Kelayakan Isi Materi Standar Buku Ajar Matematika

2.3.3 Prosedur dan algoritma

Prosedur dan algoritma merupakan pentahapan dalam proses pematematikaan, penyelesaian masalah, atau penghitungan. Dalam prosedur, urutan tidak diperhatikan, tetapi dalam algoritma, urutan diperhatikan. Prosedur dan algoritma perlu dirumuskan secara akurat sehingga peserta didik tidak melakukan kekeliruan secara sistematis. Dalam kamus matematika ditulis bahwa algoritma adalah suatu proses yang terdiri dari serangkaian instruksi yang berurutan dalam jumlah terbatas, yang dapat dilaksanakan secara mekanis. Demikian juga James 1976 menyatakan bahwa “Algorithm are some special process of solving a certain type of problem particularly a method that continually repeats some basic process”.

2.4 Standar Buku Ajar Matematika

Buku ajar yang digunakan dalam suatu pembelajaran haruslah memenuhi standar-standar yang telah ditetapkan dalam Permendiknas Nomor 2 Tahun 2008 tentang buku. Standar kelayakan sebuah buku meliputi empat aspek yaitu kelayakan isi materi, kelayakan bahasa, kelayakan penyajian, dan kelayakan kegrafikan. Dalam aspek – aspek kelayakan tersebut, terdapat indikator-indikator sebagai tolok ukur apakah buku ajar yang kita pakai memenuhi standar atau tidak.

