PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV) BERBASIS MASALAH UNTUK KELAS VIII SMP.

PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV)

BERBASIS MASALAH UNTUK KELAS VIII SMP

HALAMAN JUDUL

TUGAS AKHIR SKRIPSI

Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta

untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Oleh:

Herwati Dian Saputri NIM 12313244004

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA

MOTTO

Maka nikmat Tuhanmu yang manakah yang kau dustakan?

(Q.S. Ar-Rahman)

Bermimpilah, karena Tuhan akan memeluk mimpi-mimpi itu.

(Andrea Hirata, Sang Pemimpi)

Tertawalah, seisi dunia akan tertawa bersamamu. Jangan bersedih, karena

kau hanya akan bersedih sendirian.

HALAMAN PERSEMBAHAN

Alhamdulillahirrabbil’alamiin, dengan penuh cinta skripsi ini saya persembahkan untuk :

o Ibu dan Bapak tersayang, terimakasih atas doa dan kasih sayang

untukku selama ini,

o Seanona dan Seanoni, malaikat-malaikat kecil dalam hidupku,

o Kakak-kakak dan adikku, yang selalu mendoakan untuk

kesuksesanku,

o Mas Tangguh Yudho Pamungkas, yang selalu memberikan doa,

motivasi, semangat, dan menemani lembur sampai pagi, terimakasih.

o Sahabatku Rofiah dan Naja, yang selalu ada saat suka dan duka,

o Arif, teman seperjuangan tugas akhir skripsi,

o Gincu, Kiki, Ceria, Faqih, Puso, Winda, Kindi, Roni, yang memberiku

arti persahabatan,

o Teman-teman IME 2012 dan Intermezo 2013, yang telah memberikan

PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN

SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV) BERBASIS MASALAH UNTUK KELAS VIII SMP

Oleh :

Herwati Dian Saputri NIM. 12313244004

ABSTRAK

Penelitian ini mengembangkan perangkat pembelajaran berupa RPP dan LKS pada materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dengan pendekatan pembelajaran berbasis masalah untuk siswa kelas VIII SMP yang valid, praktis, dan efektif.

Jenis penelitian ini merupakan penelitian pengembangan. Produk yang dikembangkan berupa 4 RPP dan 2 LKS matematika pada materi SPLDV untuk kelas VIII SMP dengan metode pembelajaran problem based learning. Penelitian pengambangan ini dirancang dengan mengikuti tahap-tahap model pengembangan ADDIE, yaitu analisis (analysis), desain (design), pengembangan (development), implementasi (implementation), dan evaluasi (evaluation). Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah lembar penilaian RPP dan LKS oleh dosen ahli untuk aspek kevalidan, lembar penilaian siswa dan lembar penilaian guru untuk aspek kepraktisan, serta lembar penilaian observasi kegiatan guru dan siswa dan juga tes hasil belajar berupa 5 soal uraian untuk aspek keefektifan.

Hasil penelitian menunjukkan kualitas produk yang dihasilkan valid karena RPP memenuhi kriteria sangat baik sedangkan LKS memenuhi kriteria baik. Produk yang dihasilkan praktis berdasarkan berdasarkan hasil penilaian guru yang memenuhi kriteria sangat baik sedangkan hasil penilaian siswa memenuhi kriteria baik, dan berdasarkan penilaian observasi pembelajaran guru dan siswa yang memenuhi kriteria baik. Sementara itu, persentase ketuntasan belajar adalah 90,62%, sehingga produk yang dihasilkan efektif.

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Allah SWT atas rahmat dan karunia-Nya, Tugas Akhir Skripsi dalam rangka untuk mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan dengan judul “Pengembangan Perangkat Pembelajaran Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Berbasis Masalah untuk Kelas VIII SMP” dapat disusun sesuai dengan harapan. Tugas Akhir Skripsi ini dapat diselesaikan tidak lepas dari bantuan dan kerja sama dengan pihak lain. Berkenaan dengan hal tersebut, penulis menyampaikan ucapan terima kasih kepada yang terhormat:

1. Bapak Dr. Hartono selaku Dosen Pembimbing TAS yang telah banyak memberikan semangat, dorongan, dan bimbingan selama penyusunan Tugas Akhir Skripsi ini.

2. Ibu Eminugroho Ratna Sari, M.Sc., Ibu Nila Mareta Murdiyani, S.Pd., M.Sc., dan Bapak Nur Hadi Waryanto, S.Si., M.Eng., selaku Validator instrumen penelitian TAS yang memberikan saran/masukan perbaikan sehingga penelitian TAS dapat terlaksana sesuai dengan tujuan.

3. Bapak Dr. Hartono, Bapak Dr. Jailani, Ibu Nila Mareta Murdiyani, S.Pd., M.Sc., dan Bapak Nur Hadi Waryanto, S.Si., M.Eng. selaku Ketua Penguji, Sekretaris, dan Penguji yang sudah memberikan koreksi perbaikan secara komprehensif terhadap TAS ini.

4. Bapak Dr. Ali Mahmudi selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika dan Ketua Program Studi Pendidikan Matematika beserta dosen dan staf yang telah memberikan bantuan dan fasilitas selama proses penyusunan pra proposal

5. Bapak Dr. Hartono selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta yang memberikan persetujuan pelaksanaan Tugas Akhir Skripsi.

6. Bapak Drs. H. Abdul Hadi, S.Pd., M.Pd.I. selaku Kepala MTs Negeri Yogyakarta 1 yang telah memberi ijin dan bantuan dalam pelaksanaan penelitian Tugas Akhir Skripsi ini.

7. Para guru dan staf MTs Negeri Yogyakarta 1 yang telah memberi bantuan memperlancar pengambilan data selama proses penelitian Tugas Akhir Skripsi ini.

8. Semua pihak, secara langsung dan tidak langsung, yang tidak dapat disebutkan di sini atas bantuan dan perhatiannya selama penyusunan Tugas Akhir Skripsi ini.

Akhirnya, semoga segala bantuan yang telah diberikan semua pihak di atas menjadi amalan yang bermanfaat dan mendapatkanbalasan dari Allah SWT dan Tugas Akhir Skripsi ini menjadi informasi bermanfaat bagi pembaca atau pihak lain yang membutuhkannya.

