57
Dalam menentukan σ
z1
dan σ
z2
diperlukan grafik. Dari grafik tersebut didapat nilai faktor tegangan ZZ1 atau ZZ2 yang didapatkan dengan
memasukkan parameter di atas. Untuk perhitungan tegangan vertikal digunakan rumus sebagai berikut:
z1
= p ZZ1…………………………………………………………….2.13
z2
= pZZ2 …………………………………………………….……...2.14
Sedangkan untuk tegangan horisontal σ
r1
, σ
r2
, dan σ
r3
dapat diperoleh juga dari tabel. Pada tabel tersebut didapatkan nilai ZZ1
– RR1, ZZ2–RR2, ZZ3
– RR3, maka diperlukan rumus :
z1
− σ
r1
= pZZ1 – RR1 ………………………………………………2.15
z2
− σ
r2
= pZZ2 - RR2 ……………………………………………….2.16
Untuk menghitung regangan tarik horizontal di bawah lapis permukaan menggunakan rumus:
…………………………………………..……..... 2.17
II.5. PEMODELAN LAPISAN PERKERASAN
Sistem lapis banyak atau model lapisan elastis dapat menghitung tekanan dan regangan pada suatu titik dalam suatu struktur perkerasan. Model ini berasumsi
bahwa setiap lapis perkerasan memiliki sifat-sifat seperti homogen, isotropis dan linear elastik yang berarti akan kembali ke bentuk aslinya ketika beban dipindahkan.
Dalam permodelan lapis perkerasan jalan dengan model lapisan elastis ini diperlukan data input untuk mengetahui tegangan dan regangan pada struktur perkerasan dan
respon terhadap beban. Paramer – parameter yang digunakan adalah:
58
a. Parameter setiap lapis
Modulus Elastisitas
Hampir semua bahan adalah elastis, artinya dapat kembali ke bentuk aslinya setelah direnggangkan atau ditekan. Modulus elastisitas adalah
perbandingan antara tegangan dan regangan suatu benda. Modulus elastisitas biasa disebut juga Modulus Young dan dilambangkan dengan
E. …………………………………………………….….2.18
E = Modulus Elastsitas ; Psi atau kPa σ = Tegangan ; kPa
ε = Regangan Modulus elastisitas untuk suatu benda mempunyai batas regangan dan
tegangan elastisitasnya. Grafik tegangan dan regangan dapat dilihat pada gambar 2.12 batas elastisitas suatu bahan bukan sama dengan kekuatan
bahan tersebut menanggung tegangan atau regangan, melainkan suatu ukuran dari seberapa baik suatu bahan kembali ke ukuran dan bentuk
aslinya.
59
Gambar 2.12 Modulus Elastisitas Tabel 2.14 Nilai Modulus, Koefisien Relatif, dan Poisson Rasio
Jenis Bahan Modulus Tipikal
Koefisien Relatif a Rasio Poissons
HRS WC 800 Mpa
0.28 0.4
HRS BC 900 Mpa
0.28 AC WC
1100 Mpa 0.31
AC BC lapis atas 1200 Mpa
0.31 AC Base atau AC BC
sebagai base 1600 Mpa
0.31 Bahan bersemen
CTB 500 Mpa retak
0.2 mulus 0.35 retak
Tanah dasar disesuaikan musiman
10 x CBR Mpa 0.45 tanah kohesif
0.35 tanah non kohesif
Sumber : Bina Marga 2013
Poisson Ratio Salah satu parameter penting yang digunakan dalam analisa elastis dari
sistem perkerasan jalan adalah Perbandingan Poisson ratio. Perbandingan Poison digambarkan sebagai rasio garis melintang sampai regangan bujur dari
60
satu spesimen yang dibebani. Konsep ini digambarkan di dalam Gambar. Di dalam terminologi realistis, perbandingan Poisson dapat berubah-ubah pada
awalnya 0 sampai sekitar 0.5 artinya tidak ada volume berubah setelah dibebani.
Gambar 2.13 Model Poisson Ratio b.
Ketebalan Lapisan Ketebalan setiap lapisan diperlukan dalam teori sistem lapis banyak
sebagai input dalam penyelasaian menggunakan program. Ketebalan setiap lapis dalam satuan cm atau inch.
61
c. Kondisi beban
Data ini terdiri dari data beban roda, P KNLbs , tekanan ban, q Kpa Psi dan khusus untuk sumbu roda belakang , jarak antara roda ganda, d
mminch. Nilai q dan nilai d pada prinsipnya dapat ditentukan sesuai dengan data spesifikasi teknis dari kendaraan yang digunakan .Sedangkan
nilai P dipengaruhi oleh barang yang diangkut oleh kenderaan. Nilai P pada sumbu roda belakang dan pada sumbu roda depan juga berbeda. Dengan
metode analitis kedua beban sumbu roda depan dan sumbu roda belakang dapat dianalisis secara bersamaan. Analisis struktural perkerasan yang akan
dilakukan pada langkah selanjutnya juga memerlukan jari-jari bidang kontak, a mm,inch antara roda bus dan permukaan perkerasan yang dianggap
berbentuk lingkaran. √
………………………………………………..……2.19 a = jari-jari bidang kontak
P = beban kendaraan q = tekanan beban
Nilai yang akan dihasilkan dari permodelan lapis perkerasan dengan sistem lapis banyak adalah nilai tegangan, regangan dan lendutan.
a. Tegangan. Intensitas internal di dalam struktur perkerasan pada berbagai
titik. Tegangan satuan gaya per daerah satuan Nm
2
, Pa atau psi. b.
Regangan, pada umumnya menyatakan sebagai rasio perubahan bentuk dari bentuk asli mmmm atau inin. Karena regangan di dalam
perkerasan adalah sangat kecil, dinyatakan dalam microstrain 10
-6
.
62
c. Defleksilendutan. Perubahan linier dalam suatu bentuk. Defleksi
dinyatakan di dalam satuan panjang μm atau inchi atau mm. Penggunaan program komputer analisis lapisan elastis akan memudahkan
untuk menghitung tegangan, regangan, dan defleksi di berbagai titik dalam suatu struktur perkerasan.
Beberapa titik penting yang biasa digunakan dalam analisa perkerasan adalah sebagai berikut:
Tabel 2.15 Analisa Struktur Perkerasan Lokasi
Respon Analisa struktur perkerasan
Permukaan perkerasan
Defleksi Digunakan dalam desain lapis
tambah Bawah
lapisan perkerasan
Regangan tarik
horizontal Digunakan untuk memprediksi
retak fatik pada lapis permukaan Bagian atas tanah
dasarbawah lapis pondasi bawah
Regangan tekan
vertical Digunakan untuk memprediksi
kegagalan rutting yang terjadi
.
63
Gambar 2.14 Lokasi Analisa Struktur Perkerasan
II.6. KERUSAKAN PADA PERKERASAN