Kunci Penyelesaian Matematika SMA Jilid 3B - Sukino Bab 3 | Page 170
9. D.
z b
x
a
log
z b
x
a
log
. 1
zx b
a
log
a y
a
b b
y
log .
1 log
b y
a
log 1
. 1
zx y
1 .
1
xyz 1
10. E.
5 log
1 1
log
2 2
x
5 log
10 log
1 log
2 1
2 .
2
x
5 10
2
log 1
log
2 3
x
2 log
1 log
2 1
2 3
2
x 10
log log
2 2
4 3
x
10 log
log 1
2 2
4 3
x
10 log
log .
3 4
2 2
x
10 log
log
2 2
3 4
x
Maka
10
3 4
x
4 3
4 3
3 4
10
x
4 3
10
1
x
3
1000
x
B. Eavaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi.
1. a.
kan log
di ruas
kedua 10
log log
10
2 1
3 3
log log
x x
x x
x x
x x
x 10
. log
2 1
log .
log
3
x x
x log
10 log
2 1
log .
log .
3
x x
log 1
2 1
log .
3
2
2 1
log 2
1 log
3
2
x
x 1
log log
6
2
x
x
2 log
6 2
1 log
x
x 2
1 log
x
atau
2 log
6
x
2 1
log
x 6
2 log
x
2 1
10 log
log
x
3 1
10 log
log
x
2 1
10
x
3 1
10
x
10
x
3
10 1
x
Jadi, Hp
3
10 1
, 10
b.
1 log
9 log
3
x
x
1 log
3 log
3 2
x
x
1 log
3 log
. 2
3 2
x
x
x x
x x
x
log log
log 2
1 log
3 3
2 3
3 log
2
3
2 log
log
3 2
3
x
x
1 log
2 log
3 3
x
x
2 log
3
x
atau
1 log
3
x 2
log
3
x
1 log
3
x
2 3
3
3 log
log
x
1 3
3
3 log
log
x
2
3
x
1
3
x
9
x 3
1
x Hp
9
, 3
1
c.
2 log
5 log
2
2 2
2
x
x
1 log
. 2
2 log
2 2
x
x
2 log
2
x
atau
1 log
. 2
2
x 2
log
2
x 1
log .
2
2
x
2 2
2
2 log
log
x
2 1
log
2
x
2
2
x
2 1
2 log
log
2 2
x
4 1
x
2 1
2
x
2 1
x
Kunci Penyelesaian Matematika SMA Jilid 3B - Sukino Bab 3 | Page 171
Jadi, Hp
4 1
, 2
1
d.
9 log
5 log
3 2
2 3
x
x 9
log .
5 log
. log
3 2
3 2
3
x
x x
9 log
. 5
log .
2 .
log .
2
3 3
3
x
x x
9 log
5 log
4
3 2
3
x
x
1 log
9 log
4
3 3
x
x 9
log 4
3
x
atau
9 log
4
3
x
4 9
log
3
x
1 log
3
x
4 9
3 log
log
3 3
x
1 3
3
3 log
log
x
4 9
3
x
1
3
x
3 1
Hp
3
1 ,
3
4 9
2.
dan
adalah akar-akar setiap persamaan berikut :
a.
9 log
log
3 2
2
x
x 9
log 3
log .
log
2 2
x
x x
9 3
log 3
log 2
. log
2
x x
9 log
3 log
4
2
x
x
10 ,
9 ,
3 ,
4
a
C B
A
4 3
10
A B
a
4
1000 10
4 3
b.
5 log
log
6 5
2 5
x
x 5
log .
6 log
5 2
5
x
x
5 ,
5 ,
6 ,
1
a C
B A
1 6
5
A B
a
625 .
15 5
6
c.
8 3
3 log
2 log
x
x
3
log .
