Peramalan Jumlah Pendistribusian Bahan Bakar Minyak di Kota Pematang Siantar Tahun 2015-2017 Dengan Metode Eksponensial Smoothing

Assauari, Sofjan. Teknik dan Metode Peramalan. Jakarta: Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia.

Badan Pusat Statistik.2015.Kota Pematang Siantar Dalam Angka 2005-2014 J.Supranto, 1993. Metode Ramalan Kuantitatif. Jakarta:Rhineka Cipta.

Makridakis, Spyros.1993.Metode dan Aplikasi Peramalan.Jakarta: Erlangga Sudjana.2001.Metoda Statistika.Bandung: Tarsito

BAB 3

PENGOLAHAN DATA

3.1 Arti Pengolahan Data

Pengolahan data pada dasarnya dapat diartikan sebagai penjabaran atas pengukuran data kuantitatif menjadi suatu penyajian yang lebih mudah untuk ditafsirkan dan menguraikan suatu masalah secara parsial atau pun keseluruhan. Untuk pemecahan masalah perlu dilakukan suatu analisis dan pengolahan data. Data yang akan diolah adalah data jumlah pendistribusian bahan bakar minyak di Kota Pematang Siantar dari tahun 2005-2014. Analisis yang dipakai dalam pengolahan data ini adalah pemulusan (smoothing) eksponensial ganda : metode linier satu parameter dari brown.

3.2 Analisis Pemulusan Eksponensial Ganda

Pada bagian ini penulis menentukan nilai parameter yang akan digunakan, dimana nilai parameter (α) besarnya antara 0 < α < 1 dengan cara trial dan error. Adapun langkah-langkah yang ditempuh untuk menentukan bentuk persamaan peramalan dengan menggunakan Metode Linier Satu Parameter dari Brown adalah:

1. Menentukan harga parameter smoothing eksponensial yang besarnya dari 0 <α< 1.

2. Menghitung harga pemulusan eksponensial tunggal dengan menggunakan persamaan:

′ = + (1 − )

3. Menghitung harga pemulusan eksponensial ganda dengan menggunakan persamaan:

" = ′ + (1 − ) "

4. Menghitung koefisien dan dengan menggunakan persamaan: = 2 ′ − "

=

1 − ( − " )

5. Menghitung trend peramalan ( )dengan menggunakan persamaan:

= +

Tabel 3.1 Jumlah Pendistribusian Bahan Bakar Minyak di Pertamina Kota Pematang Siantar

No Tahun

Jenis Bahan Bakar Minyak Premium

(Kilo Liter)

Jenis Bahan Bakar Minyak Solar

(Kilo Liter)

Jumlah

1 2005 57.038 46.865 103.903

2 2006 55.850 40.750 96.600

3 2007 61.838,5 44.785,07 106.623,57

4 2008 60.911 43.110 104.021

5 2009 74.477 46.020 120.497

6 2010 79.259,36 46.906,8 126.166,16

7 2011 74.747,8 40.504,05 115.251,85

8 2012 74.884,52 38.381,61 113.266,13

9 2013 78.820,14 38.896,36 117.716,5

10 2014 78.069,65 37.778,66 115.848,31

Gambar 3.1 Jumlah Pendistribusian Bahan Bakar Minyak di Kota Pematang Siantar (2005-2014).

3.3 Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown 3.3.1 Penaksiran Model Peramalan

Dalam pengolahan dan penganalisaan data, penulis mengaplikasikan data pada tabel 3.1 dengan metode peramalan (forecasting) berdasarkan pemulusan eksponensial ganda satu parameter dari Brown. Untuk memenuhi perhitungan smoothing eksponensial tunggal, ganda dan ramalan yang akan datang, maka akan terlebih dahulu menentukan parameter nilai α yang biasanya secara trial dan error(coba dan salah). Suatu nilai α dipilih yang besarnya 0 < α < 1, maka dihitung Mean Square Error (MSE) yang merupakan suatu ukuran ketetapan perhitungan dengan mengkuadratkan masing-masing kesalahan untuk masing-masing kesalahan untuk masing-masing item dalam sebuah susunan data dan kemudian dicoba nilai α yang lain.

Untuk menghitung nilai MSE pertama dicari error terlebih dahulu, yang merupakan hasil dari data asli dikurangi hasil ramalan kemudian tiap error

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Jum la h P endi st ri bus ia n

Jumlah Pendistribusian Bahan Bakar Minyak (Kilo Liter)

Bahan Bakar Minyak (Kilo Liter)

dikuadratkan dan dibagi dengan banyaknya error. Secara matematis rumus MSE (Mean Square Error) adalah sebagai berikut:

= ∑

3.4 Peramalan Dengan Pemulusan Eksponensial Ganda (α= 0,1)

Untuk α = 0,1 diambil sebagai sampel pada tahun kedua dan tahun ketiga, dengan menggunakan langkah-langkah seperti diatas sehingga dapat dihitung:

Tahun 2006: =96.600

1. =α + (1 − )

=0,1 (96.600)+(1−0,1) 103.903 =9660+(0,9) 103.903

=9660+93.512,7 =103.172,7.

2. " =α + (1 − ) "

=0,1 (103.172,7)+(1−0,1) 103.903 =10.317,27+(0,9) 103.903

=10.317,27+93.512,7 =103.830.

3. = 2 − "

=2 (103.172,7)–103.829,97 =206.345,4–103.829,97 =102.515,43.

4. = ( − " )

= ,

, (103.172,7−103.829,97) =0,11 (-657,27)

=-73,03.

5. Forecast tahun ke 2 (m=1)

= + ( )

=102.515,43+(-73,03) (1) =102.515,43−73,03 =102.442,40. Tahun 2007:

=106.623,57

1. =α + (1 − )

=0,1 (106.623,57)+(1−0,1) 103.172,7 =10.662,357+(0,9) 103.172,7

=10.662,357+92.855,43 =103.517,79.

2. " =α + (1 − ) "

=0,1 (103.517,79)+(1−0,1) 103.830 =10.351,779+(0,9) 103.830

=10.351,779+93.447 =103.798,78.

3. = 2 − "

=2 (103.517,79)–103.798,78 =207.035,58–103.798,78 =103.236,80.

4. = ( − " )

= ,

, (103.517,79−103.798,78) =0,11 (-280,99)

5. Forecast tahun ke 3 (m=1)

= + ( )

=103.236,80+(-31,22) (1) =103.236,80−31,22 =103.205,58.

Tabel 3.2 Menentukan Nilai MSE dengan menggunakan α = 0,1

′ " 103.903 103.903 103.903

96.600 103.172,7 103.830 102.515,4 -73,03

106.623,6 103.517,8 103.798,8 103.236,8 -31,2183 103.205,6 3.417,966 11.682.492 104.021 103.568,1 103.775,7 103.360,5 -23,0643 103.337,5 683,5351 467.220,23 120.497 105.261 103.924,2 106.597,8 148,531 106.746,3 13.750,69 189.081.542 126.166,2 107.351,5 104.266,9 110.436,1 342,7295 110.778,8 15.387,35 236.770.568 115.251,9 108.141,5 104.654,4 111.628,7 387,4599 112.016,1 3.235,703 10.469.775 113.266,1 108.654 105.054,4 112.253,6 399,9598 112.653,6 612,5266 375188,86 117.716,5 109.560,3 105.505 113.615,6 450,5887 114.066,1 3.650,358 13.325.110 115.848,3 110.189,1 105.973,4 114.404,8 468,4104 114.873,2 975,1453 950.908,3

463.122.805 Sumber : Perhitungan

3.5 Forecast dengan Pemulusan Eksponensial Ganda (α = 0,2)

Langkah-langkah yang dilakukan sama dengan langkah-langkah sebelumnya, perbedaannya hanya pada penggunaan α sebesar 0,2.

Tahun 2006: =96.600.

1. =α + (1 − )

=0,2 (96.600)+(1−0,2) 103.903 =19.320+(0,8) 103.903

=19.320+83.122,4 =102.442,4.

2. " =α + (1 − ) "

=0,2 (102.442,4)+(1−0,2) 103.903 =20.488,48+(0,8) 103.903

=20.488,48+83.122,4 =103.610,88.

3. = 2 − "

=2 (102.442,4)–103.610,88 =204.884,8–103.610,88 =101.273,92.

4. = ( − " )

= ,

, (102.442,4−103.610,88) =0,25 (-1.168,48)

=-292,12.

5. Forecast tahun ke 2 (m=1)

= + ( )

=101.273,92+(-292,12) (1) =101.273,92−292,12 =100.981,80.

Tahun 2007: =106.623,57

1. =α + (1 − )

=0,2 (106.623,57)+(1−0,2) 102.442,4 =21.324,714+(0,8) 102.442,4

=21.324,714+81.953,92 =103.278,63.

2. " =α + (1 − ) "

=0,2 (103.278,63)+(1−0,2) 103.610,88 =20.655,726+(0,8) 103.610,88

=20.655,726+82.888,704 =103.544,43.

