2.5 SIM Single Index Model
Model index tungal yang dikembangkan oleh William Sharpe 1963 pada dasarnya dapat digunakan untuk menyederhanakan perhitungan modelm yang dibuat oleh
Markowitz dengan menyediakan parameter-parameter input yang dibutuhkan. Disamping itu, model index tunggal dapat juga digunakan untuk menghitung return
ekspektasi dan risiko portfolio. Model indeks tunggal didasarkan pada pengamatan bahwa harga dari suatu sekuritas berfluktuasi searah dengan indeks pasar. Secara
khusus dapat diamati bahwa kebanyakan saham cenderung mengalami kenaikan harga jika indeks harga saham naik. Kebalikannya juga benar, yaitu jika indeks harga saham
turun, kebanyakan saham mengalami penurunan hargahal ini menyarankan bahwa return-return dari sekuritas mungkin berkorelasi karena adanya reaksi umum common
response terhadap perubahan-perubahan nilai pasar.
Menurut Jogianto 1998 Model Index TunggalSingle Index Model didasarkan pada pengamantan bahwa dari suatu sekuritas berfluktuasi searah dengan
index harga pasar. Dengan demikian dapat diamati bahwa kebanyakan saham cenderung mengalami kenaikan harga jika index harga saham naik, demikian
sebaliknya.
2.5.1 Asumsi-asumsi dari Model Indeks Tunggal
Untuk mempermudah analisis, model indeks tunggal mengasumsikan bahwa hanya ada 1 faktor ekonomi makro yang menyebabkan risiko sistematis mempengaruhi
semua pendapatan saham dan faktor ini dapat diwakili oleh tingkat pengembalian indeks pasar. Menurut model ini, kembalinya saham apapun dapat didekomposisi
menjadi kelebihan pengembalian yang diharapkan dari individual saham karena perusahaan-
faktor tertentu, umumnya dilambangkan dengan koefisien alpha α, kembali karena peristiwa makroekonomi yang mempengaruhi pasar, dan kejadian-
kejadian tak terduga yang mempengaruhi mikroekonomi hanya perusahaan.
Universitas Sumatera Utara
Panjang βi rm - rf merupakan pergerakan pasar dimodifikasi oleh beta saham, sementara ei sistematis merupakan risiko keamanan karena faktor perusahaan-
spesifik. Makroekonomi peristiwa, seperti perubahan suku bunga atau biaya tenaga kerja, menyebabkan risiko sistematik yang mempengaruhi hasil dari semua saham,
dan perusahaan-peristiwa tertentu adalah mikroekonomi kejadian tak terduga yang mempengaruhi tingkat pengembalian perusahaan-perusahaan tertentu, seperti
kematian orang kunci atau menurunkan peringkat kredit perusahaan, yang akan mempengaruhi perusahaan, tetapi akan memiliki efek yang dapat diabaikan pada
perekonomian.
Dalam portofolio, risiko sistematis karena factor-faktor spesifik perusahaan dapat dikurangi menjadi nol dengan diversivikasi. Model indeks didasarkan pada hal
berikut : 1.
Sebagian besar saham memiliki kovariansi positif karena mereka semua merespon sama dengan faktor-faktor ekonomi makro.
2. Namun, beberapa perusahaan lebih sensitif terhadap faktor-faktor dari yang lain,
dan ini varians perusahaan- spesifik biasanya dinotasikan dengan beta β, yang
mengukur varians dibandingkan ke pasar untuk satu atau lebih faktor ekonomi. 3.
Covariance antara efek hasil dari berbagai tanggapan untuk faktor ekonomi makro. Oleh karena itu, kovarians dari setiap saham dapat ditemukan dengan mengalikan
beta mereka dan varians pasar. 4.
Kov
e
i
,
e
j
= 0. Persamaan terakhir ini sangat mengurangi perhitungan yang diperlukan untuk menentukan kovarians karena dinyatakan kovarians dari efek
dalam portofolio harus dihitung dengan menggunakan kembali sejarah, dan kovarians dari masing-masing pasangan kemungkinan efek dalam portofolio harus
dihitung secara independen. Dengan persamaan ini, hanya beta efek individu dan varians pasar harus diperkirakan untuk menghitung kovariansi. Oleh karena itu,
model indeks sangat mengurangi jumlah perhitungan yang lain harus dibuat untuk model portofolio besar ribuan efek.
Universitas Sumatera Utara
Asumsi-asumsi dari model indeks tunggal mempunyai implikasi bahwa sekuritas-sekuritas bergerak bersama-sama bukan karena efek di luar pasar
misalnya efek dari industry atau perusahan-perusahaan itu sendiri, melainkan karena mempunyai hubungan yang umum terhadap indeks pasar. Asumsi-
asumsi ini digunakan untuk menyederhanakan masalah. Dengan demikian sebenarnya berapa besar model ini dapat diterima dan mewakili kenyataan
sesungguhnya tergantung dari seberapa besar asumsi-asumsi ini realistis. Jika asumsi-asumsi ini kurang realistis, berarti bahwa model ini akan menjadi tidak
akurat.
.
Universitas Sumatera Utara
BAB 3
PEMBAHASAN
3.1 Investasi