Yogyakarta, April 2017 Penulis,

Herwati Dian Saputri NIM. 12313244004

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ... i

LEMBAR PERSETUJUAN... ii

SURAT PERNYATAAN... iii

MOTTO ... v

HALAMAN PERSEMBAHAN ... vi

ABSTRAK ... vii

KATA PENGANTAR ... viii

DAFTAR ISI ... x

DAFTAR TABEL ... xiii

DAFTAR GAMBAR ... xv

DAFTAR LAMPIRAN ... xvii

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang ... 1

B. Identifikasi Masalah ... 11

C. Pembatasan Masalah ... 11

D. Rumusan Masalah ... 12

E. Tujuan Penelitian ... 12

F. Manfaat Penelitian ... 12

BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Kajian Teori ... 14

1. Perangkat Pembelajaran ... 14 2. Pembelajaran Matematika Berbasis Masalah pada Sistem Persamaan

3. Perangkat Pembelajaran Berbasis Masalah ... 45

4. Penelitian Pengembangan Perangkat ... 49

B. Penelitian yang Relevan ... 59

C. Kerangka Berpikir ... 60

D. Pertanyaan Penelitian ... 63

BAB IIIMETODE PENELITIAN A. Desain Penelitian ... 64

B. Prosedur Penelitian ... 64

1. Analysis (Analisis) ... 65

2. Design (Desain) ... 66

3. Development (Pengembangan) ... 69

4. Implementation (Implementasi) ... 70

5. Evaluation (Evaluasi)... 70

C. Subjek Penelitian ... 71

D. Waktu dan Lokasi Penelitian ... 71

E. Jenis Data ... 71

F. Teknik Pengumpulan Data ... 72

1. Observasi... 72

2. Lembar Penilaian ... 72

G. Teknik Analisis Data... 75

1. Analisis Kevalidan RPP ... 75

2. Analisis Kevalidan LKS ... 77

3. Analisis Kepraktisan LKS... 78

BAB IVHASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian ... 81

1. Hasil Pengembangan Produk ... 81

a. Hasil Tahap Analysis (Analisis) ... 81

b. Hasil Tahap Design (Perancangan) ... 84

c. Hasil Tahap Development (Pengembangan) ... 94

d. Hasil Tahap Implementation (Implementasi)... 118

e. Hasil Tahap Evaluation (Evaluasi) ... 120

2. Kualitas Perangkat Pembelajaran ... 122

a. Analisis Kevalidan Perangkat Pembelajaran ... 122

b. Kepraktisan Perangkat Pembelajaran ... 124

c. Keefektifan Perangkat Pembelajaran ... 127

B. Pembahasan... 128

C. Keterbatasan Penelitian ... 135

BAB VKESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ... 137

B. Saran ... 138

DAFTAR PUSTAKA ... 139

DAFTAR TABEL

Tabel 1 Kualifikasi Kompetensi Lulusan SMP/MTs ... 26

Tabel 2 Deskripsi Kompetensi Lulusan SMP/MTs ... 28

Tabel 3 Fase Pembelajaran Berbasis Masalah ... 33

Tabel 4 Daftar Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar ... 42

Tabel 5 Pedoman Penskoran Lembar Penilaian RPP untuk Ahli ... 76

Tabel 6 Konversi Skor Data Kuantitatif menjadi Data Kualitatif ... 77

Tabel 7 Kriteria Hasil Belajar siswa ... 79

Tabel 8 Kriteria Ketuntasan Belajar Klasikal ... 80

Tabel 9 Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar ... 82

Tabel 10 Judul-judul LKS ... 87

Tabel 11 Struktur LKS ... 89

Tabel 12 Revisi RPP ... 114

Tabel 13 Kategori Revisi ... 114

Tabel 14 Revisi LKS ... 116

Tabel 15 Kategori Revisi ... 116

Tabel 16 Pelaksanaan Uji Coba Produk ... 119

Tabel 17 Hasil Penilaian Validator terhadap RPP dan LKS ... 122

Tabel 19 Kriteria Penilaian LKS oleh Ahli Materi ... 123

Tabel 20 Kriteria Penilaian LKS oleh Ahli Media... 123

Tabel 21 Kriteria Penilaian LKS ... 124

Tabel 22 Hasil Penilaian LKS oleh Guru dan Siswa ... 124

Tabel 23 Kriteria Penilaian LKS oleh Guru ... 124

Tabel 24 Kriteria Penilaian LKS oleh Siswa ... 125

Tabel 25 Hasil Penilaian Kegiatan Guru oleh Observer ... 125

Tabel 26 Kriteria Penilaian Kegiatan Guru ... 126

Tabel 27 Hasil Penilaian Kegiatan Siswa oleh Observer ... 126

Tabel 28 Kriteria Penilaian Kegiatan Siswa ... 127

Tabel 29 Hasil Tes Hasil Belajar ... 127

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1 Grafik Penyelesaian... 39

Gambar 2 Cover LKS... 96

Gambar 3 Halaman Identitas LKS ... 97

Gambar 4 Kata Pengantar ... 98

Gambar 5 Daftar Isi ... 98

Gambar 6 Judul Materi... 100

Gambar 7 Kompetensi Inti ... 100

Gambar 8 Kompetensi Dasar ... 101

Gambar 9 Motivasi Belajar ... 101

Gambar 10 Indikator ... 102

Gambar 11 Halaman LKS ... 102

Gambar 12 Judul LKS ... 103

Gambar 13 Petunjuk Belajar ... 103

Gambar 14 Kompetensi Dasar ... 104

Gambar 15 Indikator Pencapaian ... 104

Gambar 16 Ilustrasi ... 104

Gambar 17 Informasi Penting ... 105

Gambar 19 Kegiatan Pemecahan Masalah ... 106

Gambar 20 Kesimpulan... 106

Gambar 21 Perintah Presentasi ... 107

Gambar 22 Penutup ... 107

Gambar 23 Kegiatan inti dalam RPP sebelum revisi ... 108

Gambar 24 Kegiatan inti dalam RPP setelah revisi ... 109

Gambar 25 Indikator dan Tujuan Pembelajaran dalam LKS Sebelum Revisi .... 109

Gambar 26 Indikator dan Tujuan Pembelajaran dalam LKS Setelah Revisi ... 110

Gambar 27 Cover LKS Sebelum Revisi ... 117

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran A ...144

A1. Analisis Kurikulum ...145

A2. Peta Kebutuhan LKS ...147

Lampiran B...148

B1. Kisi-Kisi Lembar Penilaian RPP Berbasis Masalah ...149

B2. Deskripsi Lembar Penilaian RPP Berbasis Masalah ...150

B3. Lembar Penilaian RPP Berbasis Masalah ...154

B4. Kisi-Kisi Lembar Penilaian LKS Berbasis Masalah ...160

B5. Deskripsi Lembar Penilaian LKS Berbasis Masalah ...161

B6. Lembar Penilaian LKS Berbasis Masalah ...164

B7. Kisi-Kisi Lembar Penilaian LKS Berbasis Masalah ...168

B8. Deskripsi Lembar Penilaian LKS Berbasis Masalah ...169

B9. Lembar Penilaian LKS Berbasis Masalah ...171

B10. Kisi-Kisi Lembar Penilaian LKS Berbasis Masalah ...174

B11. Deskripsi Lembar Penilaian LKS Berbasis Masalah ...175

B12. Lembar Penilaian LKS Berbasis Masalah ...177

B13. Kisi-kisi Lembar Penilaian LKS Berbasis Masalah ...179

B14. Lembar Penilaian LKS Berbasis Masalah ...180

B15. Lembar Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran Dengan Pendekatan Berbasis Masalah (Problem Based Learning) ...182

B16. Lembar Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran Dengan Pendekatan Berbasis Masalah (Problem Based Learning) ...185

B17. Kisi-kisi Soal Tes Hasil Belajar ...188

B18. Lembar Penilaian Instrumen Post-Test ...189

Lampiran C...192

C1. Pengisian Lembar Penilaian RPP...193

C2. Pengisian Lembar Penilaian LKS oleh Ahli Materi ...199

C3. Pengisian Lembar Penilaian LKS oleh Ahli Media ...203

C4. Pengisian Lembar Penilaian LKS oleh Guru ...206

C5. Pengisian Lembar Penilaian LKS oleh Siswa ...208

C6. Pengisian Lembar Observasi Kegiatan Guru oleh Observer ...210

C7. Pengisian Lembar Observasi Kegiatan Siswa oleh Observer ...213

C8. Pengisian Lembar Penilaian Tes Hasil Belajar ...216

C8. Tes Hasil Belajar ...218

Lampiran D ...221

D1. Hasil Analisis Lembar Penilaian RPP Berbasis Masalah Pada Materi SPLDV ...222

D2. Hasil Analisis Lembar Penilaian LKS Berbasis Masalah oleh Ahli Materi ...227

D3. Hasil Analisis Lembar Penilaian LKS Berbasis Masalah oleh Ahli Media ...230

D4. Hasil Analisis Lembar Penilaian LKS oleh Ahli Materi dan Ahli Media ...233

D5. Hasil Analisis Lembar Penilaian LKS Berbasis Masalah oleh Guru ....234

D6. Hasil Analisis Lembar Penilaian LKS oleh Siswa ...238 D7. Hasil Analisis Lembar Observasi Penggunaan LKS (Kegiatan Guru) .243

D8. Hasil Analisis Lembar Observasi Penggunaan LKS (Kegiatan Siswa dan

Guru) ...247

D9. Hasil Analisis Lembar Observasi Penggunaan LKS Berbasis Masalah (Kegiatan Siswa) ...249

D10. Hasil Analisis Tes Hasil Belajar ...253

Lampiran E ...255

E1. Surat Permohonan Validasi Instrumen ...256

E2. Surat Keterangan Validasi Instrumen ...257

E3. Surat Permohonan Validasi Perangkat Pembelajaran oleh Ahli Materi ...258

E4. Surat Keterangan Validasi Perangkat Pembelajaran oleh Ahli Materi .259 E5. Surat Permohonan Validasi Perangkat Pembelajaran oleh Ahli Media260 E6. Surat Keterangan Validasi Perangkat Pembelajaran oleh Ahli Media .261 E7. Surat Permohonan Ijin Penelitian dari MIPA UNY ...262

E8. Surat Ijin Penelitian dari Bapeda Sleman ...263

E9. Surat Keterangan Penelitian dari MTs Negeri Yogyakarta 1 ...264

Lampiran F ...265

F1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Berbasis Masalah untuk Kelas VIII SMP ...266

F2. Lembar Kerja Siswa Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Berbasis Masalah untuk Kelas VIII SMP Pegangan Guru ...267

F3. Lembar Kerja Siswa Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Berbasis Masalah untuk Kelas VIII SMP Pegangan Siswa ...268

BAB I

PENDAHULUAN A. Latar Belakang

Matematika merupakan ilmu universal yang memiliki peran penting dalam berbagai disiplin ilmu. Matematika juga merupakan ilmu yang wajib dipelajari di Indonesia, mulai dari tingkat SD, SMP/MTs, dan SMA/SMK. Seiring dengan perkembangan zaman, upaya peningkatan mutu harus ditingkatkan secara menyeluruh, mencakup perkembangan dimensi kehidupan pada masyarakat. Salah satu upaya tersebut adalah dengan mengembangkan perangkat pembelajaran yang berkualitas untuk pembelajaran matematika.

Pembelajaran merupakan kegiatan guru dalam membelajarkan materi matematika terhadap siswa. Oleh karena itu, dalam melaksanakan kegiatan pembelajaran ini harus dilakukan dengan baik agar tujuan pembelajaran dapat tercapai. Dalam kegiatan pembelajaran, materi matematika tentu menjadi salah satu hal yang tidak dapat dipisahkan. Terdapat banyak materi dalam pembelajaran matematika, diantaranya adalah materi sistem persamaaan linear dua variabel (SPLDV).

Materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) merupakan salah satu kompetensi yang harus dikuasai oleh siswa kelas VIII sekolah menengah pertama (SMP) dalam Kurikulum 2013. Materi tersebut merupakan materi yang sangat erat hubungannya dalam kehidupan sehari-hari dikarenakan banyak hal-hal yang kita temui menggunakan prinsip SPLDV seperti menghitung harga suatu barang pada saat berbelanja, di mana kita hanya mengetahui total belanja

beberapa barang tanpa tahut pasti harga satuan barang yang dibeli. Materi SPLDV memiliki beberapa kegiatan dalam pembelajarannya, diantaranya: membuat bentuk persamaan linear dua variabel (PLDV), membuat model masalah dari persamaan linear dua variabel (PLDV), membuat model masalah dari sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV), dan menuliskan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dalam kehidupan sehari-hari.

Kedudukan materi SPLDV yang tertera pada kurikulum 2013 pada kelas VIII SMP semester genap adalah sebagai pengetahuan awal untuk mempelajari materi berikutnya. Diantaranya materi program linear dan persamaan linear tiga variabel pada jenjang SMA. Apabila mereka tidak dapat menguasai materi SPLDV pada kelas VIII dengan baik, maka pada jenjang selanjutnya pun mereka akan mengalami kendala yang lebih besar dalam menguasai materi yang menempatkan materi SPLDV sebagai pasyaratnya. Oleh karena itu, penguasaan materi SPLDV bagi siswa kelas VIII SMP adalah sesuatu yang wajib.

Berdasarkan data daya serap ujian nasional SMP tahun 2014/2015, persentase penguasaan kemampuan yang diuji pada mata pelajaran matematika antara lain Bangun Geometris sebesar 52,04%, Operasi Aljabar sebesar 57,28%, Operasi Bilangan sebesar 60,64%, dan Statistika dan Peluang sebesar 60,78%. Sedangkan berdasarkan daya serap ujian nasional SMP tahun 2015/2016, persentase penguasaan kemampuan yang diuji pada mata pelajaran matematika antara lain Bangun Geometris sebesar 47,19%, Operasi Aljabar sebesar 52,97%, Operasi Bilangan sebesar 52,74%, dan Statistika dan Peluang sebesar 46,73%

Dari data tersebut, persentase penguasaan Operasi Aljabar hanya mencapai 57,28% dan pada tahun berikutnya mengalami penurunan menjadi 52,97%. Data ini menunjukkan bahwa penguasaan siswa dalam Operasi Aljabar belum baik. Operasi Aljabar memiliki beberapa materi di dalamnya, salah satunya adalah SPLDV.

Siswa SMP secara umum masuk pada tahap operasional formal yaitu mulai umur 12 tahun ke atas, mereka sudah dapat berpikir secara konseptual dan hipotesis, menurut J. Piaget (Rita Eka I., dkk., 2008: 35). Pada tahap ini berarti siswa SMP telah memiliki kemampuan mengidentifikasi termasuk mengidentifikasi permasalahan kemudian membuat dugaan sementara.

Terdapat beberapa hal yang mengharuskan siswa untuk menentukan nilai variabel persamaan linear dua variabel dalam konteks nyata dan siswa dapat membuat serta menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel. Kegiatan ini tepat dilakukan karena kemampuan siswa pada tahap ini sudah dapat berpikir konseptual dan hipotesis. Namun demikian, meskipun siswa sudah memiliki kemampuan tersebut, dalam pembelajaran SPLDV harus didukung dengan hal-hal lain, seperti perangkat yang digunakan serta model pendekatannya.

Perangkat pembelajaran yang digunakan akan mendukung kegiatan pembelajaran agar lebih bermakna. Perangkat pembelajaran yang dapat diterapkan dalam proses pembalajaran materi SPLDV untuk siswa kelas VIII SMP bermacam-macam, di antaranya: silabus, Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Lembar Kegiatan Siswa (LKS), Instrumen Evaluasi atau Tes Hasil Belajar

(THB), media pembelajaran, dan buku ajar siswa (Trianto, 2010: 96). Tiap perangkat pembelajaran memiliki sifat dan fungsi yang berbeda-beda beserta kelehihan dan kekurangannya masing-masing. Namun demikian, dari beberapa perangkat pembelajaran yang ada, semua berperan dalam mencapai tujuan kegiatan pembelajaran.

Kegiatan yang sudah tersusun dan terencana dengan baik akan memaksimalkan ketercapaian tujuan kegiatan. Perangkat pembelajaran yang dapat memfasilitasi dalam penyususnan langkah-langkah pembelajaran yang sistematis adalah rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP). Trianto (2010: 108) mengungkapkan bahwa rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) adalah panduan langkah-langkah yang akan dilakukan oleh guru dalam kegiatan pembelajaran yang disusun dalam skenario kegiatan. Artinya, RPP merupakan hal utama yang harus ada dalam semua pembelajaran yang akan dilaksanakan dan sebagai pedoman guru dalam melaksanakan pembelajaran. Perlunya perangkat pembelajaran berupa RPP ini diperkuat oleh Peraturan Pemerintah Nomor 19 Tahun 2015 pasal 19 yang mengisyaratkan bahwa seorang guru yang hendak mengajarkan materi kepada siswa, harus memiliki strategi yang tepat dimulai dari membuat rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP).

