Efektivitas penggunaan media power point pada pembelajaran materi komposisi fungsi dan invers fungsi di kelas XI IPA SMA Stella Duce 2 Yogyakarta tahun ajaran 2011/2012.

i

EFEKTIVITAS PENGGUNAAN MEDIA POWER POINT PADA PEMBELAJARAN

MATERI KOMPOSISI FUNGSI DAN INVERS FUNGSI DI KELAS XI IPA SMA STELLA DUCE 2 YOGYAKARTA

TAHUN AJARAN 2011/2012

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

Petrus Mundana

NIM : 071414086

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

iv

PERSEMBAHAN

“Jadilah dirimu sendiri dan belajarlah dari pengalaman karena pengalaman adalah guru yang paling berharga”

Karya ini kupersembahkan untuk :

Kedua Orang Tuaku ( Bapak Sutarman dan Ibu Masinem) Kedua kakakku dan orang-orang yang aku sayangi

Almamaterku : Program Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma

v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 7 Desember 2012 Penulis,

vi

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN

PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma:

Nama : Petrus Mundana

Nomor Induk Mahasiswa : 071414086

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya berjudul : EFEKTIVITAS PENGGUNAAN MEDIA POWER POINT PADA PEMBELAJARAN MATERI KOMPOSISI FUNGSI DAN INVERS FUNGSI DI KELAS XI IPA SMA STELLA DUCE 2 YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2011/2012. Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis, tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalty kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.

Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya. Dibuat di Yogyakarta

Pada tanggal: 7 Desember 2012 Yang Menyatakan,

vii ABSTRAK

Petrus Mundana. 2012. Efektivitas Penggunaan Media Power Point Pada Pembelajaran Materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi Di Kelas XI IPA SMA Stella Duce 2 Yogyakarta Tahun Ajaran 2011 / 2012. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.

Tujuan penelitian ini adalah : (1) untuk mengetahui rancangan media pembelajaran Power Point yang baik untuk materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi; (2) Untuk mengetahui hasil belajar siswa kelas XI IPA SMA Stella Duce 2 Yogyakarta setelah menggunakan media pembelajaran Power Point.

Subyek penelitian ini adalah siswa kelas XI IPA SMA Stella Duce 2 Yogyakarta dengan jumlah siswa sebanyak 19 siswa. Penelitian ini dilaksanakan pada semester genap tahun pelajaran 2011/2012 dengan materi komposisi fungsi dan invers fungsi. Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif deskriptif dan kuantitatif. Data yang diperlukan dalam penelitian ini adalah data hasil wawancara guru dan data hasil belajar siswa setelah dilakukan pembelajaran. Data hasil wawancara guru diperoleh dengan melakukan wawancara terhadap guru sebelum melakukan penelitian, sedangkan data hasil belajar siswa dikumpulkan dengan menggunakan tes tertulis yang dilaksanakan setelah kegiatan pembelajaran. Data yang diperoleh kemudian dianalisis secara deskriptif. Penelitian ini dikatakan berhasil apabila setidaknya ada 70 % siswa yang nilainya mencapai kriteria baik.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa : (1) untuk merancang media Power Point yang baik, media dibuat sesuai dengan kebutuhan dan di dalam media itu harus membahas konsep-konsep dasar materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi (2) hasil belajar siswa setelah mengikuti pembelajaran dengan menggunakan media power point pada materi komposisi fungsi dan invers fungsi menunjukkan bahwa ada 89,48 % siswa yang nilainya mencapai kriteria baik.

viii ABSTRACT

Mundana, Petrus. 2012. The Effectiveness of Media Power Point in the Learning Composition of Functions and Inverse of Function in the Science Class of XI Stella Duce 2 Senior High School Yogyakarta Year 2011/2012. Mathematics Education Study Program, Department of Mathematics and Natural Sciences Education, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta.

The purpose of this study were: (1) to determine the instructional media design Power Point that is good for the topic of composition of functions and inverse function, (2) to determine student learning outcomes for student in the science class of XI Stella Duce 2 senior high school Yogyakarta after using the media of learning Power Point.

The subjects of this study were 19 senior high school students of class XI Science Stella Duce 2 Yogyakarta. The research was conducted in the second semester of academic year 2011/2012 with the topic of composition of functions and inverse functions. This study used descriptive qualitative and quantitative approaches. The data required in this study are student learning and the data gathered from interviews with the teacher. Data interview obtained through interviewing the teacher before conducting the learning process, while the student learning outcomes data collected using a written test conducted after the learning activities. The data obtained and analyzed descriptively. This study is successful if at least 70% of students reached both criterias.

The results showed that: (1) to design a good Power Point media, the media must be designed according to the need and the media should contains the basic concepts of Composition of Functions and Inverse Function (2) student learning outcomes after following the learning process by using media power point on the topic of composition of functions and inverse functions show that there are 89.48% of students that reached both criteria.

Keywords: effectiveness, media power point, composition of functions, inverse functions.

ix

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, atas berkat rahmat dan perlindungan-Nya penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik.

Penyelesaian skripsi ini dapat terwujud atas bantuan dari berbagai pihak, sehingga dalam kesempatan ini penulis menghaturkan banyak ucapan terima kasih kepada:

1. Bapak Rohandi, Ph. D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan.

2. Bapak Drs. A. Atmadi, M. Si., selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.

3. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S. Pd., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika.

4. Bapak Drs. Th. Sugiarto, M.T., selaku dosen pembimbing yang senantiasa memberi bimbingan dan arahan yang membantu saya dalam menyelesaikan skripsi ini.

5. Segenap staf sekretariat dan dosen-dosen Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, khususnya dosen-dosen Program Studi Pendidikan Matematika yang telah membantu memperlancar studi penulis di Universitas Sanata Dharma.

6. Sr. Fidelis Budiriastuti, CB, S. Pd., selaku Kepala Sekolah SMA Stella Duce 2 Yogyakarta yang telah memberi ijin bagi penulis untuk melakukan penelitian di SMA Stella Duce 2 Yogyakarta.

x

7. Bapak Ag. Wuryanto Prihadmaja, S. Pd., selaku guru kelas yang telah memberikan kesempatan, kerjasama, bantuan dan dukungannya bagi penulis untuk melaksanakan penelitian serta segenap guru, karyawan dan siswa SMA Stella Duce 2 Yogyakarta khususnya siswa kelas XI IPA tahun ajaran 2011/2012.

8. Kedua orang tuaku, kedua kakakku dan saudara - saudaraku atas doa, dukungan, serta sumbangsih dalam bentuk apapun untuk menyelesaikan skripsi ini.

9. Cicilia Ari Susanti atas kerjasama, kebersamaan dan segala dukungannya, serta semua rekan mahasiswa Pendidikan Matematika angkatan 2007 yang telah membantu dalam bentuk apapun.

10. B. Okki Herudiyanto dan Mercurius Wiyoto yang telah meluangkan waktunya untuk membantu kegiatan penelitian dan semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang telah membantu dan mendukung peneliti sehingga skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik.

Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi banyak pihak, terutama untuk bidang pendidikan di Sekolah Menengah Atas. Penulis bersedia menerima saran dan kritik untuk pengembangan penelitian selanjutnya.

xi DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ... i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii

HALAMAN PENGESAHAN ... iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ... vi

ABSTRAK ... vii

ABSTRACT ... viii

KATA PENGANTAR ... ix

DAFTAR ISI ... xi

DAFTAR TABEL ... xiv

DAFTAR GAMBAR ... xv

DAFTAR LAMPIRAN ... xvi

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A. Latar Belakang ... 1

B. Rumusan Masalah ... 2

C. Tujuan ... 2

D. Batasan Istilah ... 3

E. Manfaat Penelitian ... 4

BAB II LANDASAN TEORI ... 6

A. Efektivitas ... 6

B. Media Pembelajaran ... 9

C. Hasil Belajar ... 12

D. Tujuan dan Materi Pembelajaran ... 14

1. Tujuan Pembelajaran ... 14

2. Relasi ... 15

xii

4. Sifat-sifat Fungsi ... 18

5. Fungsi-fungsi Khusus ... 18

6. Komposisi Fungsi ... 20

7. Menentukan Fungsi yang Dikomposisikan ... 22

8. Komposisi dari Tiga Fungsi ... 23

9. Invers Fungsi ... 24

E. Media Power Point ... 26

F. Kerangka Berfikir ... 32

BAB III METODE PENELITIAN ... 34

A. Jenis Penelitian ... 34

B. Tempat dan Waktu Penelitian ... 34

C. Subjek dan Objek Penelitian ... 35

D. Variabel Penelitian ... 35

a. Variabel Bebas. ... 35

b. Variabel Terikat ... 35

E. Bentuk Data ... 36

F. Metode Pengumpulan Data dan Instrumen Penelitian ... 36

1. Metode Pengumpulan Data ... 36

2. Instrumen Penelitian ... 35

a. Instrumen Pembelajaran ... 37

b. Instrumen Pengumpulan Data ... 42

1) Tes Akhir ... 42

2) Lembar Wawancara ... 44

G. Keabsahan Data ... 45

H. Teknik Analisis Data ... 46

1. Analisis Tes Ujicoba ... 46

a. Analisis Validitas Tes ... 46

b. Analisis Reabilitas Tes ... 46

2. Analisis Hasil Jawaban Tes ... 47

3. Analisis Hasil Wawancara ... 50

xiii

BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN, TABULASI DATA, ANALISIS

DATA DAN PEMBAHASAN ... 52

A. Pelaksanaan Penelitian ... 52

1. Sebelum Penelitian ... 52

2. Pelaksanaan Penelitian ... 53

a. Sebelum Pembelajaran ... 53

b. Selama Pembelajaran ... 54

B. Tabulasi Data ... 64

1. Data Hasil Wawancara Guru ... 64

2. Data Ujicoba Tes Hasil Belajar Siswa ... 66

3. Data Hasil Belajar Siswa ... 67

C. Analisis Data ... 68

1. Analisis Hasil Wawancara Guru ... 68

2. Analisis Validitas Butir(Item) Soal Ujicoba Tes Hasil Belajar Siswa ... 68

3. Analisis Reliabilitas Soal Ujicoba Tes Hasil Belajar Siswa ... 70

4. Analisis Data Hasil Tes Belajar Siswa ... 71

D. Pembahasan ... 74

1. Hasil Wawancara Guru ... 74

2. Hasil Tes Belajar Siswa ... 75

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 77

A. Kesimpulan ... 77

B. Saran ... 78

DAFTAR PUSTAKA ... 80

xiv

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.1 Group dan tombol perintah pada tab Home ... 27