2.4.1 Kelayakan Isi Materi

Indikator-indikator yang memenuhi aspek materi menurut pusbuk untuk sebuah buku ajar matematika adalah sebagai berikut. 1. Kesesuaian uraian materi dengan SK dan KD Buku ajar yang baik seharusnya berisi materi yang mendukung tercapainya SK Standar Kompetensi dan KD Kompetensi Dasar dari mata pelajaran tersebut. Kelayakan isi suatu buku ajar dapat dinilai dari: a. Kelengkapan materi Materi matematika SMPMTs yang disajikan minimal memuat semua materi pokok bahasan dalam aspek ruang lingkup yang mendukung tercapainya Standar Kompetensi SK dan Kompetensi Dasar KD. Untuk Kelas VIII, materi minimal menyajikan bentuk aljabar, relasi, fungsi, persamaan garis lurus; sistem persamaan linear dua variabel; teorema Pythagoras; lingkaran dan ukurannya; kubus, balok, prisma, limas, dan ukurannya; serta pemecahan masalah. b. Keluasan materi Konsep, definisi, prinsip, prosedur, dan algoritma sesuai dengan kebutuhan materi pokok yang mendukung tercapainya Standar Kompetensi SK dan Kompetensi Dasar KD termuat dalam materi dengan bentuk yang mudah dipahami. Materi juga memuat contoh dan soal latihan yang memperjelas konsep, definisi, prinsip, prosedur, atau algoritma. Contoh yang disajikan dapat berupa contoh yang benar maupun contoh yang salah counter example. Soal-soal hendaknya diberikan dalam jumlah yang proporsional dan bergradasi. c. Kedalaman materi Materi perlu memuat penjelasan konsep, definisi, prinsip, prosedur, atau algoritma dalam model konkrit maupun abstrak dengan menitikberatkan pada model konkrit, agar peserta didik mengenali gagasan atau ide, mengidentifikasi gagasan, menjelaskan ciri suatu konsep atau gagasan, dapat mendefinisikan, menyusun formularumusaturan, atau mengkonstruksi pengetahuan baru sesuai dengan Standar Kompetensi SK dan Kompetensi Dasar KD. 2. Keakuratan materi Materi – materi yang disajikan dalam sebuah buku harus akurat. Baik dari segi konsep, definisi, prinsip, prosedur, algoritma, contuh, dan soal seperti diuraikan dibawah ini. a. Akurasi konsep dan definisi Materi harus disajikan secara akurat untuk menghindari miskonsepsi yang dilakukan peserta didik. Konsep dan definisi dirumuskan dengan tepat well- defined untuk mendukung tercapainya Standar Kompetensi SK dan Kompetensi Dasar KD. b. Akurasi prinsip Prinsip merupakan salah satu aspek dalam matematika yang digunakan untuk menyusun suatu teori. Bentuk-bentuk dari prinsip dalam matematika antara lain aksioma, postulat, teorema, lemma, aturan, dan sifat. Prinsip tersebut perlu dirumuskan secara akurat agar tidak menimbulkan multitafsir bagi peserta didik. c. Akurasi prosedur dan algoritma Prosedur dan algoritma merupakan pentahapan dalam proses pematematikaan, penyelesaian masalah, atau penghitungan. Dalam prosedur, urutan tidak diperhatikan, tetapi dalam algoritma, urutan diperhatikan. Prosedur dan algoritma perlu dirumuskan secara akurat sehingga peserta didik tidak melakukan kekeliruan secara sistematis. d. Akurasi contoh Konsep, prinsip, prosedur, atau algoritma harus diperjelas oleh contoh dapat juga berupa contoh yang salah counter example yang disajikan secara akurat. e. Akurasi soal Penguasaan peserta didik atas konsep, prinsip, prosedur, atau algoritma harus dibangun oleh soal-soal yang disajikan secara akurat. Soal yang akurat yaitu soal yang dapat dipertanggung jawabkan hasilnya, apakah sudah sesuai dengan materi yang telah didapat siswa, tidak terdapat kesalahan dalam penulisan soal sehingga soal dapat dikerjakan oleh siswa. 3. Materi pendukung pembelajaran Materi – materi yang mendukung dalam pembelajaran juga harus memenuhi standar kelayakan seperti dijelaskan di bawah ini. a. Penalaran reasoning Penalaran berperan pada saat peserta didik harus membuat kesimpulan. Karenanya materi perlu memuat uraian, contoh, tugas, pertanyaan, atau soal latihan yang mendorong peserta didik untuk secara runtut membuat kesimpulan yang sahih valid. Materi dapat pula memuat soal-soal terbuka open-ended problem, yaitu soal-soal yang menuntut peserta didik untuk memberikan jawaban atau strategi penyelesaian yang bervariasi. Penalaran Matematika yang mencakup kemampuan untuk berpikir secara logis dan sistematis merupakan ranah kognitif matematik yang paling tinggi. Sumarmo dalam Kusnandi memberikan indikator kemampuan yang termasuk pada kemampuan penalaran matematika, yaitu sebagai berikut: i. Membuat analogi dan generalisasi ii. Memberikan penjelasan dengan menggunakan model iii. Menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematika iv. Menyusun dan menguji konjektur v. Memeriksa validitas argumen vi. Menyusun pembuktian langsung vii. Menyusun pembuktian tidak langsung viii. Memberikan contoh penyangkal ix. Mengikuti aturan enferensi b. Pemecahan masalah problem solving Untuk menumbuhkan kreativitas peserta didik, sajian materi perlu memuat beragam strategi, soal