80
antrean Kendall Lee ��2: ���∞∞. Model ��2: ���∞∞
berarti kedatangan dan pelayanan nasabah berdistribusi Poisson dengan 2 server. Disiplin pelayanan pada model
��2: ���∞∞ memuat aturan prioritas non-preemptive dengan kapasitas sistem dan sumber pemanggilan tak terbatas.
2. Ukuran Keefektifan Kinerja Sistem Antrean
Ukuran keefektifan dari kinerja sistem antrean di PT Bank Rakyat Indonesia Persero Kantor Cabang Pembantu Unit K.H. Ahmad Dahlan Yogyakarta
meliputi nilai harapan waktu tunggu nasabah pada seluruh prioritas ��
�
� dan nilai harapan waktu nasabah prioritas
� yang berada dalam sistem antrean ��
� �
�. Prioritas 1 menyatakan nasabah limpahan dari customer service atau mantri
sedangkan prioritas 2 menyatakan nasabah yang mengantre secara langsung pada antrean teller.
a. Ukuran Keefektifan pada Hari Senin, 30 Januari 2017
Ukuran keefektifan teller pada hari Senin, 30 Januari 2017 dapat dihitung menggunakan rumus dengan model
��2: ���∞∞. Hal ini dikarenakan sistem antrean teller sudah mencapai kondisi steady state. Diketahui nilai dari
�
1
, �
2
, � dan � adalah sebagai berikut:
�
1
= 1
24 ������ℎ
����� �
2
= 1
3 ������ℎ
����� � =
3 8
������ℎ �����
� = 1
2
81
Dengan menggunakan persamaan 2.30 akan dihitung nilai dari �
1
dan �
2
, diperoleh:
�
1
= �
1
�� =
1 24
2 �
3 8�
= 1
18
�
2
= �
2
�� +
�
1
= 1
3 2
� 3
8� +
1 18
= 4
9 +
1 18
= 1
2
1 Nilai harapan waktu tunggu nasabah pada seluruh prioritas
��
�
�
Dengan menggunakan persamaan 2.31 untuk menghitung waktu tunggu
nasabah yang mengikuti masing-masing prioritas, diperoleh:
�
� �
= �� 1 − ��� ∑
��
�−�
�
�−1 �=0
+ ���
−1
1 − �
�−1
1 − �
�
�
� 1
= �2 �1 −
1 2� �
2. 3
8� ∑ �2.
1 2�
�−2
�
2 −1
�=0
+ 2 �
3 8��
−1
1 − �
1 − �
1
= �2.
1 2
. 3
4 ∑ 1
�−2
�
1 �=0
+ 3
4�
−1
1 − 0 �1 −
1 18�
= �
3 4
1 + 1 + 3
4�
−1
1 �
17 18�
= �
9 4�
−1
17 18
82
= 8
17
�
� 2
= �2 �1 −
1 2� �
2. 3
8� ∑ �2.
1 2�
�−2
�
2 −1
�=0
+ 2 �
3 8��
−1
1 − �
1
1 − �
2
= �2.
1 2
. 3
4 ∑ 1
�−2
�
1 �=0
+ 3
4�
−1
�1 − 1
18� � 1
− 1
2�
= �
3 4
1 + 1 + 3
4�
−1
� 17
18� � 1
2�
= �
9 4�
−1
� 17
36�
= 16
17 Dengan menggunakan Persamaan 2.32, nilai harapan waktu tunggu
nasabah pada seluruh prioritas adalah: �
�
= �
�
�
� �
� �
� �=1
= �
�
�
� �
� �
2 �=1
= �
1
� �
� 1
+ �
2
� �
� 2
= 1
24 3
8 �
8 17
� + 1
3 3
8 �
16 17
�
83
= 8
153 +
128 153
= 8
9 ≈ 0,8889 �����
2 Nilai harapan waktu nasabah tipe
� berada dalam sistem antrean
��
� �
�
Dengan menggunakan persamaan 2.33 akan dihitung nilai harapan waktu
nasabah tipe � yang berada di dalam sistem antrean, diperoleh:
�
� �
= �
� �
+ 1
�� �
� 1
= �
� 1
+ 1
�� =
8 17
+ 1
2 �
3 8�
= 8
17 +
4 3
= 92
51 ≈ 1,8039 �����
�
� 2
= �
� 2
+ 1
�� =
16 17
+ 1
2 �
3 8�
= 16
17 +
4 3
= 116
51 ≈ 2,2745 �����
Berdasarkan perhitungan tersebut disimpulkan bahwa nilai harapan waktu tunggu nasabah pada seluruh prioritas selama
0,8889 menit sedangkan nilai
84
harapan waktu nasabah limpahan dan nasabah antrean langsung teller berada dalam sistem antrean berturut-turut selama
1,8039 menit dan 2,2745 menit.
b. Ukuran Keefektifan pada Hari Selasa, 31 Januari 2017
