Analisis Deskriptif Uji Akar-akar Unit Unit Roots Test

BAB III METODE PENELITIAN

3.1 Jenis dan Sumber Data

Penelitian ini dilakukan berdasarkan data series bulan yang dipublikasikan oleh Bank Indonesia BI dan Badan Pusat Statistik BPS, diantaranya adalah Publikasi Tinjauan Kebijakan Moneter dan Statistik Perbankan Indonesia yang diterbitkan bulanan. Selain itu terdapat pula data yang diperoleh dari Publikasi Indokator Ekonomi yang diterbitkan oleh BPS. Jenis data yang dikumpulkan meliputi : - Jumlah deposito pada bank Umum bulanan - Data inflasi m-t-m bulanan - Data suku bunga deposito 1 bulan bulanan

3.2 Metode Analisis

Metode analisis yang digunakan untuk mendukung dan mencapai tujuan penelitian adalah analisis deskriptif dan model AutoRegressive Conditional Heteroscedasticity ARCH dan Generalized AutoRegressive Conditional Heteroscedasticity GARCH.

3.2.1 Analisis Deskriptif

Metode analisis deskriptif dilakukan untuk memberikan gambaran tentang perilaku data setiap variabel yang akan diteliti. Variabel yang diteliti dalam penelitian ini adalah jumlah deposito, tingkat suku bunga deposito satu bulan, dan inflasi month to month selama periode Januari 2004 sampai Desember 2010.

3.2.2 Model AutoRegressive Conditional Heteroscedasticity ARCH dan

Generalized AutoRegressive Conditional Heteroscedasticity GARCH Metode dalam penelitian ini menggunakan model AutoRegressive Conditional Heteroscedasticity ARCH dan Generalized AutoRegressive Conditional Heteroscedasticity GARCH, yaitu suatu analisis yang digunakan untuk mengetahui pengaruh satu atau beberapa variabel independen terhadap suatu variabel dependen. Salah satu asumsi yang mendasari estimasi regresi linier berganda dengan metode OLS adalah residual harus bersifat konstan dari waktu ke waktu. Apabila residual tidak bersifat konstan, maka terkandung masalah heteroskedastisitas. Pada penelitian ini data runtut waktu yang diolah menghasilkan masalah heteroskedastisitas. Oleh karena itu metode estimasi dengan menggunakan OLS tidak dapat dilakukan, karena koefisien yang dihasilkan tidak bersifat BLUE best linier unbiased estimator . Sebagai jalan keluar, kini telah ada model yang khusus digunakan untuk menghadapi kondisi seperti ini. Model tersebut dikenal dengan ARCH AutoRegresive Conditional Heteroscedasticity. Kelebihan model ini dibandingkan dengan analisis regresi linear berganda adalah model ini tidak memandang heteroskedastisitas sebagai suatu permasalahan, tetapi justru memanfaatkan kondisi tersebut untuk membuat model, bahkan dengan memanfaatkan heteroskedastisitas dalam error yang tepat, maka akan diperoleh estimator yang lebih efisien Nachrowi dan Usman, 2006. Model ini dikembangkan oleh Robert Engle 1982 dan dimodifikasi oleh Mills 1999. Dalam perkembangannya muncul variasi dari model ini, yang dikenal dengan nama GARCH Generalized AutoRegresive Conditional Heteroscedasticity, yang dikembangkan oleh tim Bollerslev 1986 dan 1994. Dalam model ARCH, varian residual data runtut waktu tidak hanya dipengaruhi oleh variabel independen, tetapi juga dipengaruhi oleh nilai residual data itu sendiri. Model ARCH menggunakan dua persamaan berikut ini: Yt = β + β 1 X 1t + β 2 X 2t + ε t 3.1 3.2 Dengan Y adalah variabel dependen, X variabel independen bisa ditambah sesuai keperluan, ε adalah pengganggu atau residual, adalah varian residual, dan disebut sebagai komponen ARCH. Ada berbagai bentuk ARCH dan GARCH, antara lain: 1. GARCH 1,1 2. ARCH in Mean M-ARCH 3. Treshold ARCH TARCH 4. Eksponential ARCHGARCH E-GARCH 5. Simple asymmetric ARCH SAARCH 6. dan lain-lain. Namun yang akan digunakan dalam penelitian ini dan menjadi model yang baik untuk memprediksi variabel deposito adalah model GARCH 1,1. Persamaan dari model ini adalah, sebagai berikut: Yt = β + β 1 X 1t + β 2 X 2t + ε t 3.3 3.4 dimana : Y t = variabel dependen pada akhir bulan ke-t X it = variabel independen i pada akhir bulan ke-t i = 1,2,3, ... β i = koefesien regresi berganda ε t = error term ke-t Sedangkan varian bersyarat , memiliki tiga bagian, yaitu = rata-rata mean = Volatilitas periode sebelumnya disebut komponen ARCH = Varian periode sebelumnya disebut komponen GARCH Hal yang menarik dalam persamaan ini tidak hanya peramalan dari Y t saja, tapi juga peramalan varians . Perubahan dalam varians sangat penting misalnya dalam memahami pasar saham atau pasar keuangan.

