Analisis Data dan Pembahasan Permasalahan Pertama
Keterangan : ER
M
= Tingkat return ekspektasi pasar R
M,t
= Tingkat return realisasi pasar pada periode t n
= Jumlah periode pengamatan Dari hasil perhitungan menggunakan persamaan tingkat return
ekspektasi pasar berdasarkan pada tingkat return realisasi pasar harian indeks LQ45 BEJ periode Agustus 2005 hingga Januari 2007
diperoleh tingkat return ekspektasi pasar sebesar 0,1137 . Hal ini berarti tingkat return pasar harian yang diharapkan terjadi di masa
depan adalah sebesar 0,1137 . 3 Tingkat Risiko Pasar
Tingkat risiko pasar adalah perbedaan nilai yang terjadi antara tingkat return realisasi pasar dengan tingkat return ekspektasi pasar.
Van Home dan Wachowics, Jr.1992 mendefinisikan risiko sebagai variabilitas return terhadap return yang diharapkan. Risiko biasa
diukur dengan menggunakan standar deviasi yang mengukur absolut penyimpangan nilai-nilai
yang sudah terjadi dengan nilai ekspektasinya. Tingkat risiko pasar dapat ditentukan dengan
menggunakan persamaan :
1 ER
R
1 2
M t
M, M
− −
=
∑
=
n
n t
σ Keterangan :
•
M
= Tingkat risiko pasar R
M,t
= Tiingkat return realisasi pasar pada periode t
ER
M
= Tingkat return ekspektasi pasar n
= Jumlah pengamatan Dari hasil perhitungan menggunakan persamaan tingkat risiko
pasar berdasarkan pada data tingkat return realisasi pasar harian indeks LQ45 BEJ periode Agustus 2005 hingga Januari 2007 dan data
tingkat return ekspektasi pasar yang telah diperoleh dari perhitungan sebelumnya diperoleh tingkat risiko pasar sebesar 1,5117 .
Selain dinyatakan dalam bentuk standar deviasi, tingkat risiko pasar juga dapat dinyatakan dalam bentuk varian. Secara matematis
hubungan antara standar deviasi dengan varian yang menggambarkan tingkat risiko pasar dapat dinyatakan dalam persamaan berikut :
2 M
M
σ σ =
Keterangan : •
M
= Standar deviasi sebagai tingkat risiko pasar •
M 2
= Varian sebagai tingkat risiko pasar Dengan menggunakan persamaan yang menggambarkan
hubungan antara standar deviasi dengan varian tersebut dan berdasarkan pada data tingkat risiko pasar dalam bentuk standar
deviasi yang telah ditentukan dalam perhitungan sebelumnya, diperoleh varian sebagai tingkat risiko pasar sebesar 2,2852 .
