Tabel 5.9. Harga Komponen Mesin Jaw Crusher
No Komponen
Harga
1 Fix Jaw
Rp 6.000.000 2
Move Jaw Rp 6.000.000
3 Toggle Plate
Rp 3.000.000 4
Toggle Seat Rp 350.000
5 Sip Plate
Rp 3.000.000 6
Fan Belt Rp 2.350.000
7 Bearing
Rp 400.000 Sumber : PT. Sumatera Pioneer Building Material
Tabel 5.10. Harga Komponen Mesin Cone Crusher
No Komponen
Harga
1 Fix Cone Plate
Rp 12.000.000 2
Mantle Rp 12.000.000
3 Fan Belt
Rp 2.350.000 4
Cutting Ring Rp 1.500.000
5 Bearing
Rp 400.000 Sumber : PT. Sumatera Pioneer Building Material
5.2. Pengolahan Data
5.2.1. Penentuan Distribusi Kerusakan Komponen Mesin
Dalam melakukan penentuan distribusi kerusakan komponen mesin, maka dapat digunakan metode Least Square Curve Fitting yaitu berdasarkan nilai index
of fit correlation coefficient yang paling besar. Perhitungan ini digunakan untuk mendapatkan distribusi kerusakan yang paling sesuai dengan pola distribusinya
yaitu apakah mengikuti distribusi normal, lognormal, eksponensial, atau weibull.
Universitas Sumatera Utara
Berikut ini adalah contoh perhitungan untuk masing-masing distribusi pada waktu antar kerusakan Fix Jaw.
1. Distribusi Normal Tabel 5.11. Waktu Antar Kerusakan Distribusi Normal
N Ti
FTi Yi
Ti
2
Yi
2
Ti.Yi
1 1488
0.0522 -1.6236
2214144 2.6361
-2415.9168 2
1536 0.1269
-1.1513 2359296
1.3255 -1768.3968
3 1992
0.2015 -0.8263
3968064 0.6828
-1645.9896 4
2232 0.2761
-0.5944 4981824
0.3533 -1326.7008
5 2400
0.3507 -0.3833
5760000 0.1469
-919.9200 6
2400 0.4254
-0.1882 5760000
0.0354 -451.6800
7 2424
0.5000 0.0000
5875776 0.0000
0.0000 8
2472 0.5746
0.1882 6110784
0.0354 465.2304
9 2664
0.6493 0.3833
7096896 0.1469
1021.1112 10
2712 0.7239
0.5944 7354944
0.3533 1612.0128
11 2784
0.7985 0.8263
7750656 0.6828
2300.4192 12
3096 0.8731
1.1513 9585216
1.3255 3564.4248
13 3504
0.9478 1.6236
12278016 2.6361
5689.0944
Total
31704 0.0000
81095616 10.3600
6123.6888
Contoh Perhitungan : a. N
: Jumlah data b. Ti
: Waktu antar kerusakan komponen setelah diranking c. FTi
: Diperoleh dari rumus i-0,3N+0,4, sehingga untuk Fti data pertama adalah 1-0,313+0,4 = 0,0522; dst
d. Yi : Diperoleh dari nilai Z = Yi didapat dari Tabel Standarized
Normal Probabilities dimana Z = FTi sehingga didapatkan Yi = -1,6236
Universitas Sumatera Utara
e. Ti
2
: Diperoleh dari Ti x Ti Ti dikuadratkan f. Yi
2
: Diperoleh dari Yi x Yi Yi dikuadratkan g. Ti.Yi
: Diperoleh dari perkalian Ti terhadap Yi h. Index of Fit
1. Sxy =
= 136123,6888 - 317040 = 79607,9544
2. Sxx =
= 1381095616 – 31704
2
= 49099392 3. Syy
= = 13 10,36 – 0
2
= 134,6797 4. Sehingga Index of Fit r =
= 0,9790
2. Distribusi Lognormal Tabel 5.12. Waktu Antar Kerusakan Distribusi Lognormal
N ti
FTi Ti = LN ti
Yi Ti
2
Yi
2
Ti.Yi
1 1488
0.0522 7.305188
-1.6236 53
2.6361 -11.8607
2 1536
0.1269 7.336937
-1.1513 54
1.3255 -8.4470
3 1992
0.2015 7.596894
-0.8263 58
0.6828 -6.2773
4 2232
0.2761 7.710653
-0.5944 59
0.3533 -4.5832
5 2400
0.3507 7.783224
-0.3833 61
0.1469 -2.9833
6 2400
0.4254 7.783224
-0.1882 61
0.0354 -1.4648
7 2424
0.5000 7.793174
0.0000 61