8 2
log
3 x
x
x
x log
1 8
2 log
3 3
8 2
log log
3 3
x x
8 log
. 2
log
3 2
3
x
x
3 ,
8 ,
2 ,
1
a
C B
A
1 2
3
A B
a
9 3
2
d.
kan log
di 5
log log
5
4 5
log 5
5 4
log 5
x x
x x
5 log
. 4
log .
log
5 5
5
x
x 4
log
2 5
x
4 log
2 5
x
2 log
2 log
5 5
x
x 2
log
5
x
atau
2 log
5
x 2
log
5
x 2
log
5
x
2 5
5
5 log
log
x
2 5
5
5 log
log
x
2
5
x
2
5
x 25
1
x 25
x
Hp
25 ,
25 1
3. a.
15 8
log 2
log
2 2
x
x
15 log
8 log
log 2
log
2 2
2 2
x
x
15 log
2 log
log 1
2 3
2 2
x
x
15 log
3 log
1
2 2
x x
15 log
log .
4 3
2 2
2
x x
12 log
. 4
log
2 2
2
x
x
2 log
6 log
2 2
x
x 6
log
2
x
atau
2 log
2
x 6
log
2
x 2
log
2
x
6 2
2
2 log
log
x
2 2
2
2 log
log
x
6
2
x
2
2
x
6
2 1
x
4
x 64
1
x Hp
4
, 64
1
b.
kan log
10 log
5 log
000 .
10 log
5
4 5
log 5
log
x x
x x
1 10
log ;
10 log
. 4
5 log
. 5
log
x
x
4 5
log
2
x
4 5
log
2
x
2 5
log 2
5 log
x
x
2 5
log
x
atau
2 5
log
x
2 5
log
x 2
5 log
x
Kunci Penyelesaian Matematika SMA Jilid 3B - Sukino Bab 3 | Page 172
2
10 log
5 log
x
2
10 log
5 log
x
2
10 5
x
2
10 5
x
100 5
x
100 1
5
x 20
x
500 1
x
Hp
500 1
, 20
c.
3 2
log log
x x
3 2
log .
3 log
x x
log
3 log
2
x x
3 log
log
x
x
log
x atau
3 log
x 1
log log
x
3 log
x
1
x
3
10 log
log
x
3
10
x 000
. 1
x
Hp
000 .
1 ,
1
d.
2 5
2 5
log log
x x
x
x log
. 2
log
5 2
5
log
. 2
log
5 2
5
x x
2 log
log
5 5
x x
log
5
x
atau
2 log
5
x 1
log log
5 5
x
2 5
5
5 log
log
x
1
x
2
5
x 25
x
Hp
25 ,
1
4. a.
4 log
log
10 4
2 2
4
x
x 4
log 10
log .
log
4 2
4 2
4
x
x x
4 log
10 log
2 log
2
4 4
4
x
x x
4 log
10 log
4
4 2
4
x
x
1 log
2 4
log 2
4 4
x
x 4
log 2
4
x
atau
1 log
2
4
x
2 4
log
4
x
2 1
log
4
x
2 log
4
x
2 1
4 log
log
4 4
x
2 4
4
4 log
log
x
2 1
4
x
2
4
x
4
x
16
x 2
x
Hp
16 ,
2
b.
3 log
5 log
2
2 2
2
x x
3 log
5 log
2
2 2
2
x
x
1 log
3 log
2
2 2
x
x 3
log 2
2
x
atau
1 log
2
x
2 3
log
2
x
1 log
2
x
2 3
2 log
log
2 2
x
2 log
log
2 2
x
3 2
2
x
2
x
8
x
Hp
2 ,
8
c.
1 25
log log
2
x
; ekivalen dengan
1
2 25
log
x
2 25
log
x
; ekivalen dengan 25
2
x
2 2
5
x 5
x
Hp
5
d.
2 3
5 4
2 log
x
x
; ekivalen dengan
3 5
2 4
2
x x
3 5
2
2 2
2
x x
Maka 3
5 2
2
x
x 3
5 2
2
x x
3 1
2
x
x
1 2
x atau
3
x
2 1
x 3
x
Hp
3 ,
2 1
3 14
log
2
y
x
….. i
5. a.
