24
3.7 Metode Analisis
3.7.1 Uji Stationer Unit Root Test
Tahap pertama yang dilakukan dalam perhitungan data yang bersifat time series
adalah uji unit root yaitu dengan melakukan pengujian stasioneritas pada tiap- tiap variabel yang akan digunakan dalam model sehingga dapat diketahui apakah
variabel yang diuji bersifat stasioner pada tingkat level atau stasioner pada difference. Jika data time series tidak stasioner pada level nol I0, maka stasioneritas data dapat
dicari melalui berbagai difference sehingga diperoleh tingkat stasioneritas pada order ke-n first difference I1, atau second difference atau I2, dan seterusnya.
Persamaan regresi yang digunakan pada pengujian ini adalah sebagai berikut: 1
∆Y
t
= δY
t-1
+ u
t
tanpa intercept 2
∆Y
t
= β + δY
t-1
+ u
t
dengan intercept 3
∆Y
t
= β
1
+ β
2
t + δY
t-1
intercept dengan trend waktu
Keterangan: ∆ = first difference dari variabel yang digunakan
t = variabel trend δ = ρ-1, jika ρ = 1, terdapat unit root, tidak stasioner.
Variabel bersifat stasioner apabila nilai rata-rata, varians dan kovariansnya konstan pada setiap titik waktu, namun apabila tidak stasioner akan berakibat series
tersebut memiliki time-varying mean atau time-varying variance. Variabel yang tidak stasioner bila digunakan dalam regresi dapat menghasilkan spurious regression, yaitu
regresi dengan hasil yang bagus namun data yang digunakan tidak stasioner sehingga koefisien dari hasil estimasi menjadi tidak valid.
Universitas Sumatera Utara
25 Salah satu bentuk paling sederhana dari series yang tidak stasioner adalah
bentuk random walk adalah yt = y
t-1
+ ɛ
t
dimana ɛ
t
merupakan gangguan random yang bersifat stasioner. Series y memiliki konstanta yang nilainya cenderung berubah
sesuai dengan perubahan waktu, sehingga tidak stasioner. Akan tetapi random walk disebut difference stasionary series, karena turunan pertamanya berbentu stasioner y
t
- y
t-1
= ɛ
t.
Sebuah difference stasionary series dikatakan terintegrasi dan dilambangkan sebagai Id, dimana d merupakan tingkat integrasinya. Tingkat integrasi adalah
banyaknya unit root yang dikandung di dalam sebuah series, atau berapa kali operasi diferensiasi harus dilakukan untuk membuat series menjadi stasioner. Pada kasus
random walk diatas, unit rootnya 1, maka y merupakan series I1.
Dalam penelitian ini untuk melakukan pengujian stasioner pada masing- masing variabel digunakan metode Philips-Perron, yaitu dengan menggunakan
pendekatan nonparametrik untuk menjaga kemungkinan terjadinya serial correlation dalam error terms tanpa menambahkan lagged difference terms pada regresi.
Kelebihan Phillips-Perron PP test adalah ketiadaan masalah dalam memilih panjang lag. PP juga mengadopsi adanya perubahan yang signifikan dalam data time
series seperti misalnya structural break kenaikan inflasi yang tiba-tiba, kenaikan
indeks harga perdagangan dan lain-lain. Prosedur pengujian stasioner adalah sebagai berikut :
1. Langkah pertama dalam uji unit root adalah melakukan uji terhadap level series. Jika hasil uji unit root menolak hipotesis nol bahwa ada unit root, berarti series
Universitas Sumatera Utara
26 adalah stasioner pada tingkat level atau dengan kata lain series terintegrasi pada
I0. 2. Jika semua variabel adalah stasioner, maka estimasi terhadap model yang
digunakan adalah dengan regresi OLS. 3. Jika dalam uji terhadap level series hipotesis ada unit root untuk seluruh series
diterima, maka pada tingkat level seluruh series adalah tidak stasioner. 4. Langkah selanjutnya adalah melakukan uji unit root terhadap first difference dari
series .