3. = 2 − "

=2 (103.278,63)–103.544,43 =206.557,26–103.544,43 =103.012,83.

4. = ( − " )

= ,

, (103.278,63−103.544,43) =0,25 (-265,8)

=-66,45.

5. Forecast tahun ke 3 (m=1)

= + ( )

=103.012,83+(-66,45) (1) =103.012,83−66,45 =102.946,38.

Dengan demikian dapat dilihat dari tabel forecast dibawah ini:

Tabel 3.3 Menentukan Nilai MSE dengan menggunakan = 0,2

′ "

103.903 103.903 103.903 - - - -

-96.600 102.442,4 103.610,9 101.273,9 -292,12 - - -106.623,6 103.278,6 103.544,4 103.012,8 -66,4492 102.946,4 3.677,182 13.521.667

104.021 103.427,1 103.521 103.333,2 -23,4647 103.309,8 711,2164 505.828,77 120.497 106.841,1 104.185 109.497,2 664,0239 110.161,2 10.335,79 106.828.649 126.166,2 110.706,1 105.489,2 115.923 1.304,222 117.227,2 8.938,949 79.904.806 115.251,9 111.615,3 106.714,4 116.516,1 1.225,208 117.741,3 -2.489,44 6.197.305,7

′ "

113.266,1 111.945,4 107.760,6 116.130,2 1.046,201 117.176,4 -3910,3 15.290.469 117.716,5 113.099,6 108.828,4 117.370,9 1.067,804 118.438,7 -722,161 521.516,66 115.848,3 113.649,4 109.792,6 117.506,1 964,19 118.470,3 -2.622,01 6.874.960,9 229645204 Sumber : Perhitungan

3.6 Forecastdengan Pemulusan Eksponensial Ganda (α = 0,3)

Langkah-langkah yang dilakukan sama dengan langkah-langkah sebelumnya, perbedaannya hanya pada penggunaan αsebesar 0,3.

Tahun 2006 =96.600

1. =α + (1 − )

=0,3 (96.600)+(1−0,3) 103.903 =28.980+(0,7) 103.903

=28.980+72.732,1 =101.712,1.

2. " =α + (1 − ) "

=0,3 (101.712,1)+(1−0,3) 103.903 =30.513,63+(0,7) 103.903

=30.513,63+72.732,1 =103.245,73.

3. = 2 − "

=2 (101.712,1)–103.245,73 =203.424,2–103.245,73 =.100.178,47.

= ,

, (101.245,73−100.178,47) =0,42857143 (1.067,26)

=457,40.

5. Forecast tahun ke 2 (m=1)

= + ( )

=100.178,47+(457,40) (1) =100.178,47+457,40 =100.635,87.

Tahun 2007: =106.623,57

1. =α + (1 − )

=0,3 (106.623,57)+(1−0,3) 101.712,1 =31.987,071+(0,7) 101.712,1

=31.987,071+71.198,47 =103.185,54.

2. " =α + (1 − ) "

=0,3 (103.185,54)+(1−0,3) 103.245,73 =30.955,662+(0,7) 103.245,73

=30.955,662+72.272,011 =103.227,67.

3. = 2 − "

=2 (103.185,54)–103.227,67 =206.371,08–103.227,67 =103.143,41.

= ,

, (103.185,54−103.227,67) =0,42857143 (-42,13)

=-18,05.

5. Forecast tahun ke 2 (m=1)

= + ( )

=103.143,41+(-18,05) (1) =103.143,41−18,05 =103.125,35.

Dengan demikian dapat dilihat dari tabel forecast dibawah ini:

Tabel 3.4 Menentukan Nilai MSE dengan menggunakan α = 0,3

′ " 103.903 103.903 103.903

96.600 101.712,1 103.245,7 100.178,5 -657,27

106.623,6 103.185,5 103.227,7 103.143,4 -18,0567 103.125,4 3.498,218 12.237.529 104.021 103.436,2 103.290,2 103.582,1 62,55162 103.644,7 376,3159 141.613,66 120.497 108.554,4 104.869,5 112.239,4 1.579,26 113.818,6 6.678,375 44.600.689 126.166,2 113.837,9 107.560 120.115,9 2.690,538 122.806,4 3.359,754 11.287.946 115.251,9 114.262,1 109.570,7 118.953,6 2.010,628 120.964,2 -5.712,36 32.631.064 113.266,1 113.963,3 110.888,5 117.038,2 1.317,801 118.356 -5.089,86 25.906.679 117.716,5 115.089,3 112.148,7 118.029,9 1.260,247 119.290,1 -1.573,6 2.476.207,6 115.848,3 115.317 113.099,2 117.534,8 950,4859 118.485,3 -2.636,96 6.953.566,2 136235294 Sumber : Perhitungan

3.7 Forecast dengan Pemulusan Eksponensial Ganda (α = 0,4)

Langkah-langkah yang dilakukan sama dengan langkah-langkah sebelumnya, perbedaannya hanya pada penggunaan α sebesar 0,4.

Tahun 2006 =96.600

1. =α + (1 − )

=0,4 (96.600)+(1−0,4) 103.903 =38.640+(0,6) 103.903

=38.640+62.341,8 =100.981,8.

2. " =α + (1 − ) "

=0,4 (100.981,8)+(1−0,4) 103.903 =40.392,72+(0,6) 103.903

=40.392,72+62.341,8 =102.734,52.

3. = 2 − "

=2 (100.981,8)–102.734,52 =201.963,6–102.734,52 =99.229,08.

4. = ( − " )

= ,

, (100.981,8−102.734,52) =0,67 (-1752,72)

=-1.168,48.

5. Forecast tahun ke 2 (m=1)

= + ( )

=99.229,08+(-1.168,48) (1) =99.229,08−1.168,48 =98.060,60.

Tahun 2007: =106.623,57

1. =α + (1 − )

=0,4 (106.623,57)+(1−0,4) 100.981,8 =42.649,428+(0,6) 100.981,8

=42.649,428+60.588,96 =103.238,39.

2. " =α + (1 − ) "

=0,4 (103.238,39)+(1−0,4) 102.734,52 =41.295,355+(0,6) 102.734,52

=41.295,355+61.640,712 =102.936,07.

3. = 2 − "

=2 (103.238,39)–102.936,07 =103.540,71.

4. = ( − " )

= ,

, (103.238,39−102.936,07) =0,67 (302,32)

=201,59.

5. Forecast tahun ke 3 (m=1)

= + ( )

=103.540,71+(201,59) (1) =103.540,71+201,59 =103.742,5.

Dengan demikian dapat dilihat dari tabel forecast dibawah ini:

Tabel 3.5 Menentukan Nilai MSE dengan menggunakan α = 0,4

′ "

-′ "

96.600 100.981,8 102.734,5 99.229,08 -1.168,48 - - -106.623,6 103.238,5 102.936,1 103.540,9 201,5952 103.742,5 2.881,074 8.300.587,4

104.021 103.551,5 103.182,3 103.920,7 246,1558 104.166,9 -145,894 21.285,176 120.497 110.329,7 106.041,2 114.618,2 2.858,973 117.477,1 3.019,865 9.119.586,3 126.166,2 116.664,3 110.290,5 123.038,1 4.249,217 127.287,3 -1.121,17 1.257.017 115.251,9 116.099,3 112.614 119.584,6 2.323,54 121.908,2 -6.656,31 44.306.494 113.266,1 114.966 113.554,8 116.377,3 940,8152 117.318,1 -4.051,95 16.418.273 117.716,5 116.066,2 114.559,4 117.573,1 1.004,563 118.577,6 -861,131 741.545,81 115.848,3 115.979,1 115.127,3 116.830,9 567,8716 117.398,7 -1.550,43 2.403.823,9 82.568.612 Sumber : Perhitungan

3.8 Forecast dengan Pemulusan Eksponensial Ganda (α = 0,5)

Langkah-langkah yang dilakukan sama dengan langkah-langkah sebelumnya, perbedaannya hanya pada penggunaan α sebesar 0,5.

Tahun 2006 =96.600

1. =α + (1 − )

=0,5 (96.600)+(1−0,5) 103.903 =48.300+(0,5) 103.903

=48300+51.951,5 =100.251,5.

2. " =α + (1 − ) "

=0,5 (100.251,5)+(1−0,5) 103.903 =50.125,75+(0,5) 103.903

=50.125,75+51.951,5 =102.077,25.

3. = 2 − "

=2 (100.251,5)–102.077,25 =200.503–102.077,25

=98.425,75.

4. = ( − " )

= ,

, (100.251,5−102.077,25) =1 (-1.825,75)

=-1.825,75.

5. Forecast tahun ke 2 (m=1)

= + ( )

=98.425,75+(-1.825,75) (1) =98.425,75−1.825,75 =96.600.

Tahun 2007: =106.623,57

1. =α + (1 − )

=0,5 (106.623,57)+(1−0,5) 100.251,5 =53.311,785+(0,5) 100.251,5

=53.311,785+50.125,75 =103.437,54.

