Masalah kontekstual adalah masalah yang menghubungkan materi pelajaran dengan konteks dalam kehidupan sehari-hari.
C. Strategi Penyelesaian Masalah
Menurut Marpaung1986, proses berpikir adalah proses yang terdiri atas penerimaan informasi dari luar atau dalam diri siswa, pengolahan,
penyimpulan dan pemanggilan kembali informasi itu dari ingatan siswa. Proses berpikir dibedakan dalam dua proses, yaitu proses berpikir konseptual dan
proses berpikir sekuensial 1.
Berpikir Konseptual Berpikir konseptual adalah cara berpikir yang mementingkan
pengertian atau konsep-konsep dan hubungan di antara mereka dan penggunaannya dalam pemecahan masalah. Suatu masalah tidak
dipandang terlepas dari masalah lain. Masalah-masalah lebih banyak diolah secara mental di dalam pikiran daripada dalam tindakan.
Ciri-ciri berpikir konseptual: a.
Pada awal proses penyelesaian, yaitu sesudah mereka membaca soal, siswa mencoba merumuskan kembali soal tersebut dalam bentuk yang
lebih sederhana dengan menggunakan kalimat matematika. b.
Siswa mencoba memecah soal tersebut atas bagian-bagian, lalu mencari hubungan di antara bagian-bagian itu atau antara suatu
bagian dengan konsep atau soal lain yang sudah dikerjakan.
c. Siswa cenderung memulai pelaksanaan pemecahan soal kalau sudah
mendapat ide yang jadi dan jelas. d.
Jika penyelesaian sementara salah, maka soal kembali diurai atas struktur-struktur yang lebih sederhana.
Langkah-langkah penyelesaian masalah dengan berpikir konseptual: a.
Memahami masalah b.
Mengaitkan masalah dengan konsep yang berkaitan. c.
Merencanakan d.
Melaksanakan e.
Melakukan refleksi f.
Menyimpulkan 2.
Berpikir Sekuensial Berpikir sekuensial adalah cara berpikir yang cenderung langsung
menyelesaikan masalah tanpa banyak memberi perhatian terhadap hubungan konsep-konsep dan dimulai dengan ide yang belum jelas.
Penyelesaian masalah dilakukan dengan cara sekuensial berorientasi pada tujuan, mencari sepotong penyelesaian antara yang menjadi dasar tindakan
selanjutnya untuk mencapai hasil akhir strategi yang digunakan. Ciri-ciri berpikir sekuensial:
a. Berorientasi pada tindakan.
b. Ingin memulai langkah penyelesaian walaupun ide yang jelas belum
diperoleh.
c. Cenderung menyelesaikan soal secara lepas, artinya lepas dari
hubungannya dengan konsep atau bagian lain dari masalah yang sudah dikenalnya.
d. Pada fase tertentu dari proses pemecahan soal, hasil sementara
dibandingkan dengan tujuan. Bila dengan hasil itu dia belum puas, maka dia kembali pada hasil sementara dan dari sana menyusun
rencana baru. e.
Pengetahuan disimpan tidak dalam struktur yang jelas. Langkah-langkah penyelesaian masalah dengan berpikir sekuensial:
a. Memahami masalah.
b. Melaksanakan
c. Melakukan refleksi
d. Merencanakan
e. Melaksanakan
f. Melakukan refleksi
g. Melaksanakan
h. Menyimpulkan
Contoh: Soal menjumlah 10 bilangan asli yang pertama diberikan kepada siswa
yang belum pernah mempelajari barisan atau deret Marpaung, 1988.
Tipe konseptual akan cenderung menyelesaikan soal tersebut sebagai berikut:
1 Menjumlahkan dulu 1 dengan 10 yang menghasilkan 11,
2 lalu menjumlahkan 2 dengan 9 yang juga menghasilkan 11,
3 dan seterusnya,
4 dan menjumlahkan 5 dengan 6 yang menghasilkan lagi 11, baru
kemudian menjumlahkan hasil-hasil itu atau mengalikan 5 dengan 11 untuk mendapatkan hasil akhir 55. Kemungkinan lain ialah
sebagai berikut: 1 + 2 + 3 + . . . + 10
10 + 9 + 8 + . . . + 1 11+ 11+11+ . . . + 11
dan mendapatkan hasil akhir: 10 x 11 : 2 = 55. Tipe sekuensial akan cenderung menyelesaikan soal tersebut
sebagai berikut: 1
Menjumlahkan dulu 1 dengan 2 yang hasilnya 3, 2
lalu menjumlahkan hasil ini dengan 3 untuk mendapatkan 6, 3
kemudian menjumlahkan hasil ini dengan 4 mendapatkan 10, 4
dan seterusnya, sampai akhirnya menjumlahkan 45 dengan 10 untuk memperoleh hasil akhir 55.
