elastisitas tersebut sekaligus menunjukan tingkat besaran returns
to scale. 4. MPP dari masing-masing faktor input, yaitu perubahan pada output
sebagai akibat perubahan-perubahan pada input, yang memungkinkan lebih mudah untuk menghitung produkstivitas masing-masing faktor
produksi. 5. Bagian dari input dapat dihitung dengan jelas, hal ini sangat penting
karena setiap proses produksi mempunyai dampak yang berbeda-beda terhadap bagian-bagian tertentu. Selain itu, dengan pengetahuan mengenai
bagian-bagian dari input, juga dapat diketahui sejauh mana suatu proses perubahan terhadap masing-masing input.
Menurut Soekartawi 1994, produksi hasil komoditas pertanian on-farm sering disebut korbanan produksi karena faktor produksi tersebut dikorbankan
untuk menghasilkan komoditas pertanian. Oleh karena itu, untuk menghasilkan suatu produk diperlukan hubungan antara faktor produksi input dan komoditas
output. Hubungan antara input dan output disebut dengan Factor Relationship
28 FR. Secara matematik, dapat dituliskan dengan menggunakan analisis fungsi
produksi Cobb Douglas: Y=
β X
1 β
1
……………….X
i β
i
e
u
…...……...…………….………………3.3 Pendugaan parameter dilakukan dengan mentransformasikan fungsi
produksi Cobb Douglas ke dalam bentuk double logaritme natural ln, sehingga
merupakan bentuk liniear berganda multiple linear yang kemudian dianalisis dengan metode kuadrat terkecil ordinary least square.
Ln Y=Ln β
+ β
1
LnX
1
+ β
2
LnX
2
…….+β
i
LnX
i
+ u…………………..….3.4
Keterangan: Y
= Produksi komoditas pertanian β
= Interceptkonstanta β
i
= Koefisien regresi masing-masing variabel dependen X
i
= Faktor-faktor produksi pertanian i
= 1,2,3,…n e
= Bilangan natural 2.718 u
= Error .
Menurut Soekartawi 2003, dalam penaksiran model linear berganda digunakan model Ordinary Least Square OLS. OLS merupakan salah satu cara
terbaik untuk mendapatkan garis penduga yang baik. Suatu persamaaan dikatakan baik, jika persyaratan dan asumsi yang membentuk persamaan tersebut dapat
dipenuhi. Adapun asumsi-asumsi OLS yang harus dipenuhi: 1. Rata-rata kesalahan pengganggu e sama dengan nol
2. Kesalahan pengganggu berbentuk distribusi normal 3. Kesalahan pengganggu tidak berkorelasi dengan variabel independen
4. Tidak ada autokorelasi antar gangguan e 5. Tidak adanya multikolinearitas, dan
29 6. Varian kesalahan pengganggu tetap atau homoskedastisitas tidak terjadi
heteroskedastisitas.
3.1.4. Konsep Efisiensi Ekonomi Penggunaan Faktor-Faktor Produksi