RPP dalam pembelajaran adalah hal pertama yang harus ada untuk mendukung tercapainya pembelajaran yang baik karena pembelajaran yang akan dilakukan telah dirancang sebaik-baiknya. Dalam kegiatan perencanaan ini akan dituliskan hal-hal yang realistis untuk dilakukan siswa maupun guru. Selain itu, RPP sangat mendukung penguasaan pembelajaran dalam materi SPLDV, terutama

menyelesaikan permasalahan nyata. Penyelesaian permasalahan nyata diawali dengan suatu masalah yang akan ditemukan penyelesaiannya kemudian diberikan langkah-langkah dalam penyelesaiannya. Langkah-langkah tersebut perlu ditulis secara rinci dalam suatu perencanaan beserta alokasi waktunya.

Berdasarkan observasi dan analisis di beberapa sekolah dan hasil dari beberapa penelusuran di internet (https://www.slideshare.net/Muhammad Hifni1/rpp-spldv), perangkat pembelajaran yang ada saat ini menunjukkan bahwa terdapat beberapa hal yang kurang mendukung terlaksananya pembelajaran yang baik. Di antaranya adalah tidak ada alokasi waktu yang diberikan oleh guru dalam kegiatan inti di RPP untuk membahas suatu permasalahan secara open-ended. Permasalahan pada matematika umumnya dapat diselesaikan dengan open-ended, yaitu penyelesaian yang terbuka dengan bermacam versi tergantung dengan kemampuan siswa. Suatu permasalahan yang disajikan oleh guru kadang mempunyai satu solusi, kadang mempunyai banyak solusi untuk penyelesaiannya. Dalam hal ini, dibutuhkan alokasi waktu untuk membahasnya, mana suatu penyelesaian yang paling tepat digunakan. Siswa akan mengemukakan pendapat untuk suatu penyelesaian permasalahan, yang kemudian akan dibahas bersama dengan guru, yang kemudian akan ditemukan penyelesaian yang tepat. Guru penting melakukan tahap konfirmasi ini agar siswa lebih kreatif dan berpikir secara kritis dalam kegiatan pembelajaran.

Peran perangkat pembelajaran berupa RPP dalam membelajarkan materi SPLDV kepada siswa untuk mengatasi permasalahan yang telah disebutkan di atas sangat lah penting. Namun demikian, peran RPP akan lebih maksimal dalam

membantu proses kegiatan pembelajaran materi SPLDV apabila dikolaborasikan dengan perangkat pembelajaran lain. Sebelum memilih perangkat yang dapat membantu pelaksanaan langkah-langkah pembelajaran yang terdapat dalam RPP, kita perlu memperhatikan kebutuhan perangkat yang sejalan dengan karakteristik siswa dan tipe materi SPLDV. Dari segi karakteristik siswa telah disebutkan bahwa: (1) siswa yang sudah mulai dapat berpikir hipotesis di usianya dituntut dapat membuat dugaan sementara, sebagai contoh adalah menentukan nilai variabel yang ada adalah SPLDV, berarti kita membutuhkan perangkat yang dapat memfasilitasi dengan memberikan langkah-langkah sederhana untuk menemukannya; (2) siswa yang sudah dapat berpikir konseptual, berarti siswa perlu dihadapkan permasalahan-permasalahan yang dapat menantang siswa untuk menyelesaikannya; (3) perlunya penyajian materi yang menarik untuk mendukung berpikir hipotesis dan konseptual, keuntungan lain dari penyajian yang menarik adalah dapat memancing minat belajar siswa. Sedangkan dari segi tipe materi telah disebutkan bahwa siswa diwajibkan untuk dapat: (1) membuat bentuk persamaan linear dua variabel (PLDV), (2) membuat model masalah dari persamaan linear dua variabel (PLDV), (3) membuat model masalah dari sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV), dan (3) menuliskan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dalam kehidupan sehari-hari. Keempat hal ini dapat dituangkan ke dalam sebuah perangkat pembelajaran yang dapat membantu dalam menyelesaikan langkah-langkah penyelesaian masalah secara urut.

Dari kebutuhan yang telah diuraikan di atas, perangkat pembelajaran yang akan diterapkan harus sesuai dan memungkinkan untuk diterapkan untuk siswa kelas VIII SMP. Dari sekian banyak perangkat pembelajaran, yang paling sesuai dan memungkinkan untuk membantu proses pembelajaran dalam proses penyelidikan adalah lembar kerja siswa (LKS). Hal ini diperkuat oleh Trianto (2009: 222-223) yang menyatakan LKS adlah panduan siswa yang digunakan untuk melakukan kegiatan penyelidikan atau pemecahan masalah.

Hasil observasi dan analisis terhadap LKS yang ada di beberapa sekolah saat ini juga menunjukkan bahwa LKS kurang memfasilitasi pemahaman konsep SPLDV untuk siswa. Pengenalan konsep pun terkesan instan tanpa melalui tahapan-tahapan yang runtut. Selain itu, LKS tersebut tidak berorientasi pada masalah. Dalam menyelesaikan soal-soal yang ada pada LKS, siswa hanya perlu menghafal rumus yang sudah diberikan di LKS. Mereka tidak dituntut untuk menemukan maupun mengemukakan ide dalam penyelesaian suatu permasalahan yang akan membuat siswa tidak aktif sehingga pemikiran siswa sulit berkembang. Pada soal yang terdapat dalam LKS pun kurang bervariasi sehingga dapat dimungkinkan siswa kurang termotivasi untuk belajar. Tampilan yang terdapat dalam LKS kurang menarik, sehingga dapat memungkinkan kekurangtertarikan minat siswa untuk belajar.

Perangkat pembelajaran yang hendak dikembangkan harus memiliki kualitas yang baik. Menurut Nieveen (1999: 126), suatu produk pengembangan material kegiatan pembelajaran haruslah memenuhi kriteria valid, praktis, dan efektif. Produk tersebut harus valid agar produk sesuai terhadap cara atau

ketentuan yang seharusnya. Selain valid, produk tersebut harus praktis agar dapat digunakan dengan mudah. Sedangkan produk harus efektif agar tujuan pembelajaran dapat tercapai dengan baik.

Selain menggunakan perangkat pembelajaran yang sesuai, pendekatan dalam menyampaikan materi SPLDV dalam kegiatan pembelajaran kepada siswa pun harus tepat sesuai dengan karakteristik materi SPLDV dan karakteristik siswa. Terdapat banyak pendekatan yang dapat diterapkan pada RPP dan LKS untuk membelajarkan siswa kelas VIII SMP pada materi SPLDV. Secara umum, materi SPLDV memiliki beberapa karakteristik antara lain: (1) SPLDV erat hubungannya dengan hal-hal yang ada di kehidupan sehari-hari diantaranya adalah kegiatan jual beli, sehingga dalam mengaitkan hal yang dikenal tersebut dengan materi mudah dilakukan; (2) dikarenakan SPLDV erat dengan kehidupan sehari-hari, permasalahan tentang materi SPLDV pun menantang untuk diselesaikan oleh siswa dengan cara yang beraneka ragam. Sedangkan dari segi karakteristik siswa, siswa akan dapat berhipotesis dengan baik apabila langkah-langkah yang diterapkan dimulai suatu permasalahan yang menantang siswa dan terdapat langkah-langkah dalam tahap penyelidikan untuk memperoleh suatu penyelesaian.

Pendekatan pembelajaran yang paling memenuhi dengan karakteristik-karakteristik tersebut adalah pendekatan pembelajaran berbasis masalah. Hal ini diperkuat oleh Fogarty (Made Wena, 2009: 91) yang menyatakan bahwa strategi belajar berbasis masalah (problem based learning) merupakan suatu pendekatan pembelajaran yang membuat suatu konfrontasi untuk siswa dengan

permasalahan-permasalahan praktis, berbentuk ill-structured atau open-ended. Sedangkan pembelajaran berbasis masalah mempunyai lima fase, yaitu memberikan orientasi tentang permasalahan kepada siswa, mengorganisasikan siswa untuk meneliti, membantu investigasi mandiri dan kelompok, mengembangkan dan mempresentasikan, dan mengevaluasi proses mengatasi masalah (Arends, 2007: 57). Dikarenakan berbentuk ill-structured atau open-ended, berarti sangat diperlukan langkah pembelajaran untuk mengevaluasi cara-cara yang dilakukan oleh siswa. Hal ini terdapat dalam fase terakhir pembelajaran berbasis masalah yaitu fase evaluasi. Fase pertama pembelajaran berbasis masalah juga menjadi hal yang sangat penting karena guru memberikan masalah yang menantang siswa. Artinya, pembelajaran dimulai dengan suatu masalah nyata yang dimungkinkan dapat memancing siswa untuk menyelesaikannya.

Pembelajaran dengan pendekatan berbasis masalah diawali dengan penyajian masalah yang dirancang relevan dengan materi yang akan dipelajari oleh siswa. Selain itu, pendekatan berbasis masalah memiliki beberapa kelebihan dibandingkan dengan pendekatan pembelajaran yang lain, yakni terjadi pembelajaran yang bermakna. Siswa yang belajar memecahkan suatu masalah akan membuat mereka menerapkan pengetahuan yang dimilikinya atau berusaha mengetahui pengetahuan yang diperlukannya. Artinya belajar tersebut ada pada konteks aplikasi konsep. Belajar dapat semakin bermakna dan dapat diperluas ketika siswa berhadapan dengan situasi dimana konsep tersebut diterapkan. Selain itu, melalui pendekatan berbasis masalah ini siswa dapat mengintegrasikan pengetahuan dan ketrampilan secara berkesinambungan dan mengaplikasikannya

dalam konteks yang relevan. Apa yang mereka lakukan sesuai dengan aplikasi suatu konsep atau teori yang mereka temukan selama pembelajaran berlangsung. Pendekatan berbasis masalah juga dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis, menumbuhkan inisiatif siswa dalam bekerja, motivasi internal untuk belajar, dan dapat mengembangkan hubungan interpersonal dalam bekerja kelompok.

Pengembangan bahan ajar ini dilakukan dengan prosedur ADDIE

(analysis, design, development, implementation, dan evaluation) yang dirasa

sistematis sehingga mempermudah peneliti dalam menghasilkan LKS. Penyusunan bahan ajar dengan pendekatan berbasis masalah berawal dari pemberian masalah yang berhubungan dengan kehidupan dehari-hari, penyelesaian masalah oleh siswa, pengkomunikasikan hasil kerja siswa, pengarahan kepada konsep materi, kemudian pemberian evaluasi hasil kerja siswa dan pengambilan kesimpulan.

Peraturan Pemerintah Nomor 20 Tahun 2016 mencantumkan bahwa siswa perlu memiliki keterampilan berpikir dan bertindak yang kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif, dan komunikatif dalam penyelesaian masalah saat pembelajaran. Sehingga materi SPLDV akan sesuai bila diajarkan dengan pendekatan berbasis masalah karena pada pendekatan berbasis masalah, siswa secara tidak langsung dituntut untuk memiliki keterampilan berpikir dan bertindak tersebut. Selain itu, kesesuaian materi SPLDV bila diajarkan dengan pendekatan berbasis masalah antara lain; (1) SPLDV erat hubungannya dengan masalah yang ada di kehidupan sehari-hari sehingga siswa dapat dengan mudah mengaitkan hal

yang dikenal dengan materi; (2) permasalahan yang dibuat menantang pengetahuan yang dimiliki siswa dalam materi SPLDV.