2. " =α + (1 − ) "

=0,5 (103.437,54)+(1−0,5) 102.077,25 =51.718,768+(0,5) 102.077,25

=51.718,768+51.038,625 =102.757,39.

3. = 2 − "

=2 (103.437,54)–102.757,39 =206.875,08−102.757,39. =104.117,70.

4. = ( − " )

= ,

, (103.437,54−102.757,39) =1 (680,15)

=680,15.

5. Forecast tahun ke 3 (m=1)

= + ( )

=104.797,83+(1.360,29) (1) =104.797,83+1.360,29 =106.158,12.

Dengan demikian dapat dilihat dari tabel forecast dibawah ini:

Tabel 3.6 Menentukan Nilai MSE dengan menggunakan α = 0,5

′ "

103.903 103.903 103.903 - - - -

-96.600 100.251,5 102.077,3 98.425,75 -1.825,75 - - -106.623,6 103.437,5 102.757,4 104.117,7 680,1425 104.797,8 1.825,75 3.333.363,1

104.021 103.729,3 103.243,3 104.215,2 485,9375 104.701,1 -680,143 462.593,82 120.497 112.113,1 107.678,2 116.548 4.434,902 120.982,9 -485,938 236.135,25 126.166,2 119.139,6 113.408,9 124.870,4 5.730,708 130.601,1 -4434,9 19.668.355 115.251,9 117.195,7 115.302,3 119.089,2 1.893,405 120.982,6 -5.730,71 32.841.008 113.266,1 115.230,9 115.266,6 115.195,2 -35,7023 115.159,5 -1.893,4 3.584.980,7 117.716,5 116.473,7 115.870,2 117.077,3 603,539 117.680,8 35,70234 1.274,6573 115.848,3 116.161 116.015,6 116.306,4 145,4171 116.451,8 -603,539 364.259,35 60.491.970 Sumber : Perhitungan

3.9 Forecast dengan Pemulusan Eksponensial Ganda (α = 0,6)

Langkah-langkah yang dilakukan sama dengan langkah-langkah sebelumnya, perbedaannya hanyapada penggunaan α sebesar 0,6.

Tahun 2006 =96.600

1. =α + (1 − )

=0,6 (96.600)+(1−0,6) 103.903 =57.960+(0,4) 103.903

=57.960+41.561,2 =99.521,2.

2. " =α + (1 − ) "

=0,6 (99.521,2)+(1−0,6) 103.903 =59.712,72+(0,4) 103.903

=59.712,72+41.561,2 =101.273,92.

3. = 2 − "

=2 (99.521,2)–101.273,92 =199.042,4–101.273,92 =97.768,48.

4. = ( − " )

= ,

, (99.521,2−101.273,92) =1,5 (-1.752,72)

=-2.629,08.

5. Forecast tahun ke 3 (m=1)

= + ( )

=97.768,48+(-2.629,08) (1) =97.768,48−2.629,08 =95.139,40.

Tahun 2007: =106.623,57

=0,6 (106.623,57)+(1−0,6) 99.521,2 =63.974,142+(0,4) 99.521,2

=63.974,142+39.808,48 =103.782,62.

2. " =α + (1 − ) "

=0,6 (103.782,62)+(1−0,6) 101.273,92 =62.269,573+(0,4) 101.273,92

=62.269,573+40.509,568 =102.779,14.

3. = 2 − "

=2 (103.782,62)–102.779,14 =207.565,24−102.779,14. =104.786,1.

4. = ( − " )

= ,

, (103.782,62−102.779,14) =1,5 (1003,48)

=1.505,22.

5. Forecast tahun ke 3 (m=1)

= + ( )

=104.786,1+(1.505,22) (1) =104.786,1+1.505,22 =106.291,32.

Dengan demikian dapat dilihat dari tabel forecast dibawah ini:

Tabel 3.7 Menentukan Nilai MSE dengan menggunakan α = 0,6

′ "

-96.600 99.521,2 101.273,9 97.768,48 -2.629,08 - - -106.623,6 103.782,6 102.779,1 104.786,1 1.505,221 106.291,3 332,246 110.387,4

104.021 103.925,6 103.467 104.384,3 687,9046 105.072,2 -1.051,16 1.104.929,8 120.497 113.868,5 109.707,9 118.029 6.240,848 124.269,9 -3.772,87 14.234.573 126.166,2 121.247,1 116.631,4 125.862,8 6.923,511 132.786,3 -6.620,11 43.825.798 115.251,9 117.649,9 117.242,5 118.057,4 611,1219 118.668,5 -3.416,63 11.673.349 113.266,1 115.019,7 115.908,8 114.130,5 -1.333,72 112.796,8 469,3478 220.287,37 117.716,5 116.637,8 116.346,2 116.929,3 437,3749 117.366,7 349,78 122.346,04 115.848,3 116.164,1 116.236,9 116.091,3 -109,253 115.982 -133,693 17.873,781 71.309.545 Sumber : Perhitungan

3.10 Forecast dengan Pemulusan Eksponensial Ganda (α = 0,7)

Langkah-langkah yang dilakukan sama dengan langkah-langkah sebelumnya, perbedaannya hanya pada penggunaan α sebesar 0,7.

Tahun 2006 =96.600

1. =α + (1 − )

=0,7 (96.600)+(1−0,7) 103.903 =67.620+(0,3) 103.903

=67.620+31.170,9 =98.790,9.

2. " =α + (1 − ) "

=0,7 (98.790,9)+(1−0,7) 103.903 =69.153,63+(0,3) 103.903

=69.153,63+31.170,9 =100.324,53.

=2 (98.790,9)–100.324,53 =197.581,8–100.324,53 =97.257,27.

4. = ( − " )

= ,

, (98.790,9−100.324,53) =2,33 (-1.533,63)

=-3.578,47.

5. Forecast tahun ke 2 (m=1)

= + ( )

=97.257,27+(-3.578,47) (1) =97.257,27−3.578,47 =93.678,80.

Tahun 2007: =106.623,57

1. =α + (1 − ) ′

=0,7 (106.623,57)+(1−0,7) 98.790,9 =74.636,499+(0,3) 98.790,9

=74.636,499+29.637,27 =104.273,77.

2. " =α + (1 − ) "

=0,7 (104.273,77)+(1−0,7) 100.324,53 =72.991,638+(0,3) 100.324,53

=72.991,638+30.097,359 =103.089.

3. = 2 − "

=208.547,54−103.089. =.105.458,54.

4. = ( − " )

= ,

, (104.273,77−103.089) =2,33 (1.184,77)

=2.764,46.

5. Forecast tahun ke 3 (m=1)

= + ( )

=105.458,54+(2.764,46) (1) =105.458,54+2.764,46 =108.223.

Dengan demikian dapat dilihat dari tabel forecast dibawah ini:

Tabel 3.8 Menentukan Nilai MSE dengan menggunakan α = 0,7

′ "

103.903 103.903 103.903 - - - -

-96.600 98.790,9 100.324,5 97.257,27 -3.578,47 - - -106.623,6 104.273,8 103.089 105.458,5 2.764,467 108.223 -1.599,44 2.558.201,9

104.021 104.096,8 103.794,5 104.399,2 705,4834 105.104,7 -1.083,66 1.174.327,9 120.497 115.576,9 112.042,2 119.111,7 8.247,728 127.359,4 -6.862,42 47.092.777 126.166,2 122.989,4 119.705,2 126.273,6 7.663,032 133.936,6 -7.770,42 60.379.503 115.251,9 117.573,1 118.212,8 116.933,5 -1.492,49 115.441 -189,138 35.773,08 113.266,1 114.558,2 115.654,6 113.461,9 -2.558,17 110.903,7 2.362,432 5.581.082,6 117.716,5 116.769 116.434,7 117.103,3 780,104 117.883,5 -166,952 27.872,938 115.848,3 116.124,5 116.217,6 116.031,5 -217,115 115.814,4 33,95272 1.152,7874 116.850.691 Sumber : Perhitungan

3.11 Forecast dengan Pemulusan Eksponensial Ganda (α = 0,8)

Langkah-langkah yang dilakukan sama dengan langkah-langkah sebelumnya, perbedaannya hanya pada penggunaan α sebesar 0,8.

Tahun 2006 =96.600

1. =α + (1 − )

=0,8 (96.600)+(1−0,8) 103.903 =77.280+(0,2) 103.903

=77.280+20.780,6 =98.060,6.

2. " =α + (1 − ) "

=0,8 (98.060,6)+(1−0,8) 103.903 =78.448,48+(0,2) 103.903

=78.448,48+20.780,6 =99.229,08.

3. = 2 − "

=2 (98.060,6)–99.229,08 =196.121,2–99.229,08 =96.892,12.

4. = ( − " )

= ,

, (98.060,6−99.229,08) =4 (-1.168,48)

=-4.673,92.

5. Forecast tahun ke 2 (m=1)

=96.892,12+(-4.673,92) (1) =96.892,12−4.673,92 =92.218,2.

