penggantian baru yang diharapkan akan dapat menciptakan kuantitas keluaran produk atau jasa yang sebaik-baiknya yaitu yang sesuai dengan permintaan.
Pemecahan masalah diatas akan dilakukan dengan teknik kuantitatif melalui pengambilan model. Terdapat dua konsep model pengembangan
matematik yang berkaitan dengan cara penggantian, yaitu model Age Replacement dan model Block Replacement Interval Replacement.
3.9.2.1. Model Age Replacement
Model Age Replacement adalah suatu model penggantian dimana interval waktu penggantian komponen dilakukan dengan memperhatikan umur pemakaian
dari komponen tersebut, sehingga dapat menghindari terjadinya penggantian peralatan yang masih baru dipasang akan diganti dalam waktu yang relatif
singkat. Jika terjadi suatu kerusakan, model ini akan menyesuaikan kembali jadwalnya setelah penggantian komponen dilakukan, baik akibat terjadi kerusakan
maupun hanya bersifat sebagai perawatan pencegahan. Model ini cocok diterapkan terhadap komponen yang interval waktu
penggantiannya relatif tidak mempengaruhi umur komponen lainnya atau komponen yang penggantiannya sekaligus artinya bahwa model ini berlaku jika
ada kerusakan komponen dalam satu set mesin maka hanya satu komponen yang rusak saja yang mengalami penggantian.
Dalam model Age Replacement, intinya pada saat dilakukan penggantian adalah tergantung pada umur komponen, jadi penggantian pencegahan akan
Universitas Sumatera Utara
dilakukan dengan menetapkan kembali interval waktu penggantian berikutnya sesuai dengan interval yang telah ditentukan.
Model Age Replacement ini mempunyai dua siklus penggantian pencegahan, yaitu :
a. Siklus 1 atau siklus pencegahan yang diakhiri dengan kegiatan penggantian
pencegahan, ditentukan melalui komponen yang telah mencapai umur penggantian sesuai rencana.
b. Silkus 2 atau siklus kerusakan yang diakhiri dengan kegiatan kerusakan,
ditentukan melalui komponen yang telah mengalami kerusakan sebelum mencapai waktu penggantian yang telah ditetapkan sebelumnya.
Kedua siklus model age replacement dapat dilihat pada Gambar 3.3.
Operasi
T
p Operasi
T
f Perawatan
Pencegahan Perawatan
Perbaikan
Siklus 1 Siklus 2
atau tp+Tp
Gambar 3.3. Model Age Replacement
Sumber : Jardine .AKS , 1973 Kebijaksanaan perawatan penggantian pencegahan dapat dilihat pada Gambar 3.4.
Penggantian Kerusakan
Penggantian Pencegahan
Penggantian Kerusakan
t
T
f
tp Tp
Tf
Gambar 3.4. Kebijaksanaan Perawatan Penggantian Pencegahan
Sumber : Jardine .AKS , 1973
Universitas Sumatera Utara
t
p
= Interval waktu penggantian pencegahan per satuan waktu. T
f
= Waktu yang diperlukan untuk penggantian karena kerusakan. T
p
= Down Time yang terjadi karena kegiatan penggantian. f t
= Fungsi distribusi interval waktu antar kerusakan. R
tp
= Probabilitas terjadinya siklus 1 pada saat t
p
. M
tp
= Waktu rata-rata terjadinya suatu kerusakan, jika penggantian dilakukan saat t
p
.
Pembentukan model ongkos penggantian pencegahan : C
tp =
siklus panjang
ekspektasi siklus
per n
penggantia perawatan
ongkos ekspektasi
1. Ekspektasi ongkos perawatan penggantian per siklus = {ekspektasi ongkos total pada siklus pencegahan x probabilitas terjadinya
siklus pencegahan} + {ekspektasi ongkos total pada siklus kerusakan x probabilitas terjadinya siklus kerusakan}
= {C
p
. R
tp
} + [C
f
. {1-R
tp
}] 2. Ekspektasi panjang siklus
= {ekspektasi panjang siklus pencegahan x probabilitas terjadinya siklus perencanaan} + {ekspektasi panjang siklus kerusakan x probabilitas terjadinya
siklus kerusakan}
= [{t
p
+ T
p
}. R
tp
] + [{M
tp
+ T
f
} . {1-R
tp
}]
Universitas Sumatera Utara
ft
t t
p
Mean
Gambar 3.5. Kurva MTTF
Sumber : Jardine .AKS , 1973 Dengan mengacu pada gambar diatas, maka Mean Time To Failure
MTTF bagi suatu distribusi penuh adalah:
dt ∫
∞ ∞
- ft
. t
MTTF =
Jika pemeriksaan terjadi pada t
p
maka MTTF-nya adalah rataan dari daerah yang diarsir, karena pada daerah yang tidak diarsir tidak mungkin terjadi
kerusakan. Jadi interval rata-rata terjadinya kerusakan M
tp
= daerah yang diarsir atau probabilitas terjadinya area ini adalah:
1
tp tp
R MTTF
M −
=
1. Ekspektasi panjang siklus = [{t
p
+ T
p
}. R
tp
] + [{M
tp
+ T
f
}.{1-R
tp
}] =
∫
tp tp
f
}] R
- .{1
[T dt]
t.ft [
.Rtp] Tp}
[{tp +
+ +
Sehingga, model penentuan interval penggantian pencegahan dengan kriteria meminimisasi ongkos ini dapat ditulis sebagai berikut:
9
[ ]
[ ]
1 1
. tp
R Tf
tp M
tp R
Tp tp
tp R
Cf tp
R Cp
tp C
− +
+ +
− +
=
9
Jardine, A.K.S. Maintenance, Replacement, and Reliability. Pittman Publishing Corporator. Canada, 1973.
Universitas Sumatera Utara
Dimana: tp
= interval waktu penggantian pencegahan Tp
= waktu untuk melakukan penggantian Tf
= waktu untuk melakukan penggantian kerusakan Cp
= biaya penggantian terencana penggantian pencegahan Cf
= biaya penggantian tidak terencana penggantian kerusakan Rtp = probabilitas terjadinya siklus pencegahan
Tp+tp = panjang siklus pencegahan Mtp+Tf = ekspektasi panjang siklus kerusakan
dari persamaan tersebut akan dicari harga t
p
yang memberikan nilai C
tp
yang paling optimum.
3.9.2.2. Model Interval Replacement Block Replacement