b. Tingkat Return dan Tingkat Risiko Aktiva Tunggal Saham 1 Tingkat Return Aktiva Tunggal Saham
Model indeks tunggal beranggapan bahwa harga dari suatu sekuritas saham akan bergerak searah sesuai dengan indeks pasar
saham. Hal ini menunjukkan bahwa ada suatu hubungan antara tingkat return
suatu sekuritas saham dengan tingkat return indeks pasar. Hubungan tersebut dapat digambarkan melalui persamaan sebagai
berikut :
i M
i i
i
R R
e +
⋅ +
= β
α Keterangan :
R
i
= Tingkat return realisasi sekuritas i •
i
= Nilai ekspektasi tingkat return
sekuritas i yang independen terhadap tingkat return pasar
•
i
= Beta sekuritas i R
M
= Tingkat return realisasi indeks pasar e
i
= Kesalahan residu sekuritas i Karena pada penelitian ini pasar saham diasumsikan hanya
terdiri dari saham-saham penyusun indeks LQ45 BEJ periode Agustus 2005 hingga Januari 2007 maka nilai R
M
pada penelitian ini mengacu pada nilai tingkat return dari indeks LQ45 BEJ periode Agustus 2005
hingga Januari 2007. sedangkan Ri pada penelitian ini mengacu pada nilai tingkat return sekuritas-sekuritas yang menjadi sampel dalam
penelitian periode Agustus 2005 hingga Januari 2007. Persamaan tersebut menggambarkan hubungan antara tingkat
return realisasi sekuritas tertentu dengan tingkat return realisasi pasar
saham. Apabila persamaan tersebut diubah agar dapat menentukan hubungan antara tingkat return ekspektasi sekuritas tertentu dengan
tingkat return ekspektasi pasar saham, maka persamaan tersebut akan menjadi :
ER ER
M i
i i
⋅ +
= β
α Keterangan :
ER
i
= Tingkat return ekspektasi sekuritas i •
i
= Nilai ekspektasi tingkat return sekuritas i yang
independen terhadap tingkat return pasar •
i
= Beta sekuritas i ER
M
= Tingkat return ekspektasi pasar Dari persamaan hubungan antara tingkat return ekspektasi
sekuritas tertentu dengan tingkat return ekspektasi pasar saham tersebut dapat disimpulkan bahwa untuk dapat mengetahui tingkat
return ekspektasi suatu sekuritas berdasarkan hubungannya dengan
tingkat return ekspektasi pasar maka terlebih dahulu harus ditentukan nilai • dan • dari sekuritas tersebut. Nilai • dan • dari suatu sekuritas
ditentukan menggunakan metode regresi linier sederhana dengan tingkat return realisasi sekuritas tertentu sebagai variabel dependen
dan tingkat return realisasi pasar sebagai variabel independen. Dengan menggunakan data tingkat return realisasi pasar indeks
LQ45 BEJ periode Agustus 2005 hingga Januari 2007 dan data tingkat return
realisasi sekuritas-sekuritas yang menjadi sampel dalam penelitian periode Agustus 2005 hingga Januari 2007, diperoleh nilai
• dan • dari masing-masing sekuritas-sekuritas tersebut. Hasil perhitungan • dan • masing-masing sekuritas selengkapnya dapat
dilihat pada bagian lampiran 4 halaman 127. Pada model indeks tunggal, nilai tingkat return ekpektasi suatu
sekuritas terdiri dari dua macam tingkat return. Dua macam tingkat
return tersebut adalah tingkat return yang unik dan tingkat return
yang berhubungan dengan tingkat return pasar. Tingkat return yang pertama adalah tingkat return yang unik.
Tingkat return ini diwakili dengan notasi •
i
. Tingkat return ini bersifat independen terhadap tingkat return pasar. Tingkat return ini hanya
berhubungan dengan peristiwa mikro yang mempengaruhi perusahaan tertentu saja dan tidak mempengaruhi semua perusahaan secara
umum. Peristiwa mikro tersebut dapat berupa pemogokan karyawan, inovasi-inovasi dan lain sebagainya.
Tingkat return yang kedua adalah tingkat return
yang berhubungan dengan tingkat return pasar. Tingkat return ini diwakili
dengan notasi •
i
. Beta •
i
menggambarkan sensivitas tingkat return sekuritas tertentu terhadap tingkat return pasar. Tingkat return ini
berhubungan dengan peristiwa makro yang mempengaruhi sebagian besar perusahaan atau seluruh perusahaan secara umum. Peristiwa
makro tersebut dapat berupa keputusan-keputusan pemerintah di bidang perindustrian, peraturan perpajakan yang baru, dan lain
sebagainya. Sebagai contoh; berdasarkan pada perhitungan tingkat return
ekspektasi suatu sekuritas yang telah dilakukan. Saham AALI memiliki tingkat return ekspektasi sebesar 0,3512 . Nilai •
i
untuk perusahaan ini sebesar 0,2701 . Sedangkan nilai •
i
dan nilai ER
M
untuk perusahaan tersebut masing-masing adalah sebesar 0,7128 dan 0,1137 . Tingkat return ekspektasi saham AALI tersebut terdiri dari
dua macam tingkat return.