Tahun 2007: =106.623,57

1. =α + (1 − ) ′

=0,8 (106.623,57)+(1−0,8) 98.060,6 =85.298,856+(0,2) 98.060,6

=85.298,856+19.612,12 =104.910,98.

2. " =α + (1 − ) "

=0,8 (104.910,98)+(1−0,8) 99.229,08 =83.928,784+(0,2) 99.229,08

=83.928,784+19.845,816 =103.774,60.

3. = 2 − "

=2 (104.910,98)–103.774,60 =209.821,96−103.774,60. =106.047,36.

4. = ( − " )

= ,

, (104.910,98−103.774,60) =4 (1.136,38)

=4.545,52.

5. Forecast tahun ke 3 (m=1)

= + ( )

=106.047,36+4.545,52 =110.592,88.

Dengan demikian dapat dilihat dari tabel forecast dibawah ini:

Tabel 3.9 Menentukan Nilai MSE dengan menggunakan α = 0,8

′ "

103.903 103.903 103.903 - - - -

-96.600 98.060,6 99.229,08 96.892,12 -4.673,92 - - -106.623,6 104.911 103.774,6 106.047,4 4.545,517 110.592,9 -3.969,3 15.755.358

104.021 104.199 104.114,1 104.283,9 339,5187 104.623,4 -602,394 362.878,05 120.497 117.237,4 114.612,7 119.862,1 10.498,63 130.360,7 -9.863,68 97.292.234 126.166,2 124.380,4 122.426,9 126.333,9 7.814,132 134.148,1 -7.981,91 63.710.940 115.251,9 117.077,6 118.147,4 116.007,7 -4.279,45 111.728,2 3.523,602 12.415.768 113.266,1 114.028,4 114.852,2 113.204,6 -3.295,21 109.909,4 3.356,722 11.267.580 117.716,5 116.978,9 116.553,6 117.404,2 1.701,332 119.105,5 -1.389,05 1.929.456,1 115.848,3 116.074,4 116.170,2 115.978,6 -383,3 115.595,3 253,0109 64.014,507 202.798.228 Sumber : Perhitungan

3.12 Forecast dengan Pemulusan Eksponensial Ganda (α = 0,9)

Langkah-langkah yang dilakukan sama dengan langkah-langkah sebelumnya, perbedaannya hanya pada penggunaan α sebesar 0,9.

Tahun 2006 =96.600

1. =α + (1 − )

=0,9 (96.600)+(1−0,9) 103.903 =86.940+(0,1) 103.903

=86.940+10.390,3 =97.330,3.

2. " =α + (1 − ) "

=0,9 (97.330,3)+(1−0,9) 103.903 =87.597,27+(0,1) 103.903

=87.597,27+10.390,3 =97.987,57.

3. = 2 − "

=2 (97.330,3)–97.987,57 =194.660,6–97.987,57 =96.673,03.

4. = ( − " )

= ,

, (97.330,3−97.987,57) =9 (-657,27)

=-5.915,43.

5. Forecast tahun ke 2 (m=1)

= + ( )

=96.673,03+(-5.915,43) (1) =96.673,03−5.915,43 =90.757,60.

Tahun 2007: =106.623,57

1. =α + (1 − ) ′

=0,9 (106.623,57)+(1−0,9) 97.330,3 =95.961,213+(0,1) 97.330,3

=95.961,213+9.733,03 =105.694,24.

=0,9 (105.694,24)+(1−0,9) 97.987,57 =95.124,819+(0,1) 97.987,57

=95.124,819+9.798,757 =104.923,58.

3. = 2 − "

=2 (105.694,24)–104.923,58 =211.388,48−104.923,58 =106.464,9.

4. = ( − " )

= ,

, (105.694,24−106.464,9) =9 (-770,66)

=-6.935,94.

5. Forecast tahun ke 3 (m=1)

= + ( )

=106.464,9+(-6.935,94) (1) =106.464,9−6.935,94 =99.528,96.

Dengan demikian dapat dilihat dari tabel forecast dibawah ini:

Tabel 3.10 Menentukan Nilai MSE dengan menggunakan α = 0,9

′ "

103.903 103.903 103.903 - - - -

-96.600 97.330,3 97.987,57 96.673,03 -5.915,43 - - -106.623,6 105.694,2 104.923,6 106.464,9 6.936,006 113.400,9 -6.777,35 45.932.419

104.021 104.188,3 104.261,8 104.114,8 -661,726 103.453,1 567,9271 322.541,19 120.497 118.866,1 117.405,7 120.326,6 13.143,85 133.470,4 -12.973,4 168.309.508

126.166,2 125.436,2 124.633,1 126.239,2 7.227,408 133.466,6 -7.300,45 53.296.575 115.251,9 116.270,3 117.106,6 115.434 -7.526,55 107.907,4 7.344,4 53.940.218

′ "

113.266,1 113.566,5 113.920,5 113.212,5 -3.186,02 110.026,5 3.239,604 10.495.032 117.716,5 117.301,5 116.963,4 117.639,6 3.042,862 120.682,5 -2.965,96 8.796.931

115.848,3 115.993,6 116.090,6 115.896,7 -872,801 115.023,9 824,4599 679.734,04 341.772.959 Sumber : Perhitungan

3.13 Nilai Mean Square Error (MSE)

Nilai MSE tersebut akan dihitung sebagai berikut: 1. Untuk α=0,1, N=8, maka:

=

=463.122.805

=∑

=463.122.805 8 =57.890.351.

2. Untuk α=0,2, N=8, maka:

=

=229.645.204

=∑

=229.645.204 8 =28.705.650.

=

=136.235.294.

=∑

=136.235.294 8 =17.029.412.

4. Untuk α=0,4, N=8, maka:

=

=82.568.612.

=∑

=82.568.612 8 =10.321.077.

5. Untuk α=0,5, N=8, maka:

=

=60.491.970.

=∑

=60.491.970 8 =7.561.496,2.

=

=71.309.545.

=∑

=71.309.545 8 =8.913.693.

7. Untuk α=0,7, N=8, maka:

=

=116.850.691.

=∑

=116.850.691 8 =14.606.336.

8. Untuk α=0,8, N=8, maka:

=

=202.798.228.

=∑

=202.798.228 8 =25.349.779.

=

=341.772.959.

=∑

=341.772.959 8 =42.721.620.

Kemudian salah satu nilai MSE tersebut dibandingkan untuk menentukan α yang memberikan MSE yang terkecil/minimum. Perbandingan ukuran ketetapan metode peramalan peningkatan jumlah pendistribusian BBM di Kota Pematang Siantar dengan melihat MSE sebagai berikut:

Tabel 3.11 Perbandingan Ukuran Ketetapan Metode Peramalan

0,1 57.890.351

0,2 28.705.650

0,3 17.029.412

0,4 10.321.077

0,5 7.561.496,2

0,6 8.913.693

0,7 14.606.336

0.8 25.349.779

0,9 42.721.620

Sumber : Perhitungan

Dari tabel 3.11 diatas dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai MSE yang paling kecil atau minimum yaitu pada α =0,5 yaitu dengan MSE = 7.561.496,2.

Gambar 3.2 Perbandingan Ukuran Ketetapan Metode Peramalan

Tabel 3.12 Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown dengan Menggunakan α=0,5 Pada Jumlah Pendistribusian Bahan Bakar Minyak

(dalam Kilo Liter) di Kota Pematang Siantar

′ " 103.903 103.903 103.903

96.600 100.251,5 102.077,3 98.425,75 -1.825,75

106.623,6 103.437,5 102.757,4 104.117,7 680,1425 104.797,8 1.825,75 3.333.363,1 104.021 103.729,3 103.243,3 104.215,2 485,9375 104.701,1 -680,143 462.593,82 120.497 112.113,1 107.678,2 116.548 4.434,902 120.982,9 -485,938 236.135,25 126.166,2 119.139,6 113.408,9 124.870,4 5.730,708 130.601,1 -4434,9 19.668.355 115.251,9 117.195,7 115.302,3 119.089,2 1.893,405 120.982,6 -5.730,71 32.841.008 113.266,1 115.230,9 115.266,6 115.195,2 -35,7023 115.159,5 -1.893,4 3.584.980,7 117.716,5 116.473,7 115.870,2 117.077,3 603,539 117.680,8 35,70234 1.274,6573 115.848,3 116.161 116.015,6 116.306,4 145,4171 116.451,8 -603,539 364.259,35 60.491.970 Sumber : Perhitungan

0 10000000 20000000 30000000 40000000 50000000 60000000 70000000

1 2 3 4 5 6 7 8 9

M e a n S q u a re E rr o r

Ukuran Ketetapan Metode Peramalan

α MSE

3.14 Penentuan Bentuk Persamaan Peramalan

Setelah ditentukan parameter smoothing eksponensial yang besarnya 0 < α < 1 dengan cara trial dan error didapat perhitungan peramalan smoothing eksponensial linier satu parameter dari Brown dengan α=0,5.

