94
� = 1
2
1. Nilai harapan banyak nasabah limpahan berada dalam sistem antrean
��
� �
� Dengan menggunakan Persamaan 2.34 nilai harapan banyak nasabah
limpahan berada dalam sistem antrean dengan menggunakan 2 teller sebanyak:
�
� 1
= 7
180 � 2
�1 − 1
2� � 2.
77 240� ∑
�2. 1
2�
�−2
�
2 −1
�=0
+ 2. 77
240�
−1
+ 1
2 1
− 0 �1 − 2495
9828�
1 − 0 �1 −
2495 9828�
= 7
180 � 2
� 1
2� � 77
120� ∑ 1
�−2
�
1 �=0
+ 77
120�
−1
+ 1
2 1
� 7333
9828� 1
� 7333
9828� = 0,5277
������ℎ Dengan menggunakan Persamaan 2.34 nilai harapan banyak nasabah
limpahan berada dalam sistem antrean dengan menggunakan 3 teller sebanyak:
�
� 1
= 7
180 � 3
�1 − 1
2� � 3.
77 240� ∑
�3. 1
2�
�−3
�
3 −1
�=0
+ 3. 77
240�
−1
+ 1
2 1
− 0 �1 − 2495
9828�
1 − 0 �1 −
2495 9828�
= 7
180 � 6
� 1
2� � 77
80� ∑ 1
�−3
�
2 �=0
+ 77
80�
−1
+ 1
2 1
� 7333
9828� 1
� 7333
9828� = 0,5064
������ℎ
95
2. Nilai harapan banyak nasabah antrean langsung teller berada dalam
sistem antrean
��
� �
� Dengan menggunakan Persamaan 2.34 nilai harapan banyak nasabah
antrean langsung berada dalam sistem antrean dengan menggunakan 2 teller sebanyak:
�
� 2
= 203
720 � 2
�1 − 1
2� � 2.
77 240� ∑
�2. 1
2�
�−2
�
2 −1
�=0
+ 2. 77
240�
−1
+ 1
2 � 1
− 2495
9828� � 1
− 1
2�
�1 − 2495
9828� � 1
− 1
2�
= 203
720 � 2
� 1
2� � 77
120� ∑ 1
�−2
�
1 �=0
+ 77
120�
−1
+ 1
2 � 7333
9828� � 1
2� �
7333 9828� �
1 2�
= 0,8926 ������ℎ
Dengan menggunakan Persamaan 2.34 nilai harapan banyak nasabah antrean langsung berada dalam sistem antrean dengan menggunakan 3 teller
sebanyak:
�
� 2
= 203
720 � 3
�1 − 1
2� � 3.
77 240� ∑
�3. 1
2�
�−3
�
3 −1
�=0
+ 3. 77
240�
−1
+ 1
2 � 1
− 2495
9828� � 1
− 1
2�
�1 − 2495
9828� � 1
− 1
2�
= 203
720 � 6
� 1
2� � 77
80� ∑ 1
�−2
�
2 �=0
+ 77
80�
−1
+ 1
2 � 7333
9828� � 1
2� �
7333 9828� �
1 2�
= 0,5924 ������ℎ
96
Nilai �
�
dengan jumlah teller disajikan dalam satu tabel yang terdapat pada Table 4.39.
Tabel 4.39 Banyak Nasabah dalam Sistem Antrean dengan Jumlah Teller yang berbeda
Jumlah Teller
� �
� � =
� ��
Steady State
�
�
nasabah
1 77
240 77
240 1
Tidak -
2 77
240 77
240 1
2 Ya
1,4203 3
77 240
77 240
1 3
Ya 1,0988
Berdasarkan Tabel 4.39, jumlah teller sebanyak 1 membuat sistem antrean berada dalam kondisi tidak stabil. Hal tersebut mengakibatkan sistem antrean
tidak dalam kondisi optimal. Jumlah teller sebanyak 2, sistem antrean dalam kondisi stabil dengan jumlah nasabah berada dalam sistem sebanyak 1,4203
nasabah. Sedangkan, jumlah teller sebanyak 3 membuat sistem antrean dalam kondisi stabil dengan jumlah nasabah berada dalam sistem antrean sebanyak
1,0988 nasabah. Berdasarkan Tabel 4.38, total biaya per menit yang dibutuhkan untuk
penambahan satu teller yaitu Rp 434. Jika jumlah teller sebanyak 2, maka biaya pelayanan yang dibutuhkan per menit sebesar Rp 868. Jika jumlah teller sebanyak
3, maka biaya pelayanan yang dibutuhkan per menit sebesar Rp 1.302. Tabel 3.40 menunjukkan total biaya yang dipelukan jika terjadi penambahan teller.
97
Tabel 4.40 Biaya Total Penambahan Teller
Jumlah Server
� Biaya
Pelayanan per Teller
�
�
Total Biaya
Pelayanan
�
�
× �
������ Biaya
Menunggu Nasabah
per Menit
�
�
Banyaknya Nasabah
dalam Sistem
�
�
Total Biaya
Menunggu
�
�
× �
�
������ Biaya Total
���� + ����
������
2 Rp 434
Rp 868 Rp 476
1,4203 Rp 677
Rp 1.545 3
Rp 434 Rp 1.302
Rp 476 1,0988
Rp 524 Rp 1.826
Berdasarkan perhitungan biaya total per menit pada Tabel 4.40, jumlah teller yang optimal adalah yaitu pada saat mengoperasikan sebanyak 2 teller
karena membutuhkan biaya total per menit yang paling rendah yaitu sebesar Rp 1.545. Biaya tersebut lebih rendah dibandingkan dengan menggunakan 3 teller
yaitu sebesar Rp 1.826. Oleh karena itu, dengan jumlah teller sebanyak 2 sistem antrean sudah dalam kondisi optimal.
98
BAB V PENUTUP
A. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan sistem antrean pelayanan teller di PT Bank Rakyat Indonesia Persero Kantor Cabang Pembantu Unit K.H.
Ahmad Dahlan Yogyakarta, dapat diambil kesimpulan tentang model antrean Kendall Lee, ukuran-ukuran keefektifan dan optimasi biaya sistem antrean di
perusahaan tersebut sebagai berikut: 1.
Sistem antrean pelayanan teller di PT Bank Rakyat Indonesia Persero Kantor Cabang Pembantu Unit K.H. Ahmad Dahlan merupakan sistem antrean
multiple channel single phase dengan model antrean Kendall Lee ��2: ���∞∞. Model antrean Kendall Lee ��2: ���∞∞
berarti kedatangan dan pelayanan nasabah bedistribusi Poisson dengan 2 server dan disiplin pelayanan yang diterapkan yaitu prioritas non-preemptive. Selain itu,
kapasitas sistem antrean dan sumber pemanggilan tidak terbatas. 2.
Ukuran keefektifan nasabah antrean teller pada tanggal 30 Januari 2017 hingga 1 Februari 2017 yaitu nilai harapan waktu tunggu nasabah pada seluruh
prioritas berturut-turut adalah 0,8889 menit, 1,2698 menit, dan 1,0256 menit.
Untuk ukuran keefektifan yang lain yaitu nilai harapan waktu nasabah limpahan berada dalam sistem antrean pada ketiga hari tersebut berturut-turut selama
1,8039 menit, 2,5885 menit dan 2,0827 menit. Sedangkan, nilai harapan waktu nasabah antrean langsung teller berada dalam sistem antrean pada ketiga hari
tersebut berturut-turut selama 2,2745 menit, 3,2723 menit dan 2,6269 menit
Kategori