non-rutin, atau latihan pemecahan masalah. Soal non- rutin adalah soal yang tipenya berbeda dengan contoh atau soal latihan yang telah disajikan. Pemecahan masalah problem solving meliputi memahami masalah, merancang model, memecahkan model, memeriksa hasil mencari solusi yang layak, dan menafsirkan solusi yang diperoleh. Berikut ini adalah langkah-langkah dari Polya mengenai pemecahan masalah: Langkah 1 : Memahami masalah i. Untuk dapat memahami masalah, hal-hal yang harus dilakukan adalah ii. Identifikasi apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dibuktikan iii. Memperkenalkan notasi yang cocok iv. Memodelkan masalah dalam bentuk diagram atau gambar. v. Memberikan ilustrasi atau contoh pada data berupa definisi. Langkah 2 : Menyusun strategi Hal-hal yang dilakukan ketika menyusun strategi penyelesaian diantaranya i. Menyatakan kembali masalah itu ke dalam bentuk yang lebih operasional ii. Mengingat kembali apakah masalah yang dihadapi telah dikenal dengan baik sebelumnya, baik masalah yang sama maupun dalam bentuk yang berbeda. iii. Menentukan definisi atau aturan yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah yang dihadapi. iv. Perhatikan apa yang harus dicari dibuktikan, dapatkah kita mengkondisikan sesuatu yang lebih sederhana sehingga kita dapat memperoleh apa yang dicari dibuktikan. v. Menyelesaikan masalah dalam bentuk atau formulasi yang lebih sederhana vi. Mengembangkan data yang diberikan berdasarkan aturan yang sudah diketahui Langkah 3 : Menjalankan strategi Hal-hal yang dilakukan ketika menjalankan strategi diantaranya: i. Lakukan rencana strategi itu untuk memperoleh penyelesaian dari masalah ii. Perhatikan apakah setiap langkah yang dilakukan sudah benar validitas argument dapat dipertanggungjawabkan. Langkah 4 : Memeriksa hasil yang diperoleh Hal-hal yang dilakukan dalam memeriksa penyelesaian yang dihasilkan diantaranya i. Memeriksa validitas argumen pada setiap langkah yang dilakukan ii. Menggunakan hasil yang diperoleh pada kasus khusus atau masalah lainnya iii. Menyelesaikan masalah dengan cara yang berbeda. c. Keterkaitan Keterkaitan antarkonsep matematika dapat dimunculkan dalam uraian atau contoh. Hal ini dimaksudkan untuk membantu peserta didik dalam membangun jaringan pengetahuan matematika. Selain itu, perlu juga ditunjukkan keterkaitan antara matematika dengan ilmu lain atau keterkaitan antara matematika dengan kehidupan sehari-hari agar peserta didik menyadari manfaat matematika. d. Komunikasi write and talk Materi memuat contoh atau latihan untuk mengomunikasikan gagasan, secara tertulis maupun lisan, untuk memperjelas keadaan atau masalah. Komunikasi tertulis dapat disampaikan dalam berbagai bentuk seperti simbol, tabel, diagram, atau media lain. Sedangkan komunikasi lisan dapat dilakukan secara individu, berpasangan, atau kelompok. e. Penerapan aplikasi Materi memuat uraian, contoh, atau soal-soal yang menjelaskan penerapan konsep matematika dalam kehidupan sehari-hari atau dalam ilmu lain. f. Kemenarikan materi Materi memuat uraian, strategi, gambar, foto, sketsa, cerita sejarah, contoh, atau soal-soal menarik yang dapat menimbulkan minat peserta didik untuk mengkaji lebih jauh, antara lain adanya topik-topik tentang recreational mathematics. Recreational mathematics merupakan salah satu topik yang menarik yang dapat disajikan dalam bentuk soal agar siswa merasa senang saat mengerjakan soal tersebut. Menurut Ball 1905 the interest excited by statements of the relations between numbers of certain forms has been often remarked. The majority of works on mathematical recreations include several such problems, which are obvious to any one acquainted with the elements of algebra, but which to many who are ignorant of that subject possess the same kind of charm that some mathematicians find in the more recondite propositions of higher arithmetic. Contoh penerapan recreational mathematics adalah pada soal berikut: Buatlah sebuah peregi panjang yang terbentuk dari tiga buah persegi dari potongan-potongan pada persegi ABCD yang telah ditentukan sebagai berikut: Jawab: Setelah persegi ABCD dipotong menurut garis yang ada, maka dapat disusun bangun baru seperti gambar di bawah ini. g. Mendorong untuk mencari informasi lebih jauh Materi memuat tugas yang mendorong peserta didik untuk memperoleh informasi lebih lanjut dari berbagai sumber lain seperti internet, buku, artikel, dan sebagainya. h. Materi pengayaan enrichment Penyajian memuat uraian, contoh-contoh, atau soal-soal pengayaan enrichment yang berkaitan dengan topik yang dibicarakan lebih luas atau lebih dalam dari yang dituntut Kompetensi Dasar KD. Materi pengayaan sebaiknya disajikan secara proporsional, dalam arti tidak memperkenalkan definisi baru atau tidak terlalu jauh berbeda dari apa yang dituntut Kompetensi Dasar KD.

2.4.2 Kelayakan Penyajian