Perhitungan pada tabel 3.6 diatas didasarkan pada α=0,5 dan ramalan untuk satu periode kedepan yaitu dalam perhitungan periode ke 11. Seperti yang sudah dijelaskan pada Bab 2 (Landasan Teori) persamaan yang dipakai dalam perhitungan peramalan adalah sebagai berikut:

+ = +

′ = + ( − ) ′

" = ′ + ( − ) " = ′ + ( " − ) = ′ − "

=

− ( − " )

Berdasarkan daftar terakhir dapat dibuat peramalan untuk satuan tahun berikutnya dengan bentuk persamaan peramalan:

= +

=116.306,4+145,4171 m

3.15 Peramalan Jumlah Pendistribusian Bahan Bakar Minyak

Setelah diketahui error yang terdapat pada model peramalan, maka dilakukan peramalan jumlah pendistribusian bahan bakar minyak untuk tahun 2015 , 2016 , 2017 dengan menggunakan persamaan:

Setelah diperoleh nilai peramalan jumlah pendistribusian Bahan Bakar Minyak, maka dapat dihitung untuk tiga periode kedepan yaitu tahun 2015 , 2016 dan 2017 seperti dibawah ini:

a. Untuk periode ke 11 (tahun 2015) =116.306,4+145,4171 m

=116.306,4+145,4171 (1) =116.451,82.

b. Untuk periode ke 12 (tahun 2016) =116.306,4+145,4171 m

=116.306,4+145,4171 (2) =116.597,23.

c. Untuk periode ke 13 (tahun 2017) =116.306,4+145,4171 m

=116.306,4+145,4171 (3) =116.742,65.

Tabel 3.13 Peramalan Jumlah Pendistribusian Bahan Bakar Minyak di Kota Pematang Siantar Tahun 2015 , 2016 dan 2017.

Tahun Periode Peramalan

(Kilo Liter)

2015 11 116.431,82

2016 12 116.597,23

2017 13 116.742,65

BAB 4

IMPLEMENTASI SISTEM

4.1 Microsoft Excel

Microsoft Excel merupakan program aplikasi lembar elektronik (spread sheet) dari program paket Microsoft Office Excel merupakan salah satu software pengolah angka yang cukup digunakan di dunia. Excel merupakan program unggulan dari Microsoft Corporation yang banyak berperan dalam pengelolaan informasi khususnya data yang berbentuk angka , dihitung , diproyeksikan , dianalisa , dan dipresentasikan data pada lembar kerja. Microsoft telah mengeluarkan Excel dalam berbagai versi mulai dari versi 4, versi 5, versi 97, versi 2000, Excel 2003, Excel 2007, dan Excel 2010.

Sheet (lembar kerja) Excel terdiri dari 256 kolom dan 65.536 baris. Kolom diberi nama dengan huruf mulai A, B, C, … , Z, kemudian dilanjutkan AA, AB, AC sampai kolom IV. Sedangkan baris ditandai dengan angka mulai dari 1, 2, 3, … , sampai angka 65.536.

Excel 2007 hadir dengan berbagai penyempurnaan, tampil lebih terintegrasi dengan berbagai software lain, salah satunya adalah under windows seperti word, Acces, powepoint. Keunggulan program spread sheet ini adalah mudah dipakai, fleksibel, mudah terintegrasi dengan aplikasi berbagai windows.

4.2 Langkah-langkah Memulai Pengolahan Data dengan Excel

Sebelum mengoperasikan software ini, pastikan bahwa komputer terpasang program Excel. Langkah-langkahnya sebagai berikut:

a. Klik tombol Start. b. Pilih All Program.

Gambar 4.1 Langkah Memulai Microsoft Excel

d. Setelah itu muncul tampilan worksheet (lembar kerja) seperti dibawah ini:

Data tiap tahun pada tiap kolom pertama untuk periode, tahun dan data jumlah pendistribusian bahan bakar minyak di kota Pematang Siantar.

Gambar 4.3 Tampilan Data Tiap Tahun

Dari data di atas dapat menentukan besarnya forecast α=0,5. Dan untuk setiap perhitungan akan diberi nama tiap kolom seperti berikut ini:

1. Pada kolom kelima ditulis keterangan ′ . 2. Pada kolom keenam ditulis keterangan " . 3. Pada kolom ketujuh ditulis keterangan . 4. Pada kolom kedelapan ditulis keterangan .

5. Pada kolom kesembilan ditulis keterangan (forecast). 6. Pada kolom kesepuluh ditulis keteranganerror(e).

7. Pada kolon kesebelas ditulis keterangan square error( ).

Maka perhitungan masing-masing pemulusan pertama, pemulusan kedua, konstanta,

1. Pemulusan pertama

Untuk tahun pertama yakni tahun 2005, ditentukan sebesar periode pertama dari data historisnya, sehingga rumus pada sel B2 adalah A2. Sedangkan untuk peride kedua yakni untuk tahun 2006 dapat menggunakan rumus =((0,5*A3)+(0,5*B2)) sehingga hasil pada sel B3 adalah 100.251,5, untuk peride ketiga sampai periode kesepuluh tinggal menyalin rumus pada sel B3.

2. Pemulusan kedua

Untuk tahun pertama yakni tahun 2005, ditentukan sebesar periode pertama dari data historisnya, sehingga rumus yang tertera pada sel C2 adalah A2. Sedangkan untuk periode kedua yakni untuk tahun 2006 dapat menggunakan rumus =((0,5*B3)+(0,5*C2)). Dalam kasus ini untuk sel C3 menghasilkan 102.077,3, untuk periode ketiga sampai periode kesepuluh tinggal menyalin rumus pada sel C3.

3. Nilai baru bisa dicari pada periode kedua yaitu pada tahun 2006. Rumus yang digunakan untuk D3 adalah =2*B3-C3. Sehingga akan menghasilkan angka 98.425,75, untuk tahun-tahun berikutnya tinggal menyalin rumus D3.

4. Nilai baru bisa dicari pada periode kedua yaitu pada tahun 2006. Rumus yang digunakan untuk sel E3 adalah =((0,5/0,5)*(B3-C3)). Sehingga akan menghasilkan angka -1.825,75, untuk periode ketiga sampai periode kesepuluh tinggal menyalin rumus E3.

5. Peramalan (F/forecast)

Untuk periode ketiga yaitu pada sel F4 dapat dicari dengan menggunakan rumus =((D4+(E4*1))) sehingga akan menghasilkan angka 104.797,8. Untuk periode keempat sampai periode kesepuluh tinggal menyalin rumus F4.

6. Error(e)

Untuk periode ketiga yaitu pada sel G4 dapat dicari dengan menggunakan rumus =A4-F4 sehingga akan menghasilkan angka 1.825,75. Untuk periode keempat sampai periode kesepuluh tinggal menyalin rumus G4.

7. Square error( )

Untuk periode ketiga yaitu pada sel H4 dapat dicari dengan menggunakan rumus =G4^2 sehingga menghasilkan angka 3.333.363,1. Untuk periode keempat sampai periode kesepuluh tinggal menyalin rumus H4.

4.3 Hasil dalam Metode Brown

BAB 5

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil pengolahan data dan analisis data yang dilakukan sebelumnya pada BAB 3 maka kesimpulan yang diperoleh adalah sebagai berikut:

1. Pada hasil peramalan metode smoothing eksponensial ganda dengan satu parameter dari Brown didapat analisis dengan nilai MSE yang terkecil adalah dengan α=0,5 yakni MSE=7.561.496,2.

2. Bentuk persamaan peramalan dari jumlah pendistribusian bahan bakar minyak di Kota Pematang Siantar untuk α=0,5 berdasarkan tahun 2005-2014 adalah:

= 116.306,4 + 145,4171( )

3. Diperkirakan jumlah pendistribusian bahan bakar minyak di Kota Pematang Siantar untuk periode ke 11, ke 12, ke 13 pada tahun 2015, 2016, 2017 adalah 116.431,82 , 116.597,23 , 116.742,65.

5.2 Saran

1. Dalam meramalkan jumlah pendistribusian bahan bakar minyak di Kota Pematang Siantar dengan menggunakan metode pemulusan eksponensial ganda linier satu parameter dari Brown akan sangat membantu jika menggunakan alat bantu komputer khususnya program aplikasi Excel.

2. Dengan menganalisis data yang terus meningkat tiap tahunnya, diramalkan pendistribusian bahan bakar minyak di Kota Pematang Siantar di masa yang mendatang akan terus meningkat. Untuk menghadapi kondisi tersebut hendaknya pihak Pertamina membuat suatu kebijakan baru dalam mendistribusikan bahan bakar minyak.

3. Metode yang dibahas dalam tugas akhir ini akan sangat membantu sebagai bahan pertimbangan dan perbandingan dalam mengambil berbagai kebijakan.

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Pengertian peramalan (forecasting)

Peramalan (forecasting) adalah suatu kegiatan yang memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Sedangkan ramalan adalah suatu situasi atau kondisi yang diperkirakan akan terjadi pada masa yang akan datang. Ramalan tersebut didasarkan atas bermacam-macam cara, diantaranya adalah Metode Pemulusan Eksponensial atau Rata-Rata Bergerak dan Metode Box Jenkins. Metode peramalan merupakan cara untuk memperkirakan secara kuantitatif apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan dasar data yang relevan pada masa lalu. Dengan kata lain, metode peramalan ini digunakan dalam peramalan yang bersifat objektif.

