Hipotesis Convergence of Food Prices between Regions in Indonesia
dengan ~
݅ ݅ ݀0, menyatakan pengaruh individu dan ~ ݅ ݅ ݀0, menyatakan gangguan yang saling bebas satu sama lain atau dalam beberapa
literatur disebut sebagai transient error. Dalam model data panel statis, dapat ditunjukkan adanya konsistensi dan
efisiensi baik pada FEM maupun REM terkait perlakuan terhadap . Dalam
model dinamis, situasi ini secara substansi sangat berbeda, karena merupakan
fungsi dari maka
juga merupakan fungsi dari . Karena adalah fungsi
dari maka akan terjadi korelasi antara variabel regresor
dengan . Hal
ini akan menyebabkan penduga least square sebagaimana digunakan pada model data panel statis menjadi bias dan inkonsisten, bahkan bila
tidak berkorelasi serial sekalipun.
Pendekatan GMM merupakan salah satu yang populer. Setidaknya ada dua alasan yang mendasari, pertama, GMM merupakan common estimator dan
memberikan kerangka yang lebih bermanfaat untuk perbandingan dan penilaian. Kedua, GMM memberikan alternatif yang sederhana terhadap estimator lainnya,
terutama terhadap maximum likelihood. .
Namun demikian, penduga GMM juga tidak terlepas dari kelemahan. Adapun beberapa kelemahan metode ini, yaitu: i GMM estimator adalah
asymptotically efficient dalam ukuran contoh besar tetapi kurang efisien dalam ukuran contoh yang terbatas finite; dan ii estimator ini terkadang memerlukan
sejumlah implementasi pemrograman sehingga dibutuhkan suatu perangkat lunak software yang mendukung aplikasi pendekatan GMM.
Ada dua jenis prosedur estimasi GMM yang umumnya digunakan untuk mengestimasi model linear autoregresif, yakni:
i First-difference GMM FD-GMM atau AB-GMM; dan ii System GMM SYS-GMM.
Penelitian ini hanya menggunakan pendekatan First-difference GMM FD- GMM atau AB-GMM yaitu menggunakan transformasi first difference untuk
pendekatan variabel instrumen untuk mendapatkan estimasi ߜ yang konsisten di
mana ܰ → ∞ dengan T tertentu dengan mengeliminasi pengaruh individual
sebagai berikut:
..............3.29 namun, pendugaan dengan least square akan menghasilkan penduga
ߜ yang inkonsisten karena
dan berdasarkan definisi berkorelasi, bahkan bila
ܶ → ∞. Untuk itu, transformasi dengan menggunakan first difference ini dapat menggunakan suatu pendekatan variabel instrumen Baum, et al., 2003. Sebagai
contoh, akan digunakan sebagai instrumen. Di sini,
berkorelasi dengan −
tetapi tidak berkorelasi dengan , dan
tidak berkorelasi serial. Di sini, penduga variabel instrumen bagi
ߜ disajikan sebagai ......................................................................3.30
syarat perlu agar penduga ini konsisten adalah ݈ ݅ ݉
ܰ → ∞ .............................3.31
ܶ → ∞ Untuk mengestimasi tingkat konvergensi harga pangan antar wilayah di
Indonesia menggunakan panel data dinamis First-Differences GMM FD-GMM dan System GMM dengan kriteria yang digunakan untuk memilih GMM yang
terbaik Firdaus 2011 adalah : 1. Tidak bias
Estimator dari pooled least squares bersifat biased upwards dan estimator dari fixed-effect bersifat biased downwards. Estimator yang tidak bias berada
di antara keduanya. 2. Instrumen valid
Validitas ini diperiksa dengan menggunakan Uji Sargan. Instrumen akan valid bila uji Sargan tidak dapat menolak hipotesis nol.
3. Konsisten Sifat konsistensi dari estimator yang diperoleh dapat diperiksa dari statisitk
Arellano-Bond m
1
dan m
2
yang dihitung secara otomatis pada beberapa perangkat lunak. Estimator akan konsisten bila statistik m
1
menunjukkan hipotesis nol ditolak dan m
2
menunjukkan hipotesis nol tidak ditolak.