Kunci Penyelesaian Matematika SMA Jilid 3B - Sukino Bab 3 | Page 168
Jadi, Hp
6 ,
2
3.
15 4
log 15
4 log
7 3
x
x
Penyelesaian persamaan : 1
15 4
x 16
4
x 4
x
Hp
4
4.
2 2
log 1
2 log
2 2
2 2
x x
x
Penyelesaian persamaan : 2
2 1
2
2 2
x x
x 3
2
2
x x
1 3
x x
3
x
atau 1
x
Untuk 3
x Fungsi
1 2
2
x
x atau
2 2
2
x
bernilai 16
, maka 3
x memenuhi syarat numerus
Unutk 1
x
Fungsi 1
2
2
x
x atau
2 2
2
x
bernilai 0 Maka
1
x tidak memenuhi syarat
numerus Hp
3
5.
1 3
2 log
1 3
2 log
2 7
2 4
x
x x
x
Penyelesaian persamaan : 1
1 3
2
2
x x
2 3
2
2
x x
1 2
2
x x
2
x
atau 2
1
x Hp
2
1 ,
2
6.
2 3
log 2
log
3 3
x x
x x
Penyelesaian persamaan : 2
3 2
x
x 4
2
x 2
x
Syarat numerus : 2
2 2
x
4
Syarat basis :
3 2
3
x 5
dan 1
5
Hp
2
A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan 1. D.
1 log
1 log
2 5
2 2
x
x x
x
Penyelesaian persamaan : 1
2
x
x ; karena
1 log
log
5 2
2
x
x .
2 1
a
a c
x x
Hasil kaki akar persamaan
2. E.
9 3
. 2
3
log log
2 2
x x
9 3
3 .
2
log log
2 2
x x
2 log
3 3
2
x
Maka
2 log
2
x
2 2
2
2 log
log
x
Maka
2
2
x 4
x
3. C.
1 3
9 4
log
3
x x
, ekivalen dengan
x x
3 9
4 3
1
x
x
3 9
4 3
. 3
1
x
x
3 9
4 3
1 .
3
9 4
3 3
. 3
1
x x
9 4
3 .
3 4
x 2
1
3 1
3 .
3
x
2 1
3 3
x
Maka 2
1
x 1
x
Latihan Kompetensi Siswa 5
Kunci Penyelesaian Matematika SMA Jilid 3B - Sukino Bab 3 | Page 169
4. D.
3 1
4 log
2 log
2
x
x
3 1
3 1
log .
4 log
3 4
log log
1
2 2
2 2
2
x
x x
x
3 log
. 4
log
2 2
2
x
x 3
log .
4 log
2 2
2
x
x
1 log
3 log
2 2
x
x 3
log
2
x
atau
1 log
2
x 3
log
2
x
1 log
2
x
3 2
2
2 log
log
x 2
log log
2 2
x
3
2
x 1
x
8
x Hp
8 ,
1
5. B.
3 1
..... 333
,
a
..... 90
90 90
b
, berarti
kuadratkan 90
90
2 2
b b
b b
b b
90
2
90
2
b b
9 10
b
b
10
b
atau 9
b
Pilih 9
b
karena
b dan
1
b
9 log
log
3 1
b
a 2
3
3 log
1
3 log
. 1
2
3
2 1
. 2
6. B.
8 log
3 16
log
4 5
5
25
10 log
. 3
2 2
log
8 4
2 5
2 3
2 5
10 log
6 2
log .
.
3 2
5 5
4 2
3
2 5
10 log
. .
6 2
log .
3
2 3
1 5
2 5
10 log
.. 2
2 log
2 3
5
2 5
2 2
10 log
3
2 2
2
10 8
92 100
8
7. E.
2 9
2 6
3 1
3
y
x y
x
y x
y x
3 1
3
2 2
9 3
. 2
y x
y x
y x
3 1
2 1
3 1
3
2 .
2 .
3 3
. 2
1 2
. 2
. 3
3 .
2
3 1
2 1
3 1
3
y x
y x
y x
1 2
. 2
. 3
. 3
. 2
3 1
2 1
3 1
3
y
x y
x y
x
1 3
. 2
2 1
3 3
1 1
3
y x
y x
y x
1 3
. 2
3 3
y
x
1 3
. 1
3 3
y
x
1 3
3 3
y
x 3
3
3 3
y
x
Maka 3
3
y
x 3
3
y
x ….. i
2 1
3 .
3 log
3 3
log
3 3
y x
y x
2 3
3 log
3 y
x
2 1
2 3
3 log
3 y
x
4 3
3 log
log
3 y
x
; substitusi i
4 3
3 log
3
3 log
. 4
3
3
4 3
1 .
4 3
8. D.
2 1
3 log
log
9
x
x
2 1
log 1
log
3 3
2
x x
x x
x x
x
log .
2 log
2 log
log .
3 3
2 3
2 1
log 1
3 2
1
3
2 log
log
3 2
3
x
x
1 log
2 log
3 3
x
x 2
log
3
x
atau
1 log
3
x 2
log
3
x
1 log
3
x
2 3
3
3 log
log
x
1 3
3
3 log
log
x
2
3
x
1
3
x
Maka
2 1
3
x
dan
1 2
3
x
3 3
. 3
.
1 .
2 2
1
x x
Kunci Penyelesaian Matematika SMA Jilid 3B - Sukino Bab 3 | Page 170
9. D.
z b
x
a
log
z b
x
a
log
. 1
zx b
a
log
a y
a
b b
y
log .
1 log
b y
a
log 1
. 1
zx y
1 .
1
xyz 1
10. E.
5 log
1 1
log
2 2
x
5 log
10 log
1 log
2 1
2 .
2
x
5 10
2
log 1
log
2 3
x
2 log
1 log
2 1
2 3
2
x 10
log log
2 2
4 3
x
10 log
log 1
2 2
4 3
x
10 log
log .
3 4
2 2
x
10 log
log
2 2
3 4
x
Maka
10
3 4
x
4 3
4 3
3 4
10
x
4 3
10
1
x
3
1000
x
B. Eavaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi.
