87
= 80
117 +
1 2
� 21
80�
= 80
117 +
40 21
= 2120
819 ≈ 2,5885 �����
�
� 2
= �
� 2
+ 1
�� =
160 117
+ 1
2 �
21 80�
= 160
117 +
40 21
= 2680
819 ≈ 3,2723 �����
Berdasarkan perhitungan tersebut disimpulkan bahwa nilai harapan waktu tunggu nasabah pada seluruh prioritas selama
1,2698 menit sedangkan nilai harapan waktu nasabah limpahan dan nasabah antrean langsung teller berada
dalam sistem antrean berturut-turut selama 2,5885 menit dan 3,2723 menit.
c. Ukuran Keefektifan pada Hari Rabu, 1 Februari 2017
Ukuran keefektifan teller pada hari Rabu, 1 Februari 2017 dapat dihitung menggunakan rumus dengan model
��2: ���∞∞. Hal ini dikarenakan sistem antrean teller sudah mencapai kondisi steady state. Diketahui nilai dari
�
1
, �
2
, � dan � adalah sebagai berikut:
�
1
= 3
80 ������ℎ
����� �
2
= 23
80 ������ℎ
�����
88
� = 13
40 ������ℎ
����� � =
1 2
Dengan menggunakan persamaan 2.30 akan dihitung nilai dari �
1
dan �
2
, diperoleh:
�
1
= �
1
�� =
3 80
2 �
13 40�
= 33
52
�
2
= �
2
�� +
�
1
= 23
80 2
� 13
40� +
3 52
= 23
52 +
3 52
= 1
2
1 Nilai harapan waktu tunggu nasabah pada seluruh prioritas
��
�
�
Dengan menggunakan persamaan 2.31 untuk menghitung waktu tunggu
nasabah yang mengikuti masing-masing prioritas, diperoleh:
�
� �
= �� 1 − ��� ∑
��
�−�
�
�−1 �=0
+ ���
−1
1 − �
�−1
1 − �
�
�
� 1
= �2 �1 −
1 2� �
2. 13
40� ∑ �2.
1 2�
�−2
�
2 −1
�=0
+ 2 �
13 40��
−1
1 − �
1 − �
1
= �2.
1 2
. 13
20 ∑ 1
�−2
�
1 �=0
+ 13
20�
−1
1 − 0 �1 −
3 52�
= �
13 20
1 + 1 + 13
20�
−1
1 �
49 52�
89
= �
39 20�
−1
� 49
52�
= 80
147
�
� 2
= �2 �1 −
1 2� �
2. 13
40� ∑ �2.
1 2�
�−2
�
2 −1
�=0
+ 2 �
13 40��
−1
1 − �
1
1 − �
2
= �2.
1 2
. 13
20 ∑ 1
�−2
�
1 �=0
+ 13
20�
−1
�1 − 3
52� � 1
− 1
2�
= �
13 20
1 + 1 + 13
20�
−1
� 49
52� � 1
2�
= �
39 20�
−1
49 104
= 160
147 Dengan menggunakan Persamaan 2.32, nilai harapan waktu tunggu
nasabah pada seluruh prioritas adalah: �
�
= �
�
�
� �
� �
� �=1
= �
�
�
� �
� �
2 �=1
= �
1
� �
� 1
+ �
2
� �
� 2
90
= 3
80 13
40 �
80 147
� + 23
80 13
40 �
160 147
�
= 40
637 +
1840 1911
= 40
39 ≈ 1,0256 �����
2 Nilai harapan waktu nasabah tipe
� berada dalam sistem antrean
��
� �
�
Dengan menggunakan persamaan 2.33 akan dihitung nilai harapan waktu
nasabah tipe � yang berada di dalam sistem antrean, diperoleh:
�
� �
= �
� �
+ 1
�� �
� 1
= �
� 1
+ 1
�� =
80 147
+ 1
2 �
13 40�
= 80
147 +
20 13
= 3980
1911 ≈ 2,0827 �����
�
� 2
= �
� 2
+ 1
�� =
160 147
+ 1
2 �
13 40�
= 160
147 +
20 13
= 5020
1911 ≈ 2,6269 �����
91
Berdasarkan perhitungan tersebut disimpulkan bahwa nilai harapan waktu tunggu nasabah pada seluruh prioritas selama
1,0256 menit sedangkan nilai harapan waktu nasabah limpahan dan nasabah antrean langsung teller berada
dalam sistem antrean berturut-turut selama 2,0827 menit dan 2,6269 menit.
Dengan demikian, setelah dilakukan perhitungan dapat diketahui hasil penghitungan ukuran keefektifan sistem antrean teller di PT Bank Rakyat
Indonesia Persero Kantor Cabang Pembantu Unit K.H. Ahmad Dahlan Yogyakarta pada hari Senin, Selasa dan Rabu tanggal 30 Januari 2017 hingga 1
Februari 2017 sebagai berikut:
Tabel 4.37 Nilai Semua Ukuran Keefektifan Sistem Antrean
Hari
�
�
menit
�
� �
menit
�
� �
menit
Senin 0,8889
1,8039 2,2745
Selasa 1,2698
2,5885 3,2723
Rabu 1,0256
2,0827 2,6269
Rata-rata 1,0614
2,1584 2,7246
3. Analisis Biaya Antrean