84
harapan waktu nasabah limpahan dan nasabah antrean langsung teller berada dalam sistem antrean berturut-turut selama
1,8039 menit dan 2,2745 menit.
b. Ukuran Keefektifan pada Hari Selasa, 31 Januari 2017
Ukuran keefektifan teller pada hari Selasa, 31 Januari 2017 dapat dihitung menggunakan rumus dengan model
��2: ���∞∞. Hal ini dikarenakan sistem antrean teller sudah mencapai kondisi steady state. Diketahui nilai dari
�
1
, �
2
, � dan � adalah sebagai berikut:
�
1
= 3
80 ������ℎ
����� �
2
= 9
40 ������ℎ
����� � =
21 80
������ℎ �����
� = 1
2 Dengan menggunakan persamaan 2.30 akan dihitung nilai dari
�
1
dan �
2
, diperoleh:
�
1
= �
1
�� =
3 80
2 �
21 80�
= 1
14
�
2
= �
2
�� +
�
1
= 9
40 2
� 21
80� +
1 14
= 3
7 +
1 14
= 1
2
1 Nilai harapan waktu tunggu nasabah pada seluruh prioritas
��
�
�
Dengan menggunakan persamaan 2.31 untuk menghitung waktu tunggu
nasabah yang mengikuti masing-masing prioritas, diperoleh:
85
�
� �
= �� 1 − ��� ∑
��
�−�
�
�−1 �=0
+ ���
−1
1 − �
�−1
1 − �
�
�
� 1
= �2 �1 −
1 2� �
2. 21
80� ∑ �2.
1 2�
�−2
�
2 −1
�=0
+ 2 �
21 80��
−1
1 − �
1 − �
1
= �2.
1 2
. 21
40 ∑ 1
�−2
�
1 �=0
+ 21
40�
−1
1 − 0 �1 −
1 14�
= �
21 40
1 + 1 + 21
40�
−1
1 �
13 14�
= �
63 40�
−1
13 14
= 80
117
�
� 2
= �2 �1 −
1 2� �
2. 21
80� ∑ �2.
1 2�
�−2
�
2 −1
�=0
+ 2 �
21 80��
−1
1 − �
1
1 − �
2
= �2.
1 2
. 21
40 ∑ 1
�−2
�
1 �=0
+ 21
40�
−1
�1 − 1
14� � 1
− 1
2�
= �
21 40
1 + 1 + 21
40�
−1
� 13
14� � 1
2�
86
= �
63 40�
−1
13 28
= 160
117 Dengan menggunakan Persamaan 2.32, nilai harapan waktu tunggu
nasabah pada seluruh prioritas adalah: �
�
= �
�
�
� �
� �
� �=1
= �
�
�
� �
� �
2 �=1
= �
1
� �
� 1
+ �
2
� �
� 2
= 3
80 21
80 �
80 117
� + 9
40 21
80 �
160 117
�
= 80
819 +
320 273
= 80
63 ≈ 1,2698 �����
2 Nilai harapan waktu nasabah tipe
� berada dalam sistem antrean
��
� �
�
Dengan menggunakan persamaan 2.33 akan dihitung nilai harapan waktu
nasabah tipe � yang berada di dalam sistem antrean, diperoleh:
�
� �
= �
� �
+ 1
�� �
� 1
= �
� 1
+ 1
��
87
= 80
117 +
1 2
� 21
80�
= 80
117 +
40 21
= 2120
819 ≈ 2,5885 �����
�
� 2
= �
� 2
+ 1
�� =
160 117
+ 1
2 �
21 80�
= 160
117 +
40 21
= 2680
819 ≈ 3,2723 �����
Berdasarkan perhitungan tersebut disimpulkan bahwa nilai harapan waktu tunggu nasabah pada seluruh prioritas selama
1,2698 menit sedangkan nilai harapan waktu nasabah limpahan dan nasabah antrean langsung teller berada
dalam sistem antrean berturut-turut selama 2,5885 menit dan 3,2723 menit.
c. Ukuran Keefektifan pada Hari Rabu, 1 Februari 2017