5. Jika hasilnya menolak hipotesis adanya unit root, berarti pada tingkat first difference
, series sudah stasioner atau dengan kata lain semua series terintegrasi pada orde I1, sehingga estimasi dapat dilakukan dengan menggunakan metode
kointegrasi. 6. Jika uji unit root pada level series menunjukkan bahwa tidak semua series adalah
stasioner, maka dilakukan first difference terhadap seluruh series. 7. Jika hasil uji unit root pada tingkat first difference menolak hipotesis adanya unit
root untuk seluruh series, berarti seluruh series pada tingkat first difference
terintegrasi pada ordo I0, sehingga estimasi dilakukan dengan metode regresi OLS pada tingkat first difference-nya.
8. Jika hasil uji unit root menerima hipotesis adanya unit root, maka langkah berikutnya adalah melakukan diferensiasi lagi terhadap series sampai series
menjadi stasioner, atau series terintegrasi pada ordo Id.
Universitas Sumatera Utara
27 9. Jika semua variabel adalah tidak stasioner, estimasi terhadap model dapat
dilakukan dengan teknik kointegrasi. Prosedur langkah-langkah penggunaan model analisis OLS dapat dilihat
dalam bagan di bawah ini:
Data Uji Unit Root
Semua Data Tidak Stasioner Tidak Semua Semua Data Stasioner Ada Unit Root=Id
Data Stasioner Tidak Ada Unit Root=I0 Semua Data Di-
First Difference-kan Teknik Kointegrasi
Uji Unit Root Semua Data
Stasioner = I1 ECM Metode OLS
Metode OLS
Sumber: Diadaptasi dari Gujarati 2003
Gambar 3.1 Bagan Prosedur analisis metode Ordinary Least Square OLS
3.7.1.1 Uji Kointegrasi
Keberadaan variabel yang tidak stasioner menyebabkan kemungkinan besar adanya hubungan jangka panjang antara variabel di dalam sistem ECM. Berkaitan
dengan hal ini, maka langkah selanjutnya di dalam estimasi ECM adalah uji kointegrasi untuk mengetahui keberadaan hubungan antar variabel. Konsep
kointegrasi adalah hubungan linier antar variabel yang tidak stasioner. Salah satu catatan penting mengenai kointegrasi adalah seluruh variabel harus terintegrasi pada
Universitas Sumatera Utara
28 orde yang sama. Jika ada dua variabel yang terintegrasi pada orde yang berbeda,
maka kedua variabel ini tidak mungkin berkointegrasi Enders, 1995: 358-360. Jadi sebelum melakukan uji kointegrasi, seluruh variabel harus terintegrasi pada orde yang
sama. Uji kointegrasi dilakukan dengan menggunakan metode Engle dan Granger. Dari hasil estimasi regresi akan diperoleh residual. Kemudian residual tersebut diuji
stationernya, jika stationer pada orde level maka data dikatakan terkointegrasi.
3.7.1.2 Uji Error Correction Model ECM
Setelah melakukan uji regresi kointegrasi dan hasil pada model kointegrasi atau dengan kata lain mempunyai hubungan atau keseimbangan jangka panjang.
Bagaimana dengan jangka pendeknya, sangat mungkin terjadi ketidakseimbangan atau keduanya tidak mencapai keseimbangan. Teknik untuk mengoreksi
ketidakseimbangan jangka pendek menuju keseimbangan jangka panjang disebut dengan ECM, yang dikenalkan oleh Sargan dan dipopulerkan oleh Engle-Granger.
Model ECM mempunyai beberapa kegunaan namun yang paling utama bagi pekerjaan ekonometrika adalah mengatasi masalah data time series yang tidak
stasioner dan masalah regresi lancung.
Universitas Sumatera Utara
29
200 400
600 800
1000 1200
1400
2011 2012
2013 PPn dan PPnBM
PBB Cukai
Pajak Lainnya Pajak Perdagangan
Internasional
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada bagian ini akan dipaparkan hasil perhitungan dan analisis bagaimana hubungan yang terjadi antara tarif pajak, pendapatan riil perkapita, dan inflasi
terhadap tingkat penggelapan pajak di Indonesia pada tahun 1999-2013 berdasarkan metodologi penelitian yang telah dikemukakan pada Bab III.
4.1 Analisis Deskriptif