Hasil dari penelitian ini diharapkan perangkat pembelajaran yang tercipta berupa RPP dan LKS dapat membantu proses kegiatan pembelajaran untuk siswa kelas VIII SMP yaitu guru dimudahkan dalam penyampaian materi dan siswa dimudahkan dalam menangkap materi dalam materi SPLDV sesuai dengan standar kompetensi dan kompetensi dasar pada Kurikulum 2013 dalam mata pelajaran matematika.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang dikemukakan di atas dapat diidentifikasi masalah – masalah sebagai berikut :

1. Penguasaan materi SPLDV oleh siswa masih rendah.

2. Berdasarkan observasi di sekolah, perangkat pembelajaran berupa RPP dan LKS berbasis masalah untuk membantu membelajarkan siswa pada materi SPLDV masih kurang.

3. Berdasarkan observasi di sekolah, siswa kurang diberikan kesempatan untuk berpikir secara kreatif dan kritis dalam pembelajaran sehingga diperlukan pendekatan berbasis masalah.

C. Pembatasan Masalah

Penelitian ini dibatasi pada pengembangan perangkat pembelajaran berupa RPP dan LKS pada materi SPLDV dengan pendekatan pembelajaran berbasis masalah untuk siswa kelas VIII SMP semester 2.

D. Rumusan Masalah

Berdasarkan identifikasi masalah dan batasan masalah di atas dapat dirumuskan masalah sebagai berikut.

1. Bagaimana mengembangkan perangkat pembelajaran berbasis masalah pada materi SPLDV?

2. Bagaimana kualitas perangkat pembelajaran berbasis masalah pada materi SPLDV ditinjau dari aspek kevalidan, kepraktisan, dan keefektifan?

E. Tujuan Penelitian

Adapun tujuan dari penelitian ini adalah menghasilkan perangkat pembelajaran berupa RPP dan LKS pada materi SPLDV dengan pendekatan pembelajaran berbasis masalah untuk siswa kelas VIII SMP yang memiliki kualifikasi valid, praktis, dan efektif.

F. Manfaat Penelitian

Mengembangkan perangkat pembelajaran berupa RPP dan LKS pada materi SPLDV dengan pendekatan pembelajaran berbasis masalah untuk siswa kelas VIII SMP semester 2 ini mempunyai manfaat sebagai berikut:

1. Bagi siswa

Dengan menggunakan perangkat pembelajaran berupa LKS sebagai sumber belajar matematika diharapkan siswa dapat:.

a. Menemukan konsep secara aktif dan mandiri dengan guru membimbing siswa dengan menggunakan LKS.

b. Mendapatkan tambahan fasilitas belajar dalam memahami materi SPLDV, baik saat belajar mandiri di rumah maupun dalam kegiatan belajar mengajar di sekolah.

2. Bagi guru

Perangkat pembelajaran ini dapat digunakan dalam proses pembelajaran matematika pada materi SPLDV. Selain itu, perangkat pembelajaran ini dapat memotivasi guru untuk mengembangkan perangkat serupa pada materi lain. 3. Bagi dunia pendidikan

Melalui penggunaan perangkat pembelajaran berupa RPP dan LKS ini diharapkan dapat terciptanya pembelajaran yang berpusat pada siswa dan mengarahkan pada kegiatan pemecahan masalah sehingga pembelajaran akan menjadi lebih bermakna.

4. Bagi peneliti

a. Menambah wawasan peneliti mengenai pengembangan perangkat pembelajaran berupa RPP dan LKS.

b. Melatih peneliti sebagai calon guru untuk mampu mengembangkan perangkat pembelajaran berupa RPP dan LKS yang berkualitas.

BAB II

KAJIAN PUSTAKA A. Kajian Teori

1. Perangkat Pembelajaran

a. Pengertian Perangkat Pembelajaran

Penyampaian materi matematika akan berlangsung dengan lancar apabila didukung dengan perangkat pembelajaran. Perangkat pembelajaran dikatakan baik bila perangkat tersebut bersifat efektif dan efisien. Oleh karena itu, perangkat pembelajaran memiliki kedudukan yang penting dalam menyampaikan materi matematika kepada siswa.

Bahan ajar merupakan seperangkat sarana atau alat pembelajaran yang berisikan materi pembelajaran, metode, batasan-batasan dan cara mengevaluasi yang di desain secara sistematis dan menarik dalam rangka mencapai tujuan yang diharapkan, yaitu mencapai kompetensi atau subkompetensi dengan segala kompleksitasnya (Chomsin S.Widodo dan Jasmadi, 2008:40). Eka Cahyani (2014: 18) mendefinisikan media pembelajaran sebagai sejumlah media yang digunakan guru dan siswa untuk melakukan proses pembelajaran di kelas, dan perangkat pembelajaran diharapkan dapat membantu guru dan siswa menciptakan pembelajaran yang efektif guna mencapai tujuan yang diinginkan. Dari dua pendapat tersebut, perangkat pembelajaran adalah hal-hal yang dapat digunakan dalam pembelajaran berupa materi, metode, batasan dan cara evaluasi untuk mencapai tujuan pembelajaran yang diinginkan.

b. Jenis-jenis Perangkat Pembelajaran

Menurut Abdul Majid (2006:174), bentuk bahan ajar dapat dikelompokkan menjadi empat jenis yaitu bahan ajar cetak (printed), bahan ajar dengar (audio), bahan ajar pandang dengar (audio visual) dan bahan ajar multimedia interaktif (interactive teaching material). Dari empat jenis bahan ajar tersebut, hal yang paling sederhana untuk dikembangkan dalam materi SPLDV untuk siswa kelas VIII SMP adalah bahan ajar cetak, antara lain berupa Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dan Lembar Kegiatan Siswa (LKS).

1) Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Menurut Permendikbud Nomor 22 Tahun 2016, Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) adalah rencana kegiatan pembelajaran tatap muka untuk satu pertemuan atau lebih. RPP dikembangkan dari silabus untuk mengarahkan kegiatan pembelajaran dalam upaya mencapai KD. Setiap guru berkewajiban menyusun RPP secara lengkap dan sistematis agar pembelajaran berlangsung secara interaktif, inspiratif, menyenangkan, menantang, efisien, memotivasi siswa untuk berpartisipasi aktif, serta memberikan ruang yang cukup bagi prakarsa, kreativitas, dan kemandirian sesuai dengan bakat, minat, dan perkembangan fisik serta psikologis siswa. RPP disusun berdasarkan KD atau sub tema yang dilaksanakan dalam satu kali pertemuan atau lebih. Komponen yang harus ada di dalam RPP yaitu:

a) identitas sekolah yaitu nama satuan pendidikan; b) identitas mata pelajaran atau tema/subtema;

c) kelas/semester; d) materi pokok;

e) alokasi waktu ditentukan sesuai dengan keperluan untuk pencapaian KD dan beban belajar dengan mempertimbangkan jumlah jam pelajaran yang tersedia dalam silabus dan KD yang harus dicapai;

f) tujuan pembelajaran yang dirumuskan berdasarkan KD, dengan menggunakan kata kerja operasional yang dapat diamati dan diukur, yang mencakup sikap, pengetahuan, dan keterampilan;

g) kompetensi dasar dan indikator pencapaian kompetensi;

h) materi pembelajaran, memuat fakta, konsep, prinsip, dan prosedur yang relevan, dan ditulis dalam bentuk butir-butir sesuai dengan rumusan indikator ketercapaian kompetensi;

i) metode pembelajaran, digunakan oleh pendidik untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar siswa mencapai KD yang disesuaikan dengan karakteristik siswa dan KD yang akan dicapai;

j) media pembelajaran, berupa alat bantu proses pembelajaran untuk menyampaikan materi pelajaran;

k) sumber belajar, dapat berupa buku, media cetak dan elektronik, alam sekitar, atau sumber belajar lain yang relevan;

l) langkah-langkah pembelajaran dilakukan melalui tahapan pendahuluan, inti, dan penutup;

Berikut adalah prinsip-prinsip yang harus diperhatikan dalam penyusunan RPP menurut Permendikbud Nomor 22 Tahun 2016 tentang Standar Proses untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah.

a) Perbedaan individual siswa antara lain kemampuan awal, tingkat intelektual, bakat, potensi, minat, motivasi belajar, kemampuan sosial, emosi, gaya belajar, kebutuhan khusus, kecepatan belajar, latar belakang budaya, norma, nilai, dan/atau lingkungan siswa.

b) Partisipasi aktif siswa.

c) Berpusat pada siswa untuk mendorong semangat belajar, motivasi, minat, kreativitas, inisiatif, inspirasi, inovasi dan kemandirian.

d) Pengembangan budaya membaca dan menulis yang dirancang untuk mengembangkan kegemaran membaca, pemahaman beragam bacaan, dan berekspresi dalam berbagai bentuk tulisan.

e) Pemberian umpan balik dan tindak lanjut RPP memuat rancangan program pemberian umpan balik positif, penguatan, pengayaan, dan remedi.

f) Penekanan pada keterkaitan dan keterpaduan antara KD, materi pembelajaran, kegiatan pembelajaran, indikator pencapaian kompetensi, penilaian, dan sumber belajar dalam satu keutuhan pengalaman belajar.

g) Mengakomodasi pembelajaran tematik-terpadu, keterpaduan lintas mata pelajaran, lintas aspek belajar, dan keragaman budaya.

h) Penerapan teknologi informasi dan komunikasi secara terintegrasi, sistematis, dan efektif sesuai dengan situasi dan kondisi

Menurut Mulyasa (2009: 222), perumusan kegiatan pembelajaran dalam RPP terdiri dari tiga kegiatan utama, yaitu pendahuluan, kegiatan inti, dan penutup, penjelasannya sebagai berikut.

1) Pendahuluan

Pendahuluan merupakan kegiatan awal dalam suatu pertemuan pembelajaran yang ditujukan untuk membangkitkan motivasi dan memfokuskan perhatian peserta didik untuk berpartisipasi aktif dalam proses pembelajaran. Pada tahap ini guru menyampaikan materi yang akan dipelajari, tujuan pembelajaran, dan mengajak peserta didik untuk mengingat kembali materi sebelumnya yang akan digunakan untuk menemukan konsep atau pengetahuan terkait materi yang akan dipelajari.

2) Kegiatan Inti

Kegiatan inti merupakan proses pembelajaran untuk mencapai Kompetensi Dasar (KD). Kegiatan inti pembelajaran hendaknya dilakukan secara interaktif, inspiratif, menyenangkan, dan menantang sehingga dapat memotivasi peserta didik untuk berpartisipasi aktif dalam proses pembelajaran. Dalam perumusan kegiatan inti hendaknya juga harus diusahakan untuk memberikan ruang yang cukup bagi kreativitas dan kemandirian sesuai dengan bakat, minat dan perkembangan fisik serta psikologis siswa.

3) Penutup

Penutup merupakan kegiatan yang dilakukan untuk mengakhiri aktivitas pembelajaran yang dapat dilakukan dalam bentuk merangkum/ menyimpulkan,

penilaian dan refleksi, umpan balik, dan tindak lanjut terhadap proses pembelajaran yang telah dilakukan.