Metode peramalan adalah cara memperkirakan secara kuantitatif apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang, berdasarkan data yang relevan pada masa lalu. Oleh karena itu, metode peramalan termasuk dalam kegiatan peramalan kuantitatif. Serta teknik dan metode peramalannya.

Metode peramalan dapat memberikan cara pengerjaan yang teratur dan terarah, sehingga dengan demikian dapat dimungkinkan penggunaan teknik-teknik penganalisaan yang lebih maju. Dengan penggunaan teknik-teknik tersebut, maka diharapkan dapat memberikan tingkat kepercayaan atau keyakinan yang lebih besar, karena dapat diuji dan dibuktikan penyimpangan atau deviasi yang terjadi secara ilmiah.

Disamping itu, metode peramalan juga memberikan urutan pengerjaan dan pemecahan atas pendekatan suatu masalah dalam peramalan. Sehingga bila digunakan pendekatan yang sama dalam suatu permasalahan dalam suatu kegiatan peramalan maka akan didapat dasar pemikiran dan pemecahan yang sama.

Baik tidaknya suatu peramalan yang disusun, disamping ditentukan oleh metode yang digunakan juga ditentukan oleh baik tidaknya informasi maupun data yang digunakan. Selama data maupun informasi yang digunakan tidak dapat meyakinkan, maka hasil peramalan yang disusun juga akan sukar dipercaya akan ketepatannya.

2.2 Kegunaan Peramalan

Sering terjadi sepanjang waktu (time lag) antara kesadaran atas peristiwa. Adanya waktu tenggang (lead time) ini merupakan alasan utama bagi perencanaan dan peramalan. Dalam situasi diatas, peramalan sangat diperlukan untuk menetapkan kapan suatu peristiwa akan terjadi, sehingga tindakan yang tepat dapat dilakukan.

Dalam perencanaan disuatu instansi baik instansi pemerintahan maupun swasta, peramalan merupakan kebutuhan yang sangat mendasar. Dimanapun, baik maupun buruknya ramalan dapat mempengaruhi seluruh bagian instansi, karena waktu tenggang untuk pengambilan kepetusan dapat berkisar dari beberapa tahun. Peramalan merupakan alat bantu yang penting dalam perencanaan yang efektif dan efisien. Didalam bagian organisasi terdapat beberapa kegunaan peramalan diantaranya:

1. Berguna untuk penjadwalan sumber daya yang tersedia. Penggunaan sumber daya yang efisien memerlukan penjadwalan produksi, transportasi, kas personalia dan sebagainya. Input yang penting untuk penjadwalan seperti itu adalah ramalan tingkat permintaan konsumennya atau si pelanggan.

2. Berguna dalam penyediaan sumber daya tambahan. Waktu tenggang (lead time) untuk memperoleh bahan baku, menerima pekerja baru atau pembelian mesin dan peralatan dapat berkisar antara beberapa hari sampai beberapa tahun. Peramalan digunakan untuk menentukan kebutuhan sumber daya dimasa yang akan datang. 3. Untuk menentukan sumber daya yang diinginkan. Setiap organisasi harus

menentukan sumber daya yang dimiliki dalam waktu jangka panjang. Keputusan semacam ini bergantung kepada faktor-faktor lingkungan, manusia dan pengembangan sumber daya keuangannya. Semua penentuan ini memerlukan

peramalan yang baik dan manajer yang dapat menafsir pendugaan serta membuat keputusan yang baik.

2.3 Jenis-jenis Peramalan

Peramalan dapat dibedakan menjadi beberapa macam berdasarkan sudut pandang kita melihatnya. Bila dilihat dari sifat penyusunannya, maka peramalan dapat dibagi menjadi dua macam, yaitu:

1. Peramalan yang objektif, yaitu peramalan yang didasarkan pada data yang relevan dari masa lalu dengan menggunakan teknik-teknik dan metode-metode dalam penganalisaan data tersebut.

2. Peramalan yang subjektif, yaitu peramalan yang didasarkan pada perasaan atau intuisi dari orang yang menyusunnya.

Jika dilihat dari jangka waktu ramalan yang disusun, maka peramalan dapat dibedakan atas dua macam, yaitu:

1. Peramalan jangka panjang, yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan yang jangka waktunya lebih dari tiga setengah tahun atau tiga semester.

2. Peramalan jangka pendek, yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan dengan jangka waktu yang kurang dari satu setengah tahun atau tiga semester.

Berdasarkan sifat ramalan yang telah disusun, maka peramalan dibedakan menjadi dua macam, yaitu:

1. Peramalan Kualitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kualitatif masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada orang yang menyusunnya. Hal ini penting karena hasil ramalan tersebut ditentukan oleh pemikiran yang bersifat intuisi, pendapat, dan pengetahuan serta pengalaman penyusunnya.

2. Peramalan Kuantitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu. Peramalan kuantitatif sangat mengandalkan data historis yang ada. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada metode-metode yang digunakan dalam peramalan tersebut.

Peramalan kuantitatif hanya dapat digunakan apabila terdapat tiga kondisi sebagai berikut:

1. Adanya informasi tentang keadaan masa lalu

2. Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data

3. Dapat diasumsikan bahwa pola yang lalu akan berkelanjutan pada masa yang akan datang.

Teknik kuantitatif ini biasanya dikelompokkan menjadi dua, yakni teknik statistik dan teknik deterministik. Teknik statistik menitikberatkan pada pola, perubahan pola, dan faktor gangguan yang disebabkan oleh pengaruh random. Yang termasuk dalam teknik ini adalah teknik smoothing, dekomposisi, Box-Jenkins.

2.4 Metode Eksponensial Smoothing

Peramalan dengan metode smoothing eksponensial ganda pertumbuhan tiga buah nilai data dan satu nilai alfa (α). Metode smoothing (peramalan) merupakan teknik meramal dengan cara mengambil rata-rata dari nilai beberapa periode yang lalu untuk menaksir nilai suatu periode yang akan datang.

Dalam metode ini data historis digunakan untuk memperoleh angka yang dihitung menggunakan metode Smoothing Eksponensial Ganda. Peramalan dilakukan dengan menggunakan data yang terbaru. Setiap data diberi bobot, data yang lebih baru di beri bobot yang lebih besar.

Pada peramalan jumlah pendistribusian bahan bakar minyak tahun 2015-2017 dengan Eksponensial Smoothing memiliki beberapa tahapan. Persamaan-persamaan yang digunakan dalam Smoothing Eksponensial Ganda adalah sebagai berikut:

a. Menentukan Smoothing Tunggal (S’t) S’t = αXt + (1-α)S

’ t-1

b. Menentukan Smooting Ganda (S”t) S”t = αS't + (1-α)S"t-1

c. Menentukan Besarnya Konstanta (at)

at= S't + (S’t -S"t) =2S't–S"t

d. Menentukan Besarnya Slope (bt) bt =

α

α(S't–S"t)

e. Menentukan Besarnya Forecast (Ft+m) Ft + m= t+ btm

m adalah periode yang akan diramalkan.

Rumus-rumus tersebut di atas akan digunakan untuk meramalkan jumlah pendistribusian bahan bakar minyak di kota Pematang Siantar untuk tahun 2015-2017. Alasan penulis memilih metode Eksponensial Smoothing sebagai metode peramalan yang akan digunakan adalah karena penulis melihat bahwa selisih jumlah pendistribusian bahan bakar minyak di kota Pematang Siantar dari tahun ke tahun tidak konstan atau mengalami naik-turun, sehingga penulis menggunakan metode tersebut untuk melakukan pemulusan jumlah pendistribusian bahan bakar minyak di kota Pematang Siantar dari tahun ke tahun sebelum melakukan peramalan terhadap jumlah pendistribusian bahan bakar minyak di Kota Pematang Siantar untuk beberapa tahun ke depan.

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Bahan Bakar Minyak merupakan hal yang penting di suatu negara, terutama dalam bidang ekonomi. Bahan Bakar Minyak dijadikan alat operasional pada industri-industri yang ada di Indonesia, karena Bahan Bakar Minyak dapat dimanfaatkan untuk berbagai macam keperluan operasional perusahaan. Misalnya penggunaan minyak sebagai bahan bakar mesin, sebagai instrumen biaya transportasi dan masih banyak lainnya. Distribusi Bahan Bakar Minyak di Indonesia khususnya di kota Pematang Siantar semakin besar dan berkembang pesat seiring perkembangan penduduk dan juga arus globalisasi, sehingga stasiun pengisian bahan bakar umum sebagai agen resmi penyalur BBM juga kian berkembang pesat.

Melihat keadaan yang sudah banyak terjadi, distribusi yang dipasokkan kepada masyarakat sangatlah tidak memadai dengan kebutuhan konsumsi, dan pengertian dari distribusi itu sendiri.

