Kunci Penyelesaian Matematika SMA Jilid 3B - Sukino Bab 3 | Page 160
2 log
. 2
100
r
2 log
. 2
1 2
5 log
100 100
4 log
100 log
1 5
log
100 100
100
25
log 1
5 log
100 100
25 log
5 log
100 100
5
log
25
5
log
2
5
2 1
5 log
. 2
1
5
A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan 1. C.
2 10
3 log
x
x
Penyelesaian persamaan
2 10
3 log
x
x
Bentuk Eksponen : 10
3
2
x
x 10
3
2
x x
2 5
x x
5
x
atau 2
x 5
x
2
x
Syarat bilangan pokok lebih besar 0, maka
x
Syarat numerus lebih besar 0, maka 10
3
x
10 3
x 3
10
x
Dari penyelesaian persamaan yang memenuhi syarat adalah untuk
5
x
2. B.
1 8
5 log
2 2
x x
2 log
8 5
log
2 2
2
x x
Sehingga 2
8 5
2
x x
6 5
2
x x
2 3
x x
3
x
atau 2
x 3
x
2
x Syarat numerus :
8 5
2
x x
Ternyata, diskriman fungsi kuadrat tersebut
7 8
. 1
. 4
5
2
D Karena
D
dan
a maka fungsi
tersebut merupakan definit positif selalu bernilai positif
Jadi, penyelesaian persamaan
1 8
5 log
2 2
x x
adalah 3
x
atau 2
x
3. D.
2 1
log log
. 2
3 3
x
y
2 3
3 2
3
3 log
1 log
log
x y
9 .
1 log
log
3 2
3
x y
Sehingga
9 1
2
x
y
1 9
2
x
y
4. D.
6 log
3 2
x x
f
Akan dicari
x f
1
6 log
3 2
x y
6 log
3 2
y
x
6 3
2
y
x
3 6
3 3
2
y
x
6
3 1
2
y
x
Maka,
6 1
3 1
2
x
x f
6 12
1
3 1
2 12
f
64 2
2
6 18
3 1
5. D.
1 2
log
2 2
x x
1 log
1 2
log
2 2
2
x x
Sehingga 1
1 2
2
x x
2
2
x
x
2
x
x
x
atau 2
x
Syarat numerus : 1
2
2
x x
1
2
x Ternyata fungsi kuadrat
2
1
x x
f punya satu akar, berarti menyinggung
sumbu x di 1
x
, dan arena
a maka
fungsi tersebut menghadap keatas artinya fungsi bernilai positif selain di
1
x .
Latihan Kompetensi Siswa 3
Kunci Penyelesaian Matematika SMA Jilid 3B - Sukino Bab 3 | Page 161
Maka syarat numerus 1
x
dari penyelesaian
x
atau 2
x
, keduanya memenuhi syarat
Jadi, penyelesaiannya adalah
x atau
2
x
6. A.
8 log
1 1
log 1
log
2
x x
x
8 log
10 log
1 log
1 log
2
x x
x
8 10
log 1
1 log
2
x x
x
80 10
log 1
1 1
log
x x
x x
80 10
log 1
log
x x
80 10
1
x x
81 9
x
9
x
7. B.
4 log
1 4
log 36
log
3 2
3 2
3
4 log
1 4
log 36
log 4
log 36
log
3 3
3 3
3
4 log
1 4
log 9
4 log
4 log
9 4
log
3 3
3 3
3
4 log
1 4
log 9
log 4
log 4
log 9
log 4
log
3 3
3 3
3 3
3
4 log
1 3
log 4
log 3
log 4
log
3 2
3 3
2 3
3
4 log
1 2
2 4
log .
2
3 3
4 4
log 1
2 1
4 log
2
3 3
8. D.
Diketahui
k k
2 2
2 2
3 log
9 log
2 3
k
3 log
. 2
2 2
3
k
3 log
. 3
4
2
k 4
3 3
log
2
….. i
2 3
27
2 log
4 log
3
2 log
. 2
3
3
3 log
1 .
3 2
2
k k
3 4
. 3
2 1
. 3
2
4 3
k 9
8
9. E.
5 log
log
3 2
y
x x
6
log .
2 1
log log
2 3
2
x y
x x
6 2
2 2
2 log
log
x
Sehingga
6 2
2
x
2 6
2 2
6
x
3
2
x
5 log
log
3 2
y
x x
5 2
log 2
log
3 3
3 2
y
5 8
log 2
log .
3
3 2
y
5 8
log 3
3
y
2 8
log
3
y
2 3
3
3 log
8 log
y
Sehingga
2
3 8
y
9 8
y
1
y Jadi,
1 2
3
y x
9 1
8
10. C.
7 log
log 7
log
2 2
2
y x
xy .... i
5 log
log 5
log
2 2
2 2
2
y x
y x
5 log
log .
2
2 2
y x
.... ii Eliminasi persamaan i dan ii
7 log
log
2 2
y x
12 log
. 3
5 log
log .
2
2 2
2
x y
x 4
log
2
x
4 2
2
2 log
log
x
Sehingga 16
2
4
x
7 log
log
2 2
y x
7 log
16 log
2 2
y 7
log 2
log
2 4
2
y 7
log 4
2
y 3
log
2
y
Kunci Penyelesaian Matematika SMA Jilid 3B - Sukino Bab 3 | Page 162
3 2
2
2 log
log
y
Sehingga
8 2
3
y
Jadi, 24
8 16
y
x
B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi.