2) Lembar Kegiatan Siswa ( LKS)

Depdiknas (Anita Mayasari, 2012: 2), LKS diartikan sebagai lembar kegiatan yang berisi petunjuk, langkah-langkah untuk menyelesaiakan tugas. Suatu tugas yang diperintahkan dalam lembar kegiatan harus jelas kompetensi dasar yang akan dicapainya.

Menurut Trianto (2009: 222-223) LKS adalah panduan siswa yang digunakan untuk melakukan kegiatan penyelidikan atau pemecahan masalah. Sedangkan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) menurut Abdul Majid (2007: 176) adalah lembaran-lembaran berisi tugas yang harus dikerjakan oleh siswa. Lembar kegiatan berupa petunjuk-petunjuk dan langkah-langkah untuk menyelesaikan suatu tugas. Tugas yang diperintahkan dalam lembar kegiatan siswa harus memiliki tujuan yang jelas sesuai dengan kompetensi dasar yang akan dicapai.

Dari pendapat-pendapat di atas, LKS merupakan langkah-langkah dalam kegiatan mendasar yang harus dilakukan oleh siswa untuk mencapai indikator-indikator yang harus dikuasai.

Dalam menyiapkan Lembar Kerja Siswa (LKS), dapat dilakukan beberapa langkah sebagai berikut (Depdiknas, 2008:23):

a) Analisis kurikulum

b) Menyusun peta kebutuhan lembar kerja siswa (LKS) c) Menentukan judul lembar kerja siswa (LKS)

Selanjutnya dalam Depdiknas (2008:23) dijelaskan langkah-langkah penulisan LKS adalah sebagai berikut:

a) Perumusan KD dari standar isi b) Menentukan bentuk penilaian c) Penyusunan materi

d) Struktur lembar kerja siswa (LKS)

Beberapa hal yang menjadi bagian dari struktur LKS adalah sebagai berikut (Depdiknas 2008: 23-24):

a) Judul

b) Petunjuk belajar (petunjuk siswa) c) Kompetensi yang akan dicapai d) Informasi penting

e) Tugas-tugas dan langkah-langkah kerja f) Penilaian

Lembar Kegiatan Siswa (LKS) merupakan alat pembelajaran tertulis yang dapat membantu guru untuk memfasilitasi siswa dalam pembelajaran. LKS yang baik harus memenuhi persyaratan sebagai berikut (Hendro Darmojo dan Jenny R. E. Kaligis, 1993: 41-46) :

a) Syarat didaktik

Syarat ini mengatur tentang penggunaan LKS yang bersifat universal yaitu dapat digunakan dengan baik untuk siswa yang lamban, sedang, maupun yang pandai. LKS yang baik lebih menekankan pada proses untuk menemukan konsep. LKS yang berkualitas harus memenuhi syarat- syarat didaktik sebagai berikut:

(1) Mengajak siswa aktif dalam proses pembelajaran

(2) Memberi penekanan pada proses untuk menemukan konsep

(3) Memiliki variasi stimulus melalui berbagai media dan kegiatan siswa sesuai dengan ciri kurikulum yang digunakan

(4) Dapat mengembangkan kemampuan komunikasi sosial, emosional, moral, dan estetika pada diri siswa

(5) Pengalaman belajar ditentukan oleh tujuan pengembangan pribadi. b) Syarat konstruksi

Syarat-syarat konstruksi ialah syarat-syarat yang berkenaan dengan penggunaan bahasa, susunan kalimat, kosakata, tingkat kesukaran, dan kejelasan, yang pada hakekatnya harus tepat guna dalam arti dapat dimengerti dengan mudah oleh siswa. Syarat-syarat konstruksi tersebut yaitu :

(1) Menggunakan bahasa yang sesuai dengan tingkat kedewasaan atau perkembangan siswa.

(2) Menggunakan struktur kalimat yang jelas.

(3) Memiliki tata urutan pelajaran yang sesuai dengan tingkat kemampuan siswa. (4) Hindarkan pertanyaan yang terlalu terbuka atau kalimat yang dapat

menimbulkan multitafsir.

(5) Tidak mengacu pada buku atau sumber belajar yang di luar kemampuan keterbacaan siswa.

(6) Menyediakan ruangan yang cukup untuk memberi keleluasaan pada siswa untuk menulis maupun menggambarkan pada LKS.

(8) Menggunakan lebih banyak ilustrasi dari pada kata-kata.

(9) Dapat digunakan oleh anak-anak, baik yang lamban, sedang, maupun yang cepat.

(10)Memiliki tujuan yang jelas serta bermanfaat sebagai sumber motivasi. (11)Mempunyai identitas untuk memudahkan administrasinya.

c) Syarat teknis

Syarat ini menekankan pada penyajian LKS, yaitu berupa tulisan, gambar atau ilustrasi, grafis, dan penampilannya dalam LKS. Syarat teknis penyusunan LKS adalah sebagai berikut:

(1) Tulisan

(a) Menggunakan huruf cetak dan tidak menggunakan huruf latin atau romawi.

(b) Menggunakan huruf tebal yang lebih besar untuk topik, bukan huruf biasa yang diberi garis bawah.

(c) Menggunakan kalimat pendek, hendaknya tidak boleh lebih dari 10 kata dalam satu baris.

(d) Menggunakan bingkai untuk membedakan kalimat perintah dengan jawaban siswa.

(e) Mengusahakan agar perbandingan besarnya huruf dengan besarnya gambar serasi.

(f) Gambar

Gambar yang baik untuk LKS adalah gambar yang dapat mendukung dan memudahkan pengguna LKS untuk memahami materi/ isi yang disampaikan dalam LKS tersebut.

(2) Penampilan

LKS hendaknya didesain dengan tampilan yang menarik. Penampilan LKS yang menarik akan membuat siswa tertarik untuk belajar menggunakan LKS.

2. Pembelajaran Matematika Berbasis Masalah pada Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) SMP

a. Pembelajaran Matematika

Pembelajaran adalah proses interaksi antar peserta didik, antara peserta didik dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar (PP nomor 32 tahun 2013). Interaksi yang dihubungkan dengan matematika berarti interaksi tersebut berada dalam lingkup matematika. Interaksi dalam lingkup matematika merupakan pembelajaran matematika. Sedangkan pembelajaran matematika menurut Soedjadi (2000: 6) merupakan upaya yang dilakukan oleh guru dalam membuat siswa belajar matematika secara optimal. Dari dua pendapat tersebut, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika adalah kegiatan guru yang membuat peserta didik dapat berinteraksi dengan peserta didik lain, pendidik, dan sumber belajar dalam lingkup matematika.

Setiap pembelajaran pasti memiliki tujuan di dalamnya. Oleh karena itu, pencapaian tujuan pembelajaran harus sesuai dengan pilar pendidikan. Erman Suherman (2003:3) menyatakan bahwa agar tujuan pembelajaran matematika tercapai dengan baik, maka pembelajaran yang diterapkan hendaknya memenuhi empat pilar pendidikan, yaitu: (1) learning to know; (2)

Learning to know (belajar untuk mengetahui) berarti belajar memahami

pengetahuan matematika (konsep, prinsip, idea, teorema). Sedangkan learning

to do (belajar untuk bisa melakukan sesuatu) berarti belajar melaksanakan

proses matematika sesuai dengan kemampuan dasar matematika jenjang sekolah yang bersangkutan. Pilar ketiga yaitu learning to be (belajar menjiwai) artinya belajar menjadi dirinya sendiri, belajar memahami dan menghargai proses matematika dengan cara menunjukkan sikap kerja keras, ulet, disiplin, jujur, dan mempunyai motif berprestasi. Serta learning to live together (belajar bersosialisasi dengan sesama teman) artinya belajar memahami orang lain, bekerja sama, menghargai dan memahami pendapat yang berbeda, serta saling menyumbang pendapat.

As’ari (Rahmawati, 2011:11) menjelaskan bahwa pembelajaran matematika yang baik hendaknya memperhatikan beberapa hal sebagai berikut: 1) Pemberian informasi, perintah, dan pertanyaan oleh guru hendaknya hanya sekitar 10% sampai dengan 30%, selebihnya hendaknya berasal dari siswa. 2) Siswa mencari informasi sendiri dengan melakukan kegiatan mencari,

memilih, dan menggunakan berbagai sumber informasi.

3) Siswa mengambil inisiatif lebih banyak dalam kegiatan pembelajaran. 4) Siswa mengajukan pertanyaan.

5) Siswa berpartisipasi dalam proses perencanaan, pelaksanaan, dan evaluasi pembelajaran.

Pembelajaran matematika harus memenuhi standar minimal yang telah ditentukan oleh pemerintah. Dalam kajian teori ini akan dibahas standar kompetensi lulusan, standar isi, standar proses, dan standar penilaian terkait pembelajaran matematika pada tingkat satuan pendidikan menengah.

Standar Kompetensi Lulusan (SKL) pendidikan dasar dan menengah menyebutkan bahwa kompetensi lulusan SMP/MTs memiliki tiga dimensi yaitu sikap, pengetahuan, dan keterampilan (Permendikbud nomor 20 tahun 2016). Beberapa kualifikasi kemampuan yang harus dicapai dari ketiga dimensi tersebut dapat dicermati dalam tabel 1.

Dimensi Kualifikasi Kemampuan

Sikap

Memiliki perilaku yang mencerminkan sikap: 1. Beriman dan bertakwa kepada Tuhan YME, 2. Berkarakter, jujur, dan peduli,

3. Bertanggungjawab,

4. Pembelajar sejati sepanjang hayat, dan

5. Sehat jasmani dan rohani sesuai dengan perkembangan anak di lingkungan keluarga, sekolah, masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, dan kawasan regional.

Pengetahuan

Memiliki pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif pada tingkat teknis dan spesifik sederhana berkenaan dengan:

1. Ilmu pengetahuan, 2. Teknologi,

3. Seni, dan 4. Budaya.

Mampu mengaitkan pengetahuan di atas dalam konteks diri sendiri, keluarga, sekolah, masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, dan kawasan regional.

Keterampilan

Memiliki keterampilan berpikir dan bertindak: 1. kreatif,

2. produktif, 3. kritis, 4. mandiri,

5. kolaboratif, dan 6. komunikatif

melalui pendekatan ilmiah sesuai dengan yang dipelajari di satuan pendidikan dan sumber lain secara mandiri

Tabel 1 Kualifikasi Kompetensi Lulusan SMP/MTs

Dalam Permendikbud nomor 21 tahun 2016 tentang standar isi pendidikan dasar dan menengah disebutkan bahwa dalam upaya mewujudkan tujuan pendidikan nasional tersebut telah ditetapkan SKL yang merupakan kriteria mengenai kualifikasi kemampuan lulusan yang mencakup sikap, pengetahuan, dan keterampilan. Untuk mencapai kompetensi lulusan tersebut perlu ditetapkan standar isi yang merupakan kriteria mengenai ruang lingkup materi dan tingkat kompetensi siswa untuk mencapai kompetensi lulusan pada

jenjang dan jenis pendidikan tertentu. Deskripsi tentang tingkat kompetensi tersebut dapat dideskripsikan dalam Tabel 2.

Kompetensi Deskripsi Kompetensi

Sikap Spiritual 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

Sikap Sosial 2. Menghargai dan menghayati perilaku: a. jujur,

b. disiplin, c. santun, d. percaya diri, e. peduli, dan

f. bertanggung jawab

dalam berinteraksi secara efektif sesuai dengan perkembangan anak di lingkungan, keluarga, sekolah, masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, dan kawasan regional.