1 1
log log
y
x
….. ii Persamaan i
3 14
log
2
y
x
3 2
2
2 log
14 log
y
x
3
2 14
y
x
8 14
y
x y
x 14
8
…..iii
Substitusi iii ke ii
1 1
log log
y
x
1 1
log 14
8 log
y y
10 log
1 14
8 log
y
y
Kunci Penyelesaian Matematika SMA Jilid 3B - Sukino Bab 3 | Page 173
10 1
14 8
y
y
10 10
14 8
y
y 2
4
y 2
1
y Substitusi
2 1
y
ke iii y
x 14
8
2
1 .
14 8
x 7
8
x
15
x Hp
2
1 ,
15
q p
27 .
9 3
….. i
b.
1 2
11 log
7 log
2 2
p
q
….. ii Persamaan ii
1 2
11 log
7 log
2 2
p
q 2
log 2
11 7
log
2 2
p
q
Maka
2 2
11 7
p
q
7 4
22
p q
7 22
4
q p
4 7
2 11
q p
….. iii Substitusi iii ke i
q p
27 .
9 3
q q
3 2
3 .
3 3
4 7
2 11
q
q 3
2
3 3
4 7
2 11
Maka q
q 3
2 4
7 2
11
4 15
2 5
q
2 3
5 2
4 15
q
2 3
q
Masukkan 2
3
q ke iii
4 7
2 11
q p
4 7
2 3
. 2
11
p
2 13
4 26
p
Hp
2
3 ,
2 13
3 log
log
2
y x
….. i
c.
125
2
y
x
….. ii Persamaan i
3 log
log
2
y x
000 .
1
2
xy
2
000 .
1 y
x
….. iii Substitusi iii ke ii
125
2
y
x 125
000 .
1
2 2
y
y 125
. 10
4 6
y
y 125
10
3 6
y
125 10
6 3
y
000 .
8
3
y
3 3
20
y Maka
20
y Substitusi
20
y ke iii
2 2
20 000
. 1
000 .
1
y
x
2 5
400 000
. 1
128 4
. 2
y x
….. i
d.
15 log
2 log
4 log
y x
….. ii Persamaan ii
15 log
2 log
4 log
y x
15 .
2 log
4 log
y
x
30 log
4 log
y
x
30 4
y
x 30
4
x y
…..iii Substitusi iii ke i
128 4
. 2
y x
Kunci Penyelesaian Matematika SMA Jilid 3B - Sukino Bab 3 | Page 174
128 4
. 2
30 4
x
x
7 30
4 2
2 2
. 2
x
x 7
60 8
2 2
. 2
x
x 7
60 9
2 2
x
7 60
9
x
67 9
x
9 67
x
Substitusi 9
67
x ke iii
30 4
x
y 30
9 67
4
9 270
9 268
9 2
y Hp
9 2
, 9
67
1 log
log
2 2
4
y x
….. i
e.
8
2 3
y
x
….. ii Persamaan ii
2 3
2 3
8 8
x y
y x
….. iii Substitusi iii ke ii
1 log
log 4
2 2
y x
1 8
log log
4
2 3
2 2
x
x 1
log 8
log log
. log
4
2 3
2 2
4
x x
x
1 log
. 2
3 3
log 2
1 .
log 2
1
2 4
2
x x
x
4 8
log 6
log 2
log .
log
2 2
2 2
2 3
2 2
4 1
x
x x
x
2 2
log 4
log
2 2
x
x 4
log
2
x
atau
2 log
2
x
4 2
2
2 log
log
x 2
log
2
x
4
2
x
2 2
2
2 log
log
x
16
x
2
2
x 4
x
Untuk 16
x
6
2 8
16 8
2 3
y
8 1
64 8
Untuk
4
x
3
3 8
4 8
2 3
y
1 8
8
8 1
, 16
dan
1 ,
4
Hp
1
, 4
, 8
1 ,
16
C. Evaluasi Kemampuan Analisis. 1. a.
Kategori