Tabel 2.2 Group dan tombol perintah pada tab Insert ... 28

Tabel 2.3 Group dan tombol perintah pada tab Desaign ... 29

Tabel 2.4 Group dan tombol perintah yang terdapat dalam tab Animation . 30

Tabel 2.5 Group dan tombol perintah yang terdapat dalam tab Slide Show 31

Tabel 3.1 Kisi - kisi Penyusunan RPP ... 38

Tabel 3.2 Kisi - kisi Soal Tes Akhir ... 43

Tabel 3.3 Kisi-kisi Wawancara Guru ... 44

Tabel 3.4 Makna koefisien Korelasi product moment ... 46

Tabel 3.5 Makna koefisien korelasi Alpha ... 47

Tabel 3.6 Pedoman Skoring ... 48

Tabel 4.1 Data Hasil Wawancara Guru ... 64

Tabel 4.2 Data Nilai Ujicoba Instrumen Tes Hasil Belajar ... 66

Tabel 4.3 Tabel Hasil Tes Siswa ... 67

Tabel 4.4 Daftar Validitas Butir Soal ... 69

Tabel 4.5 Tabel Ketuntasan Hasil Belajar Siswa ... 71

Tabel 4.6 Kriteria Tes Hasil Belajar Siswa ... 72

Tabel 4.7 Persentase Hasil Belajar Siswa Berdasarkan Kriteria Nilai ... 73

Tabel 4.8 Kriteria Hasil Belajar Siswa Secara Keseluruhan ... 73

Tabel 4.9 Persentase Hasil Belajar Siswa Berdasarkan Ketuntasan Minimal 73 Tabel 4.10 Persentase Hasil Belajar Siswa Berdasarkan Kriteria Nilai ... 75

xv

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 Diagram panah relasi himpunan A ke himpunan B... 16

Gambar 2.2 Digaram kartesius relasi himpunan A ke himpunan B ... 16

Gambar 2.3 Proses Penggabungan ( ) dan ( ) ... 21

Gambar 2.4 Diagram panah Komposisi Fungsi ... 22

Gambar 2.5 Jendela utama Microsoft Power Point ... 27

Gambar 2.6 Toolbar menu yang ditampilkan dari tab Home ... 27

Gambar 2.7 Toolbar menu yang ditampilkan dari tab Insert ... 28

Gambar 2.8 Toolbar menu yang ditampilkan dari tab Desaign ... 29

Gambar 2.9 Toolbar menu yang keluar dari tab Home ... 30

xvi

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Soal Tes Akhir ... 82

Lampiran 2 Kunci Jawaban Soal Tes Akhir ... 88

Lampiran 3 Validitas Soal Tes Hasil Belajar ... 95

Lampiran 4 Reliabilitas Soal Tes Hasil Belajar ... 107

Lampiran 5 Sampel Hasil Pekerjaan Siswa untuk Tes Instrumen ... 110

Lampiran 6 Lembar Wawancara Guru ... 128

Lampiran 7 Surat Ijin Penelitian ... 131

Lampiran 8 Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian ... 132

Lampiran 9 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ... 133

Lampiran 10 Media Pembelajaran Menggunakan Power Point ... 144

Lampiran 11 Soal Latihan 1 ... 158

Lampiran 12 Jawaban Latihan 1 ... 159

Lampiran 13 Soal Latihan 2 ... 161

Lampiran 14 Jawaban Latihan 2 ... 162

Lampiran 15 Sampel Hasil Pekerjaan Siswa untuk Tes Akhir ... 163

1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang

Pelajaran metematika sering dianggap paling sulit dan paling menakutkan oleh siswa. Siswa merasa susah untuk memahami pelajaran matematika. Hal ini disebabkan oleh pembelajaran yang diberikan oleh guru kurang menarik sehingga siswa menjadi malas untuk belajar matematika. Untuk itu diperlukan metode dan media pembalajaran yang sesuai dan menarik sehingga siswa semakin tertarik terhadap pelajaran matematika. Seiring perkembangan jaman, banyak metode pembelajaran matematika dan media pembelajaran yang menunjang. Metode dan media pembelajaran yang sesuai akan membuat pembelajaran di kelas semakin menarik.

Media pembelajaran yang menarik sangat dibutuhkan dalam pembelajaran matematika di kelas. Media tersebut dapat berupa alat peraga dan media pembelajaran berbasis komputer salah satunya adalah media pembelajaran dengan menggunakan Power-Point. Media pembelajaran Power Point dapat diaplikasikan dalam pembelajaran di kelas. Media pembelajaran dibuat untuk memudahkan guru dalam menyampaikan materi dan membantu siswa dalam menangkap pelajaran.

Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi merupakan salah satu materi yang sangat mendasar dalam matematika di SMA, sehingga pemahaman siswa terhadap materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi sangatlah penting. Penggunaan media pembelajaran Power Point dapat membantu siswa untuk

memahami materi Komposisi Dua Fungsi dan Invers Fungsi. Banyaknya materi yang harus diajarkan di kelas XI menyebabkan guru jarang menggunakan media pembelajaran Power Point dalam proses pembelajaran karena dianggap pembelajaran dengan menggunakan media ini membutuhkan waktu yang lebih lama, tidak efektif dan membuat siswa tidak memahami materi pelajaran yang diajarkan.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah diungkapkan, maka rumusan masalah yang diangkat oleh peneliti adalah sebagai berikut :

1. Bagaimana merancang media pembelajaran Power Point yang baik untuk materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi?

2. Bagaimana hasil belajar siswa kelas XI IPA SMA Stella Duce 2 Yogyakarta setelah menggunakan media pembelajaran Power Point dalam proses pembelajaran matematika materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi?

C. Tujuan

Sesuai dengan rumusan masalah di atas, penelitian ini dilaksanakan dengan tujuan:

1. Untuk mengetahui proses rancangan media pembelajaran Power Point yang baik dalam proses pembelajaran matematika untuk materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi.

2. Untuk mengetahui hasil belajar siswa kelas XI IPA SMA Stella Duce 2 Yogyakarta setelah menggunakan media pembelajaran Power Point dalam proses pembelajaran matematika materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi.

D. Batasan Istilah

1. Efektivitas adalah suatu ukuran yang menyatakan seberapa jauh target (kuantitas, kualitas dan waktu) telah tercapai.

2. Media adalah segala sesuatu yang dapat digunakan untuk menyalurkan pesan dari pengirim ke penerima sehingga dapat merangsang pikiran, perhatian dan minat siswa sedemikian rupa sehingga proses belajar terjadi. 3. Hasil belajar adalah kemampuan secara kognitif yang dimiliki siswa

setelah ia menerima pengalaman belajarnya.

4. Power Point merupakan sebuah software yang dibuat dan dikembangkan oleh perusahaan Microsoft dan merupakan salah satu program berbasis multi media.

5. Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi adalah salah satu materi pembelajaran matematika yang diajarkan di kelas XI IPA semester 2.

Efektivitas penggunaan media Power Point pada pembelajaran materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi dimaksudkan sebagai seberapa jauh target pembelajaran tercapai dalam pembelajaran matematika materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi dengan menggunakan bantuan Power Point dilihat

dari kemampuan kognitif yang dimiliki siswa setelah pembelajaran matematika.

E. Manfaat Penelitian

Hasil dari penelitian yang dilaksanakan di SMA Stella Duce 2 Yogyakarta ini diharapkan dapat memberikan manfaat sebagai berikut :

1. Bagi Sekolah

Penelitian ini dapat dijadikan sebagai salah satu sumber informasi dalam mengevaluasi proses pembelajaran di kelas yang telah dilakukan dan hasil belajar yang telah dicapai dalam rangka meningkatkan prestasi belajar siswa dan kualitas sumber daya manusia yang ada di SMA Stella Duce 2 Yogyakarta.

2. Bagi Guru

Penggunaan media pembelajaran Power Point dalam penelitian ini dapat dijadikan salah satu alternatif bagi guru dalam mengajarkan suatu materi dalam matematika. Dan diharapkan dalam proses pembelajaran berikutnya guru dapat memaksimalkan proses pembelajaran tersebut dengan menggunakan media pembelajaran yang bervariasi dan menarik serta sesuai dengan kebutuhan dan karakteristik siswa di sekolah tersebut.

3. Bagi Peneliti

Penelitian ini dapat menambah pengetahuan dan pengalaman peneliti sebagai seorang calon guru. Pengetahuan dan pengalaman yang

bermanfaat tersebut antara lain mengenai pengelolaan kelas yang baik, penyusunan rancangan pembelajaran yang menarik bagi siswa, media pembelajaran yang menarik serta berbagai masukan mengenai rancangan dan pelaksanaan pembelajaran. Sehingga ketika menjadi seorang guru, peneliti semakin dapat mengembangkan metode-metode pembelajaran dan media pembelajaran yang diharapkan semakin bervariasi, sehingga pembelajaran matematika menjadi pembelajaran yang menarik bagi siswa dan mudah untuk dipahami oleh siswa.

6 BAB II

LANDASAN TEORI A. Efektivitas

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (Ahmad, 2011 dalam http://ahmadmuhli.wordpress.com/2011/08/02/ efektivitas - pembelajaran/ diakses tanggal 20 Februari 2012) definisi efektivitas adalah sesuatu yang memiliki pengaruh atau akibat yang ditimbulkan, manjur, membawa hasil dan merupakan keberhasilan dari suatu usaha atau tindakan, dalam hal ini efektivitas dapat dilihat dari tercapai tidaknya tujuan instruksional khusus yang telah dicanangkan. Sedangkan menurut Purwadarminta (1994:32 dalam Ahmad, 2011 dalam http://ahmadmuhli.wordpress.com/2011/08/02/ efektivitas - pembelajaran/ diakses tanggal 20 Februari 2012) di dalam pengajaran, efektivitas berkenaan dengan pencapaian tujuan, dengan demikian analisis tujuan merupakan kegiatan pertama dalam perencanaan pengajaran. Hidayat (Danfar, 2009 dalam http://dansite.wordpress. com/2009/03/28/ pengertian- efektifitas/ diakses tanggal 20 Februari 2012) menjelaskan bahwa efektivitas adalah suatu ukuran yang menyatakan seberapa jauh target (kuantitas, kualitas dan waktu) telah tercapai.

Menurut Suryo Subroto (Ombar Pakpahan, 2009 dalam http://tipsbelajarinternet. blogspot. com/2009/08/ efektivitas – pembelajaran -matematika.html diakses tanggal 21 Februari 2012) agar pelaksanaan pengajaran matematika efektif yang perlu diperhatikan adalah :

a. Tujuan pembelajaran b. Bahan pengajaran

c. Alat pengajaran yang digunakan d. Strategi evaluasi

2. Keterlaksanaan kegiatan belajar mengajar meliputi : a. Menyajikan alat, sumber dan perlengkapan belajar b. Mengkondisikan kegitan belajar mengajar

c. Menggunakan waktu yang tersedia untuk kegiatan belajar mengajarsecara efektif.

d. Motivasi belajar siswa

e. Menguasai bahan pelajaran yang akan di sampaikan f. Mengaktifkan siswa dalam kegiatan belajar mengajar g. Melaksanakan komunikasi interaktif kepada siswa h. Melaksanakan penilaian proses dan hasil belajar.

