Umum Panjang Efektif ANALISA

BAB III ANALISA

1.8. Umum

Batang tekan compression member adalah elemen struktur yang mendukung gaya tekan aksial. Batang-batang lurus yang panjang kekuatannya ditentukan faktor tekuk elastis yang terjadi, sedangkan untuk kolom-kolom yang ukurannya sedang, kekuatannya ditentukan oleh faktor tekuk elastis yang terjadi. Sebuah kolom yang sempurna yaitu, bebas dari tegangan-tegangan sampingan, dibebani pada pusatnya serta mempunyai bentuk yang lurus, akan mengalami perpendekan yang seragam akibat terjadinya regangan tekan yang seragam pada penampangnya. Jika gaya yang bekerja pada kolom ditambah besarnya secara berangsur- angsur, maka akan mengakibatkan kolom mengalami lenturan lateral dan kemudian mengalami keruntuhan akibat terjadinya lenturan tersebut. Namun, bila pembebanan disusun sedemikian rupa sehingga perlawanan retasional ujung dapat diabaikan ataupun pembebanannya dikenakan secara simetrik dari batang-batang yang terangkai pada ujung kolom, dan lentur dapat diabaikan bila dibandingkan dengan gaya tekan langsungnya, batang tersebut dapat secara aman didesain sebagai kolom secara konsetrik. Dari mekanika bahan dasar diketahui bahwa hanya kolom yang sangat pendek saja yang dapat dibebani sampai ketegangan lelehnya, situasi yang umum, yakni tekukan buckling atau lenturan tiba-tiba akibat ketidakstabilan, terjadi sebelum tercapainya kekuatan penuh material batang yang bersangkutan. Universitas Sumatera Utara

1.9. Panjang Efektif

Sejauh ini pembahasan mengenai kekuatan kolom mengasumsikan sendi dimana tidak ada kekurangan rotasional momen. Kekangan momen nol pada ujung merupakan situasi paling lemah untuk batang tekan yang salah satu ujungnya tidak dapat bergerak tranversal relative pada ujung yang lainnya. Untuk kolom berujung sendi semacam ini, panjang ekivalen ujung sendi kL merupakan panjang L sebenarnya, dengan demikian k = 1,0 seperti pada gambar 3.1. Panjang L ekivalen berujung sendi disebut panjang efektif. Untuk kebanyakan keadaan yang sesungguhnya, pengekangan momen diujung selalu ada dan titik belok pada kurva bentuk tekuk terjadi di titik yang bukan merupakan ujung batang. Jarak antara titik-titik belok, baik yang rill maupun imajiner, adalah panjang efektif atau panjang ujung sendi ekivalen untuk kolom. Dalam banyak hal, derajat pengekangan momen yang ditimbulkan oleh batang yang bertemu di suatu kolom, atau oleh fondasi dan tanah dibawahnya, sulit ditentukan. Pengekangan ini sebenarnya bergantung pada interaksi semua batang portal baja. Penentuan derajat pengekangan ujung secara akurat memerlukan pengertian tentang perbedaan antara portal tak bergoyang braced frame dan portal bergoyang unbraced frame. Portal tak bergoyang yang disokong adalah portal yang kestabilan lateralnya diberikan oleh penyambung yang memadai ke penopang diagonal, ke dinding geser, ke struktur di dekatnya yang memiliki stabilitas lateral yang memadai, atau ke plat lantai atau penutup atap yang diikat secara horizontal oleh Universitas Sumatera Utara dinding atau sitem penopang yang sejajar bidang portal. Misalnya pada portal tak bergoyang, puncak kolom tidak mengalami pergerakan ke samping relatif terhadap dasar kolom. Tekuk portal tak bergoyang akan menghasilkan bentuk tekuk kolom yang paling sedikit memiliki satu titik belok di antara ujung-ujung batang, seperti kasus a, b,dan c pada gambar 3.1. Pemakaian panjang yang sesungguhnya L sebagai panjang efektif KL untuk kasus ini cukup beralasan dan konservatif, karena faktor K untuk portal tak bergoyang yang sebenarnya selalu lebih kecil dari 1,0 dan lebih besar dari 0,5. Portal bergoyang yang tidak disokong adalah portal yang kestabilan lateralnya bergantung pada kekakuan lentur balok dan kolom yang disambung secara kaku. Tekuk portal bergoyang merupakan tekuk bergoyang di mana puncak kolom bergerak ke samping ralatif terhadap dasar kolom. Kasus d, e, dan f pada gambar 3.1 adalah kasus tekuk bergoyang. Portal bergoyang memerlukan analisis penentuan faktor panjang efektif K yang selalu lebih besar dari 1,0. Kecuali untuk keadaan jenis tiang bendera pada kasus e, gambar 3.1. Pendekatan rasional yang dapat diterima ialah memakai Nomogram alignment chart untuk Faktor Tekuk Kolom yaitu seperti yang diperlihatkan pada Gambar 3.2. Untuk batang tekan pada rangka batang, pengekangan ujung mungkin ada dan translasi titik kumpul dicegah sehingga harga K logisnya lebih kecil dari 1,0. Pada pembebanan statis, tegangan pada semua batang akibat berbagai macam pembebanan tetap sama porsinya. Jika semua batang di rencanakan berdasarkan berat minimum, batang-batang akan mencapai kapasitas batas secara bersamaan pada saat beban hidup bekerja. Jadi pengekangan yang dihasilkan oleh batang- Universitas Sumatera Utara batang yang bertemu di titik kumpul hilang atau minimal kurang berkurang dengan banyak. Atas alasan ini disaranan, pemakaian K = 1,0 untuk batang pada rangka batang yang direncanakan bagi pembebanan tetap. Bentuk kolom yang tertekuk ditunjukkan oleh garis terputus a b c d e f Harga K teoritis 0,5 0,7 1,0 1,0 2,0 2,0 Harga perencanaan yang disarankan bila kondisi ideal hanya merupakan pendekatan 0,65 0,80 1,0 1,2 2,10 2,0 Tanda Kondisi ujung Rotasi tak mungkin, Translasi tak mungkin Rotasi bebas, Translasi tak mungkin Rotasi tak mngkin, Translasi bebas Rotasi bebas, Translasi bebas Gambar 3.1 Faktor Panjang Efektif Untuk Kolom Yang Dibebani Secara Terpusat Dengan Berbagai Kondisi Yang Ideal sumber : Salmon, Johnson, 1997 Universitas Sumatera Utara Gambar 3.2 Nomogram Faktor Tekuk Kolom

1.10. Rumus Kolom Euler