Dari contoh yang sederhana tersebut, dapat dijelaskan bahwa pikiran yang konseptual tadi bertolak dari struktur kognitif yang predikatif, yaitu dengan
melihat struktur dan sifat-sifat atau hubungan yang dimiliki elemen-elemen
dalam soal dalam hal ini bilangan-bilangan yang dijumlahkan membangun strategi penyelesaian. Tetapi itu berarti juga bahwa contoh ini tidak dapat
membedakan antara strategi konseptual dengan struktur predikatif, demikian juga antara strategi sekuensial dengan struktur fungsional, karena strategi
yang sekuensial tadi dapat diterangkan sebagai bertolak dari kecenderungan berpikir yang operasional dan keyakinan akan mencapai tujuan dengan cara
melaksanakan penjumlahan secara sekuensial tadi. Cara yang kedua sekuensial tidak memperlihatkan bahwa mereka bertolak dari sifat atau
relasi. Menurut Marpaung 1986, perbedaan antara gaya berpikir predikatif
dan fungsional itu dapat dideskripsikan secara singkat demikian seseorang
mempunyai gaya berpikir predikatif, memikirkan apa yang perlu atau harus
diubah, sedangkan yang mempunyai gaya berpikir fungsional cenderung
memikirkan bagaimana sesuatu itu harus atau perlu diubah.
Menurut Walle 2007, apabila strategi-strategi yang penting dan berguna muncul, maka strategi-strategi tersebut harus diidentifikasi, dicermati dan
didiskusikan. Memberi label pada sebuah strategi akan menjadi alat yang berguna bagi siswa untuk mendiskusikan metode-metode mereka, dan bagi
Anda akan berguna untuk memberi bantuan dan saran. Bantuan atau saran tentang strategi tertentu mungkin cocok diberikan pada fase sebelum atau
selama pelajaran.
Strategi berikut ini sering muncul dalam pelajaran di mana materi matematika menjadi tujuan utamanya.
a Membuat gambar, menggunakan gambar, dan menggunakan model. Ini
merupakan stra tegi menggunakan model sebagai “mainan pemikir”.
Menggunakan gambar akan memperluas model ke dalam interpretasi nyata dari situasi soal.
b Mencari pola. Mencari pola merupakan inti dari banyak tugas berbasis soal,
khususnya dalam membuat alasan secara aljabar. Pola-pola bilangan dan operasi memainkan peran yang sangat besar dalam membantu siswa belajar
dan menguasai fakta-fakta dasar. c
Membuat tabel atau diagram. Diagram data, tabel fungsi, tabel operasi, dan tabel tentang rasio atau pengukuran merupakan bentuk bentuk utama
analisis dan komunikasi. Penggunaan diagram sering digabungkan dengan pencarian pola sebagai alat untuk menyelesaikan soal atau mengonstruksi
ide-ide baru. d
Coba versi sederhana dari soal. Ide umumnya adalah memodifikasi atau menyederhanakan kuantitas-kuatitas dalam sebuah soal sehingga tugasnya
menjadi lebih mudah dipahami dan dianalisa. Dengan mentelesaikan soal yang lebih mudah, harapannya akan memperoleh wawasan yang kemudian
dapat digunakan untuk menyelesaikan soal yang lebih kompleks. e
Menduga dan memeriksa. Strategi ini dapat juga dikatakan sebagai “Coba dan periksa apa yang dapat Anda temukan”. Salah satu cara yang baik
untuk menyelesaikan tugas yang membuat Anda bingung adalah mencoba
sesuatu. Lakukan cara coba-coba. Cara coba-coba yang salah sekalipun dapat membawa kepada ide yang lebih baik.
f Buat daftar yang teratur. Strategi ini melibatkan secara sistematis
perhitungan semua hasil yang mungkin dalam suatu situasi dengan tujuan untuk menemukan berapa banyak kemungkinan yang ada.
Berdasarkan teori pemecahan masalah dan strategi yang telah dijelaskan, peneliti dapat disimpulkan bahwa:
Tabel 2.1 Perbedaan Berpikir Konseptual dan Sekuensial Aspek
Berpikir konseptual Berpikir sekuensial
Memahami masalah
Membaca soal
dan merumuskan kembali soal
itu ke dalam bentuk yang lebih
sederhana dengan
menggunakan kalimat
matematika. Berorientasi pada tindakan
artinya ingin
langsung melakukan
sesuatu tanpa
membuat rencana
sebelumnya. Merencanakan
langkah penyelesaian
Memulai langkah
penyelesaian dengan
memiliki ide yang jelas. Memecah soal atas beberapa
bagian lalu
mencari hubungannya
dengan konsep atau soal lain yang
sudah pernah dikerjakan. Memulai
langkah penyelesaian tanpa memiliki
ide yang jelas. Pengetahuan disimpan dalam
struktur yang tidak jelas sehingga
kesulitan untuk
memanggil kembali ingatan tentang konsep atau soal lain
yang pernah dikerjakan.
Melaksanakan rencana
Menggunakan konsep yang dimiliki
untuk menyelesaikan
masalah. Mencari
pola, membuat
gambar, membuat soal ke dalam bentuk yang lebih
sederhana Tidak menggunakan konsep
untuk menyelesaikan
masalah. Menduga dan memeriksa
menggunakan cara coba- coba
Berdasarkan pemaparan teori di atas, peneliti dapat menyimpulkan bahwa strategi penyelesaian masalah adalah metode, cara, langkah - langkah atau
perencanaan yang dilakukan seseorang untuk menyelesaikan masalah.
D. Pembelajaran Kontekstual
Kategori