Kunci Penyelesaian Matematika SMA Jilid 3B - Sukino Bab 3 | Page 154
d.
2 2
2 log
2
x x
y
y
x
y
2
. 2
x
y
1
2
x y
log 1
2
1 log
2
x y
6. a.
1 log
2
x y
Domain :
,
1
Range :
,
b.
x y
1 log
3
Domain :
1 ,
Range :
,
7. a.
1
x
e x
f y
x e
y
x
ln 1
1
1 ln
y
x Maka
1 ln
1
x x
f
b. grafik
c. Intersep x : e masukkan
y ke fungsi
x f
1
Intersep y : tidak ada Asimtot : sumbu y
8. a.
1 ln
9
t t
t
e t
9
1
1
9
t
e t
1 9
1
t
e t
b. c. Intersep x : tidak ada
Intersep y : 2 Asimtot :
1
y
1. D.
Grafik fungsi x
y log
Titk potong sumbu
y
x
1 10
log
x
x
Titiknya
, 1
Syarat numerus pada fungsi logaritma harus positif.
Bilangan numerus adalah x, maka
x , dengan perkataan lain grafik
berada di kanan sumbu y Turunan fungsi
x log
adalah 10
ln .
1 x
yang nilainya positif untuk
x .
Karena turunanya selalu bernilai positif untuk
x
, maka fungsi tersebut adalah fungsi naik
Jadi, grafiknya sebagai berikut
2. D.
Grafik fungsi x
y 1
log
2
x x
y
y
1 2
1 log
2
y
x 2
1
y
x
2
x y
log
2
x y
log
2
Jadi, x
y x
y log
1 log
2 2
Grafik fungsi
x y
log
2
adalah percerminan fungsi
x y
log
2
terhadap sumbu x. sedangkan grafik fungsi
x y
log
2
juga mempunyai titik potong sumbu x pada
, 1
, grafiknya ada disebelah kanan sumbu x, dan merupakan fungsi naik
3. D.
b a
5 log
, 3
log
3 2
2 18
18
5 2
log 50
log
2 18
18
5 log
2 log
5 log
. 2
18 log
1
18 2
18 log
2 3
2 log
1
5 2
2
2 5
2 2
2
3 2
log 2
3 log
2 log
1
2 5
5 2
3 log
2 log
2 3
log .
2 1
1
3 log
. 2
2 2
1 1
5 5
log 1
2
a
Latihan Kompetensi Siswa 2
Kunci Penyelesaian Matematika SMA Jilid 3B - Sukino Bab 3 | Page 155
5 log
2 5
log .
3 log
1
3 3
2
2 2
1 1
a
b b
a
a
2 .
1
2 2
1 1
ab a
a
2 1
2 2
1 1
a ab
a 2
1 2
2 1
1
a ab
2 1
2 1
4. C.
2 log
2 log
4 log
3 2
log 2
log 4
log
3 3
2 3
3 3
9
2 6
. 3
2 6
27
2 log
2 log
3
3 2
2 3
2 6
3
2 log
2 log
. .
3
3 3
2 2
3 3
2 log
2 log
. 3
3 3
3 3
2 log
2 log
3 3
3
3 3
2 2
3
10 2
8
5. A.
3 2
1 log
. 1
log .
1 log
a c
b
c b
a
3 2
1
log .
log .
log
a
c b
c b
a
a c
b
c b
a
log .
3 .
log .
2 log
. 1
a c
b
c b
a
log .
log .
log .
3 2
1
a
c
c a
log .
log .
6
a
a
log .
6
6 1
. 6
6. C.
2 log
4 log
9 log
3 log
9 3
4 2
2 log
2 log
3 log
3 log
3 2
3 2
3 2
2 2
2
log .
2 1
log .
2 3
log .
2 2
3 log
3 3
2 2
2 log
. 2
5 3
log 3
log
3 2
2
2
log .
2 5
3 log
. 2
3 2
5 3
log 1
. 2
5 .
3 log
. 2
2 2
7. C.
a c
c
b a
a
b a
log 5
log log
log
5
a a
c
c
log log
5
5
2
. a
a a
8. D.