Pengetahuan 3. Memahami dan menerapkan pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif pada tingkat teknis dan spesifik sederhana berdasarkan rasa ingin tahunya tentang:

a. ilmu pengetahuan, b. teknologi,

c. seni, d. budaya

dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, dan kenegara

Keterampilan 4. Menunjukkan keterampilan menalar, mengolah, dan menyaji secara:

a. kreatif b. produktif,

c. kritis, d. mandiri,

e. kolaboratif, dan f. komunikatif,

Tabel 2 Deskripsi Kompetensi Lulusan SMP/MTs

Permendikbud Nomor 22 Tahun 2016 tentang Standar Proses Pendidikan Dasar dan Menengah menyatakan bahwa, proses pembelajran pada suatu pendidikan diselenggarakan secara interaktif, inspiratif, menyenangkan, menantang, memotivasi siswa untuk berpartisipasi aktif, serta memberikan ruang yang cukup bagi prakarsa, kreativitas, dan kemandirian sesuai bakat, minat, dan perkembangan fisik serta psikologis siswa. Prinsip pembelajaran yang digunakan sebagai berikut.

1) Dari siswa diberi tahu menuju siswa mencari tahu.

2) Dari guru sebagai satu-satunya sumber belajar menjadi belajar berbasis aneka sumber belajar.

3) Dari pendekatan tekstual menuju proses sebagai penguatan pengunaan.pendekatan ilmiah

4) Dari pembelajaran berbasis konten menuju pembelajaran berbasis kompetensi.

5) Dari pembelajaran parsial menuju pembelajaran terpadu.

6) Dari pembelajaran yang menekankan jawaban tunggal menuju pembelajaran dengan jawaban yang kebenarannya multi dimensi.

8) Peningkatan dan keseimbangan antara keterampilan fisikal (hardskill) dan keterampilan mental (softskills).

9) Pembelajaran yang mengutamakan pembudayaan dan pemberdayaan siswa sebagai pembelajar sepanjang hayat.

10) Pembelajaran yang menerapkan nilai-nilai dengan memberi keteladanan, membangun kemauan, dan mengembangkan kreativitas siswa dalam proses pembelajaran.

11) Pembelajaran yang berlangsung di rumah, di sekolah, dan di masyarakat. 12) Pembelajaran yang menerapkan prinsip bahwa siapa saja adalah guru,

siapa saja adalah, dan dimana saja adalah kelas.

13) Pemanfaatan teknologi informasi dan komunikasi untuk meningkatkan efisiensi siswa dan efektivitas pembelajaran.

14) Pengakuan atas perbedaan individual dan latar belakang budaya siswa.

Penilaian proses pembelajaran menggunakan penilaian otentik (authentic assesment) yang menilai kesiapan peserta didik, proses, dan hasil belajar secara utuh. Keterpaduan penilaian ketiga komponen tersebut akan menggambarkan kapasitas, gaya, dan perolehan belajar peserta didik. Hasil penilaian otentik dapat digunakan sebagai bahan untuk memperbaiki proses pembelajaran sesuai dengan Standar Penilaian Pendidikan.

Standar penilaian pendidikan adalah kriteria mengenai mekanisme, prosedur, dan instrumen penilaian hasil belajar peserta didik. Penilaian pendidikan sebagai proses pengumpulan dan pengolahan informasi untuk mengukur pencapaian hasil belajar peserta didik mencakup: penilaian otentik,

penilaian diri, penilaian berbasis portofolio, ulangan, ulangan harian, ulangan tengah semester, ulangan akhir semester, ujian tingkat kompetensi, ujian mutu tingkat kompetensi, ujian nasional, dan ujian sekolah/madrasah. Dalam penelitian ini hanya terbatas pada penilaian ulangan harian.

Permendikbud Nomor 23 Tahun 2016 Tentang Standar Penilaian yng menyatakan bahwa hasil penilaian pengetahuan dan keterampilan dilaporkan dalam bentuk angka skala 0-100 dan penilaian sikap dilakukan oleh pendidik untuk mendapatkan informasi deskriptif mengenai perilaku peserta didik.

Dengan mengetahui pembelajaran matematika SMP, dalam mengembangkan perangkat pembelajaran dapat lebih terarah. Selain itu, peran perangkat pembelajaran dapat menyesuaikan dengan pembelajaran matematika SMP secara umum.

b. Pembelajaran Berbasis Masalah 1) Pengertian

Djamilah Bondan Widjajanti (2011: 3) menyatakan bahwa pembelajaran berbasis masalah merupakan suatu pendekatan pembelajaran yang menggunakan masalah sebagai dasar atau titik awal dari pembelajaran. Menurut Fogarty (Made Wena, 2009: 91) strategi belajar berbasis masalah (problem based learning) merupakan suatu pendekatan pembelajaran yang membuat suatu konfrontasi untuk siswa dengan permasalahan-permasalahan praktis, berbentuk open-ended.

Dari pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran berbasis masalah merupakan pendekatan pembelajaran yang menggunakan

permasalahan nyata sebagai awal dari proses pembelajaran yang memberikan kesempatan bagi siswa untuk melakukan penyelidikan, melakukan komunikasi berupa diskusi, mengajukan ide-ide, dan melakukan demonstrasi dari penyelesaian masalah tersebut.

Pembelajaran menggunakan pendekatan berbasis masalah merupakan rangkaian aktivitas pembelajaran yang menekankan pada proses penyelesaian masalah yang dihadapi secara ilmiah. Ketika pembelajaran berlangsung, diharapkan siswa tidak hanya sekadar mendengarkan, mencatat, kemudian menghafal materi pelajaran, akan tetapi siswa dapat aktif berpikir, berkomunikasi, mencari, dan mengolah data hingga menyimpulkan. Selain itu pembelajaran dengan pendekatan berbasis masalah juga menekankan pada pemecahan masalah, sehingga masalah merupakan komponen pertama dan utama dalam pembelajaran. Masalah yang dihadirkan di setiap pembelajaran diharapkan dapat merangsang siswa untuk mengikuti pembelajaran dan menantang siswa untuk menyelesaikan masalah yang ada.

c. Karakteristik dan Langkah-langkah Pembelajaran Berbasis Masalah Menurut Wina Sanjaya (2011: 214), pembelajaran dengan menggunakan pendekatan problem based learning mempunyai tiga ciri utama, yaitu:

1) Terdapat rangkaian aktivitas pembelajaran, artinya dalam penerapannya

problem based learning menuntut adanya sejumlah kegiatan yang dilakukan

oleh siswa, sehingga siswa cenderung dituntut untuk aktif berperan dalam pembelajaran.

2) Aktivitas pembelajaran diarahkan untuk menyelesaikan masalah. Oleh karena itu, masalah merupakan kunci dari proses pembelajaran yang dilakukan. Tanpa masalah tidak akan mungkin proses pembelajaran dengan pendekatan PBL berjalan.

3) Pemecahan masalah dilakukan dengan menggunakan pendekatan berpikir secara ilmiah. Artinya dikembangkan proses berpikir deduktif dan induktif yang dilakukan secara sistematis dan empiris. Sistematis artinya berpikir ilmiah dengan menggunakan tahap-tahap tertentu, sedangkan empiris artinya proses penyelesaian masalah didasarkan pada fakta dan data yang jelas.

Sementara itu menurut Savoie dan Hughes (Made Wena, 2009: 91-92) menyatakan bahwa strategi berbasis masalah memiliki beberapa karakteristik yaitu :

a) belajar dimulai dengan suatu permasalahan, permasalahan yang diajukan harus berhubungan dengan dunia nyata,

b) mengorganisasikan pembelajaran di seputar permasalahan,

c) memberikan tanggung jawab dalam membentuk dan menjalankan proses belajar kepada siswa,

d) menggunakan kelompok kecil,

e) menuntut siswa untuk mendemonstrasikan apa yang dipelajari.

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa, PBL mempunyai karakteristik antara lain adalah pembelajaran dimulai dari suatu permasalahan yang menantang bagi siswa, permasalahan yang diajukan berhubungan dengan dunia nyata atau dunia siswa, kegiatan pembelajaran diarahkan untuk

menyelesaikan masalah yang diajukan dalam bentuk penyelidikan individu ataupun diskusi, guru berperan sebagai fasilitator dan siswa diberikan tanggung jawab besar untuk belajar mandiri, dan siswa dituntut untuk melakukan presentasi untuk mendemonstrasikan atau menjelaskan gagasan mereka.

Arends (2007: 57) menguraikan lima fase dalam pembelajaran PBL, perilaku guru pada setiap fase dapat dilihat pada tebel berikut:

Fase Proses Pembelajaran

Fase 1

Memberikan orientasi tentang permasalahan kepada siswa.

Guru membahas tujuan pembelajaran, mendiskripsikan berbagai kebutuhan logistik penting dan memotivasi siswa untuk terlibat dalam kegiatan mengatasi masalah.

Fase 2

Mengorganisasikan siswa untuk meneliti.

Guru membatu siswa untuk mendefinisikan dan mengorganisasikan tugas-tugas belajar yang terkait dengan permasalahannya.

Fase 3

Membantu investigasi mandiri dan kelompok.

Guru mendorong siswa untuk mendapatkan informasi yang tepat, melaksanakan eksperimen, dan mencari penjelasan dan solusi.

Fase 4

Mengembangkan dan mempresentasikan.

Guru membantu siswa dalam merencanakan dan menyiapkan alat-alat yang tepat seperti laporan dan rekaman video untuk membantu mereka untuk menyampaikan kepada orang lain.

Fase 5

Menganalisis dan mengevaluasi proses mengatasi masalah.

Guru membatu siswa untuk melakukan refleksi terhadap investigasi dan proses-proses yang mereka gunakan.

Tabel 3 Fase Pembelajaran Berbasis Masalah

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa, PBL mempunyai langkah-langkah antara lain adalah sebagai berikut: (1) Pembelajaran dimulai dari suatu permasalahan yang menantang bagi siswa (orientasi pada masalah); (2) Pengorganisasian siswa untuk belajar; (3) Penyelidikan; (4) Pengembangan dan

penyajian hasil karya; (5) Analisis dan evaluasi proses pemecahan masalah; (5) Pengerjaan soal sebagai penguat konsep

d. Kelebihan Model Pembelajaran Berbasis Masalah

Menurut Sanjaya (2011), sebagai suatu model pembelajaran Problem

Based Learning (PBL) memiliki beberapa kelebihan diantaranya :

1) Menantang kemampuan siswa serta memberikan kepuasan untuk menemukan pengetahuan baru bagi siswa.

2) Meningkatkan motivasi dan aktivitas pembelajaran siswa.

3) Membantu siswa dalam mentransfer pengetahuan siswa untuk memahami masalah dunia nyata.

4) Membantu siswa untuk mengembangkan pengetahuan barunya dan bertanggungjawab dalam pembelajaran yang mereka lakukan. Disamping itu, PBL dapat mendorong siswa untuk melakukan evaluasi sendiri terhadap hasil maupun proses belajarnya.

5) Mengembangkan kemampuan siswa untuk berfikir kritis dan mengembangkan kemampuan mereka untuk menyesuaikan dengan pengetahuan baru.

6) Memberikan kesempatan bagi siswa untuk mengaplikasikan pengetahuan yang mereka miliki dalam dunia nyata.

7) Mengembangkan minat siswa untuk secara terus-menerus belajar sekalipun pada pendidikan formal telah berakhir.

8) Memudahkan siswa dalam menguasai konsep-konsep yang dipelajari guna memecahkan masalah dunia nyata.

