dikuadratkan dan dibagi dengan banyaknya error. Secara matematis rumus MSE Mean Square Error adalah sebagai berikut:
= ∑
3.4 Peramalan Dengan Pemulusan Eksponensial Ganda α = 0,1
Untuk α = 0,1 diambil sebagai sampel pada tahun kedua dan tahun ketiga, dengan menggunakan langkah-langkah seperti diatas sehingga dapat dihitung:
Tahun 2006: = 96.600
1. =α
+ 1 − = 0,1 96.600 + 1−0,1 103.903
= 9660 + 0,9 103.903 = 9660 + 93.512,7
= 103.172,7. 2.
= α + 1 −
= 0,1 103.172,7 + 1−0,1 103.903 = 10.317,27 + 0,9 103.903
= 10.317,27 + 93.512,7 = 103.830.
3. = 2
− = 2 103.172,7 – 103.829,97
= 206.345,4 – 103.829,97 = 102.515,43.
4. =
− =
, ,
103.172,7 −103.829,97
= 0,11 -657,27
Universitas Sumatera Utara
= -73,03. 5. Forecast tahun ke 2 m=1
= +
= 102.515,43+-73,03 1 = 102.515,43−73,03
= 102.442,40. Tahun 2007:
= 106.623,57 1.
=α + 1 −
= 0,1 106.623,57 + 1−0,1 103.172,7 = 10.662,357 + 0,9 103.172,7
= 10.662,357 + 92.855,43 = 103.517,79.
2. = α
+ 1 − = 0,1 103.517,79 + 1−0,1 103.830
= 10.351,779 + 0,9 103.830 = 10.351,779 + 93.447
= 103.798,78. 3.
= 2 −
= 2 103.517,79 – 103.798,78 = 207.035,58 – 103.798,78
= 103.236,80. 4.
= −
=
, ,
103.517,79 −103.798,78
= 0,11 -280,99 = -31,22.
Universitas Sumatera Utara
5. Forecast tahun ke 3 m=1 =
+ = 103.236,80+-31,22 1
= 103.236,80−31,22 = 103.205,58.
Tabel 3.2 Menentukan Nilai MSE dengan menggunakan α = 0,1
′ 103.903
103.903 103.903
96.600 103.172,7
103.830 102.515,4
-73,03 106.623,6
103.517,8 103.798,8
103.236,8 -31,2183
103.205,6 3.417,966
11.682.492 104.021
103.568,1 103.775,7
103.360,5 -23,0643
103.337,5 683,5351
467.220,23 120.497
105.261 103.924,2
106.597,8 148,531
106.746,3 13.750,69
189.081.542 126.166,2
107.351,5 104.266,9
110.436,1 342,7295
110.778,8 15.387,35
236.770.568 115.251,9
108.141,5 104.654,4
111.628,7 387,4599
112.016,1 3.235,703
10.469.775 113.266,1
108.654 105.054,4
112.253,6 399,9598
112.653,6 612,5266
375188,86 117.716,5
109.560,3 105.505
113.615,6 450,5887
114.066,1 3.650,358
13.325.110 115.848,3
110.189,1 105.973,4
114.404,8 468,4104
114.873,2 975,1453
950.908,3 463.122.805
Sumber : Perhitungan
3.5 Forecast dengan Pemulusan Eksponensial Ganda α = 0,2
Langkah-langkah yang dilakukan sama dengan langkah-langkah sebelumnya, perbedaannya hanya pada penggunaan α sebesar 0,2.
Tahun 2006: = 96.600.
1. =α
+ 1 − = 0,2 96.600 + 1−0,2 103.903
= 19.320 + 0,8 103.903 = 19.320 + 83.122,4
= 102.442,4.
Universitas Sumatera Utara
2. = α
+ 1 − = 0,2 102.442,4 + 1−0,2 103.903
= 20.488,48 + 0,8 103.903 = 20.488,48 + 83.122,4
= 103.610,88. 3.
= 2 −
= 2 102.442,4 – 103.610,88 = 204.884,8 – 103.610,88
= 101.273,92. 4.
= −
=
, ,
102.442,4 −103.610,88
= 0,25 -1.168,48 = -292,12.
5. Forecast tahun ke 2 m=1 =
+ = 101.273,92+-292,12 1
= 101.273,92−292,12 = 100.981,80.
Tahun 2007: = 106.623,57
1. = α
+ 1 − = 0,2 106.623,57 + 1−0,2 102.442,4
= 21.324,714 + 0,8 102.442,4 = 21.324,714 + 81.953,92
= 103.278,63.
Universitas Sumatera Utara
2. = α
+ 1 − = 0,2 103.278,63 + 1−0,2 103.610,88
= 20.655,726 + 0,8 103.610,88 = 20.655,726 + 82.888,704
= 103.544,43. 3.
= 2 −
= 2 103.278,63 – 103.544,43 = 206.557,26 – 103.544,43
= 103.012,83. 4.
= −
=
, ,
103.278,63 −103.544,43
= 0,25 -265,8 = -66,45.
5. Forecast tahun ke 3 m=1 =
+ = 103.012,83+-66,45 1
= 103.012,83−66,45 = 102.946,38.
Dengan demikian dapat dilihat dari tabel forecast dibawah ini:
Tabel 3.3 Menentukan Nilai MSE dengan menggunakan = 0,2
′ 103.903
103.903 103.903
- -
- -
- 96.600
102.442,4 103.610,9
101.273,9 -292,12
- -
- 106.623,6
103.278,6 103.544,4
103.012,8 -66,4492
102.946,4 3.677,182
13.521.667 104.021
103.427,1 103.521
103.333,2 -23,4647
103.309,8 711,2164
505.828,77 120.497
106.841,1 104.185
109.497,2 664,0239
110.161,2 10.335,79
106.828.649 126.166,2
110.706,1 105.489,2
115.923 1.304,222
117.227,2 8.938,949
79.904.806 115.251,9
111.615,3 106.714,4
116.516,1 1.225,208
117.741,3 -2.489,44
6.197.305,7
Universitas Sumatera Utara
′ 113.266,1
111.945,4 107.760,6
116.130,2 1.046,201
117.176,4 -3910,3
15.290.469 117.716,5
113.099,6 108.828,4
117.370,9 1.067,804
118.438,7 -722,161
521.516,66 115.848,3
113.649,4 109.792,6
117.506,1 964,19
118.470,3 -2.622,01
6.874.960,9 229645204
Sumber : Perhitungan
3.6 Forecast dengan Pemulusan Eksponensial Ganda α = 0,3