Tingkat return yang pertama adalah tingkat return unik sebesar 0,2701 . Tingkat return ini tidak dipengaruhi oleh tingkat return
pasar. tingkat return ini muncul karena adanya suatu peristiwa mikro yang mempengaruhi perusahaan tersebut saja, misalnya adanya
inovasi menghasilkan produk baru yang lebih baik. Inovasi tersebut tidak dilakukan oleh perusahaan lain, sehingga perusahaan lain tidak
memiliki tingkat return unik yang sama dengan perusahaan tersebut. Tingkat return kedua adalah tingkat return yang berhubungan
dengan tingkat return pasar sebesar 0,0810 . Besar-kecilnya tingkat return
tersebut dipengaruhi oleh tingkat return pasar. Apabila tingkat return
pasar lebih tinggi dari 0,1137 , maka tingkat return tersebut akan mengalami kenaikan, demikian juga sebaliknya. Karena nilai •
i
perusahaan ini sebesar 0,7128, maka tingkat return yang berhubungan dengan tingkat return pasar tersebut akan mengalami kenaikan sebesar
0,7128 setiap terjadi kenaikan tingkat return pasar sebesar 1,00 dan akan mengalami penurunan sebesar 0,7128 setiap terjadi
penurunan tingkat return pasar sebesar 1,00 . 2 Tingkat Risiko Aktiva Tunggal Saham
Selain dinyatakan dalam bentuk standar deviasi, tingkat risiko aktiva tunggal juga dapat dinyatakan dalam bentuk varian. Secara
umum varian aktiva tunggal saham dapat dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut :
2 i
t i,
2 i
ER R
E −
= σ
Keterangan : •
i 2
= Varian sekuritas i R
i
= Tingkat return realisasi sekuritas pada periode t ER
i
= Tingkat return ekspektasi sekuritas i Dalam model indeks tunggal, varian suatu sekuritas dapat
ditentukan dengan menggunakan persamaan sebagai berikut :
2 ei
2 M
2 i
2 i
σ σ
β σ
+ ⋅
= Keterangan :
•
i 2
= Varian sekuritas i •
i
= Beta sekuritas i •
M 2
= Varian pasar •
ei 2
= Varian kesalahan residu sekuritas i Berdasarkan persamaan tersebut, maka untuk dapat menentukan
varian suatu sekuritas berdasarkan model indeks tunggal dibutuhkan data dari beta dari suatu sekuritas tersebut, data varian, dan data varian
kesalahan residu dari sekuritas tersebut. Data untuk masing-masing beta sekuritas serta data dari varian pasar telah ditentukan pada
perhitungan-perhitungan sebelumnya dalam penelitian ini. Sementara data dari varian kesalahan residu dari masing-masing sekuritas dapat
ditentukan dengan menggunakan persamaan :
2 i
t i,
2 ei
Ee e
E −
= σ
Keterangan : •
ei 2
= Varian kesalahan residu sekuritas i
e
i,t
= Kesalahan residu realisasi sekuritas i pada periode t Ee
i
= Kesalahan residu ekspektasi sekuritas i Nilai kesalahan residu untuk masing-masing sekuritas dapat
ditentukan dengan menggunakan persamaan :
t M,
i i
t i,
t i,
R R
e ⋅
− −
= β
α Keterangan :
e
i.t
= Kesalahan residu realisasi sekuritas i pada periode t R
i,t
= Return realisasi sekuritas i pada periode t •
i
= Nilai ekspektasi tingkat return sekuritas i yang
independen terhadap tingkat return pasar •
i
= Beta sekuritas i R
M,t
= Return realisasi pasar pada periode t Varian dari masing-masing saham yang menjadi sampel dalam
penelitian periode Agustus 2005 hingga Januari 2007 dapat ditentukan setelah seluruh data yang dibutuhkan tersedia. Hasil selengkapnya dari
perhitungan varian masing-masing saham yang menjadi sampel dalam penelitian periode Agustus 2005 hingga Januari 2007 berdasarkan
model indeks tunggal dapat dilihat pada bagian lampiran 5 halaman 128.
Varian sebagai tingkat risiko masing-masing sekuritas yang ditentukan berdasarkan model indeks tunggal terdiri dari dua macam
tingkat risiko. Dua macam tingkat risiko tersebut adalah risiko yang berhubungan dengan pasar dan risiko unik masing-masing perusahaan.
Sebagai contoh; berdasarkan perhitungan yang telah dilakukan saham AALI memiliki tingkat risiko sebesar 6,3270 . Tingkat risiko
tersebut terdiri dari tingkat risiko perusahaan sebesar 5,1658 dan tingkat risiko yang berhubungan dengan pasar sebesar 1,1612 .
c. Penyusunan Portofolio Saham Optimal Berdasarkan Model indeks Tunggal
Sebelum dapat menentukan tingkat return dan tingkat risiko portofolio optimal yang disusun berdasarkan model indeks tunggal,
portofolio saham tersebut harus disusun terlebih dahulu. Data yang diperlukan untuk menyusun portofolio saham yang optimal berdasarkan
model indeks tunggal pada penelitian ini adalah data tingkat return bebas risiko dan data harga penutupan harian saham-saham yang menjadi sampel
dalam penelitian periode Agustus 2005 hingga Januari 2007. Penelitian ini menggunakan tingkat bunga SBI sebagai tingkat
return bebas risiko. Untuk dapat menentukan tingkat return bebas risiko
tersebut dibutuhkan data tingkat BI rate bunga SBI yang berlaku pada kurun waktu antara Agustus 2005 hingga Januari 2007. Data selengkapnya
dari tingkat BI rate yang berlaku dapat dilihat pada bagian lampiran 6 halaman 129.
Untuk dapat menentukan tingkat return bebas risiko harian pada periode Agustus 2005 hingga Januari 2007 digunakan persamaan sebagai
berikut :
∑
=
⋅ =
18 1
i i
BR
240 SBI
18 1
R Keterangan :
R
BR
= Tingkat return bebas risiko SBI
i
= Tingkat BI rate pada periode i
i = Periode antara Agustus 2005 hingga Januari 2007
Persamaan tersebut menggunakan asumsi bahwa satu tahun terdiri dari 240 hari. Dengan menggunakan data yang tersedia, ditentukan tingkat
return bebas risiko harian periode Agustus 2005 hingga Januari 2007
sebesar 0,04774 . Penyusunan portofolio optimal berdasarkan model indeks tunggal
disusun dengan mengikuti langkah-langkah sebagai berikut : 1 Urutkan saham-saham berdasarkan nilai ERB terbesar ke nilai ERB
terkecil. ERB dihitung dengan menggunakan rumus :
i BR
i i
R ER
ERB β
− =
Keterangan : ERB
i
= Excess return to Beta ratio saham ke-i ER
i
= Return ekspektasi saham ke-i R
BR
= Return aktiva bebas risiko •
i
= Beta saham ke i 2 Hitung nilai A
i
dan B
i
untuk masing-masing saham ke-i sebagai berikut :
2 ei
i BR
i i
R ER
A σ
β ⋅
− =
dan
2 2
i i
B
ei
σ β
=
Keterangan : ER
i
= Return ekspektasi saham i R
BR
= Return aktiva bebas resiko •
i
= Beta saham i •
ei 2
= Varian kesalahan residu saham i
3 Hitung nilai C
i
dengan menggunakan rumus :
∑ ∑
= =
+ =
i i
j i
2 M
i i
j i
2 M
i
B 1
A C
σ σ
Keterangan : •
M 2
= Varian return indeks pasar C
i
adalah nilai saham C untuk saham ke-i yang dihitung dari kumulasi nilai-nilai A
1
sampai dengan A
i
dan nilai-nilai B
1
sampai dengan B
i
. misal C
3
menunjukkan nilai C untuk saham ke-3 yang dihitung dari kumulasi A
1
,A
2
,A
3
dan B
1
,B
2
,B
3
. 4 Besarnya cut-off point C
adalah nilai C
1
dimana nilai ERB terakhir kali masih lebih besar dari nilai C
i
Saham-saham yang membentuk portofolio optimal adalah saham-saham yang mempunyai nilai ERB lebih besar atau sama
dengan nilai ERB di titik C . Saham-saham yang mempunyai ERB
lebih kecil dari ERB di titik C tidak diikut-sertakan dalam
pembentukan portofolio yang optimal. 5 Menentukan proporsi dari masing-masing saham penyusun portofolio
saham tersebut. Besarnya proporsi masing-masing saham tersebut dapat ditentukan dengan menggunakan rumus :
∑
=
=
k 1
j j
i i
Z Z
w
Dimana nilai Z
i
adalah :
i 2
ei i
C ERB
Z −
= σ
β
i
Keterangan : w
i
= Proporsi saham ke-i k
= Jumlah saham di portofolio optimal •
i
= Beta saham ke-i •
ei 2
= Varian kesalahan residu saham ke-i ERB
i
= Excess return to Beta ratio saham ke-i C
= Cut-off point Berdasarkan langkah-langkah tersebut, lembar kerja dapat
dilihat selengkapnya pada
bagian lampiran 7 halaman 130, terbentuklah suatu portofolio saham yang terdiri dari :
a AALI sebesar 35,9552 dari keseluruhan dana. b UNSP sebesar 14,1686 dari keseluruhan dana.
c PGAS sebesar 11,1475 dari keseluruhan dana. d ANTM sebesar 15,2335 dari keseluruhan dana.
e INCO sebesar 9,5081 dari keseluruhan dana. f LSIP sebesar 10,0934 dari keseluruhan dana.
g CMNP sebesar 2,8099 dari keseluruhan dana. h BLTA sebesar 1,0839 dari keseluruhan dana.
2. Pembahasan Portofolio optimal akan berisi dengan saham-saham yang mempunyai
nilai rasio ERB yang tinggi. Saham-saham dengan rasio ERB yang rendah tidak akan dimasukkan ke dalam portofolio optimal. Dengan diperlukan titik
pembatas cut off point yang menentukan batas nilai ERB berapa yang dikatakan tinggi.
Berdasarkan analisis data yang telah dilakukan diketemukan ada 8 saham yang termasuk portofolio optimal pada sampel penelitian periode
Agustus 2005 hingga Januari 2007. Untuk saham yang termasuk dalam pembentukan portofolio saham optimal terdiri dari 8 saham yaitu PT. Astra
Agro Tbk AALI, PT. Bakrie Sumatra Platantions Tbk UNSP, PT. Perusahaan Gas Negara Tbk PGAS, PT. Aneka Tambang Tbk ANTM, PT.
International Nickel Indonesia Tbk INCO, PT. PP London Sumatera Tbk LSIP, PT. Bumi Cipta Marga Nusphala Persada Tbk CMNP, PT. Berlian
Laju Tanker BLTA. Hasil ini didukung oleh hasil perhitungan cut off point C
sebesar 0,18646253 yaitu saham perusahaan BLTA PT. Berlian Laju Tanker Tbk yang merupakan tingkat pembatas ERB. Ke-8 perusahaan
tersebut masuk pada portofolio optimal karena ERB saham tersebut lebih besar dari atau sama dengan cut off point.
Ke-8 perusahaan tersebut merupakan suatu portofolio yang optimal dari sekian banyak kemungkinan portofolio yang dapat dibentuk dari kombinasi
aktiva yang berisiko yang tersedia di pasar. Portofolio yang optimal tersebut menekankan pada kombinasi yang optimal yang akan memberikan return
yang maksimal pada suatu tingkat risiko tertentu atau memberikan risiko yang minimal pada suatu tingkat return tertentu.
Tujuan investasi dalam saham adalah untuk mendapatkan keuntungan. Untuk dapat memberikan keuntungan yang maka saham yang dipilih memiliki
return harapan yang positif. Ke-8 saham perusahaan tersebut memiliki return
harapan yang positif, yang berarti akan menghasilkan keuntungan yang diharapkan berupa capital gain selisih untung dari harga investasi saham
sekarang dengan harga saham periode yang lalu. Sehingga ke-8 saham tersebut menguntungkan untuk dibeli.
Investasi pada saham merupakan investasi yang berisiko. Harga saham bisa naik tetapi bisa juga turun. Hal ini menunjukkan investasi dihadapkan
pada ketidakpastian memperoleh keuntungan. Dengan kata lain, risiko dapat diartikan sebagai kemungkinan tingkat keuntungan yang diperoleh
menyimpang dari tingkat keuntungan yang diharapkan. Risiko dalam investasi dibagi menjadi dua, yaitu risiko sistematis dan risiko tidak sistematis.
Risiko sistematis ditunjukkan dengan Beta • . Beta ke-8 saham tersebut bersifat positif. Ini menunjukkan hubungan yang searah antara return saham
dengan return pasar. Jika return pasar naik maka return saham naik. Resiko ini disebabkan oleh faktor-faktor yang mempengaruhi semua saham. Faktor-
faktor tersebut misalnya kondisi perekonomian, kebijaksanaan dan lain sebagainya. Resiko ini tidak bisa dihilangkan karena selalu ada dalam setiap
saham. Salah satu karakteristik investasi pada saham adalah kemudahan untuk
membentuk portofolio saham yang dimaksudkan untuk mengurangi risiko. Risiko yang dapat dikurangi adalah risiko tidak sistematis. Pengurangan resiko
ini dapat efektif bila koefisien korelasi antartingkat keuntungan semakin rendah. Adapun datanya sebagai berikut:
Tabel 5.1:Koefisien korelasi
Correlations AALI UNSP PGAS ANTM INCO LSIP CMNP UNSP
0,234 PGAS
0,286 0,198 ANTM
0,286 0,266 0,321 INCO
0,219 0,198 0,208 0,455 LSIP
0,383 0,374 0,270 0,388 0,231 CMNP
0,215 0,272 0,223 0,277 0,191 0,263 BLTA
0,166 0,286 0,239 0,309 0,195 0,329 0,197
Dari tabel di atas tersebut, ke-8 perusahaan mempunyai korelasi positif, tetapi tidak terlalu besar. Ini menunjukkan pengurangan resiko saham tidak
terlalu efektif. Solnik1975 menunjukkan bahwa presentase risiko saham individual yang bisa dihilangkan dengan diversifikasi secara acak dengan
membentuk portofolio yang sangat banyak sahamnya ternyata berbeda untuk pasar modal yang satu dengan yang lain. Pengurangan risiko tersebut ternyata
tidak terlalu efektif untuk pasar modal di negara-negara yang sedang berkembang.kitchen, 1986,p.53;Husnan,1987.
Ke-8 perusahaan
tersebut bergerak dalam industri pertanian, pertambangan dan infrastruktur, utilitas transportasi. Ke-8 perusahaan
tersebut memiliki bidang usaha yang saling berhubungan. Misalnya pertanian dan pertambangan memiliki ketergantungan pada transportasi. Industri
pertanian dan pertambangan membutuhkan transportasi untuk melakukan kegiatan produksinya. Sehingga jika produksi transportasi menurun maka
akan mengakibatkan produksi pertanian dan pertambangan ikut menurun. .