Berdasarkan Permendikbud tahun 2013, model pembelajaran PBL memiliki beberapa kelebihan, yaitu :

1) Dengan PBL akan terjadi pembelajaran bermakna. Siswa yang belajar memecahkan suatu masalah maka mereka akan menerapkan pengetahuan yang dimilikinya atau berusaha mengetahui pengetahuan yang diperlukan. Belajar dapat semakin bermakna dan dapat diperluas ketika siswa berhadapan dengan situasi dimana konsep diterapkan.

2) Dalam situasi PBL, siswa mengintegrasi pengetahuan dan keterampilan secara simultan dan mengaplikasikannya dalam konteks yang relevan.

3) PBL dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis, menumbuhkan inisiatif siswa dalam bekerja, motivasi internal untuk belajar, dan dapat mengembangkan hubungan interpersonal dalam bekerja kelompok.

Dari beberapa kelebihan yang telah dijelaskan di atas, dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran PBL memiliki kelebihan sebagai berikut:

1) Meningkatkan motivasi dan aktivitas pembelajaran siswa.

2) Pembelajaran yang dilakukan dapat memberikan kesempatan bagi siswa untuk mengaplikasikan pengetahuan yang mereka miliki dalam dunia nyata. 3) Dapat melatih rasa tanggung jawab siswa dalam pembelajaran yang mereka

lakukan.

4) PBL dapat meningkatkan kemampuan siswa pada aspek berpikir kritis dan mengembangkan kemampuan mereka untuk menyesuaikan dengan pengetahuan baru.

Pembelajaran berbasis masalah adalah pendekatan pembelajaran yang dipilih berdasarkan kesesuaian dengan karakteristik materi dan karakteristik siswa SMP. Oleh karena itu, fase-fase yang terdapat dalam pendekatan ini akan dijadikan kegiatan dalam RPP dan LKS.

e. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) 1) Pengertian Persamaan Linear Dua Variabel

Persamaan linear dua variabel adalah sebuah bentuk relasi sama dengan pada bentuk aljabar yang memiliki dua variabel dan keduanya berpangkat satu (Dwi Nuharini : 2008).

Contoh :

Ada tiga persamaan, yaitu y = x + 5, a + 2b = 4, dan 3m + 6n = 9

Variabel pada persamaan y = x + 5 adalah x dan y, sedangkan variabel pada persamaan a + 2b = 4 adalah a dan b. Adapun variabel pada persamaan 3m + 6n = 9 adalah m dan n. Perhatikan bahwa pada setiap contoh persamaan di atas, banyaknya variabel ada dua dan masing-masing berpangkat satu. 2) Selesaian Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV)

Selesaian persamaan linear dua variabel (PLDV) didapatkan dari diagram perpaduan. Perhatikan contoh berikut.

Bondan membayar untuk penggaris dan pensil Rp 11.000,00. Diketahui harga penggaris Rp 3.000,00 dan harga pensil Rp 2.000,00. Kira-kira, berapa banyak penggaris dan pensil yang Bondan beli?

Persamaan linear dua variabel dapat dinyatakan dalam bentuk ax + by = c dengan a, b, c ∈R, a, b ≠ 0, dan x, y suatu variabel.

Diagram Perpaduan Harga Penggaris dan Pensil 6 12.000

5 10.000

4 8.000 11.000

3 6.000 9.000 12.000 2 4.000 7.000 10.000

1 2.000 5.000 8.000 11.000

0 0 3.000 6.000 9.000 12.000

0 1 2 3 4

Harga Penggaris

Dapat ditulis dengan himpunan pasangan berurutan (3,1) dan (1,4) Persamaan dengan memisalkan penggaris x dan pensil y

3x + y = 11.000 x + 4y = 11.000

Persamaan linear dua variabel tersebut memiliki dua penyelesaian. Yaitu (3,1) dan (1,4), dalam artian dengan uang Rp 11.000,00 Bondan dapat membeli 3 penggaris dan 1 pensil atau 1 penggaris dan 4 pensil.

3) Membuat Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

Sistem persamaan linear dua variabel adalah kumpulan persamaan linaer dua variabel yang terdiri lebih dari satu persamaan. Perhatikan contoh berikut.

Suatu siang, Ika membeli buah di pasar. Ia membeli 2 kg mangga dan 3 kg jeruk dan harus membayar Rp 65.000,00. Karena dirasa murah, Ika membeli lagi di hari berikutnya 3 kg mangga dan 4 kg jeruk, Ia harus membayar Rp 85.000,00. Misal

Ha

rg

a P

y = harga jeruk/kg SPLDV :

2x +3y = 65.000 3x + 4y = 85.000

4) Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

Penyelesaian persamaan linear dua variabel (SPLDV) dapat dilakukan dengan metode grafik, metode subtitusi, etode eliminasi, dan metode campuran substitusi dan eliminasi. Perhatikan contoh berikut.

Rofi membagikan bingkisan snack berisi kacang dan agar-agar. Untuk setiap snack berisi 3 kacang dan 2 agar-agar, Ia membutuhkan uang Rp 6.000,00. Lalu Ia juga membuat bingkisan snack lain yang berisi 1 kacang dan 1 agar-agar, uang yang dibutuhkan Rp 2500,00. Rofi membutuhkan rekapan dana dengan kejelasan harga kacang dan agar-agar perbungkusnya, namun ia lupa harganya. Berapa harga satuan dari kacang dan agar-agar jika diselesaian dengan SPLDV? Penyelesaian:

5) Metode grafik

Tulis persamaan dari permasalahan tersebut Misal :

x = harga satu bungkus kacang y = harga satu bungkus agar-agar Persamaan

3x + 2y = 6.000 ... (i) x + y = 2.500 ... (ii)

Kedua persamaan tersebut adalah persamaan garis lurus dan dapat disajikan dalam diagram kartesius sebagai berikut.

Untuk persamaan 3x + 2y = 6.000

X 0 500 1.000 1.500 2.000 Y 3.000 2.250 1.500 750 0

Untuk persamaan x + y = 2.500

X 0 500 1.000 1.500 2.000 2.500 Y 2.500 2.000 1.500 1.000 500 0

Gambar 1 Grafik Penyelesaian

Grafik dari persamaan x + y = 2.500 dan 3x + 2y = 6.000 berpotongan pada (1.000,1.500). Dari titik perpotongan tersebut dapat disimpulkan bahwa x (harga satu bungkus kacang) adalah Rp 1.000,00 dan y (harga satu bungkus agar-agar) adalah Rp 1.500,00.

6) Metode substitusi

3x + 2y = 6.000 ... (ii)

Pada persamaan i dibuat x = 2.500 – y

Lalu substitusikan x = 2.500 – y pada persamaan ii. 3x + 2y = 6.000

3 (2.500 – y) + 2y = 6.000 7.500 – 3y + 2y = 6.000 - y = - 1.500 y = 1.500 Lalu substitusikan y = 1.500 ke i.

x + y = 2.500 x + 1.500 = 2.500 x = 1.000

Maka didapatkan hasil x (harga sebungkus kacang) Rp 1.000,00 dan y (harga sebungkus agar-agar) Rp 1.500,00.

7) Metode eliminasi (1) Mencari nilai x

Tulis kembali persamaan yang ada x + y = 2.500 ... (i) 3x + 2y = 6.000 ... (ii)

Lalu kita akan mengeliminasi y, maka nilai y dari kedua persamaan harus sama. x + y = 2.500 (Dikalikan 2) 2x + 2y = 5.000

3x + 2y = 6.000 (Dikalikan 1) 3x + 2y = 6.000 -x = - 1000 x = 1.000 (2) Mencari nilai y

x + y = 2.500 ... (i) 3x + 2y = 6.000 ... (ii)

Lalu kita akan mengeliminasi x, maka nilai x dari kedua persamaan harus sama. x + y = 2.500 (Dikalikan 3) 3x + 3y = 7.500

3x + 2y = 6.000 (Dikalikan 1) 3x + 2y = 6.000 y = 1.500 8) Campuran subtitusi dan eliminasi

Tulis kembali persamaan yang ada x + y = 2.500 ... (i) 3x + 2y = 6.000 ... (ii)

Lalu kita akan mengeliminasi y, maka nilai y dari kedua persamaan harus sama. x + y = 2.500 (Dikalikan 2) 2x + 2y = 5.000

3x + 2y = 6.000 (Dikalikan 1) 3x + 2y = 6.000 -x = - 1000

x = 1.000 Substitusikan x = 1.000 ke i.

Maka 1.000 + y = 2.500 y = 2.500 – 1.000 y = 1.500

Didapatkan nilai x (harga sebungkus kacang) Rp 1.000,00 dan y (harga sebungkus agar-agar) Rp 1.500,00.

SPLDV menjadi salah satu materi pelajaran matematika yang diajarkan di sekolah menengah pertama (SMP). Berdasarkan Permendikbud Nomor 24 Tahun 2016 tentang Kurikulum SMP, materi SPLDV diajarkan di kelas VIII pada

semester genap. Kompetensi Inti (KI) dan kompetensi dasar (KD) dari materi SPLDV sesuai dengan yang dikembangkan dalam Kurikulum 2013 disajikan dalam tabel 4 berikut:

KOMPETENSI INTI 3 (PENGETAHUAN)

KOMPETENSI INTI 4 (KETERAMPILAN) 3. Memahami dan menerapkan

pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

4. Mengolah, menyaji dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori 3.5.Menjelaskan sistem persamaan

linear dua variabel dan penyelesaiannya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual

4.5.Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel

Tabel 4 Daftar Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar

Dari rincian kompetensi inti dan kompetensi dasar di atas, materi SPLDV dapat dirumuskan ke dalam beberapa indikator, yaitu:

1) Siswa dapat membuat dan mendefinisikan bentuk persamaan linear dua variabel

3) Siswa dapat membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel

4) Siswa dapat menyelesaikan permasalahan yang terkait dengan persamaan linear dua variabel

f. Karakter Siswa SMP

Guru harus memperhatikan karakteristik siswa sebelum mengajarkan materi pembelajaran. Siswa SMP secara umum masuk pada tahap operasional formal yaitu mulai umur 12 tahun ke atas, mereka sudah dapat berpikir secara konseptual dan hipotesis, menurut J. Piaget (Rita Eka I., dkk., 2008: 35). Pada tahap ini berarti siswa SMP telah memiliki kemampuan mengidentifikasi termasuk mengidentifikasi permasalahan kemudian membuat dugaan sementara.

Mohammad Ali dan Mohammad Ansori (2008 : 32) menyebutkan karakteristik-karakteristik menonjol pada tahap operasional formal, yaitu:

1) Individu dapat mencapai logika dan rasio serta dapat menggunakan abstraksi. 2) Individu mulai mampu berpikir logis dengan objek-objek yang abstrak. 3) Individu mulai mampu memecahkan persoalan-persoalan yang bersifat

hipotesis.

4) Individu bahkan mulai mampu membuat perkiraan (forecasting) di masa depan.

5) Individu mulai mampu untuk menginstropeksi diri sendiri sehingga kesadaran diri sendiri tercapai.

6) Individu mulai mampu membayangkan peranan-peranan yang akan diperankan sebagai orang dewasa.

7) Individu mulai mampu untuk menyadari diri mempertahankan kepentingan masyarakat di lingkungannya dan seseorang dalam masyarakat tersebut. 8) Pada tahap ini (usia SMP), siswa mulai dapat memahami pengetahuan

barunya secara mandiri dan akan terus berkembang kemampuan

pemahamannya, hal ini tentu sangat mendukung siswa dalam menguasai materi, terutama matematika.