3.2.2.1 Prosedur Estimasi Model ARCH-GARCH

Dalam mengaplikasikan model ARCH dan GARCH, langkah-langkah yang dilakukan adalah, sebagai berikut: 1. Identifikasi efek ARCH Dalam pemodelan ARCH-GARCH didahului dengan identifikasi apakah data mengandung heteroskedastisitas. Dilanjutkan dengan melihat apakah terdapat efek ARCH pada residunya. 2. Estimasi Model Pada tahapan ini dilakukan simulasi beberapa model ragam dengan menggunakan model rataan yang telah didapatkan. Kemudian dilanjutkan dengan pendugaan parameter model untuk memilih model terbaik. 3. Evaluasi Model Evaluasi model dilakukan dengan memperhatikan beberapa indikator, yaitu apakah error sudah terdistribusi normal, dan apakah terdapat masalah otokorelasi pada error-nya 4. Peramalan Peramalan dilakukan dengan memasukkan parameter kedalam persamaan yang diperoleh.

3.2.2.2 Kelebihan dan Keterbatasan Model ARCH-GARCH

Kelebihan model ARCH-GARCH dibandingkan dengan metode OLS adalah, sebagai berikut : 1. Model ini tidak memandang heteroskedastisitas sebagai suatu masalah, namun justru memanfaatkannya untuk membuat model. 2. Model ini tidak hanya menghasilkan peramalan dari Y, tapi juga peramalan dari varians. Perubahan dalam varians sangat penting misalnya untuk memahami pasar saham dan pasar keuangan. Sedangkan keterbatasan model ini diantaranya adalah: 1. Model ARCH-GARCH digunakan dengan asumsi data harus mengandung heteroskedastisitas pada varians-nya. 2. Model ini tidak mampu melihat transisi atau perubahan perilaku antara volatilitas rendah dengan volatilitas tinggi. 3. Model ini mengasumsikan volatilitas dari error bersifat simetri, yaitu pengaruh shock terhadap volatilitas sama besar ketika terjadi shock positif maupun negatif.

3.2.3 Uji Akar-akar Unit Unit Roots Test

Sebelum mengestimasi data runtun waktu maka terlebih dahulu dilakukan pengujian stasionaritas data untuk masing-masing variabel. Estimasi dengan data yang tidak stasioner akan menimbulkan regresi palsuspurious regression Nachrowi dan Usman, 2006. Sekumpulan data dinyatakan stasioner jika nilai rata-rata dan variannya tidak mengalami perubahan secara sistematik sepanjang waktu, atau rata-rata dan variannya konstan. Dalam uji akar unit, hipotesis yang dibentuk adalah H o : ρ = 0 data mengandung akar unittidak stasioner H a : ρ 0 data tidak mengandung akar unitstasioner Statistik ADF dihitung dengan: ADF = ρ 3.5 SE ρ Data akan dikatakan menolak H o artinya tidak mengandung akar unit atau sudah stasioner jika nilai statistik uji Augmented Dickey-Fuller ADF lebih besar negatif dari nilai kritis tabel Mackinnon atau nilai probability ADF-nya lebih kecil dari nilai α = 0,05 pada tingkat kepercayaan 95 persen. Jika pengujian akar unit pada level belum stasioner maka dilanjutkan pada pengujian pembeda ke-1 1 st differencing yaitu meregresikan bentuk pembeda untuk setiap variabel dimana asumsi model dimodifikasi dengan nilai lag dependen variabel ∆Y. Y t = 1 Y t-1 + 2 Y t-2 + ... + p Y t-p + μ t 3.6 atau ∆Y t = Y t-1 + 1 ∆Y t-1 + 2 ∆Y t-2 + ... + p-1 ∆Y t-p + μ t 3.7 dimana : = 1 + 2 + ... + p-1 = nilai koefesien Penentuan besarnya k berdasarkan perkiraan banyaknya lag yang diperlukan untuk membuat μ t tidak berkorelasi satu sama lain atau sampai data sudah stasioner. Hipotesis untuk pengujian pembeda adalah: H o : = 0 data mengandung akar unittidak stasioner H a : 0 data tidak mengandung akar unitstasioner Data akan dikatakan menolak H o artinya tidak mengandung akar unit atau sudah stasioner jika nilai statistik uji Augmented Dickey-Fuller ADF lebih besar negatif dari nilai kritis tabel Mackinnon atau nilai probability ADF-nya lebih kecil dari nilai α = 0,05 pada tingkat kepercayaan 95 persen.

3.2.4 Pengujian Asumsi Klasik