Indikator apakah pembelajaran itu berhasil atau tidak dapat dilihat dari dua hal yaitu:

1. Mengajar guru, menyangkut sejauh mana tujuan pembelajaran yang direncanakan tercapai.

2. Belajar murid, mengungkapkan sejauh mana tujuan pembelajaran yang ingin tercapai melalui kegiatan belajar mengajar atau disebut dengan ketuntasan belajar dilakukan dengan tes evaluasi.

Keefektifan pembelajaran matematika pada penelitian ini dapat ditinjau dari aspek:

1. Ketuntasan Belajar Siswa

Berdasarkan petunjuk pelaksanaan proses belajar mengajar Depdikbud terdapat kriteria ketuntasan belajar perorangan dan klasikal yaitu:

a. Seorang siswa dikatakan telah tuntas belajar jika siswa tersebut telah mencapai skor 65% atau nilai 65.

b. Suatu kelas dikatakan tuntas belajar jika terdapat 85% yang telah mencapai daya serap lebih dari atau sama dengan 65%.

Jadi dalam penelitian ini dikatakan tuntas apabila siswa mencapai skor 65% ke atas dan tuntas secara klasikal 85% ke atas.

2. Hubungan Timbal Balik antara Guru dan Siswa

Hubungan timbal balik berlangsung dalam situasi edukatif dapat dilihat dari ciri-ciri guru yang efektif dalam menciptakan kondisi belajar mengajar yang efektif. Ciri-ciri guru yang efektif yaitu:

a. Memulai dan mengakhiri pelajaran tepat waktu.

b. Mengemukakan tujuan pembelajaran pada awal pembelajaran. c. Menyajikan pelajaran langkah demi langkah.

d. Memberikan latihan praktis yang mengaktifkan semua siswa.

e. Mengajukan banyak pertanyaan dan berusaha memperoleh jawaban sebanyak-banyaknya.

f. Mengerjakan kembali apa yang belum dipahami siswa. g. Mengadakan evaluasi.

Efektivitas berarti berusaha untuk dapat mencapai sasaran yang telah ditetapkan sesuai dengan kebutuhan yang diperlukan, sesuai dengan rencana,

baik dalam penggunaan data, sarana, maupun waktunya atau berusaha melalui aktivitas tertentu baik secara fisik maupun non fisik untuk memperoleh hasil yang maksimal baik secara kuantitatif maupun kualitatif (Said, 1981:83 dalam Ahmad, 2011 dalam http://ahmadmuhli.wordpress.com/2011/08/02/ efektivitas - pembelajaran/ diakses taggal 20 Februari 2012).

B. Media Pembelajaran

Kata media berasal dari bahasa latin dan merupakan bentuk jamak dari kata medium yang berarti perantara atau pengantar. terjadinya komunikasi dari pengirim menuju ke penerima (Heinich et.al., 2002 dalam Daryanto, 2010:4).Media adalah sarana, alat: sarana komunikasi bagi masyarakat bisa berupa koran, majalah, tv, radio siaran, telepon, internet, dsb; yang terletak di antara dua pihak; perantara, penghubung (Umi Chulmsum dan Windy Novia dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia, 2006.). Media pendidikan adalah segala sesuatu yang dapat digunakan untuk menyalurkan pesan dari pengirim ke penerima sehingga proses belajar terjadi pada diri siswa (Sugiarto, 2009:2). Gerlach dan Ely (dalam Arsyad, 2011:3) mengatakan bahwa media apabila dipahami secara garis besar adalah manusia, materi atau kejadian yang membangun kondisi yang membuat siswa mampu memperoleh pengetahuan, ketrampilan atau sikap.

Media pembelajaran adalah segala sesuatu yang dapat digunakan untuk menyalurkan pesan (bahan pembelajaran) sehingga dapat merangsang perhatian, minat, pikiran, dan perasaan peserta didik dalam kegiatan belajar

untuk mencapai tujuan pembelajaran (Daryanto, 2010:5). Media pembelajaran dalam proses belajar mengajar dapat membangkitkan keinginan dan minat yang baru, membangkitkan motivasi dan rangsangan kegiatan belajar, dan bahkan membawa pengaruh-pengaruh psikologi terhadap siswa, membantu siswa meningkatkan pemahaman, menyajikan data dengan menarik dan terpercaya, memudahkan penafsiran data, dan memadatkan informasi (Sulaiman, 2011 dalam http://sulaiman-ump.blogspot.com/2011/06/ pengantar- media - pembelajaran.html diakses tanggal 21 Februari 2012).

Media pembelajaran memiliki manfaat yang besar dalam pembelajaran terutama pembelajaran matematika sehingga memudahkan siswa mempelajari materi pelajaran. Media pembelajaran yang digunakan harus dapat menarik perhatian siswa pada kegiatan belajar mengajar dan lebih merangsang siswa untuk lebih aktif ambil bagian dalam pembelajaran. Secara umum manfaat media pembelajaran menurut Daryanto (2010:4) adalah :

a) Memperjelas penyajian pesan agar tidak terlalu verbalistis. b) Mengatasi keterbatasan ruang, waktu, tenaga dan daya indera.

c) Menimbulkan gairah belajar, berinteraksi secara langsung antara peserta didik dan sumber belajar.

d) Memungkinkan anak belajar mandiri sesuai dengan bakat dan kemampuan visual, auditori, dan kinestetiknya.

e) Member rangsangan yang sama, mempersamakan pengalaman, dan menimbulkan persepsi yang sama.

Penggolongan media yang lain, jika dilihat dari berbagai sudut pandang adalah sebagai berikut:

a. Dilihat dari jenisnya media dapat digolongkan menjadi media Audio, media Visual dan media Audio Visual.

b. Dilihat dari daya liputnya media dapat digolongkan menjadi media dengan daya liput luas dan serentak, media dengan daya liput yang terbatas dengan ruang dan tempat dan media pengajaran individual. c. Dilihat dari bahan pembuatannya media dapat digolongkan menjadi

media sederhana (murah dan mudah memperolehnya) dan media komplek.

d. Dilihat dari bentuknya media dapat digolongkan menjadi media grafis (dua dimensi), media tiga dimensi, dan media elektronik.

Penggolongan media pembelajaran menurut Anderson (Kuswanto dalam http://www.banyumaskab.go.id/berita - 386 - penerapan - media - pembelajaran –untuk - meningkatkan- efektivitas - diklat.html diakses tanggal 21 Februari 2012) yaitu :

a. Media audio seperti kaset tape recorder, cd audio, siaran radio, dan telepon atau telewicara.

b. Media cetak seperti buku pelajaran, modul, brosur, leaflet, gambar, dan makalah.

c. Media audio-cetak seperti kaset audio yang dilengkapi bahan tertulis. d. Proyeksi visual diam seperti overhead Tranparansi (OHT) dan film

e. Proyeksi audio visual diam seperti film bingkai (slide) bersuara. f. Visual gerak seperti film bisu.

g. Audio visual gerak seperti film gerak bersuara, VCD, dan televisi. h. Objek fisik seperti benda nyata, model dan spesimen.

i. Manusia dan lingkungan seperti Guru, Budayawan, Ekonom, Pustakawan, laboratorium, kebun binatang, cagar alam, sungai, hutan, sawah, dan lautan.

j. Komputer seperti CAI (Computer Assisten Instruction) dan CBI (pembelajaran berbasis computer).

C. Hasil Belajar

Hasil belajar mempunyai peranan yang penting dalam proses pembelajaran dan proses penilaian terhadap hasil belajar dapat memberikan informasi penting kepada guru tentang kemajuan siswa dalam upaya mencapai tujuan-tujuan belajar melalui kegiatan belajar. Sudjana (Sanjaya, 2011 dalam http://aadesanjaya.blogspot.com/2011/03/pengertian - definisi - hasil - belajar. html diakses tanggal 19 Februari 2012) mengemukakan bahwa hasil belajar sebagai kemampuan-kemampuan yang dimiliki seorang siswa setelah ia menerima perlakuan dari pengajar (guru).Sudjana juga mengatakan bahwa hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki oleh siswa setelah menerima pengalaman belajarnya.

Menurut Dimyati dan Mudjiono (Wawani, 2011 dalam http://wawan-junaidi.blogspot.com/2011/02/hasil-belajar.html diakses tanggal 19 Februari

2012) hasil belajar merupakan hasil dari suatu interaksi tindak belajar dan tindak mengajar. Dari sisi guru, tindakan mengajar diakhiri dengan proses evaluasi hasil belajar, dari sisi siswa hasil belajar merupakan puncak proses belajar. Hasil belajar adalah hasil yang dicapai dalam suatu usaha, dalam hal ini usaha belajar dalam perwujudan prestasi belajar siswa yang dilihat pada setiap mengikuti tes yang diberikan pada setiap akhir siklus pembelajaran (Ahmadi dalam Wawan, 2011 dalam http://wawan-junaidi.blogspot. com/2011/02/hasil-belajar.html diakses tanggal 19 Februari 2012). Menurut Oemar Hamalik (Indra, 2009 dalam http://indramunawar .blogspot .com/2009/06/hasil-belajar-pengertian-dan-definisi.html diakses tanggal 19 Februari 2012) hasil belajar adalah bila seseorang telah belajar akan terjadi perubahan tingkah laku pada orang tersebut, misalnya dari tidak tahu menjadi tahu, dan dari tidak mengerti menjadi mengerti.

Berdasarkan teori Taksonomi Bloom (Indra, 2009 dalam http://indramunawar .blogspot.com/2009/06/hasil- belajar - pengertian - dan- definisi.html diakses tanggal 19 Februari 2012) hasil belajar dalam rangka studi dicapai melalui tiga kategori ranah antara lain kognitif, afektif, psikomotor. Perinciannya adalah sebagai berikut:

1. Ranah Kognitif. Berkenaan dengan hasil belajar intelektual yang terdiri dari 6 aspek yaitu pengetahuan, pemahaman, penerapan, analisis, sintesis dan penilaian.

2. Ranah Afektif. Berkenaan dengan sikap dan nilai. Ranah afektif meliputi lima jenjang kemampuan yaitu menerima, menjawab atau

reaksi, menilai, organisasi dan karakterisasi dengan suatu nilai atau kompleks nilai.

3. Ranah Psikomotor. Meliputi keterampilan motorik, manipulasi benda-benda, koordinasi neuromuscular (menghubungkan, mengamati).

Howard Kingsley (Indra, 2009 dalam http://indramunawar.blogspot .com/2009/06/hasil-belajar-pengertian-dan-definisi.html diakses tanggal 19 Februari 2012) membagi 3 macam hasil belajar yaitu:

1. Keterampilan dan kebiasaan. 2. Pengetahuan dan pengertian 3. Sikap dan cita-cita.

Pembagian kategori hasil belajar menurut Howard menunjukkan hasil perubahan dari semua proses belajar dan hasil belajar ini akan melekat terus pada diri siswa karena sudah menjadi bagian dalam kehidupan siswa.