Pada tahap operasi formal terdapat dua sifat penting, yaitu berpikir deduktif-hipotesis dan berpikir kombinatoris (Nazarudin , 2007: 55).

1) Berpikir deduktif-hipotesis

Pada sifat ini, siswa akan memikirkan terlebih dahulu masalah yang muncul secara teoritis, kemudian menganalisis masalahnya dengan penyelesaian berbagai hipotesa yang ada. Atas dasar analisisnya tersebut, siswa membuat suatu strategi penyelesaian.

2) Berpikir kombinatoris

Sifat ini merupakan kelengkapan sifat yang pertama dan berhubungan dengan cara bagaimana dilakukan analisis.

Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa siswa SMP berada tahap operasi formal dengan sifat dan karakteristik yang telah disebutkan di atas. Sifat dan karakteristik ini memiliki peran yang penting dalam penentuan perangkat pembelajaran yang akan digunakan untuk mempelajari matematika, khususnya materi SPLDV. Diharapkan siswa kelas VIII SMP dapat menguasai materi SPLDV dengan baik dengan penggunaan perangkat pembelajaran yang tepat dan sesuai dengan sifat dan karakteristik siswa.

3. Perangkat Pembelajaran Berbasis Masalah

Perangkat pembelajaran dari uraian sebelumnya adalah hal-hal yang dapat digunakan dalam pembelajaran berupa materi, metode, batasan dan cara evaluasi untuk mencapai tujuan pembelajaran yang diinginkan. Sedangkan pembelajaran berbasis masalah dari uraian sebelumnya merupakan pendekatan pembelajaran yang menggunakan permasalahan nyata sebagai awal dari proses pembelajaran yang memberikan kesempatan bagi siswa untuk melakukan penyelidikan, melakukan komunikasi berupa diskusi, mengajukan ide-ide dan melakukan demonstrasi dari penyelesaian masalah tersebut.

Dari uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa perangkat pembelajaran berbasis masalah adalah hal-hal yang dapat digunakan dalam pembelajaran berupa materi, metode, batasan dan cara evaluasi untuk mencapai tujuan pembelajaran yang diinginkan dengan menggunakan permasalahan nyata dalam pendekatannya sebagai awal dari proses pembelajaran yang memberikan kesempatan bagi siswa untuk melakukan penyelidikan, melakukan komunikasi berupa diskusi, mengajukan ide-ide dan melakukan demonstrasi dari penyelesaian masalah tersebut.

a. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Berbasis Masalah

RPP berbasis masalah adalah program perencanaan yang dapat menggambarkan prosedur dan manajemen pembelajaran untuk mencapai kompetensi dasar yang disusun sebagai pedoman dalam pembelajaran dengan memposisikan masalah sebagai awal dari pembelajaran yang membimbing siswa

melakukan penyelidikan, melakukan komunikasi berupa diskusi, mengajukan ide-ide dan melakukan demonstrasi dari penyelesaian masalah tersebut.

Langkah-langkah dalam RPP berbasis masalah antara lain sebagai berikut: 1) Pendahuluan

Pada tahap ini guru menyampaikan materi yang akan dipelajari, tujuan pembelajaran, dan mengajak peserta didik untuk mengingat kembali materi sebelumnya yang akan digunakan untuk menemukan konsep atau pengetahuan terkait materi yang akan dipelajari.

2) Kegiatan Inti

a) Siswa memperhatikan penjelasan guru terkait masalah yang harus diselesaikan

b) Kelompok siswa melakukan pembatasan dan pengorganisasian tugas belajar yang berhubungan masalah yang dihadapi

c) Kelompok siswa mengumpulkan informasi yang sesuai untuk penjelasan dan pemecahan masalah

d) Kelompok siswa mencoba menyelesaikan permasalahan e) Kelompok siswa menyimpulkan penyelesaian masalah

f) Siswa melakukan refleksi terhadap penyelidikan dan proses-proses yang digunakan dalam menyelesaikan masalah

g) Penutup

Penutup merupakan kegiatan yang dilakukan untuk mengakhiri aktivitas pembelajaran yang dapat dilakukan dalam bentuk merangkum/

menyimpulkan, penilaian dan refleksi, umpan balik, dan tindak lanjut terhadap proses pembelajaran yang telah dilakukan.

b. Lembar Kerja Siswa (LKS) Berbasis Masalah

LKS berbasis masalah merupakan sekumpulan kegiatan mendasar berkaitan dengan masalah nyata yang harus dilakukan oleh siswa untuk mencapai indikator-indikator yang harus dikuasai.

Berpedoman pada Depdiknas (2008:23), langkah-langkah menyiapkan LKS berbasis masalah dapat diuraikan sebagai berikut:

1) Analisis kurikulum

2) Menyusun peta kebutuhan lembar kerja siswa (LKS) berbasis masalah 3) Menentukan judul lembar kerja siswa (LKS) berbasis masalah

4) Penulisan lembar kegiatan siswa (LKS) berbasis masalah

Selanjutnya langkah-langkah penulisan LKS berbasis masalah dengan pedoman Depdiknas (2008:23) antara lain sebagai berikut:

1) Perumusan KD dari standar isi 2) Menentukan bentuk penilaian 3) Penyusunan materi

4) Struktur lembar kerja siswa (LKS) berbasis masalah

Adapaun dari langkah-langkah penulisan LKS berbasis masalah pada bagian struktur LKS berpedoman pada Depdiknas (2008: 23-24) adalah sebagai berikut:

3) Kompetensi yang akan dicapai 4) Informasi penting

5) Tugas-tugas dan langkah-langkah kerja dimulai dari kegiatan mengamati masalah, menanya, mengeksplorasi, mengasosiasi, dan mengomunikasikan hasil dari penyelesaian masalah.

LKS materi SPLDV dengan pendekatan berbasis masalah merupakan LKS materi SPLDV yang disusun berdasarkan struktur dan syarat LKS yang baik dengan memenuhi syarat didaktis, syarat konstruksi, syarat teknis, kualitas isi materi dan penyajiannya sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran dengan model pendekatan berbasis masalah.

1) Aspek kualitas isi materi

a) Materi yang disajikan dalam LKS mendukung pencapaian KI dan KD. b) Indikator/tujuan pembelajaran sesuai dengan KD.

c) Materi yang disajikan sesuai dengan tujuan pembelajaran.

d) Konsep, istilah-istiah teknis, serta notasi dan simbol yang disajikan dalam LKS sesuai dengan kelaziman yang berlaku pada materi SPLDV. e) Materi disajikan secara runtut, sistematis, dan sesuai dengan tingkat

kemampuan siswa.

f) LKS memuat informasi tentang materi yang akan dipelajari dalam setiap LKS.

g) Informasi pendukung yang ada dalam LKS sesuai dengan materi yang disajikan.

2) Kesesuaian dengan langkah-langkah pendekatan berbasis masalah:

(a) LKS memuat suatu permasalahan yang menantang bagi siswa (orientasi pada masalah).

(b) LKS membantu siswa dalam pengorganisasian belajar siswa. (c) LKS membantu proses penyelidikan penyelesaian masalah. (d) LKS membantu proses pengembangan dan penyajian hasil karya.

(e) LKS membantu proses analisis dan evaluasi proses penyelesaian masalah.

RPP dan LKS dengan pendekatan berbasis masalah merupakan produk akhir penelitian yang dikembangkan. Kegiatan-kegiatan yang terdapat dalam RPP dan LKS adalah penerapan dari fase-fase yang terdapat pada pendekatan berbasis masalah.

4. Penelitian Pengembangan Perangkat a. Model Pengembangan

Menurut Zainal Arifin (2011: 127), model pengembangan merupakan dasar yang digunakan untuk mengembangkan suatu produk yang dihasilkan. Model pengembangan dapat berupa model prosedural yang bersifat deskriptif dengan menunjukkan langkah-langkah untuk menghasilkan produk, model konseptual bersifat analisis dengan menyebutkan atau menganalisis komponen secara terperinci dan model teoretik yang menggambarkan suatu kerangka berpikir berdasarkan teori yang relevan.

Berikut ini akan dipaparkan tiga model penelitian dan pengembangan sistem pembelajaran yaitu model ADDIE, model 4D, dan model

pengembangan Borg & Gall. Benny A. Pribadi (2009: 125) mengatakan bahwa model ADDIE merupakan salah satu desain sistem pembelajaran yang memperlihatkan tahap-tahap dasar sistem pembelajaran yang sederhana dan mudah dipelajari. Model ini terdiri dari lima tahap yaitu (A)nalysis, (D)esign,

(D)evelopment, (I)mplementation, dan (E)valuation. Model 4D merupakan

singkatan dari Define, Design, Development and Dessemination yang dikembangkan oleh Thiagarajan. Model pengembangan Borg & Gall terdiri dari enam tahap pengembangan, yaitu Research and information collecting, Planning, Develop preliminary form of product, Preliminary field testing, Main

product revision, Main field testing, Final product revision, dan Dissemination and implementation (Borg & Gall, 1983, pp.793-794).

1) Model ADDIE

Adapun penjelasan dari kelima tahap desain model pengembangan ADDIE adalah sebagai berikut:

a) Analysis (Analisis)

Tahap analisis adalah kegiatan untuk menetapkan tujuan dari pengembangan produk yang akan dikembangkan. Langkah yang dilakukan yaitu analisis kebutuhan perangkat pembelajaran, analisis kurikulum dan analisis karakteristik siswa.

b) Design (Desain)

Tahap perancangan adalah tahapan terpenting pada pengembangan, yang perlu dilakukan dalam tahap perencanaan adalah merancang perangkat

pembelajaran yang diharapkan, mengumpulkan referensi dan gambar-gambar yang relevan, dan menyusun instrumen penilaian perangkat pembelajaran. c) Development (Pengembangan)

Tahap pengembangan meliputi kegiatan pengembangan rancangan, penyuntingan, validasi dan revisi perangkat pembelajaran untuk mencapai tujuan perangkat pembelajaran yang diharapkan.

d) Implementation (Implementasi)

Tujuan utama dari tahap implementasi yang merupakan langkah realisasi perangkat pembelajaran yang telah dibuat. Langkah implementasi sering diasosiasikan dengan uji coba. Untuk memperoleh masukan dari pihak-pihak yang berkepentingan dengan perangkat pembelajaran yang dikembangakan dengan uji coba terbatas.

e) Evaluation (Evaluasi)

Tahap evaluasi dapat didefinisikan sebagai sebuah proses yang dilakukan untuk memberikan nilai terhadap perangkat pembelajaran (revisi). Pada dasarnya, evaluasi dapat dilakukan pada pelaksanaan kelima langkah dalam ADDIE.

2) Model 4D

Adapun penjelasan dari kelima tahap desain model pengembangan ADDIE adalah sebagai berikut:

a) Define (Pendefinisian)

Secara umum, pada tahap ini dilakukan kegiatan analisis kebutuhan pengembangan, syarat-syarat pengembangan yang sesuai dengan kebutuhan

265

266

267

268 Surat Ijin Penelitian dari Bapeda Sleman

269

270

LAMPIRAN F

F1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Materi Sistem Persamaan Linear Dua

Variabel Berbasis Masalah untuk Kelas VIII SMP

F2 Lembar Kerja Siswa Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Berbasis Masalah untuk Kelas VIII SMP Pegangan Guru

F3 Lembar Kerja Siswa Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel