Kriteria Dalam Penjadwalan Penjadwalan Dengan Metode Heuristik Pour17

tetapi tardiness = 0. Jika tugas memiliki lateness positif, maka akan memliki tardiness positif juga. Tardiness dinyatakan dengan T i , dimana T i adalah maksimum dari {0, L i }. 8. Makespan M Adalah total waktu penyelesaian pekerjaan-pekerjaan mulai dari urutan pertama yang dikerjakan pada mesin atau work center pertama sampai kepada urutan pekerjaan terakhir pada mesin atau work center terakhir.15

3.9. Kriteria Dalam Penjadwalan

9. Heuristic Prosedur penyelesaian suatu masalah atau aturan ibu jari rule of thumb yang ditunjukkan untuk memproduksi hasil yang baik tetapi tidak menjamin hasil yang optimal. 16 15 Ibid; Hal. 299 16 Ibid; Hal. 12 Dalam pengambilan keputusan tentang penjadwalan banyak kriteria yang ditampilkan sebagai evaluasi dari penjawalan sejumlah job yang diproses di dalam sejumlah mesin yang merupakan fungsi dari sekumpulan waktu penyelesaian. Misalkan ada sebanyak n job yang akan dijadwalkan, maka kriteria penjadwalan dapat berupa : 1. Minimisasi waktu penyelesaian rata-rata mean flow time Universitas Sumatera Utara 2. Minimisasi mean lateness 3. Minimisasi mean tardiness 4. Maksimisasi Tardiness 5. Maksimisasi keseluruhan waktu penyelesaian job yang ada maximum flow time 6. Minimisasi jumlah job yang terlambat number of tardy job Dimana ; 7. Maksimisasi dari nilai utilitas rata-rata mesin U dimana Kriteria penjadwalan dapat pula dibagi berdasarkan waktu, ongkos maupun kombinasi dari keduanya. Berdasarkan waktu kriteria ini dapat dibedakan atas minimisasi makespan dan pemenuhan due date. Universitas Sumatera Utara Kriteria lain yang berkaitan dengan ongkos terutama ditujukan ke biaya produksi. Kriteria ini tidak memperhatikan kriteria waktu yang ada sehingga dengan suatu penjadwalan produksi tertentu diharapkan mendapatkan ongkos produksi yang minimal.

3.10. Penjadwalan Dengan Metode Heuristik Pour17

17 Rosnani Ginting, “Penjadwalan Mesin”, hal 117 Hamid Davoud Pour 2001 mengembangkan algoritma heuristik baru dalam menyelesaikan flow shop dengan tujuan meminimimalkan makespan yaitu berdasarkan pendekatan kombinasi. Yaitu dengan cara mengganti setiap job dengan job lainnya hingga ditemukan kombinasi urutan yang memenuhi kriteria. Dalam metode ini disasumsikan bahwa semua job diproses secara terpisah dan independent untuk setiap mesinnya. Berikut adalah notasi yang digunakan: 1. P ij = waktu proses dari job i pada mesin j. 2. C ij = rentang waktu antara saat job i pada mesin j dimulai t=0 sampai job itu selesai. 3. “C i = sum of completion time untuk job I pada semua mesin. 4. Fmax = rentang waktu antara saat pekerjaan mesin tersedia atau dapat dimulai sampai pekerjaan itu selesai makespan. Langkah-langkah pengerjaan algorimtam heuristik pour : 1. Memilih job 1 sebagai urutan pertama sementara dalam urutan pengerjaan sehingga waktu proses job 1 pada semua mesin dianggap nol. 2. Menempatkan job-job lain selain job yang sudah dipilih sebagai urutan pertama, yaitu job 1 pada urutan berikutnya. 3. Memilih waktu proses terkecil utnuk masing-masing mesin. Universitas Sumatera Utara 4. Melakukan penambahan waktu proses completion time pada setiap P ij dengan aturan increasing processing time, yaitu dengan menambahkan waktu proses secara kumulatif dari yang terkecil menuju terbesar pada tiap P ij . 5. Menghitung sum of completion time ∑C i untuk setiap job yang ada. 6. Mengurutkan ∑C i dengan aturan increasing order yaitu pengurutan yang dimulai dari yang terkecil hingga yang terbesar untuk diletakkan pada urutan setelah job yang sudah dipilih untuk pertama sementara yaitu job 1. 7. Setelah didapatkan urutan sementara dimana job 1 sebagai urutan pertama, maka hitunglah Fmax-nya dari urutan sementara tersebut. 8. Melakukan ulang langkah 1-7 untuk setiap job yang ada yang akan ditempatkan sebagai urutan pertama dari urutan pengerjaan job sampai didapatkan nilai Fmax paling minimal. 9. Melakukan ulang langkah 1-8 untuk job yang akan menempati posisi berikutnya yaitu pada posisi kedua, ketiga dan seterusnya setelah terpilih job untuk posisi pertama dengan nilai Fmax minimum. Universitas Sumatera Utara Mulai Data Waktu proses tiap job pada tiap mesin Pilih waktu proses terkecil tiap mesin Pilih job 1 sebagai urutan pertama Lakukan penambahan waktu proses Pada tiap P ij degan aturan increasing processing time Hitung? C i sum completion time Urutkan? C i tiap job dengan aturan increasing order Urutan pengerjaan sementara Hitung nilai Fmax Ulangi langkah pengerjaan dari awal sampai tiap job menempati urutan pertama Dipilih urutan pengerjaan dengan niliai Fmax paling minimal Ulangi langkah pengerjaan dari awal sampai tiap job yang akan menempati posisi berikutnya Jadwal urutan pengerjaan jobs mesin Selesai Gambar 3.3. Flow Chart Pengerjaan Algoritma Heuristik Pour Contoh pengerjaan algoritma Heuristic Pour dengan menggunakan kasus berikut: Tabel 3.1. Contoh Pengerjaan Algoritma Heuristik Pour M1 M2 M3 M4 M5 J1 5 9 8 10 1 J2 9 3 10 1 8 J3 9 4 5 8 6 J4 4 8 8 7 2 Dimana : J = job M = mesin waktu proses makespan dalam satuan menit. Langkah penyelesaian dengan menggunakan algoritma Heuristik Pour. Universitas Sumatera Utara

1. Menentukan Urutan Pertama A. Job 1 J1 ditempatkan sebagai urutan pertama

1. Job satu dipilih menduduki urutan pertama sehingga waktu proses job1 pada semua mesin dianggap 0. Tempatkan job selain job 1 sebagai urutan pertama pada urutan berikutnya. Tabel 3.2. Menentukan Urutan Pertama Job 1 M1 M2 M3 M4 M5 J1 - - - - - J2 9 3 10 1 8 J3 9 4 5 8 6 J4 4 8 8 7 2 2. Memilih waktu proses terkecil untuk masing-masing mesin yaitu : M1 = 4 M2 = 3 M3 = 5 M4 = 1 M5 = 2 3. Lakukan penambahan waktu proses completion timemakespan pada setiap P ij dengan aturan increasing processing time. 4. Hitunglah sum of completion time ∑C i untuk setiap job yang ada. Tabel 3.3. Menghitung Sum of Completion time Urutan Pertama Job 1 M1 M2 M3 M4 M5 ∑C i J1 - - - - - - J2 13 3 23 1 16 56 J3 22 7 5 8 8 58 J4 4 15 13 7 2 42 5. Mengurutkan ∑C i dengan aturan increasing order dimana job 1 sebagai posisi pertama dan diperoleh urutan sebagai berikut : J1-J4-J2-J3. 6. Hitunglah nilai Fmax Tabel 3.4. Menghitung Fmax Urutan Pertama Job 1 Universitas Sumatera Utara M1 M2 M3 M4 M5 J1 05 514 1422 2232 3233 J2 59 1422 2230 3239 3941 J3 918 2225 3040 4041 4157 J4 1827 2529 4045 4561 6169 Dari tabel diatas, diperoleh nilai Fmax = 69 menit.