D. Tujuan dan Materi Pembelajaran 1. Tujuan Pembelajaran

Setelah pembelajaran selesai, siswa mampu :

a. Menentukan syarat dan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan. b. Menentukan fungsi komposisi dari beberapa fungsi.

c. Menentukan sifat-sifat komposisi fungsi.

d. Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan komponen lainnya diketahui.

e. Menentukan syarat agar suatu fungsi mempunyai invers. f. Menentukan fungsi invers dari suatu fungsi.

g. Menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya. h. Menentukan mengidentifikasi sifat-sifat fungsi invers.

2. Relasi

Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah aturan yang menghubungkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B. (Kurniawan: 2008)

Cara menyatakan relasi :

Misalkan Agus, Budi, Wati, dan Putri diminta untuk menyebutkan pelajaran yang mereka sukai. Hasilnya sebagai berikut :

• Agus menyukai pelajaran Matematika dan Fisika • Budi menyukai pelajaran Matematika

• Wati menyukai pelajaran Kimia

• Putri menyukai pelajaran Biologi dan Kimia

Misalkan himpunan A = {Agus, Budi, Wati, Putri}, himpunan B = {Matematika, Fisika, Kimia, Biologi}, dan “pelajaran yang disukai” adalah relasi yang menghubungkan himpunan A ke himpunan B. maka hubungan itu dapat dinyatakan dengan :

a. Diagram Panah

Diagram panah adalah diagram yang menggambarkan hubungan antara dua himpunan dengan disertai tanda panah.

Arah panah menunjukkan anggota-anggota himpunan A yang berelasi dengan anggota-anggota tertentu pada himpunan B.

Gambar 2.1 Diagram panah relasi himpunan A ke himpunan B b. Diagram Kartesius

Relasi antara himpunan A dan himpunan B dapat dinyatakan dengan diagram Cartesius. Anggota-anggota himpunan A berada pada sumbu mendatar dan anggota-anggota himpunan B berada pada sumbu tegak. Setiap pasangan anggota himpunan A yang berelasi dengan anggota himpunan B dinyatakan dengan titik atau noktah.

Gambar 2.2 Diagram kartesius relasi himpunan A ke himpunan B Agus

Budi Wati Putri

A B

Matematika Fisika Kimia Biologi pelajaran yang disukai

Agus _Budi Wati Putri Matematika

Fisika Kimia Biologi

A B

c. Himpunan Pasangan Berurutan

Pasangan berurutan dilambangkan dengan ( , ) dengan menyatakan anggota himpunan A dan menyatakan anggota himpunan B. Himpunan pasangan berurutan dari data di atas adalah {(Agus, Matematika), (Agus, Fisika), (Budi, Matematika), (Wati, Kimia), (Putri, Kimia), (Putri, Biologi)}

3. Fungsi

Fungsi merupakan sebuah relasi yang khusus. Sebuah fungsi adalah suatu aturan yang memasangkan antara dua himpunan tak kosong yang memadankan tiap elemen pada daerah asal dengan tepat satu elemen pada daerah hasil.( Rawuh., Bana Kartasasmita., dan I Nyoman Susilo:1984) Misalkan dan dua himpunan tidak kosong.

Suatu fungsi dari ke adalah suatu aturan yang memasangkan setiap anggota di tepat satu anggota di dan ditulis : → ( dibaca “ sebuah fungsi dari ke ” atau “ memetakan ke ”)

Contoh :

Persamaan = + 1, ∈ , mendefinisikan sebuah fungsi yang daerah asalnya (hinpunan bilangan real) dan daerah hasilnya adalah

| ≥ 1, ∈ . Tiap bilangan real sepadan dengan tepat satu

bilangan . Misalnya = 2 sepadan dengan = (2) + 1 = 5, untuk = −1 sepadan dengan = (−1) + 1 = 2, untuk = 0 sepadan dengan = (0) + 1 = 1.

4. Sifat-sifat Fungsi a. Fungsi Surjektif

Suatu fungsi : → disebut fungsi surjektif apabila setiap anggota di mempunyai pasangan atau kawan anggota di . (Marpaung: 2003:48)

b. Fungsi Injektif

Suatu fungsi : → disebut fungsi injektif apabila setiap anggota yang berbeda di mempunyai pasangan atau kawan yang berbeda di . (Sulistiyono,. Sri Kurnianingsih,. dan Kuntarti: 2007)

c. Fungsi Bijektif

Suatu fungsi : → disebut fungsi bijektif apabila setiap anggota di berpasangan dengan satu anggota di dan demikian juga sebaliknya sehingga fungsi tersebut merupakan fungsi surjektif dan sekaligus fungsi injektif. (Suprijanto,Sigit, dkk: 2009)

5. Fungsi-Fungsi Khusus a. Fungsi Konstan

Suatu fungsi : → disebut fungsi konstan apabila setiap anggota dipasangkan dengan satu anggota . Formula fungsi konstan ditentukan oleh ( ) = dengan ∈ dan adalah sebuah konstanta. ( Rawuh., Bana Kartasasmita., dan I Nyoman Susilo:1984)

b. Fungsi Identitas

Suatu fungsi disebut fungsi identitas apabila fungsi : → dengan sembarang himpunan tak kosong yang ditentukan oleh formula ( ) = , yaitu setiap anggota dipetakan kepada dirinya sendiri. Fungsi identitas dinotasikan sebagai atau _!. (Sukino. 2007)

c. Fungsi Linear

Suatu fungsi : → yang didefinisikan dengan ( ) = " + # dengan " dan # konstanta dan " ≠ 0 disebut fungsi linear.

( Rawuh., Bana Kartasasmita., dan I Nyoman Susilo:1984) d. Fungsi Kuadrat

Suatu fungsi : → yang didefinisikan dengan ( ) = " + # + & dengan ", # dan & konstanta dan " ≠ 0 untuk semua nilai dalam daerah asalnya disebut fungsi kuadrat. ( Rawuh., Bana Kartasasmita., dan I Nyoman Susilo:1984)

e. Fungsi Modulus atau Fungsi Nilai Mutlak

Modulus atau nilai mutlak suatu bilangan real dinyatakan dengan | | dan

, jika ≥ 0 | | =

, jika < 0

Suatu fungsi yang didefinisikan dengan ( ) = | | yang memasangkan bilangan real dengan nilai mutlaknya disebut fungsi modulus. (Sukino. 2007)

f. Fungsi Genap

Suatu fungsi = ( ) disebut fungsi genap apabila (− ) = ( ) untuk semua bilangan real ∈ . (Sukino. 2007)

g. Fungsi Ganjil

Suatu fungsi = ( ) disebut fungsi ganjil apabila (− ) =

− ( ) untuk semua bilangan real ∈ . (Sukino. 2007)

6. Komposisi Fungsi

Penggabungan operasi dua fungsi secara berurutan akan menghasilkan sebuah fungsi baru. Penggabungan tersebut disebut komposisi fungsi dan hasilnya disebut fungsi komposisi.

Contoh : diberikan dua fungsi ( ) = + 8 dan ( ) = 4

Pilih sembarang bilangan di dalam domain fungsi , misalkan = −3 maka dapat dihitung (−3) = 4(−3) = −12. Hasil −12 dari diproses lagi menjadi masukan untuk fungsi , diperoleh (−12) =

−12 + 8 = −4. Proses ini ditulis (−3) = −4.

Proses di atas dapat disimpulkan sebagai berikut:

a) Mulai dengan memasukkan nilai dan hitung ( ).

b) Hasil ( ) digunakan sebagai suatu masukan untuk formula ( ) dan hitung ( ) .

Hasil ( ) dinotasikan sebagai ( ∘ )( ) (dibaca “ bundaran ”). Dari uraian di atas dapat digambarkan proses berkelanjutan di bawah ini :

Gambar 2. 3 Proses Penggabungan ( ) dan ( )

Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan definisi untuk komposisi fungsi ( ) dan ( ).

Diberikan dua fungsi dan , fungsi komposit ∘ (dibaca “ bundaran ”) didefinisikan sebagai : ( ∘ )( ) = ( ) . Domain dari ( ∘ ) terdiri atas masukan ( ∈ domain ) dan ( ) ∈ domain . ( Rawuh., Bana Kartasasmita., dan I Nyoman Susilo:1984)

Contoh :

Jika ( ) = 4 + 15 dan ( ) = 3 + 12, maka tentukan ( ∘ )( ) dan ( ∘ )(2) !

Jawab :

( ∘ )( ) = ( )

= (3 + 12)

= 4(3 + 12) + 15 = 12 + 48 + 15 ( ∘ )( ) = 12 + 63

( ∘ )(2) = (2)

= (3(2) + 12) = (18)

( ∘ )(2) = 4(18) + 15 = 87

atau, dengan menggunakan formula ( ∘ )( ) = 12 + 63 maka ( ∘ )(2) = 12(2) + 63 = 87

Formula g Formula f

Jika suatu fungsi dari A ke B, dan suatu fungsi dari B ke C, maka ℎ fungsi dari A ke C disebut komposisi fungsi dan dinyatakan ∘ . ( Choundhary. B. 1983)

Gambar 2.4 Diagam panah Komposisi Fungsi Formula dari diagram panah ditentukan oleh :

ℎ( ) = ( ∘ )( ) = 7 ( )8

7. Menentukan Fungsi yang Dikomposisikan

Dalam pembelajaran di kelas, terkadang fungsi komposisi ( ∘ )( ) atau ( ∘ )( ) dan formula ( ) diketahui, kita diharuskan mencari formula ( ) atau fungsi komposisi ( ∘ )( ) atau ( ∘ )( ) dan formula ( ) diketahui, kita diharuskan mencari formula ( ). Berikut ini diberikan beberapa contoh untuk hal tersebut.

a. Jika ( ∘ )( ) = + 2 dan ( ) = 3 + 3, maka tentukan ( )! Jawab :

( ∘ )( ) = + 2 dan ( ) = 3 + 3

7 ( )8 = ( ∘ )( )

3 ( ) + 3 = + 2

( ) ( ∘ )( )

ℎ

3 ( ) = − 1

( ) = ₃− 1

b. Jika ( ∘ )( ) = − 1 dan ( ) = + 3, maka tentukan ( )! Jawab:

( ∘ )( ) = − 1 dan ( ) = + 3

7 ( )8 = ( ∘ )( )

( + 3) = − 1

Misal + 3 = " → = " − 3 (") = (" − 3) − 1

(") = " − 6" + 9 − 1 (") = " − 6" + 8

( ) = − 6 + 8

8. Komposisi dari Tiga Fungsi

Misalkan fungsi : → , fungsi : → ;, dan fungsi ℎ: ; → , maka terdapat komposisi dari tiga fungsi yaitu (ℎ ∘ ∘ )( ): → . : → atau : → atau = ( )

: → ; atau : → < atau < = ( ) = ( ( ))

ℎ: ; → atau ℎ: < → = atau = = ℎ(<) = ℎ ( ( )) (Sukino. 2007)

Contoh :

Diketahui ( ) = 3 – 4, ( ) = 2 + 1 dan ℎ( ) = . Tentukan ( ∘ 7 ∘ ℎ8)( )!

Jawab :

7 ∘ ℎ8( ) = 7ℎ( )8

= ( 2) = 2 + 1 ( ∘ 7 ∘ ℎ8)( ) = 2 + 1

= 3(2 + 1) – 4 = 6 + 3 – 4 = 6 – 1

9. Invers Fungsi

Fungsi : → menyatakan pemetaan setiap " ∈ ke (") = # dengan # ∈ . Jika ada fungsi : → sedemikian sehingga

(#) = " maka fungsi disebut invers dari dan fungsi adalah invers dari . (Sulistiyono,. Sri Kurnianingsih,. dan Kuntarti: 2007) a. Menentukan Formula Invers Fungsi ( )

Prosedur untuk menentukan ?@( ) dari fungsi ( ) 1. Bentuk persamaan menjadi = ( ).

2. Selesaikan persamaan itu untuk variabel . Contoh :

Diketahui ( ) = 3 – 1. Tentukan ?@( ) ! Jawab :

( ) = 3 – 1 ⟺ = 3 – 1 ⟺ + 1 = 3

⟺ = + 1₃ ?@_{( ) =} + 1

3

⟺ ?@_{( ) =} + 1

3 b. Invers Fungsi Komposisi

Fungsi : → dan : → ; maka fungsi yang memetakan A ke C adalah fungsi komposisi ( ∘ )(Sukino. 2007)

: → ditulis = ( ) : → ; ditulis < = ( )

< = 7 ( )8 ⇒ ( ∘ )( ) = <

( ∘ )?@_{7( ∘ )( )8 = ( ∘ )}?@_(<)

= ( ∘ )?@_{(<) ⇔ ( ∘ )}?@_{(<) = ………(1)}

?@_{: ; → ditulis =} ?@_(<)

?@_{: → ditulis =} ?@_{( )} = ?@_{( ) =} ?@₇ ?@_(<)8

= ( ?@_∘ ?@_{)(<) ………(2)}

Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh hubungan ( ∘ )?@_{(<) = (} ?@_∘ ?@_)(<)

Terdapat 2 cara untuk menentukan invers fungsi komposisi :

2. Mula-mula menentukan invers masing-masing fungsi, kemudian dikomposisikan.

Contoh :

Diketahui ( ) = 3 − 6 dan ( ) = − 4. Tentukan ( ∘ )?@_{( )!}

Jawab : ( ∘ )( ) = ( ) = ( − 4) = 3( − 4) − 6 ( ∘ )( ) = 3 − 18 ( ∘ )( ) =

3 − 18 =

3 = + 18

=1_{3 + 6}

( ∘ )?@_{( ) =}1

3 + 6

( ∘ )?@_{( ) =}1

3 + 6 E. Media Power Point

Microsoft Power Point merupakan sebuah software yang dibuat dan dikembangkan oleh perusahaan Microsoft dan merupakan salah satu program berbasis multimedia (Daryanto, 2010:145).

Fasilitas-fasilitas microsoft Power Point yang digunakan dalam penelitian ini :

Gambar 2.5 Jendela utama microsoft Power Point

2. Tab HomePower Point 2007

Tab Home berfungsi untuk pengoperasian file dan memodifikasi teks, untuk memodifikasi pembuatan presentasi, membuat slide baru, membuka file, menentukan ukuran dan jenis teks, dan menentukan paragraf.

Gambar 2.6 Toolbar menuyang ditampilkan dari tab Home

Tabel 2.1Groupdan tombol perintah pada tab Home.

Clipboard Terdiri atas Cut, Copy, Paste, Paste Special, Paste as Hyperlink, Duplicate, Clear, dan Clear All.

Slides

Terdiri atas New Slide, Duplicate select Slides, Slides from Outline, Reuse Slides, Layout, Reset, dan Delete.

Font

Terdiri atas Font, Font Size, Bold, Italic, Underline, Strikethrough, Subscript, Superscript, Clear Formatting, Text Highlight Color, Font Color, Change Case, Grow Font, dan Shrink Font.

Paragraph

Terdiri atas Bullets, Numbering, Multilevels List, Decrease indent, Align Text left, Center, Align Text Right, Justify, Line Spacing, Shading, Bottom Border, Sort dan Increase Indent.

Drawing

Terdiri atas Shape, Arrange, Quick Styles, Shape Fill, Shape Outline, Shape effects, Line Color, Line Style, Shadow, 3D Fomat, 3D rotation, Picture, dan Text Box

Editing Terdiri atas Find, Replace, dan Select

3. Tab InsertPower Point 2007

Gambar 2.7 Toolbar menuyang ditampilkan dari tabInsert Tabel 2.2Groupdan tombol perintah pada tab Insert

Tables Terdiri atas Insert Table, Draw Table, dan Excel Spreadsheet

Illustrations Terdiri atas Picture, Clip Art, Photo Album, Shapes, SmartArt, dan Chart

Links Terdiri atas Hyperlink dan Action

Text

Terdiri atas Text Box, Header & Footer, WordArt, Date & Time, SlideNumber, Symbol, dan Object

Media Clips Terdiri atas Movie dan Sound

4. Tab DesignPower Point 2007

TabDesignberfungsi untuk menyisipkan berbagai efek pada slide.

Gambar 2.8 Toolbar menuyang ditampilkan dari tabDesign

Tabel 2.3Groupdan tombol perintah pada tab Design.

Ikon Group Tombol Perintah

Page Setup Terdiri atas Page setup dan Slide Orientation

Themes Terdiri atas Themes, Font, dan Effects

Background Terdiri atas Background Styles dan Hide Background Graphics

5. Tab AnimationPower Point 2007

Tab animation berfungsi untuk membuat efek animasi pada presentasi yang dibuat.

Gambar 2.9 Toolbar menuyang keluar dari tabAnimation

Tabel 2.4 Groupdan tombol perintah yang terdapat dalam tab Animation.

Ikon Group Tombol Perintah

Preview Terdiri atas Preview Animations

Animations Terdiri atas No Animation dan Custom Animation

Transitionto This Slide

Terdiri atas Advance Slides, Transition Sound, Transition Speed, dan Apply to All

6. Tab Slide ShowPower Point 2007

TabSlide Show berfungsi untuk menampilkan struktur slide

Tabel 2.5Groupdan tombol perintah yang terdapat dalam tab Slide Show.

Ikon Group Tombol Perintah

Start Slide Show

Terdiri atas From Beginning, FromCurrent Slide, dan Custom Slide Show

Set Up

Terdiri atas Set Up Slide Show, Hide Slide, Record Narration, Rehearse Timings, Use Rehearse Timings.

Monitors

Terdiri atas Resolution, Show Presentation On, dan Use Presenter View

Langkah-langkah umum dalam membuat media pembelajaran dengan menggunakan media Power Point : (Oramahi : 2008)

1. Membuat dokumen baru 2. Memilih bentuk slide 3. Memberi judul presentasi

4. Melanjutkan atau menambah slide

5. Menentukan spasi, bentuk huruf dan ukuran huruf 6. Menyisipkan objek multimedia

7. Memperindah slide 8. Mengatur animasi slide 9. Mengatur durasi dan hyperlink

F. Kerangka Berfikir

Berdasarkan penjelasan kajian teori di atas, maka kerangka berfikir peneliti dapat dijelaskan sebagai berikut ;

Pembelajaran dengan menggunakan media Power Point merupakan salah satu alternatif dalam pembelajaran matematika di kelas. Media merupakan sarana atau alat yang digunakan untuk menyalurkan pesan (bahan pembelajaran) sehingga dapat merangsang perhatian, minat, pikiran, dan perasaan peserta didik dalam kegiatan belajar untuk mencapai tujuan pembelajaran baik dari segi kuantitas, kualitas dan waktu. Media sendiri dapat dikelompokkan menjadi beberapa macam seperti media cetak, media audio, media visual, media audio-visual, dan media komputer.

Media dapat membantu siswa meningkatkan pemahaman terhadap materi pembelajaran, menyajikan data dengan menarik dan terpercaya, memudahkan penafsiran data dan memadatkan informasi. Media Power Point membantu pembelajaran menjadi pembelajaran yang efektif sehingga hasil belajar siswa menjadi lebih baik. Pembelajaran yang efektif menuntut adanya penyajian alat, sumber dan perlengkapan belajar serta melaksanakan penilaian proses dan hasil belajar. Hasil belajar siswa merupakan aspek penting dalam pembelajaran. Hasil belajar merupakan adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki oleh siswa setelah menerima pengalaman belajarnya dan merupakan hasil yang dicapai dalam suatu usaha dalam perwujudan prestasi belajar siswa yang dilihat pada setiap mengikuti tes yang diberikan pada setiap akhir siklus

pembelajaran. Hasil belajar dalam rangka studi dicapai melalui tiga kategori antara lain kognitif, afektif, psikomotor.

Dengan menggunakan media Power Point diharapkan pembelajaran menjadi efektif sehingga materi pembelajaran dapat dipahami oleh siswa, pembelajaran dapat terlaksana sesuai dengan rancangan pembelajaran yang telah dibuat dan hasil belajar siswa menjadi semakin baik.

34 BAB III

METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian

Penelitian ini menggabungkan metode penelitian kuantitatif dan kualitatif. Penelitian kuantitatif digunakan untuk meneliti populasi dan sampel yang diambil secara acak. Bentuk data yang diperoleh berupa angka-angka dan dianalisis dengan menggunakan statistika. Teknik pengambilan data pada metode penelitian ini dengan menggunakan teknik tes dan non tes. Metode penelitian kuantitatif ini digunakan untuk memaparkan data hasil belajar siswa setelah semua proses pembelajaran selesai yang akan dianalisis dengan menggunakan statistika.

Metode penelitian kualitatif digunakan untuk meneliti kondisi yang alamiah dan akan menghasilkan data deskriptif berupa perilaku atau tindakan siswa yang diamati selama proses pembelajaran. Hasil dari penelitian kuantitatif lebih menekankan makna pembelajaran yang sudah terjadi. Data yang didapatkan merupakan data mengenai fakta-fakta yang terjadi pada saat proses pembalajaran terjadi dan akan menghasilkan makna pada penelitian ini.

B. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian dilaksanakan pada semester genap tahun ajaran 2011-2012 pada bulan Maret sampai dengan bulan Mei 2012 dilaksanakan di SMA Stella Duce 2 Yogyakarta.

C. Subjek dan Objek Penelitian

Subjek dan objek Penelitian dalam penelitian ini adalah : 1. Subjek Penelitian

Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas XI IPA SMA Stella Duce 2 Yogyakarta.

2. Objek Penelitian

Objek penelitian ini adalah efektivitas penggunaan media Power Point yang dberikan dalam proses belajar mengajar pada pembelajaran materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi.

D. Variabel Penelitian 1. Variabel Bebas

Dalam penelitian ini yang menjadi variabel bebas adalah perlakuan yang diberikan peneliti terhadap siswa, yaitu pembelajaran dengan memakai media Power Point pada materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi dan merancang media Power Point untuk materi Komposisi Fungsi Invers Fungsi.

2. Variabel Terikat

Variabel terikat dalam penelitian ini adalah hasil belajar siswa yang dicapai setelah proses pembelajaran terjadi dengan menggunakan media Power Point.

E. Bentuk Data

Dalam penelitian ini terdapat dua bentuk data yang diperoleh. Data pertama merupakan informasi penting yang diperlukan untuk menyusun media pembelajaran Power Point yang baik pada materi Komposisi Fungsi Invers Fungsi. Data kedua adalah data tertulis yang didapatkan dari jawaban siswa terhadap tes akhir pembelajaran dengan menggunakan media pembelajaran Power Point.

F. Metode Pengumpulan Data dan Instrumen Penelitian 1. Metode Pengumpulan Data

Pengumpulan data dalam penelitian ini akan dilakukan dalam beberapa metode, yaitu:

a. Tes Akhir Pembelajaran

Tes akhir tersebut berupa tes uraian yang akan digunakan setelah siswa melakukan pembelajaran di kelas dengan menggunakan media Power Point. Tes tersebut digunakan untuk mengetahui hasil belajar siswa kelas XI IPA SMA Stella Duce 2 Yogyakarta. Sebelum soal tes matematika ini digunakan oleh subjek penelitian, soal tes tersebut akan diujicobakan terlebih dahulu kepada siswa kelas lain yang pernah mengikuti pembelajaran di kelas pada materi Komposisi Fungsi Invers Fungsi.

b. Wawancara

Wawancara yang digunakan dalam penelitian ini adalah wawancara dengan pendekatan menggunakan petunjuk umum wawancara. Sebelum wawancara dilakukan, peneliti menulis garis besar pertanyaan yang berkaitan dengan kegiatan belajar mengajar dengan menggunakan media Power Point dan kebutuhan media Power Point pada pembelajaran materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi. Wawancara dilakukan terhadap guru matematika yang mengajar subjek penelitian. Tujuan dari wawancara tersebut adalah untuk mendapatkan data yang berkaitan dengan kegiatan pembelajaran, kebutuhan atas penggunaan media Power Point pada pembelajaran materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi.

2. Instrumen Penelitian

Instrumen penelitian yang digunakan dalam penelitian ini ada dua macam, yaitu instrumen pembelajaran dan intrumen pengumpulan data.

a. Instrumen Pembelajaran

Instrumen pembelajaran dalam penelitian ini berupa Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) yang berisi skenario pembelajaran yang dilampiri dengan materi dan) dan Lembar Kerja Siswa (LKS) yang menjadi acuan selama proses pembelajaran. Berikut kisi - kisi penyusunan Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran (RPP).

Standar Kompetensi

5. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi Kompetensi Dasar

5.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi 5.2 Menentukan invers suatu fungsi

Indikator

1. Menentukan syarat dan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan

2. Menentukan komposisi fungsi dari beberapa fungsi

3. Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan komponen lainnya diketahui 4. Menentukan sifat-sifat komposisi fungsi

5. Menentukan invers fungsi dari suatu fungsi

6. Menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya

7. Menentukan sifat-sifat invers fungsi Tabel 3.1

Kisi-kisi penyusunan RPP Pertemuan Pertama

Indikator yang ingin dicapai :

1. Menentukan syarat dan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan 2. Menentukan komposisi fungsi dari beberapa fungsi

Kompetensi Dasar Skenario Pembelajaran

5.1 Menentukan komposisi

fungsi dari dua fungsi 1. Pendahuluan

3. Apersepsi: diungkap kembali

daerah hasil suatu fungsi.

4. Motivasi : Siswa diminta perhatiannya, untuk mengikuti pelajaran dengan baik. 2. Kegiatan inti

a. Peneliti menyampaikan pengertian dan

konsep dasar mengenai komposisi fungsi. b. Peneliti memberikan contoh-contoh soal

komposisi fungsi yang mendukung materi pembelajaran.

c. Peneliti memberikan latihan soal kepada siswa

d. Peneliti bersama-sama siswa membahas latihan soal yang sudah dikerjakan oleh siswa.

3. Penutup

a. Peneliti membimbing siswa untuk

merangkum apa yang telah dipelajari hari ini, dan peneliti meminta siswa untuk mempelajarinya kembali di rumah. b. Peneliti memberi salam penutup. Pertemuan Kedua

Indikator yang ingin dicapai :

1. Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan komponen lainnya diketahui

Kompetensi Dasar Skenario Pembelajaran 5.1 Menentukan komposisi

fungsi dari dua fungsi 1. Pendahuluan

a. Apersepsi : diungkap kembali mengenai pengertian komposisi fungsi.

b. Motivasi : Siswa diminta perhatiannya, untuk mengikuti pelajaran dengan baik.

2. Kegiatan inti

a. Peneliti memberikan sebuah kasus kepada siswa terkait dengan Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan komponen lainnya diketahui dan siswa diminta untuk menyelesaikan.

b. Peneliti membahas kasus yang telah diberikan. c. Peneliti memberikan variasi contoh soal dan

pembahasan tentang menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan komponen lainnya diketahui. d. Peneliti memberikan latihan soal kepada siswa. e. Peneliti bersama-sama siswa membahas latihan

3. Penutup

a. Peneliti membimbing siswa untuk merangkum apa yang telah dipelajari hari ini, dan peneliti meminta siswa untuk mempelajarinya kembali di rumah.

b. Peneliti memberi salam penutup. Pertemuan Ketiga

Indikator yang ingin dicapai :

1. Menentukan sifat-sifat komposisi fungsi 2. Menentukan invers fungsi dari suatu fungsi

Kompetensi Dasar Skenario Pembelajaran

5.1 Menentukan komposisi

fungsi dari dua fungsi

5.2 Menentukan invers suatu

fungsi

1. Pendahuluan

a. Apersepsi : diungkap kembali mengenai

menentukan komponen pembentuk fungsi

komposisi apabila fungsi komposisi dan

komponen lainnya diketahui.

b. Motivasi : Siswa diminta perhatiannya, untuk mengikuti pelajaran dengan baik.

2. Kegiatan inti

a. Peneliti menjelaskan materi komposisi dari tiga fungsi.

b. Peneliti memberi contoh soal yang terkait dengan

materi dan latihan soal serta membahas

penyelesaian latihan soal..

c. Peneliti memberikan soal kepada siswa terkait dengan sifat-sifat komposisi fungsi.

d. Peneliti bersama-sama siswa membahas latihan soal

yang sudah dikerjakan oleh siswa dan

menyimpulkan sifat-sifat komposisi fungsi.

e. diungkap kembali pemahaman komposisi fungsi

f. Peneliti memberikan sebuah ilustrasi yang berkaitan dengan invers, kemudaian siswa diminta untuk mengomentari ilustrasi.

g. Siswa memberikan komentar terhadap ilustrasi h. Setelah mendengar komentar siswa dan kesimpulan

mengenai ilustrasi, peneliti memberikan materi tentang pengertian tentang invers fungsi

i. Peneliti memberikan contoh soal yang berkaitan dengan invers fungsi dan memberikan latihan soal kepada siswa

j. Peneliti bersama siswa membahas soal yang telah dikerjakan oleh siswa

3. Penutup

a. Peneliti membimbing siswa untuk merangkum apa yang telah dipelajari hari ini, dan peneliti meminta siswa untuk mempelajarinya kembali di rumah. b. Peneliti memberi salam penutup.

Pertemuan Keempat

Indikator yang ingin dicapai :

1. Menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya 2. Menentukan sifat-sifat invers fungsi

Kompetensi Dasar Skenario Pembelajaran

5.1 Menentukan komposisi

fungsi dari dua fungsi 1. Pendahuluan

a. Apersepsi : diungkap kembali mengenai

pengertian invers fungsi.

b. Motivasi : Siswa diminta perhatiannya, untuk mengikuti pelajaran dengan baik.

2. Kegiatan inti

a. Peneliti memberikan sebuah kasus kepada siswa terkait menggambar grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya dan siswa diminta untuk menggambar grafik.

b. Peneliti membahas kasus yang telah diberikan. c. Peneliti memberikan materi tentang invers fungsi

dengan cara memberikan beberapa contoh soal. d. Peneliti memberikan latihan soal kepada siswa. e. Peneliti bersama-sama siswa membahas latihan

soal yang sudah dikerjakan oleh siswa dan menyimpulkan beberapa sifat invers fungsi. f. Siswa diberikan beberapa soal yang terkait dengan

invers fungsi dan invers fungsi komposisi. g. Peneliti membahas beberapa soal yang dianggap

paling sulit bagi siswa 3. Penutup

a. Peneliti membimbing siswa untuk merangkum apa yang telah dipelajari hari ini, dan peneliti meminta siswa untuk mempelajarinya kembali di rumah. b. Peneliti memberi salam penutup.

Pertemuan Kelima

Indikator yang ingin dicapai :

Menentukan komposisi fungsi dari beberapa fungsi

Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan komponen lainnya diketahui

Menentukan invers fungsi dari suatu fungsi Menentukan sifat-sifat invers fungsi

Kompetensi Dasar Skenario Pembelajaran

5.1 Menentukan komposisi

fungsi dari dua fungsi

5.2 Menentukan invers suatu

fungsi

Pada pertemuan kelima, siswa diberikan Tes Akhir untuk pengambilan data hasil belajar siswa, serta mengukur tingkat keberhasilan pembelajaran yang telah dilaksanakan oleh peneliti. Kisi - kisi soal Tes Akhir yang diberikan, akan disampaikan dalam instrument pengumpulan data.

b. Instrumen Pengumpulan Data: 1) Tes Akhir

Tes matematika ini digunakan untuk mengetahui hasil belajar siswa kelas XI IPA SMA Stella Duce 2 Yogyakarta dalam pembelajaran dengan menggunakan media Power Point pada materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi. Soal-soal tes tersebut disusun dengan mengacu pada standar kompetensi dan kompetensi dasar untuk siswa kelas XI IPA SMA.

Soal-soal tes diadaptasi dari berbagai sumber dengan beberapa perubahan. Berikut ini akan diberikan kisi-kisi soal-soal tes akhir secara spesifik berdasarkan indikator yang ada menggunakan tingkatan taksonomi Bloom.

Tabel 3.2 Kisi-kisi Soal tes Akhir

Uraian Total

Item

Kompetensi Dasar Indikator C1 C2 C3 C4

5.1.Mengaplikasikan

konsep Komposisi

Fungsi :

• Menyelesaikan

soal berkaitan

dengan definisi Komposisi Fungsi.

• Menentukan

Fungsi yang

dikomposisikan.

• Menyelesaikan

soal berkaitan

dengan

Komposisi Tiga Fungsi

Menentukan komposisi fungsi dari beberapa fungsi

Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan komponen lainnya diketahui

Menentukan sifat

komposisi fungsi

1(1)

1(3)

1(5)

1(10) 1(2)

1(4) 3

2

1

5.2. Mengaplikasikan konsep Invers Fungsi : • Menentukan formula Invers Fungsi. • Menentukan invers Fungsi Komposisi. Menentukan invers fungsi dari suatu fungsi Menentukan sifat invers fungsi

1(6)

1(8)

1(11) 2(7,9) 4

1

1 4 2 4 11

Keterangan :

C1 artinya hasil belajar kategori ingatan. C2 artinya hasil belajar kategori pemahaman. C3 artinya hasil belajar kategori aplikasi. C4 artinya hasil belajar kategori analisis. 1 (1) berarti jumlah soal 1 butir nomor soal 1 1 (2) berarti jumlah soal 1 butir nomor soal 2

1 (3) berarti jumlah soal 1 butir nomor soal 3 1 (4) berarti jumlah soal 1 butir nomor soal 4 1 (5) berarti jumlah soal 1 butir nomor soal 5 1 (6) berarti jumlah soal 1 butir nomor soal 6 1 (8) berarti jumlah soal 1 butir nomor soal 8 1 (10) berarti jumlah soal 1 butir nomor soal 10 1 (11) berarti jumlah soal 1 butir nomor soal 11 2 (7, 9) berarti jumlah soal 2 butir nomor 7 dan 9

2) Lembar Wawancara

Wawancara yang dilakukan terhadap guru pengampu subyek penelitian harus sesuai dengan pedoman yang sebelumnya telah peneliti tentukan dalam lembar wawancara. Hasil wawancara tersebut kemudian dideskripsikan dalam bentuk tulisan.

Tabel 3.3

Kisi-kisi Wawancara Guru

No Indikator Pertanyaan Jumlah

item

1 Pertanyaan yang berkaitan dengan pendapat guru tentang

karakteristik subyek penelitian

1 2 Pertanyaan yang berkaitan dengan spesifikasi dan kebutuhan

penggunaan media power point pada materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi

3

3 Pertanyaan yang berkaitan dengan materi pembelajaran komposisi fungsi dan invers fungsi

2

4 Pertanyaan mengenai kelebihan dan kekurangan dari pendekatan

pembelajaran dengan media power point

G. Keabsahan Data

Untuk menentukan apakah tes yang digunakan dapat mengukur sesuai dengan tujuan penelitian ini maka peneliti menggunakan validitas isi. Soal tes yang diberikan kepada siswa berisi seluruh bahan mengenai Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi yang sesuai dengan standar kompetensi dan kompetensi dasar untuk siswa kelas XI IPA SMA.

Penelitian ini menggunakan rumus product moment oleh Pearson untuk menguji validitas instrumen soal, yaitu:

DEF= G ∑ IJ − (∑ I)(∑ J)

K7G ∑ I − (∑ I) 87G ∑ J − (∑ J) 8

Sedangkan untuk menguji reliabilitas instrumen soal penelitian, peneliti menggunakan rumus Alpha, yaitu:

D11 =L_{M − 1}M N(1 −∑O 2_P O2_{Q )}

Selain menggunakan validitas isi, pengujian validitas soal tes juga dilakukan dengan cara mengkonsultasikan instrumen yang digunakan dalam penelitian ini kepada guru pengampu matematika kelas XI IPA SMA Stella Duce 2 Yogyakarta dan dosen pembimbing.

H. Teknik Analisis Data 1. Analisis Tes Ujicoba

a. Analisis Validitas Tes

Sebuah tes dikatakan memiliki validitas jika hasilnya sesuai dengan kriterium, artinya memiliki kesejajaran antara hasil tes dengan kriterium. Teknik yang digunakan untuk mengetahui kesejajaran adalah dengan teknik korelasi product moment yang dikemukakan oleh Pearson, dengan rumus sebagai berikut :

DEF= G ∑ IJ − (∑ I)(∑ J)

K G ∑ I − (∑ I) G ∑ J − (∑ J) Keterangan :

DEF = koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y I = skor butir

J = skor variabel

Tabel 3.4

Makna koefisien korelasi product moment

Angka Korelasi Makna

Antara 0,800 sampai 1,000 Sangat tinggi Antara 0,600 sampai 0,800 Tinggi Antara 0,400 sampai 0,600 Cukup Antara 0,200 sampai 0,400 Rendah Antara 0,000 sampai 0,200 Sangat rendah

b. Analisis Reliabilitas Tes

Reliabilitas berhubungan dengan masalah kepercayaan. Rumus yang digunakan adalah rumus Alpha sebagai berikut:

D11=L_{M − 1}M N(1 − ⅀O 2_P O2_{Q )}

dengan

Keterangan:

D11 : reliabilitas yang dicari M : jumlah soal

⅀O P : jumlah variansi skor tiap-tiap soal O2_{Q : variansi total}

Tabel 3.5

Makna koefisien korelasi Alpha

Angka Korelasi Makna

0,81 ≤ D₁₁ ≤ 1,00 Reabilitas Sangat tinggi 0,61 ≤ D₁₁≤ 0,80 Reabilitas Tinggi 0,41 ≤ D₁₁≤ 0,60 Reabilitas Cukup 0,21 ≤ D₁₁≤ 0,40 Reabilitas Rendah 0,00 ≤ D₁₁≤ 0,20 Reabilitas Sangat

rendah

2. Analisis Hasil Jawaban Tes

Jawaban tiap soal dinyatakan dalam skor dan mempunyai bobot tiap soal yang berbeda-beda sesuai dengan tingkat kesukarannya.. Persentase skor diperoleh dengan cara membagi jumlah skor dengan skor maksimal kemudian dikalikan dengan 100.

STUV"ℎ W XD "M YPZ[DXV[ℎ

W XD U" WPUTU × 100

Pedoman skoring berdasarkan panduan jawaban lengkap yang dikehendaki oleh peneliti (Lampiran 2)

O ] =∑ I] − (∑ I

]) G

G O ^ =

∑ J − (∑ J)_G

Tabel 3.6 Pedoman Skoring

Item No Indikator Skor Skor

maksimal

1 • Siswa tidak menulis jawaban

• Menulis jawaban ∘ ( ) saja tetapi tidak tuntas

• Menulis jawaban ( ∘ )( ) saja tetapi tidak tuntas

• Menulis jawaban ∘ ( ) saja dan tuntas

• Menulis jawaban ( ∘ )( ) saja dan tuntas

• Menulis jawaban ∘ ( ) dan ( ∘

)( ) tetapi keduanya tidak tuntas

• Menulis jawaban ∘ ( ) dan ( ∘

)( ) dan salah satu fungsi komposisi tuntas • Jawaban tuntas tetapi masih ada kesalahan • Jawaban tuntas dan benar

0 1 1 2 2 3 4 5 7 7

2 • Siswa tidak menulis jawaban

• Menulis jawaban tidak tuntas, ada kesalahan • Menulis jawaban tidak tuntas, tidak ada

kesalahan

• Jawaban tuntas tetapi masih ada kesalahan • Jawaban tuntas dan benar

0 1 3 5 7 7

3a,3b • Siswa tidak menulis jawaban

• Menulis jawaban tidak tuntas

• Jawaban tuntas tetapi masih ada kesalahan • Jawaban tuntas dan benar

0 1 2 3

6

4 • Siswa tidak menulis jawaban

• Menulis jawaban tidak tuntas, ada kesalahan • Menulis jawaban tidak tuntas, tidak ada

kesalahan

• Jawaban tuntas tetapi masih ada kesalahan

• Jawaban tuntas dan benar

0 1 2 4 6 6

5 • Siswa tidak menulis jawaban

• Menulis jawaban tidak tuntas, ada kesalahan • Menulis jawaban tidak tuntas, tidak ada

kesalahan

• Jawaban hanya sampai ( ∘ ℎ ∘ )( ) dan

benar

• Jawaban hanya sampai ( ∘ ℎ ∘ )( ) dan

benar

• Jawaban tuntas tetapi masih ada kesalahan

• Jawaban tuntas dan benar

0 1 2 3 4 5 6 6

6 • Siswa tidak menulis jawaban

• Menulis jawaban tidak tuntas, ada kesalahan • Menulis jawaban tidak tuntas, tidak ada

kesalahan

• Jawaban hanya sampai ?@( ) tetapi masih ada kesalahan 0 1 2 3 4 7

• Jawaban hanya sampai ?@( ) dan tidak ada kesalahan

• Jawaban tuntas tetapi masih ada kesalahan • Jawaban tuntas dan benar

5 7

7 • Siswa tidak menulis jawaban

• Menulis jawaban tidak tuntas, ada kesalahan • Menulis jawaban tidak tuntas, tidak ada

kesalahan

• Jawaban tuntas tetapi masih ada kesalahan

• Jawaban tuntas dan benar

0 1 2 4 6 6

8 • Siswa tidak menulis jawaban

• Menulis jawaban tidak tuntas, ada kesalahan • Menulis jawaban tidak tuntas, tidak ada

kesalahan

• Jawaban tuntas tetapi masih ada kesalahan

• Jawaban tuntas dan benar

0 1 3 5 7 7

9 • Siswa tidak menulis jawaban

• Menulis jawaban tidak tuntas, ada kesalahan • Menulis jawaban tidak tuntas, tidak ada

kesalahan

• Jawaban tuntas tetapi masih ada kesalahan

• Jawaban tuntas dan benar

0 2 4 6 8 8

10 • Siswa tidak menulis jawaban

• Menulis jawaban tidak tuntas, ada kesalahan • Menulis jawaban tidak tuntas, tidak ada

kesalahan

• Jawaban tuntas tetapi masih ada kesalahan

• Jawaban tuntas dan benar

0 1 3 5 7 7

11 • Siswa tidak menulis jawaban

• Menulis jawaban tidak tuntas, ada kesalahan • Menulis jawaban tidak tuntas, tidak ada

kesalahan

• Jawaban tuntas tetapi masih ada kesalahan

• Jawaban tuntas dan benar

0 1 2 3 5 5

Skor Total 72

Skor yang diperoleh siswa akan dibandingkan dengan Kriteria Ketuntasan Minimum yang dipilih dalam penelitian ini. Ketuntasan belajar dalam penelitian ini disesuaikan dengan KKM yang ada di sekolah dalam hal ini KKM untuk materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi adalah 70. Siswa dinyatakan tuntas untuk materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi jika mendapat nilai ≥ 70. Untuk tingkat efektivitas pembelajaran akan

dilihat dari hasil belajar siswa dengan pengelompokan nilai berdasar kriteria nilai.

3. Analisis Hasil Wawancara

Data hasil wawancara akan ditranskrip agar diperoleh data yang representatif yang kemudian diketik dalam bentuk uraian atau laporan yang terperinci. Data yang diperoleh berupa data kualitatif sehingga dianalisis dengan menyimpulkannya secara kualitatif.

