3.4 Pengambilan Keputusan dengan Metode Bayes
Teorema bayes dikemukakan oleh Thomas Bayes pada tahun 1763. Teorema bayes disempurnakan oleh Laplace. Teorema bayes menerangkan hubungan antara
probabilitas terjadinya A dengan syarat peristiwa B telah terjadi. Metode bayes bisa digunakan pada nilai ekspektasi expected value sehingga menjadi
salah satu metode yang banyak digunakan pada pengambilan keputusan resiko. Langkah-langkah untuk pemecahan menggunakan metode Bayes adalah sebagai
berikut : 1. Menggunakan probabilitas awal prior probability untuk menghitung nilai
probabilitas Bayes dengan adanya informasi tambahan. 2. Memilih tindakan dengan memasukkan nilai probabilitas Bayes pada nilai harapan
expected value.
Metode bayes mempunyai kelebihan antara lain: 1. Mudah untuk dipahami.
2. Hanya memerlukan pengkodean yang sederhana. 3. Cepat dalam perhitungan.
3.5 Pengambilan Keputusan Dengan Fungsi Utilitas
Setiap orang memiliki sikap dan pertimbangan yang berbeda dalam menghadapi keputusan yang sama, hal ini disebabkan oleh probabilitas subjektif yang menjadi
acuan pengukuran ketidakpastian. Pertimbangan proses penentuan nilai utilitas dilakukan untuk mengetahui berapa nilai
yang diwakili oleh tiap-tiap utilitas yang ditetapkan. Fungsi utilitas merupakan sebuah prosedur yang mentranslasikan hasil akhir suatu keputusan menjadi angka-angka
sehingga hasil estimasi dari angka utilitas yang dihasilkan tersebut dapat digunakan untuk mengkalkulasikan nilai ekivalen tetap dari alternatif-alternatif keputusan yang
ada dan tetap konsisten dengan sikap resiko sang pengambil keputusan. Berikut merupakan langkah-langkah menentukan keputusan menggunakan fungsi utilitas.
Universitas Sumatera Utara
1. Setiap hasil dibuat peringkatnya. Hal ini dilakukan untuk menunjukkan urutan preferensi berupa indeks.
Pemberian tanda indeks ini dimulai dari indeks terbesar untuk peringkat hasil terbesar, lalu menurun terus sampai peringkat terkecil untuk hasil terkecil.
Atau diilustrasikan seperti berikut: Terbaik
. .
.
Terburuk 2. Tentukan hasil utilitas yang terbaik dan terburuk secara sebarang, contohnya terbaik
100 terburuk 0 atau terbaik 1 terburuk 0, bisa berapa saja. Sementara untuk hasil antara ditentukan oleh pengambil keputusan.
. .
. .
Utilitas untuk hasil antara harus dicari .
.
3. Konversi kemungkinan-kemungkinan hasil keputusan ke dalam nilai utilitas. 4. Kalkulasi fungsi dari nilai-nilai utilitas yang ada dari tiap alternatif.
5. Tentukan ekspektasi utilitas dengan rumus sebagai berikut: =
× Dimana:
= ekspektasi utilitas = nilai utilitas
= nilai probabilitas
Universitas Sumatera Utara
3.6 Penggunaan Metode Bayes, Utilitas, dan Fungsi Utilitas Berdasarkan Probabilitas Bayes