B. Job 2 J2 sebagai urutan pertama

1. job 2 dipilih untuk menduduki urutan pertama sehingga waktu proses job 2 pada semua mesin dianggap 0. Tempatkan job selain job 2 sebagai urutan pertama pada urutan berikutnya. Tabel 3.5. Menentukan Urutan Pertama Job 2 M1 M2 M3 M4 M5 J2 - - - - - J3 9 4 5 8 6 J4 4 8 8 7 2 J1 5 9 8 10 1 2. Memilih waktu proses terkecil untuk masing-masing mesin yaitu : M1 = 4 M2 = 4 M3 = 5 M4 = 7 M5 = 1 3. Lakukan penambahan waktu proses completion timemakespan pada setiap P ij dengan aturan increasing processing time. Tabel 3.6. Penambahan Waktu Proses Urutan Pertama Job 2 M1 M2 M3 M4 M5 J2 - - - - - J3 18 4 5 15 9 J4 4 12 13 7 3 J1 9 21 21 25 1 4. Hitunglah sum of completion time ∑C i untuk setiap job yang ada. Universitas Sumatera Utara Tabel 3.7. Menghitung Sum of Completion time Urutan Pertama Job 2 M1 M2 M3 M4 M5 ∑C i J1 - - - - - - J2 18 4 5 15 9 51 J3 4 12 13 7 3 39 J4 9 21 21 25 1 77 5. Mengurutkan ∑C i dengan aturan increasing order dimana job 1 sebagai posisi pertama dan diperoleh urutan sebagai berikut : J2-J4-J3-J1. 6. Hitunglah nilai Fmax. Tabel 3.8. Menghitung Fmax Urutan Pertama Job 2 M1 M2 M3 M4 M5 J1 09 912 1222 2223 2331 J2 913 1321 2230 3037 3739 J3 1322 2226 3035 3745 4551 J4 2227 2736 3644 4555 5556 Dari tabel diatas, diperoleh nilai Fmax = 56 menit. Kemudian melakukan perhitungan untuk job 3 dan job 4. Dari hasil perhitungan akan didapatkan nilai Fmax terkecil yaitu pada job 4 sebesar 54 menit. Oleh karena itu pada posisi pertama ditempati oleh job 4. Setelah mengetahui posisi pertama kemudian mencari job yang mana yang tersisa untuk menempati posisi kedua berdasarkan langkah yang telah dijelaskan diatas. Yaitu sebagai berikut.

2. Menentukan urutan kedua A. Job 1 J1 ditempatkan sebagai urutan kedua

1. Job dipilih untuk menduduki urutan kedua sehingga waktu proses job 1 pada semua mesin dianggap 0. Tempatkan job selain job1 pada urutan berikutnya. Universitas Sumatera Utara Tabel 3.9. Menentukan Urutan Kedua Job 1 M1 M2 M3 M4 M5 J1 - - - - - J2 9 3 10 1 8 J3 9 4 5 8 6 2. Memilih waktu proses terkecil untuk masing-masing mesin yaitu : M1 = 9 M2 = 3 M3 = 5 M4 = 1 M5 = 6 3. Lakukan penambahan waktu proses completion timemakespan pada setiap P ij dengan aturan increasing processing time. Tabel 3.10. Penambahan Waktu Proses Urutan Kedua Job 1 M1 M2 M3 M4 M5 J1 - - - - - J2 9 3 15 1 14 J3 18 7 5 9 6 4. Hitunglah sum of completion time ∑C i untuk setiap job yang ada. Tabel 3.11. Menghitung Sum of Completion time Urutan Kedua Job 1 M1 M2 M3 M4 M5 ∑C i J1 - - - - - - J2 9 3 15 1 14 42 J3 18 7 5 9 6 45 5. Mengurutkan ∑C i dengan aturan increasing order dimana job 1 sebagai posisi pertama dan diperoleh urutan sebagai berikut : J1-J2-J3. 6. Hitunglah nilai Fmax Tabel 3.12. Menghitung FmaxUrutan Kedua Job 1 M1 M2 M3 M4 M5 J1 05 514 1422 2232 3233 Universitas Sumatera Utara J2 514 1417 2232 3233 3341 J3 1423 2327 3237 3745 4551 Dari tabel diatas, diperoleh nilai Fmax = 51 menit. Kemudian melakukan perhitungan untuk job 3 dan job 2. Dari hasil perhitungan akan didapatkan nilai Fmax untuk job 2 yaitu 51 menit dan Fmax untuk job 3 yaitu 50 menit. Oleh karena itu pada posisi kedua ditempati oleh job 3. Dari hasil diatas job yang tersisa yaitu job 1 dan dan job 2. Dengan melakukan perhitungan seperti diatas akan didapatkan nilai Fmax untuk job 1 dan job 2, Fmax job 1 yaitu 41 menit dan Fmax untuk job 2 yaitu 42 menit. Dengan begitu posisi ketiga ditempati oleh job 1 dan posisi terakhir ditempati oleh job 4. Hasil urutan yang didapatkan dari kasus diatas yaitu J4-J3-J1-J2.

3.11. Penjadwalan Produksi Dengan Microsoft Project18