2.4 Alat Analisis
Alat analisis yang digunakan yaitu analisis portofolio menggunakan model indeks tunggal. Analisis yang dilaksanakan dengan model indeks tunggal dapat dijabarkan
sebagai berikut:
1. Menghitung return dan risiko saham Return saham dapat dihitung dengan rumus:
1 1
Re −
− −
= t
P t
P t
P turn
Notasi: P
t
= harga saham periode t P
t-1
= harga saham periode sebelumnya
Return ekspektasi saham dapat dihitung dengan rumus:
i R
E
=
N
N j
Rij
∑
=1
Notasi:
ij
R
= Return saham i periode j
i R
E
= tingkat keuntungan yang diharapkan dari investasi N = jumlah periode
Risiko saham dapat dihitung dengan rumus:
∑ =
− =
N j
N i
R E
ij R
i 1
2 ]
[ 2
σ
Notasi:
Universitas Sumatera Utara
2 i
σ
= varian
2. Menghitung return dan risiko pasar Return pasar IHSG dapat dihitung dengan
rumus:
1 1
, −
−
− =
t t
t t
m
IHSG IHSG
IHSG R
Notasi:
t m
R
,
= return pasar periode t
t
IHSG = IHSG periode t
1 −
t
IHSG = IHSG periode sebelumnya Return ekspektasi pasar dapat dihitung dengan rumus:
ER
m
= N
R
N t
t m
∑
=1 ,
Notasi :
ER
m
= return ekspektasi pasar
Risiko pasar dapat dihitung dengan rumus :
∑ =
− =
N t
N m
R E
t m
R m
1 2
] ,
[ 2
σ
Notasi:
2 m
σ
= varian pasar
3. Menghitung Alpha sekuritas dan Beta sekuritas dengan rumus:
β
i
=
2 m
im
σ σ
atau juga dapat diuraikan sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
β
i
=
2 1
1
.
∑ ∑
= =
− −
−
n t
m m
n t
m m
i i
R R
E R
E R
R E
R
Notasi:
β
i
= beta sekuritas Alpha sekuritas dapat dihitung dengan rumus:
i
R E
= α
i
+ β
i
.
m
R E
4. Menghitung kesalahan residu dan varian dari kesalahan residu kesalahan residu
dapat dihitung dengan rumus:
i
R
= α
i
+ β
i
.
m
R
+ e
i
Notasi: e
i
= kesalahan residu
varian dari kesalahan residu dapat dihitung dengan rumus:
2 2
2 2
ei m
i i
σ σ
β σ
+ =
Notasi:
ei
σ = varian dari kesalahan residu sekuritas ke i
2 i
σ = varian saham i
atau dapat dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:
2 i
σ
=
∑
=
−
N t
i i
N e
E e
1 2
] [
5. Menentukan Portofolio Optimal 1 Menghitung excess return to beta
ERB
i
=
i BR
i
R R
E β
−
Notasi: ERB
B
i
B
= excess return to beta sekuritas ke-i
BR
R = return aktiva bebas risiko 2 Menentukan besarnya titik pembatas Besarnya titik pembatas ini dapat
ditentukan dengan langkah-langkah sebagai berikut ini.
Universitas Sumatera Utara
a. Urutkan sekuritas-sekuritas berdasarkan nilai ERB terbesar ke nilai ERB terkecil. Sekuritas-sekuritas dengan nilai ERB terbesar
merupakan kandidat untuk dimasukkan ke portofolio optimal. b. Hitung nilai Ai dan Bi untuk masing-masing sekuritas ke-i sebagai
berikut:
A
i
=
2
. ]
[
ei i
BR i
R R
E σ
β −
Dan
B
i
=
2 2
ei i
σ β
Notasi:
β
i
= Beta sekuritas ke i
c. Hitung nilai Ci.
C
i
=
∑ ∑
= =
+
1 1
2 1
1 2
1
i m
i m
i Ai
β σ
β
d. Besarnya cut-off point C adalah nilai C
B
i
B
yang terbesar. e. Sekuritas-sekuritas yang membentuk portofolio optimal adalah
sekuritas-sekuritas yang mempunyai nilai ERB lebih besar atau sama dengan nilai ERB di titik C. Sekuritas sekuritas yang
mempunyai ERB lebih kecil dengan ERB titik C tidak diikutsertakan dalam pembentukan portofolio optimal.
3 Menentukan besarnya proporsi masing-masing sekuritas tersebut di dalam portofolio optimal. Besarnya proporsi untuk sekuritas ke i adalah sebesar:
w
i
=
∑
= k
j j
i
X X
1
Dengan nilai X
i
adalah sebesar :
Universitas Sumatera Utara
X
i
=
2
∗
− C ERB
ei
i i
σ β
Notasi: w
i
= proporsi sekuritas ke-i k = jumlah sekuritas di portofolio optimal
ERBi = Excess return to beta sekuritas ke i
6. Menghitung return dan risiko portofolio a. Menghitung return ekspektasi portofolio
I . Beta dari portofolio β
p
merupakan rata-rata tertimbang dari Beta masing- masing sekuritas β
p
:
β
p
=
.
i 1
β
∑
− n
i i
w
II. Alpha dari portofolio
α
p
juga merupakan rata-rata tertimbang dari Alpha tiap-tiap sekuritas
α
p
:
α
p
=
i n
i i
w
α
.
1
∑
=
Dengan mensubstitusikan karakteristik ini, yaitu
β
p
dan maka
α
p
return ekspektasi portofolio adalah sebagai berikut:
ER
p
=
α
p
+
β
p
. ER
m
b. Menghitung risiko portofolio Varian dari portofolio adalah sebesar :
2 2
2 2
.
∑
− +
=
ei i
m p
p
w σ
σ β
σ
Universitas Sumatera Utara
2.5 SIM Single Index Model
Kategori