harapan utilitas expected utility. Utilitas merupakan suatu alternatif di dalam mengekspresikan pay off yang mencerminkan sikap seseorang dalam menentukan
pilihan.
Teori utilitas menawarkan metode rasional untuk menyatakan risiko. Rasionalitas dalam konteks teori utilitas memiliki arti keputusan yang logis dan
sejalan dengan keadaan risiko. Fungsi utilitas ini dapat digunakan sebagai basis dalam mempertimbangkan risiko keputusan Handerson, 2004.
Sehingga berdasarkan pemaparan di atas, penulis memilih judul
“Pengambilan Keputusan Menggunakan Metode Bayes pada Ekspektasi Fungsi Utilitas”
.
1.2 Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan di atas, maka perumusan masalah yang akan diteliti dalam tulisan ini adalah bagaimana menentukan keputusan
terbaik menggunakan metode Bayes dalam memilih alternatif-alternatif yang tersedia berdasarkan nilai ekspektasi utilitas dengan adanya informasi tambahan.
Universitas Sumatera Utara
1.3 Tinjauan Pustaka
Beberapa permasalahan dalam pengambilan keputusan bersifat ketidakpastian dan risiko yang tidak dapat dihilangkan, tetapi dapat dikurangi dengan memberikan nilai
kemungkinan dalam bentuk peluang. Dalam hal ini Teorema Bayes yang digunakan sebagai alat untuk mengukur peluang dari setiap keputusan yang kita ambil Hasan,
2002.
Setiap kasus pengambilan keputusan memerlukan informasi untuk menentukan peluang prior suatu peristiwa akan terjadi. Dalam pengambilan keputusan dengan
Teorema Bayes setiap informasi mempunyai nilai tersendiri untuk menentukan peluang prior sebagai informasi baru. Peluang yang telah diperbaharui direvisi ini
disebut peluang posterior. Pada suatu kejadian dimana pada suatu percobaan yang menghasilkan dua kemungkinan peristiwa yang terjadi, yakni peristiwa A dan
peristiwa B dengan syarat kedua peristiwa tersebut dependent satu sama lain, maka terjadinya peristiwa A akan berpengaruh terhadap peluang terjadinya peristiwa B.
Misalkan A
1
, A
2
,..., A
n
adalah kelompok kejadian yang mutually exclusive dua kejadian yang tidak dapat terjadi bersamaan dan exhaustive lengkap merupakan
kombinasi dari dua kejadian keseluruhannya yang merupakan peluang prior. Dimana B merupakan informasi tambahan yang berpengaruh terhadap kejadian A, maka
peluang A
i
terjadi dengan syarat kejadian B telah terjadi terlebih dahulu dituliskan PA
i
|B. Peluang posterior PA
i
|B menunjukkan besarnya peluang terjadinya suatu peristiwa A
k
sebagai akibat dari adanya informasi hasil percobaan B. Nilai peluangnya adalah:
| = |
|
Dimana: PA
i
|B = Peluang A
i
terjadi dengan syarat kejadian B telah terjadi terlebih dahulu
PB|A
i
= Peluang B terjadi dengan syarat kejadian A
i
telah terjadi terlebih dahulu
PA
i
= Peluang kejadian A
i
Walpope, 1986
Universitas Sumatera Utara
Spiegel, Murray R, 2004 nilai harapan atau nilai rata-rata merupakan nilai ringkasan untuk mewakili sekelompok nilai. Jika x adalah variable acak, maka nilai
harapan sama dengan jumlah hasil kali setiap variable dengan probabilitasnya.
=
Supranto, 1998 menyatakan utilitas adalah angka yang mengekspresikan konsekuensi, untuk suatu hasil yang dibuat peringkatnya berdasarkan preferensi, maka
dapat dibuat nilai utilitas yang menjelaskan preferensi tersebut. Utilitas terbesar untuk yang paling disukai dan utilitas terkecil untuk yang tidak disukai. Fungsi utilitas
secara matematis dapat dinyatakan dalam bentuk eksponensial, secara umum dapat dinyatakan dalam bentuk berikut
= 1
1 Dimana:
Ux = Fungsi utilitas untuk nilai x
= batas bawah fungsi utilitas = batas atas fungsi utilitas
e = 2,7182 nilai eksponensial
k = parameter
Keputusan adalah suatu kesimpulan dari suatu proses untuk memilih tindakan yang terbaik dari sejumlah alternatif yang ada. Pengambilan keputusan adalah proses
yang mencakup semua pemikiran dan kegiatan yang diperlukan guna membuktikan dan memperlihatkan pilihan yang terbaik Mangkusuboto, 1999.
1.4 Tujuan Penelitian