0.0000 0.0000
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.12. Waktu Antar Kerusakan Distribusi Lognormal Lanjutan N
ti FTi
Ti = LN ti Yi
Ti
2
Yi
2
Ti.Yi
8 2472
0.5746 7.812783
0.1882 61
0.0354 1.4704
9 2664
0.6493 7.887584
0.3833 62
0.1469 3.0233
10 2712
0.7239 7.905442
0.5944 62
0.3533 4.6990
11 2784
0.7985 7.931644
0.8263 63
0.6828 6.5539
12 3096
0.8731 8.037866
1.1513 65
1.3255 9.2540
13 3504
0.9478 8.16166
1.6236 67
2.6361 13.2513
Total
31704 101.0463
0.0000 786
10.3600 2.6355
Contoh Perhitungan : a. N
: Jumlah data b. ti
: Waktu antar kerusakan komponen setelah diranking c. FTi
: Diperoleh dari rumus i-0,3N+0,4, sehingga untuk Fti data pertama adalah 1-0,313+0,4 = 0,0522; dst
d. Ti : Waktu antar kerusakan untuk pola distribusi lognormal,
diperoleh dari Ti = Ln ti = logaritma natural ti e. Yi
: Diperoleh dari nilai Z = Yi didapat dari Tabel Standarized Normal Probabilities dimana Z = FTi sehingga didapatkan Yi = -1,6236
f. Ti
2
: Diperoleh dari Ti x Ti Ti dikuadratkan g. Yi
2
: Diperoleh dari Yi x Yi Yi dikuadratkan h. Ti.Yi
: Diperoleh dari perkalian Ti terhadap Yi i. Index of Fit
1. Sxy =
= 13.2,6355 – 101,0463 0
Universitas Sumatera Utara
= 34,2615 2. Sxx
= = 13 786 – 101,0463
2
= 9 3. Syy
= = 13 10,36 – 0
2
= 134,6797 4. Sehingga Index of Fit r =
= 0,9629
3. Distribusi Eksponensial Tabel 5.13. Waktu Antar Kerusakan Distribusi Eksponensial
N Ti
FTi Yi = LN[1-FTi]
Ti
2
Yi
2
Ti.Yi
1 1488
0.0522 -0.0537
2214144 0.0029
-79.8352 2
1536 0.1269
-0.1357 2359296
0.0184 -208.3828
3 1992
0.2015 -0.2250
3968064 0.0506
-448.2218 4
2232 0.2761
-0.3231 4981824
0.1044 -721.2235
5 2400
0.3507 -0.4319
5760000 0.1866
-1036.6360 6
2400 0.4254
-0.5540 5760000
0.3070 -1329.6825
7 2424
0.5000 -0.6931
5875776 0.4805
-1680.1888 8
2472 0.5746
-0.8548 6110784
0.7307 -2113.0373
9 2664
0.6493 -1.0477
7096896 1.0977
-2791.0520 10
2712 0.7239
-1.2869 7354944
1.6562 -3490.1322
11 2784
0.7985 -1.6020
7750656 2.5664
-4459.9762 12
3096 0.8731
-2.0646 9585216
4.2627 -6392.0835
13 3504
0.9478 -2.9519
12278016 8.7139
-10343.5615
Total
31704 -12.2245
81095616 20.1778
-35094.0133
Universitas Sumatera Utara
Contoh Perhitungan : a. N
: Jumlah data b. ti
: Waktu antar kerusakan komponen setelah diranking c. FTi
: Diperoleh dari rumus i-0,3N+0,4, sehingga untuk Fti data pertama adalah 1-0,313+0,4 = 0,0522; dst
d. Yi : Diperoleh dari rumus Yi = Ln [1 – FTi], sehingga Yi = Ln [1 –
0,0522] = -0,0537 e. Ti
2
: Diperoleh dari Ti x Ti Ti dikuadratkan f. Yi
2
: Diperoleh dari Yi x Yi Yi dikuadratkan g. Ti.Yi
: Diperoleh dari perkalian Ti terhadap Yi h. Index of Fit
1. Sxy =
= 13.-35094,0133 – 31704 --12,2245 = 68655,5701
2. Sxx =
= 13 81095616 – 31704
2
= 49099392 3. Syy
= = 13 20,1778 – -12,2245
2
= 112,8718 4. Sehingga Index of Fit r =
= 0,9222
Universitas Sumatera Utara
4. Distribusi Weibull
Tabel 5.14. Waktu Antar Kerusakan Distribusi Weibull
N ti
Ti = LNti FTi
Yi = LN{-LN[1- FTi]}
Ti
2
Yi
2
Ti.Yi
1 1488
7.305188 0.0522
-2.9252 53
8.5569 -21.3693
2 1536
7.336937 0.1269
-1.9976 54