Distribusi artinya proses yang menunjukkan penyaluran barang dari produsen sampai ke tangan masyarakat konsumen. Produsen artinya orang yang melakukan kegiatan produksi. Distribusi merupakan kegiatan ekonomi menjembatani kegiatan produksi dan konsumsi. Berkat distribusi barang dan jasa dapat sampai ke tangan konsumen. Dengan demikian kegunaan dari barang dan jasa akan lebih meningkat setelah dapat dikonsumsi.

Dari berbagai pendapat tentang pengertian dari distribusi, dapat menyangkut dengan adanya daya beli pada masyarakat, dan daya beli masyarakat akan menurun drastis, terlebih saat ini masih dalam proses pemulihan ekonomi. Jika daya beli menurun ekonomi tidak berjalan maksimal. Ini bisa berpengaruh terhadap peningkatan inflasi.

Berdasarkan data statistik yang ada dapat dilihat bahwa Bahan Bakar Minyak sangat dibutuhkan oleh masyarakat di Kota Pematang Siantar maupun di Indonesia. Oleh karena itu salah satu persyaratan yang sangat diperlukan untuk mengoptimalkan tersebut adalah dengan cara meningkatkan jumlah pendistribusian Bahan Bakar Minyak di Kota Pematang Siantar. Maka penulis memaparkan ke dalam tugas akhir yang berjudul “PERAMALAN JUMLAH PENDISTRIBUSIAN BAHAN BAKAR MINYAK DI KOTA PEMATANG SIANTAR PADA TAHUN

2015-2017 DENGAN MENGGUNAKAN METODE EKSPONENSIAL

SMOOTHING”.

1.2 PERUMUSAN MASALAH

Permasalahan yang akan diteliti dalam penelitian ini adalah untuk mengetahui berapa besar tingkat pendistrbusian Bahan Bakar Minyak di Kota Pematang Siantar pada tahun 2015-2017 yang akan datang.

1.3 BATASAN MASALAH

Agar penelitian ini semakin jelas dan terarah perlu dilakukan pembatasan masalah. Adapun batasan masalah dalam penelitian ini adalah:

1. Jenis Bahan Bakar Minyak yang akan diteliti dalam penelitian ini adalah minyak premium dan minyak solar.

2. Data yang digunakan adalah data sekunder dari Badan Pusat Statistika yaitu data jumlah Pendistribusian Bahan Bakar Minyak di Kota Pematang Siantar tahun 2005-2014.

1.4 MAKSUD DAN TUJUAN PENELITIAN

Adapun maksud dan tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui seberapa besar jumlah pendistribusian Bahan Bakar Minyak di Kota Pematang Siantar pada tahun 2015-2017.

1.5 KAJIAN PUSTAKA

Teori penunjang yang akan digunakan untuk mewujudkan tulisan ini dikutip dari buku Metode Aplikasi Edisi ke II oleh spyros Makridakis dan buku Teknik dan Meode Peramalan Sofjan Assauari tahun 1084. Bentuk umum yang digunakan dalam penyusunan suatu peramalan didalam Eksponensial Smoothing tunggal yaitu:

= + ( − )

Sedangkan didalam Eksponensial Smoothing yang linier atau yang dikenal dengan “Brown’s One Parameter Linier Eksponensial Smoothing”. Formula yang digunakan adalah:

+ = +

′ = + ( − ) ′ " = ′ + ( − ) " = ′ + ( " − ) = ′ − "

=

− ( − " ) Keterangan:

m = Jumlah periode didepan yang diramalkan. ′ = Nilai Eksponensial Smoothing Tunggal.

= Nilai Eksponensial Ganda.

= Parameter pemulusan eksponensial. , = Konstanta pemulusan.

= Hasil peramalan untuk m periode kedepan yang akan diramalkan.

1.6 METODE PENELITIAN

Metode yang digunakan dalam penelitian ini yaitu: 1. Studi kepustakaan (Studi literatur)

Studi kepustakaan yaitu studi pengumpulan data untuk memperoleh data dan informasi dari perpustakaan dengan cara membaca buku-buku referensi dan bahan-bahan yang bersifat teoritis yang mendukung penulisan tugas akhir.

2. Metode pengumpulan data

Pengumpulan data untuk keperluan riset ini dilakukan dengan menggunakan data sekunder yang diperoleh langsung Badan Pusat Statistika Sumatera Utara.

3. Melakukan Analisis Data

Pengolahan data pendistribusian Bahan Bakar Minyak dari tahun 2005-2014 di Badan Pusat Statistik dengan menggunakan Metode Eksponensial Smoothing yaitu Metode Linier Satu Parameter dari Brown.

1.7 Lokasi Penelitian

Penelitian atau pengumpulan data mengenai Peramalan Jumlah Pendistribusian Bahan Bakar Minyak di Kota Pematang Siantar pada tahun 2015-2017 dengan menggunakan Metode Eksponensial Smoothing berdasarkan data tahun 2005-2014 diperoleh dari Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara, Jl. Asrama No.179 Medan.

ekonomi. Bahan Bakar Minyak dijadikan alat operasional pada industriindustri yang ada di Indonesia, karena Bahan Bakar Minyak dapat dimanfaatkan untuk berbagai macam keperluan operasional perusahaan. Misalnya penggunaan minyak sebagai bahan bakar mesin, sebagai instrumen biaya transportasi dan masih banyak lainnya. Distribusi Bahan Bakar Minyak di Indonesia khususnya di kota Pematang Siantar semakin besar dan berkembang pesat seiring perkembangan penduduk dan juga arus globalisasi, sehingga stasiun pengisian bahan bakar umum sebagai agen resmi penyalur BBM juga kian berkembang pesat

TAHUN 2015-2017 DENGAN METODE EKSPONENSIAL SMOOTHING

TUGAS AKHIR

FAZZAR ADE MASSAYU NASUTION 132407109

PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2016

TAHUN 2015-2017 DENGAN METODE EKSPONENSIAL SMOOTHING

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Ahli Madya

FAZZAR ADE MASSAYU NASUTION 132407109

PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2016

Judul : PERAMALAN JUMLAH PENDISTRIBUSIAN

BAHAN BAKAR MINYAK DI KOTA

PEMATANG SIANTAR TAHUN 2015-2017

DENGAN METODE EKSPONENSIAL

SMOOTHING.

Kategori : TUGAS AKHIR.

Nama : FAZZAR ADE MASSAYU NASUTION.

Nomor Induk mahasiswa : 132407109.

Program Studi : D3 STATISTIKA.

Departemen : MATEMATIKA.

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA.

Disetujui di Medan, Juli-2016

Diketahui oleh:

Program studi FMIPA USU

Ketua, Pembimbing,

Dr. Faigiziduhu Bu’ulölö, M.Si Dr. Esther Sorta M. Nababan, M.Sc NIP . 19531218 198003 1 003 NIP . 19610318 198711 2 001

PERAMALAN JUMLAH PENDISTRIBUSIAN BAHAN BAKAR MINYAK DI KOTA PEMATANG SIANTAR

TAHUN 2015-2017 DENGAN METODE EKSPONENSIAL SMOOTHING

TUGAS AKHIR

Saya mengakui bahwa Tugas Akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, dengan limpah karunia-Nya Penulis dapat menyelesaikan penyusunan Tugas Akhir ini dengan judul Peramalan jumlah pendistribusian bahan bakar minyak di kota Pematang Siantar.

Terima kasih penulis sampaikan kepada ibu Dr. Ester Sorta M.Nababan, M.Sc selaku pembimbing yang telah meluangkan waktunya selama penyusunan tugas akhir ini. Terimakasih kepada Bapak Dr.Faigiziduhu Bu’ulölö, M.Siselaku Ketua Program Studi D3 Statistika FMIPA USU, Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si. dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU, Bapak Dr. Sutarman M.Sc selaku Dekan FMIPA USU, seluruh staff dan Dosen Program Studi D3 Statistika FMIPA USU, Pegawai FMIPA USU, seluruh staff Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Sumatera Utara dan rekan-rekan kuliah.

Akhirnya tidak terlupakan kepada Ayahanda tersayang Adewin Nasution dan Ibunda tersayang Emmalisa serta keluarga yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. Semoga Tuhan Yang Maha Esa akan membalasnya.