I. Rancangan Penelitian

Dalam penelitian ini, peneliti terlebih dahulu memilih fokus yang akan diteliti, kemudian mengumpulkan data serta melakukan analisis terhadap data yang sudah diperoleh. Tahapan penelitian ini adalah :

1. Tahap Persiapan

Tahapan ini ditujukan untuk mempersiapkan segala keperluan penelitian, hal-hal yang perlu dipersiapkan antara lain :

Meminta izin kepada pihak sekolah untuk melakukan penelitian di sekolah yang bersangkutan, yaitu SMA Stella Duce 2 Yogyakarta. Mengadakan koordinasi dengan guru yang mengampu bidang studi matematika kelas XI IPA untuk untuk memperoleh informasi mengenai materi yang akan diajarkan kepada siswa serta meminta partisipasinya ketika penelitian berlangsung.

2. Tahap Penelitian di Kelas

Tahapan ini dilakukan di dalam kelas sesuai dengan Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran yang telah dibuat sebelumnya. Peneliti melakukan penelitian di kelas di bantu dengan adanya rekaman alat rekam. Peneliti melakukan tes akhir sebagai bagian akhir dari pembelajaran dan penelitian.

3. Tahap Refleksi

Tahap refleksi ini merupakan evaluasi terhadap keberhasilan dan pencapaian tujuan penelitian ini. Sehingga dapat dijadikan pedoman untuk memperbaiki proses pembelajaran sebelumnya untuk meningkatkan hasil belajar siswa.

52 BAB IV

PELAKSANAAN PENELITIAN, TABULASI DATA,

ANALISIS DATA, DAN PEMBAHASAN

A. Pelaksanaan Penelitian 1. Sebelum Penelitian

Sebelum melakukan penelitian, peneliti melakukan uji instrumen tes hasil belajar terlebih dahulu. Hal tersebut dilakukan untuk mengukur validitas dan reliabilitas instrumen tes hasil belajar yang digunakan untuk mengukur hasil belajar siswa. Ujicoba tes hasil belajar siswa dilakukan di kelas XII IPA SMA Stella Duce 2 Yogyakarta pada tanggal 23 Februari 2012 pukul 07.00 – 08.30 WIB dengan peserta ujicoba sebanyak 20 siswa. Tes hasil belajar berjumlah 11 soal uraian.

Setelah menguji instrumen hasil belajar, peneliti melakukan wawancara terlebih dahulu dengan guru matematika yang mengampu kelas sampel sebelum mengajar di kelas sampel. Wawancara dilakukan pada tanggal 23 Februari 2012. Wawancara tersebut bertujuan untuk mengetahui karakter siswa, proses pembelajaran dengan guru, aktivitas siswa selama mengikuti pembelajaran, situasi dan kondisi kelas pada saat kegiatan pembelajaran berlangsung serta kebutuhan media Power Point paada pembelajaran materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi. Peneliti juga mempersiapkan beberapa instrumen pembelajaran terdiri dari RPP

serta media pembelajaran Power Point. Sedangkan untuk instrumen penelitian terdiri dari lembar soal tes hasil belajar siswa..

2. Pelaksanaan Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMA Stella Duce 2 Yogyakarta pada tanggal 22 Maret - 10 Mei 2012. Pada penelitian ini, materi pembelajaran yang digunakan peneliti adalah Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi. Sampel penelitian adalah siswa kelas XI IPA dengan jumlah siswa 19 orang, terdiri dari 19 siswi perempuan. Peneliti menggunakan media pembelajaran Power Point untuk menyampaikan materi pembelajaran.

a. Sebelum Pembelajaran

Penelitian ini dilakukan di kelas XI IPA SMA Stella Duce 2 Yogyakarta tahun ajaran 2011/2012. Sebelum melaksanakan pembelajaran di kelas, peneliti mempersiapkan beberapa hal yang dibutuhkan, antara lain :

1) Menyiapkan media pembelajaran yang akan digunakan untuk mengajarkan materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi. Media yang digunakan dalam penelitian ini adalah media pembelajaran Power Point.

2) Menyiapkan peralatan yang digunakan untuk penelitian diantaranya adalah viewer yang dipinjamkan oleh pihak sekolah, handycam, kamera digital dan komputer (laptop).

b. Selama Pembelajaran

Pembelajaran dilaksanakan sebanyak 4 kali pertemuan pembelajaran yaitu pada tanggal 22 Maret 2012, tanggal 12 dan 26 April 2012, tanggal 3 Mei 2012 serta satu kali pertemuan untuk tes hasil belajar siswa pada tanggal 10 Mei 2012.. Selama kegiatan pembelajaran, peneliti dibantu 1 orang observer untuk mengamati keaktifan siswa dalam mengikuti kegiatan pembelajaran, serta membantu untuk mendokumentasikan kegiatan pembelajaran yang berlangsung.

Guru matematika yang mengampu kelas sampel ikut mendampingi peneliti di kelas selama 3 kali pertemuan pembelajaran dan pertemuan untuk tes hasil belajar siswa, dengan catatan bahwa guru hanya mendampingi peneliti dan tidak memberikan intervensi apapun terhadap peneliti selama kegiatan pembelajaran berlangsung. Deskripsi dalam tiap pertemuan dijelaskan sebagai berikut :

1) Pertemuan I

Pertemuan I dilaksanakan pada tanggal 22 Maret 2012 pukul 10.00 - 10.45 WIB. Pada pertemuan ini peneliti mengajar konsep dasar materi komposisi fungsi. Pembelajaran diikuti oleh 19 siswa. Berikut uraian secara garis besar mengenai proses pembelajaran pada pertemuan I.

Alokasi kegiatan awal pembelajaran yaitu 10 menit dengan rincian sebagai berikut:

Peneliti datang 20 menit sebelum pelajaran dimulai untuk melakukan setting pada laptop dan viewer sebelum memulai kegiatan pembelajaran.

Peneliti memasuki ruang kelas bersama dengan 1 observer, sedangkan guru yang mengampu pelajaran matematika tidak mengikuti pembelajaran di kelas dikarenakan ada keperluan yang lain.

Peneliti memperkenalkan diri, serta memberi tahu kepada siswa bahwa pembelajaran kali ini diampu oleh peneliti.

Sebelum memulai kegiatan inti, peneliti menyampaikan standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator pembelajaran dan tujuan pembelajaran serta menyampaikan apersepsi tentang pelajaran yang sudah dipelajari dalam hal ini adalah mengenai pengertian fungsi, notasi fungsi dan daerah hasil suatu fungsi. b. Kegiatan Inti

Alokasi kegiatan inti pembelajaran yaitu 30 menit dengan rincian sebagai berikut:

Peneliti menyampaikan pengertian dan konsep dasar mengenai komposisi fungsi.

FOTO SUASANA KELAS SAAT KEGIATAN PEMBELAJARAN

Gb. 1 dan Gb. 2 menunjukkan suasana sebelum pelajaran dimulai dan peneliti mempersiapkan media pembelajaran yang akan dipakai.

Gb. 3, Gb. 4, Gb. 5 dan Gb. 6 menunjukkan suasana berlangsungnya kegiatan belajar dengan menggunakan media Power Point.

Gb. 1 Gb. 2

Gb. 5

Gb. 4 Gb. 3

200

Gb. 7 dan Gb. 8 menunjukkan ketika siswa mengerjakan latihan soal.

Gb. 9 dan Gb. 10 menunjukkan suasana ketika siswa bertanya kepada peneliti.

Gb. 11 dan Gb. 12 menunjukkan suasana ketika siswa sedang mengerjakan tes akhir.

Gb. 12 Gb. 11

Gb. 10 Gb. 9

Gb. 8 Gb. 7

vii ABSTRAK

Petrus Mundana. 2012. Efektivitas Penggunaan Media Power Point Pada Pembelajaran Materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi Di Kelas XI IPA SMA Stella Duce 2 Yogyakarta Tahun Ajaran 2011 / 2012. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.

Tujuan penelitian ini adalah : (1) untuk mengetahui rancangan media pembelajaran Power Point yang baik untuk materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi; (2) Untuk mengetahui hasil belajar siswa kelas XI IPA SMA Stella Duce 2 Yogyakarta setelah menggunakan media pembelajaran Power Point.

Subyek penelitian ini adalah siswa kelas XI IPA SMA Stella Duce 2 Yogyakarta dengan jumlah siswa sebanyak 19 siswa. Penelitian ini dilaksanakan pada semester genap tahun pelajaran 2011/2012 dengan materi komposisi fungsi dan invers fungsi. Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif deskriptif dan kuantitatif. Data yang diperlukan dalam penelitian ini adalah data hasil wawancara guru dan data hasil belajar siswa setelah dilakukan pembelajaran. Data hasil wawancara guru diperoleh dengan melakukan wawancara terhadap guru sebelum melakukan penelitian, sedangkan data hasil belajar siswa dikumpulkan dengan menggunakan tes tertulis yang dilaksanakan setelah kegiatan pembelajaran. Data yang diperoleh kemudian dianalisis secara deskriptif. Penelitian ini dikatakan berhasil apabila setidaknya ada 70 % siswa yang nilainya mencapai kriteria baik.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa : (1) untuk merancang media Power Point yang baik, media dibuat sesuai dengan kebutuhan dan di dalam media itu harus membahas konsep-konsep dasar materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi (2) hasil belajar siswa setelah mengikuti pembelajaran dengan menggunakan media power point pada materi komposisi fungsi dan invers fungsi menunjukkan bahwa ada 89,48 % siswa yang nilainya mencapai kriteria baik.

viii ABSTRACT

Mundana, Petrus. 2012. The Effectiveness of Media Power Point in the Learning Composition of Functions and Inverse of Function in the Science Class of XI Stella Duce 2 Senior High School Yogyakarta Year 2011/2012. Mathematics Education Study Program, Department of Mathematics and Natural Sciences Education, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta.

The purpose of this study were: (1) to determine the instructional media design Power Point that is good for the topic of composition of functions and inverse function, (2) to determine student learning outcomes for student in the science class of XI Stella Duce 2 senior high school Yogyakarta after using the media of learning Power Point.

The subjects of this study were 19 senior high school students of class XI Science Stella Duce 2 Yogyakarta. The research was conducted in the second semester of academic year 2011/2012 with the topic of composition of functions and inverse functions. This study used descriptive qualitative and quantitative approaches. The data required in this study are student learning and the data gathered from interviews with the teacher. Data interview obtained through interviewing the teacher before conducting the learning process, while the student learning outcomes data collected using a written test conducted after the learning activities. The data obtained and analyzed descriptively. This study is successful if at least 70% of students reached both criterias.

The results showed that: (1) to design a good Power Point media, the media must be designed according to the need and the media should contains the basic concepts of Composition of Functions and Inverse Function (2) student learning outcomes after following the learning process by using media power point on the topic of composition of functions and inverse functions show that there are 89.48% of students that reached both criteria.

Keywords: effectiveness, media power point, composition of functions, inverse functions.