3.9902 -14.6560
3 1992
7.596894 0.2015
-1.4916 58
2.2249 -11.3316
4 2232
7.710653 0.2761
-1.1297 59
1.2762 -8.7108
5 2400
7.783224 0.3507
-0.8395 61
0.7047 -6.5339
6 2400
7.783224 0.4254
-0.5905 61
0.3487 -4.5962
7 2424
7.793174 0.5000
-0.3665 61
0.1343 -2.8563
8 2472
7.812783 0.5746
-0.1569 61
0.0246 -1.2258
9 2664
7.887584 0.6493
0.0466 62
0.0022 0.3675
10 2712
7.905442 0.7239
0.2523 62
0.0636 1.9942
11 2784
7.931644 0.7985
0.4713 63
0.2221 3.7378
12 3096
8.037866 0.8731
0.7249 65
0.5256 5.8270
13 3504
8.16166 0.9478
1.0825 67
1.1717 8.8347
Total
31704 101.0463
-6.9200 786
19.2459 -50.5187
Contoh Perhitungan : a. N
: Jumlah data b. ti
: Waktu antar kerusakan komponen setelah diranking c. Ti
: Waktu antar kerusakan untuk pola distribusi Weibull, diperoleh dari Ti = Ln ti = logaritma natural ti
d. FTi : Diperoleh dari rumus i-0,3N+0,4, sehingga untuk Fti data
pertama adalah 1-0,313+0,4 = 0,0522; dst
Universitas Sumatera Utara
e. Yi : Diperoleh dari rumus Yi = Ln{-Ln[1 – FTi]}, sehingga Yi =
Ln{-Ln[1 – 0,0522]} = -2,9252 f. Ti
2
: Diperoleh dari Ti x Ti Ti dikuadratkan g. Yi
2
: Diperoleh dari Yi x Yi Yi dikuadratkan h. Ti.Yi
: Diperoleh dari perkalian Ti terhadap Yi i. Index of Fit
1. Sxy =
= 13.-50,5187 – 101,0463 -6,92 = 42,499
2. Sxx =
= 13 786 – 101,0463
2
= 9,4009 3. Syy
= = 13 19,2459 – -6,92
2
= 202,3096 4. Sehingga Index of Fit r =
= 0,9745 Berdasarkan hasil perhitungan di atas dapat dilihat bahwa:
1. Index of Fit untuk distribusi normal = 0,979 2. Index of Fit untuk distribusi lognormal = 0,9629
3. Index of Fit untuk distribusi eksponensial = 0,9222 4. Index of Fit untuk distribusi weibull = 0,9745
Universitas Sumatera Utara
Pola distribusi yang terpilih dapat dilihat dari nilai Index of Fit Correlation Coefficient yang terbesar. Sehingga pola distribusi yang terpilih
untuk komponen Fix Jaw pada mesin Jaw Crusher adalah distribusi normal yaitu sebesar 0,979.
Untuk pola distribusi komponen mesin Jaw Crusher dan mesin Cone Crusher selanjutnya, dapat dilihat pada Lampiran. Berikut ini merupakan
rekapitulasi nilai Index of Fit Correlation Coefficient untuk masing-masing distribusi setiap komponen mesin Jaw Crusher dan mesin Cone Crusher:
Tabel 5.15. Rekapitulasi Index of Fit untuk Masing-Masing Distribusi
Komponen Mesin No
Mesin Komponen
Normal Lognormal
Eksponensial Weibull
Terpilih
1 Mesin Jaw
Crusher Fix Jaw
0,979 0,9629
0,9222 0,9745
Normal Move Jaw
0,9713 0,9526
0,9018 0,9664
Normal Toggle Plate
0,9746 0,9657
0,8743 0,9868
Weibull Toggle Seat
0,9705 0,9785
0,9665 0,9717
Lognormal Sip Plate
0,9433 0,9002
0,8045 0,9477
Weibull Fan Belt
0,9428 0,9720
0,9702 0,9414
Lognormal Bearing
0,9341 0,9137
0,8234 0,9465
Weibull
2 Mesin Cone
Crusher Fix Cone
Plate 0,9692
0,9792 0,9701
0,9508 Lognormal
Mantle 0,9512
0,9543 0,9657
0,9128 Eksponensial
Fan Belt 0,9467
0,9169 0,8201
0,9611 Weibull
Cutting Ring 0,9522
0,9184 0,8716
0,9493 Normal
Bearing 0,9712
0,9616 0,8849
0,974
Weibull
Universitas Sumatera Utara
5.2.2. Waktu Rata-Rata Penggantian Komponen Mesin
Kategori