Halaman

PERSETUJUAN i

PERNYATAAN ii

PENGHARGAAN iii

DAFTAR ISI iv

DAFTAR TABEL vi

DAFTAR GAMBAR vii

BAB 1 PENDAHULUAN 1

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Perumusan Masalah 2

1.3 Batasan Masalah 2

1.4 Tujuan Penelitian 2

1.5 Kajian Pustaka 3

1.6 Metode Penelitian 3

1.7 Lokasi Penelitian 4

BAB 2 LANDASAN TEORI 5

2.1 Pengertian Peramalan 5

2.2 Kegunaan Peramalan 6

2.3 Jenis-jenis Peramalan 7

2.4 Metode Eksponensial Smoothing 8

BAB 3 PENGOLAHAN DATA 10

3.1 Arti Pengolahan Data 10

3.2 Analisis Pemulusan Eksponensial Ganda 10

3.3 Metode Pemulusan Eksponensial Ganda 12

3.3.1 Penaksiran Model Peramalan 12

3.4 Peramalan dengan Pemulusan Eksponensial Ganda (α=0,1)

13 3.5 Peramalan dengan Pemulusan Eksponensial Ganda

(α=0,2)

15 3.6 Peramalan dengan Pemulusan Eksponensial Ganda

(α=0,3)

18 3.7 Peramalan dengan Pemulusan Eksponensial Ganda

(α=0,4)

20 3.8 Peramalan dengan Pemulusan Eksponensial Ganda

(α=0,5)

23 3.9 Peramalan dengan Pemulusan Eksponensial Ganda

(α=0,6)

25 3.10 Peramalan dengan Pemulusan Eksponensial Ganda

(α=0,7)

28 3.11 Peramalan dengan Pemulusan Eksponensial Ganda 31

3.14 Penentuan Bentuk Persamaan Peramalan 40

BAB 4 IMPLEMENTASI SISTEM 43

4.1 Microsoft Excel 43

4.2 Langkah-langkah Memulai Pengolahan data dengan Excel

43

4.3 Hasil dalam Metode Brown 47

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN 48

5.1 Kesimpulan 48

5.2 Saran 48

DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN

Halaman Tabel 3.1 Jumlah Pendistribusian Bahan Bakar Minyak 11

di Kota Pematang Siantar .

Tabel 3.2 Menetukan Nilai MSE dengan Menggunakan (α=0,1) 15 Tabel 3.3 Menetukan Nilai MSE dengan Menggunakan(α=0,2) 17 Tabel 3.4 Menetukan Nilai MSE dengan Menggunakan (α=0,3) 20 Tabel 3.5 Menetukan Nilai MSE dengan Menggunakan (α=0,4) 22 Tabel 3.6 Menetukan Nilai MSE dengan Menggunakan (α=0,5) 25 Tabel 3.7 Menetukan Nilai MSE dengan Menggunakan (α=0,6) 28 Tabel 3.8 Menetukan Nilai MSE dengan Menggunakan (α=0,7) 30 Tabel 3.9 Menetukan Nilai MSE dengan Menggunakan (α=0,8) 33 Tabel 3.10 Menetukan Nilai MSE dengan Menggunakan (α=0,9) 35 Tabel 3.11 Perbandingan Ukuran Ketetapan Metode Peramalan 39 Tabel 3.12 Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown 40

Dengan Menggunakan α=0,5 Pada Jumlah Pendistribusian Bahan Bakar Minyak (dalam Kilo Liter) di Kota Pematang Siantar

Tabel 3.13 Peramalan Jumlah Pendistribusian Bahan Bakar Minyak di 42 Kota Pematang Siantar Tahun 2015, 2016, 2017

Halaman Gambar 3.1 Jumlah Pendistribusian Bahan Bakar Minyak 12

Di Kota Pematang Siantar Tahun 2005-2014

Gambar 3.2 Perbandingan Ukuran Ketetapan Metode Peramalan 40

Gambar 4.1 Langkah Memulai Microsoft Excel 44

Gambar 4.2 Tampilan Lembar Kerja Excel 44

Gambar 4.3 Tampilan Data Tiap Tahun 45

ii

PERNYATAAN

PERAMALAN JUMLAH PENDISTRIBUSIAN BAHAN BAKAR MINYAK DI KOTA PEMATANG SIANTAR

TAHUN 2015-2017 DENGAN METODE EKSPONENSIAL SMOOTHING

TUGAS AKHIR

Saya mengakui bahwa Tugas Akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juli 2016

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, dengan limpah karunia-Nya Penulis dapat menyelesaikan penyusunan Tugas Akhir ini dengan judul Peramalan jumlah pendistribusian bahan bakar minyak di kota Pematang Siantar.

Terima kasih penulis sampaikan kepada ibu Dr. Ester Sorta M.Nababan, M.Sc selaku pembimbing yang telah meluangkan waktunya selama penyusunan tugas akhir ini. Terimakasih kepada Bapak Dr.Faigiziduhu Bu’ulölö, M.Siselaku Ketua Program Studi D3 Statistika FMIPA USU, Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si. dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU, Bapak Dr. Sutarman M.Sc selaku Dekan FMIPA USU, seluruh staff dan Dosen Program Studi D3 Statistika FMIPA USU, Pegawai FMIPA USU, seluruh staff Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Sumatera Utara dan rekan-rekan kuliah.

Akhirnya tidak terlupakan kepada Ayahanda tersayang Adewin Nasution dan Ibunda tersayang Emmalisa serta keluarga yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. Semoga Tuhan Yang Maha Esa akan membalasnya.

iv DAFTAR ISI Halaman PERSETUJUAN i PERNYATAAN ii PENGHARGAAN iii

DAFTAR ISI iv

DAFTAR TABEL vi

DAFTAR GAMBAR vii

BAB 1 PENDAHULUAN 1

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Perumusan Masalah 2

1.3 Batasan Masalah 2

1.4 Tujuan Penelitian 2

1.5 Kajian Pustaka 3

1.6 Metode Penelitian 3

1.7 Lokasi Penelitian 4

BAB 2 LANDASAN TEORI 5

2.1 Pengertian Peramalan 5

2.2 Kegunaan Peramalan 6

2.3 Jenis-jenis Peramalan 7

2.4 Metode Eksponensial Smoothing 8

BAB 3 PENGOLAHAN DATA 10

3.1 Arti Pengolahan Data 10

3.2 Analisis Pemulusan Eksponensial Ganda 10

3.3 Metode Pemulusan Eksponensial Ganda 12

3.3.1 Penaksiran Model Peramalan 12

3.4 Peramalan dengan Pemulusan Eksponensial Ganda

(α=0,1)

13 3.5 Peramalan dengan Pemulusan Eksponensial Ganda

(α=0,2)

15 3.6 Peramalan dengan Pemulusan Eksponensial Ganda

(α=0,3)

18 3.7 Peramalan dengan Pemulusan Eksponensial Ganda

(α=0,4)

20 3.8 Peramalan dengan Pemulusan Eksponensial Ganda

(α=0,5)

23 3.9 Peramalan dengan Pemulusan Eksponensial Ganda

(α=0,6)

25 3.10 Peramalan dengan Pemulusan Eksponensial Ganda

(α=0,7)

28 3.11 Peramalan dengan Pemulusan Eksponensial Ganda

(α=0,8)

31

3.12 Peramalan dengan Pemulusan Eksponensial Ganda

(α=0,9)

33

3.13 Nilai Mean Square Error 36

3.14 Penentuan Bentuk Persamaan Peramalan 40

BAB 4 IMPLEMENTASI SISTEM 43

4.1 Microsoft Excel 43

4.2 Langkah-langkah Memulai Pengolahan data dengan Excel

43

4.3 Hasil dalam Metode Brown 47

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN 48

5.1 Kesimpulan 48

5.2 Saran 48

DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN

vi

DAFTAR TABEL

Halaman Tabel 3.1 Jumlah Pendistribusian Bahan Bakar Minyak 11

di Kota Pematang Siantar .

Tabel 3.2 Menetukan Nilai MSE dengan Menggunakan (α=0,1) 15 Tabel 3.3 Menetukan Nilai MSE dengan Menggunakan(α=0,2) 17 Tabel 3.4 Menetukan Nilai MSE dengan Menggunakan (α=0,3) 20 Tabel 3.5 Menetukan Nilai MSE dengan Menggunakan (α=0,4) 22 Tabel 3.6 Menetukan Nilai MSE dengan Menggunakan (α=0,5) 25 Tabel 3.7 Menetukan Nilai MSE dengan Menggunakan (α=0,6) 28 Tabel 3.8 Menetukan Nilai MSE dengan Menggunakan (α=0,7) 30 Tabel 3.9 Menetukan Nilai MSE dengan Menggunakan (α=0,8) 33 Tabel 3.10 Menetukan Nilai MSE dengan Menggunakan (α=0,9) 35 Tabel 3.11 Perbandingan Ukuran Ketetapan Metode Peramalan 39 Tabel 3.12 Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown 40

Dengan Menggunakan α=0,5 Pada Jumlah Pendistribusian Bahan Bakar Minyak (dalam Kilo Liter) di Kota Pematang Siantar

Tabel 3.13 Peramalan Jumlah Pendistribusian Bahan Bakar Minyak di 42 Kota Pematang Siantar Tahun 2015, 2016, 2017

DAFTAR GAMBAR

Halaman Gambar 3.1 Jumlah Pendistribusian Bahan Bakar Minyak 12

Di Kota Pematang Siantar Tahun 2005-2014

Gambar 3.2 Perbandingan Ukuran Ketetapan Metode Peramalan 40

Gambar 4.1 Langkah Memulai Microsoft Excel 44

Gambar 4.2 Tampilan Lembar Kerja Excel 44

Gambar 4.3 Tampilan Data Tiap Tahun 45