sehingga tampak balok yang memiliki panjang 5 satuan panjang, lebar 3 satuan panjang, dan tinggi 3 satuan panjang, sehingga diperoleh
atau volume balok merupakan luas sisi alas dikali tinggi atau perkalian panjang, lebar, dan tinggi dengan satuan yang sesuai. Apabila suatu
balok panjangnya , lebarnya , tingginya , dan volumenya satuan
volume satuan isi, maka volume balok itu dirumuskan sebagai berikut.
Dengan = volume balok
= panjang balok = lebar balok
= tinggi balok
F. Alat Peraga Manipulatif
1. Pengertian Alat Peraga Manipulatif Benda manitif adalah suatu benda yang dimanipulasi oleh guru yang
artinya dapat diraba, dipegang, dipindahkan dan diotak-atik atau dipasang, dilepas dan lain-lain TIM MKPBM Jurusan Pendidikan Matematika,
2001: 205. Setiap tingkatan manipulatif menolong sisiwa untuk mengembangkan pemahaman siswa dalam kegiatan pembelajaran.
Manipulasi juga dapat menyajikan ide secara visual dan membantu siswa untuk memahami pembelajaran.
2. Alat Peraga Manipulatif untuk Topik Luas Permukaan dan Volume Kubus serta Balok.
Alat peraga manipulatif yang digunakan pada topik luas permukaan dan volume kubus serta balok ialah jaring-jaring kubus dan balok untuk
menghitung luas permukaan serta kubus satuan untuk menghitung volume.
a. Jaring-jaring Jaring-jaring kubus adalah rangkaian sisi-sisi kubus yang jika
direntangkan akan terbentuk sebuah bangun datar. Jaring-jaring dapat digunakan untuk menghitung luas permukaan bangun ruang sisi datar
seperti pada kubus dan balok. Jaring-jaring dibuat dengan menggunakan kertas asturo yang berwarna dengan ukuran sesuai keinginan. Langkah-
langkah dalam menggunakannya menurut Rostina 2015: 52-53 ialah sebagai berikut:
1 Luas Permukaan Kubus
a Siapkan sebuah kubus
b Kemudian amati kubus tersebut dan buka kubus akan tampak sebuah jaring-jaring seperti dibawah ini:
A B
C D
F G
E H
1 2
3 4
5 6
c Amati setiap sisi kubus kubus, dan apa bentuk dari sisi kubus tersebut Sisi kubus tersebut berbentuk persegi dengan banyak
sisi 6 buah. d Amati
luas masing-masing
sisinya dan
bagaimana mendapatkan luasnya Luas masing-masing sisi ialah
. e Dengan mengaitkan apa yang sudah didapatkan, dapat
disimpulkan bahwa luas permukaan kubus ialah .
2 Luas Permukaan Balok
a Siapkan sebuah balok
b Amati setiap sisi kubus dan apa bentuk setiap sisinya Setiap
sisinya berbentuk persegi panjang. c
Kemudian amati sisi yang kongruen dan tentukan berapa pasang sisi yang kongruen serta luasnya Tiga pasang sisi
yang kongruen dan luasnya ialah .
d Kemudian buka balok tersebut dan akan membentuk jaring-
jaring balok sebagai berikut:
Sisi Kiri
Sisi Belakang Sisi
Kanan Sisi Bawah
Sisi Depan Sisi Atas
5 Sehingga didapat tiga pasang sisi yang kongruen ialah
sebagai berikut: Luas Sisi atas dan bawah
Luas Sisi depan dan belakang Luas Sisi kanan dan
6 Sehingga luas permukaan balok adalah jumlah luas ketiga
pasang sisi tersebut ialah: Luas = 2pl + 2pt + 2lt = 2pl + pt + lt
b. Kubus Satuan Kubus satuan merupakan kubus yang memiliki ukuran 1 satuan
panjang. Kubus satuan digunakan untuk menghitung volume dari kubus dan balok. Volume bangun tersebut ialah banyaknya kubus
satuan yang tepat mengisi penuh bangun kubus dan balok. Kubus satuan terbuat dari kertas asturo yang berwarna dengaan ukuran sesuai
dengan keinginan. Langkah-langkah menemukan volume dengan menggunakan kubus satuan menurut Martini 2011: 175-177 ialah
sebagai berikut: 1
Volume balok a
Sediakan kubus satuan dan kubus besar kubus 1 b
Isi kubus besar dengan kubus satuan hingga terisi penuh. c
Lakukan hal yang sama untuk kubus 2, kubus 3, dan kubus 4.
d Volume = isi
Model Balok Panjang
Lebar Tinggi
Banyak Kubus
2 satuan 1 satuan
1 satuan 2
3 satuan 2 satuan
1 satuan 6
4 satuan 2 satuan
1 satuan 8
1 satuan 1 satuan
3 satuan 3
Pada percobaan 1, panjang balok 2 satuan, lebar 1 satuan , dan tinggi 1satuan memerlukan kubus satuan sebanyak 1 buah. Pada
percobaan 2, panjang balok 3 satuan, lebar 2 satuan, tinggi 1 satuan memerlukan kubus satuan sebanyak 6 buah. Pada percobaan 3, panjang
balok 4 satuan, lebar 2 satuan dan tinggi 1 satuan diperlukan 8 kubus satuan. Sehingga jika suatu kubus memiliki panjang rusuk
dirumuskan sebagai berikut.
Dengan = volume kubus
= lebar PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
= panjang = tinggi
2 Volume kubus
a Sediakan kubus satuan dan kubus besar kubus 1
b Isi kubus besar dengan kubus satuan hingga terisi penuh.
c Lakukan hal yang sama untuk kubus 2, kubus 3, dan kubus
4. d
Volume = isi
Satuan kubus yang rusuk-rusuk
Panjang Lebar
Tinggi Banyak kubus
kecil
1 1
1 1
2 2
2 8
3 3
3 27
Kubus merupakan balok istimewa karena memiliki panjang, lebar dan tinggi yang sama. Percobaan 1 tampak kubus satuan, yaitu kubus
yang memiliki panjang rusuk 1 satuan panjang. Untuk menyusun kubus dengan panjang rusuk 1 diperlukan 1 kubus satuan. Jika panjang
rusuk 2 satuan panjang diperlukan 8 kubus satuan.Kubus dengan panjang sisi 3 satuan panjang diperlukan 27 kubus satuan Jika panjang
rusuk 4 satuan diperlukan 64 kubus satuan PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Sehingga jika suatu kubus memiliki panjang rusuk dirumuskan
sebagai berikut.
Dengan = volume kubus
= panjang rusuk sisi kubus
G. Motivasi
