karyawan dengan menggunakan bus perusahaan bagi staff yang menggunakan kendaraan sendiri maka perusahaan akan memberikan
uang bensin, koperasi, jaminan kesehatan dan pengobatan perusahaan, jaminan kecelakaan kerja.
Kenaikan gaji diberikan berdasarkan penilaian atas kerajinan dan kedisiplinan kerja karyawan setiap 6 bulan sekali. Besarnya kenaikan gaji
tersebut disesuaikan dengan jabatan dan tanggungjawabnya. Kenaikan gaji juga diberikan perusahaan, apabila karyawan tersebut telah
dipromosikan untuk jabatan baru dan besarnya disesuaikan dengan tugas dan jabatan baru. Pemberian bonus diberikan apabila produktivitas dan
penjualan perusahaan mengalami peningkatan pada bulan tersebut, dengan pemberian bonus 7 dari gaji pokok karyawan. Tunjangan hari
raya diberikan perusahaan selambat-lambatnya 1 minggu sebelum hari raya, besarnya nilai tunjangan yang diberikan sebesar 1 kali gaji pokok
karyawan tersebut. Pemberian kain sarung juga diberikan perusahaan sebagai bingkisan hari raya. Selain itu, perusahaan memberikan promosi
jabatan bagi karyawan yang telah memiliki pengalaman kerja di bidang tertentu dan mempunyai kerajinan, serta kedisiplinan kerja yang bagus,
keputusan tentang promosi didasarkan atas kebijakan dari pimpinan perusahaan.
10. Jamsostek Perusahaan memberikan jaminan dan perlindungan kepada setiap
karyawannya dengan Jamsostek Jaminan Sosial Tenaga Kerja. Setiap karyawan selalu menghadapi risiko-risiko sakit, kecelakaan kerja, cacat,
hari tua dan meninggal dunia baik yang sangat merugikan secara fisik maupun finansial. Oleh karena itu, perusahaan perlu menanggulangi
secara terencana dan teratur. Program jamsostek yang diikuti oleh karyawan meliputi jaminan kecelakaan kerja, jaminan kematian dan hari
tua, serta jaminan kelahiran bagi karyawan wanita.
4.2. Perumusan Model Linear Programming
Perumusan model LP dalam penelitian ini mengasumsikan beberapa hal, diantaranya adalah model tidak memperhitungkan adanya stok
persediaan bahan baku dan produk jadi, tidak terdapat perubahan jumlah karyawan selama tahun 2008, tidak ada kerusakan pada mesin selama proses
produksi tahun 2008. 1. Peubah Keputusan
Peubah keputusan yang diteliti adalah banyaknya produk yang dihasilkan selama 12 bulan Januari sampai Desember tahun 2008.
Produk yang dioptimasikan meliputi 28 jenis sarung yang dikategorikan ke dalam 5 kelompok berdasarkan mutu benang yang digunakan dan
kemiripan harganya. Kelompok I merupakan produk-produk dengan harga jual tertinggi, sedangkan kelompok terakhir, yaitu kelompok V
merupakan produk dengan harga jual terendah. Tabel 5 menggambarkan peubah-peubah keputusan yang diteliti.
Tabel 5. Peubah keputusan Bulan
Kel. I Kel. II
Kel. III Kel. IV
Kel. V
Januari X
101
X
201
X
301
X
401
X
501
Februari X
102
X
202
X
302
X
402
X
502
Maret X
103
X
203
X
303
X
403
X
503
April X
104
X
204
X
304
X
404
X
504
Mei X
105
X
205
X
305
X
405
X
505
Juni X
106
X
206
X
306
X
406
X
506
Juli X
107
X
207
X
307
X
407
X
507
Agustus X
108
X
208
X
308
X
408
X
508
September X
109
X
209
X
309
X
409
X
509
Oktober X
110
X
210
X
310
X
410
X
510
November X
111
X
211
X
311
X
411
X
511
Desember X
112
X
212
X
312
X
412
X
512
Keterangan : Tabel rincian peubah keputusan terdapat pada Lampiran 3. 2. Fungsi Tujuan
Fungsi tujuan
adalah hubungan
matematik linear
yang menggambarkan tujuan perusahaan. Tujuan yang hendak dicapai dalam
penelitian ini adalah maksimalisasi keuntungan. Penetapan koefisien fungsi tujuan dimulai dengan menentukan kontribusi keuntungan
perusahaan untuk masing-masing produk yang dihasilkan setiap
bulannya. Formulasi model yang dapat dibentuk adalah :
Keterangan : Z
= Nilai fungsi tujuan maksimalisasi keuntungan Rp C
ij
= Kontribusi keuntungan produk ke-i pada bulan ke-j X
ij
= Jumlah produk ke-i yang dihasilkan pada bulan ke-j i
= Kelompok Produk j
= Periode produksi dalam satu tahun 12 bulan a.
Perhitungan kontribusi keuntungan Perusahaan menetapkan besarnya kontribusi keuntungan dari harga
jual produk 25. Dengan diketahuinya harga jual masing-masing produk, maka nilai kontribusi keuntungan tiap produk dapat dihitung.
Harga jual kelompok produk pada Tabel 6 merupakan rataan harga jual masing-masing produk dalam kelompoknya.
Tabel 6. Kontribusi keuntungan kelompok produk Kelompok Produk
Harga Jual Rp Kontribusi
Keuntungan Rp
Kelompok I 48.500
12.125 Kelompok II
37.000 9.250
Kelompok III 26.000
6.500 Kelompok IV
21.000 5.250
Kelompok V 13.000
3.250 Sumber : PT. Pismatex Pekalongan, 2008.
b. Formulasi model fungsi tujuan
Setelah kontribusi keuntungan diketahui, maka fungsi tujuan dapat dirumuskan sebagai berikut :
Max Z : 12.125 X
101
+ 12.125 X
102
+ 12.125 X
103
+ 12.125 X
104
+ 12.125 X
105
+ 12.125 X
106
+ 12.125 X
107
+ 12.125 X
108
+ 12.125 X
109
+ 12.125 X
110
+ 12.125 X
111
+ 12.125 X
112
+ 9.250 X
201
+ 9.250 X
202
+ 9.250 X
203
+ 9.250 X
204
+ 9.250 X
205
+ 9.250 X
206
+ 9.250 X
207
+ 9.250 X
208
+ 9.250 X
209
+ 9.250 X
210
+ 9.250 X
211
+ 9.250 X
212
+ 6.500 X
301
+ 6.500
X
302
+ 6.500 X
303
+ 6.500 X
304
+ 6.500 X
305
+ 6.500 X
306
+ 6.500 X
307
+ 6.500 X
308
+ 6.500 X
309
+ 6.500 X
310
+ 6.500 X
311
+ 6.500 X
312
+ 5.250 X
401
+ 5.250 X
402
+ 5.250 X
403
+ 5.250 X
404
+ 5.250 X
405
+ 5.250 X
406
+ 5.250 X
407
+ 5.250 X
408
+ 5.250 X
409
+ 5.250 X
410
+ 5.250 X
411
+ 5.250 X
412
+ 3.250 X
501
+ 3.250 X
502
+ 3.250 X
503
+ 3.250 X
504
+ 3.250 X
505
+ 3.250 X
506
+ 3.250 X
507
+ 3.250 X
508
+ 3.250 X
509
+ 3.250 X
510
+ 3.250 X
511
+ 3.250 X
512
3. Fungsi Kendala Dalam proses produksi, perusahaan dihadapi dengan segala macam
keterbatasan. Keterbatasan inilah yang kemudian dijadikan kendala- kendala yang dihadapi perusahaan. Kendala-kendala yang dihadapi oleh
PT. Pismatex adalah : pemenuhan kebutuhan bahan baku, pemenuhan jam tenaga kerja langsung, pemenuhan jam mesin dan banyaknya permintaan
konsumen. Formulasi model yang dapat dibentuk adalah : a. Kendala bahan baku
Keterangan : B
ij
= Koefisien penggunaan bahan baku untuk produk ke-i pada bulan ke-j
b
ij
= Ketersediaan bahan baku produk ke-i pada bulan ke-j 1 Koefisien penggunaan bahan baku
Bahan baku utama yang digunakan untuk memproduksi sarung adalah benang. Untuk memproduksi 1 kodi 20 unit sarung dibutuhkan 7,5
kg benang, maka dibutuhkan benang 0,375 kg untuk memproduksi 1 unit sarung. Dengan demikian koefisien penggunaan bahan bakunya
adalah 0,375 kgunit. 2 Ketersediaan bahan baku
Jumlah ketersediaan bahan baku PT. Pismatex sebenarnya tidak mutlak karena bahan baku dalam pembuatan sarung ini disuplai oleh
anak perusahaan dari PT. Pismatex sendiri, yaitu PT. Pisma Putra
yang memproduksi benang. Oleh karena itu, dalam penelitian ini diasumsikan bahwa jumlah ketersediaan bahan baku didasarkan pada
banyaknya bahan baku yang diminta dalam proses produksi selama tahun 2008.
Tabel 7. Pemakaian bahan baku Bulan
Permintaan Benang Kg
Januari 242.133
Februari 240.496
Maret 216.169
April 235.490
Mei 225.746
Juni 205.779
Juli 210.167
Agustus 235.794
September 227.322
Oktober 221.788
November 215.046
Desember 218.372
Sumber : PT. Pismatex Pekalongan, 2008. 3 Formulasi kendala bahan baku
0,375 X
101
+ 0,375 X
201
+ 0,375 X
301
+ 0,375 X
401
+ 0,375 X
501
≤ 242.133
0,375 X
102
+ 0,375 X
202
+ 0,375 X
302
+ 0,375 X
402
+ 0,375 X
502
≤ 240.496
0,375 X
103
+ 0,375 X
203
+ 0,375 X
303
+ 0,375 X
403
+ 0,375 X
503
≤ 216.169
0,375 X
104
+ 0,375 X
204
+ 0,375 X
304
+ 0,375 X
404
+ 0,375 X
504
≤ 235.490
0,375 X
105
+ 0,375 X
205
+ 0,375 X
305
+ 0,375 X
405
+ 0,375 X
505
≤ 225.746
0,375 X
106
+ 0,375 X
206
+ 0,375 X
306
+ 0,375 X
406
+ 0,375 X
506
≤ 205.779
0,375 X
107
+ 0,375 X
207
+ 0,375 X
307
+ 0,375 X
407
+ 0,375 X
507
≤ 210.167
0,375 X
108
+ 0,375 X
208
+ 0,375 X
308
+ 0,375 X
408
+ 0,375 X
508
≤ 235.794
0,375 X
109
+ 0,375 X
209
+ 0,375 X
309
+ 0,375 X
409
+ 0,375 X
509
≤ 227.322
0,375 X
110
+ 0,375 X
210
+ 0,375 X
310
+ 0,375 X
410
+ 0,375 X
510
≤ 221.788
0,375 X
111
+ 0,375 X
211
+ 0,375 X
311
+ 0,375 X
411
+ 0,375 X
511
≤ 215.046
0,375 X
112
+ 0,375 X
212
+ 0,375 X
312
+ 0,375 X
412
+ 0,375 X
512
≤ 218.372
b. Kendala jam tenaga kerja langsung
Keterangan : T
ij
= Koefisien kebutuhan jam tenaga kerja langsung untuk produk ke-i pada bulan ke-j
t
ij
= Ketersediaan jam tenaga kerja langsung untuk produk ke-i pada bulan ke-j
1 Ketersediaan jam tenaga kerja langsung
Tenaga kerja langsung adalah tenaga kerja yang secara langsung berhubungan dengan kegiatan produksi sarung, yaitu pekerja pabrik
bagian produksi. Jumlah tenaga kerja pada bagian produksi 2.525 orang, dengan rincian per unit Tabel 2 sebagai berikut :
i. Unit Pencelupan
: 130 orang
ii. Unit Persiapan:
600 orang iii.
Unit Pertenunan : 1.215 orang
iv. Unit Finishing :
230 orang v.
Unit JahitKemas :
350 orang Tenaga kerja bagian produksi ini dibagi menjadi lima kelompok shift.
Pembagian jumlahnya dapat dilihat pada Tabel 8.
Tabel 8. Pembagian jumlah tenaga kerja per shift
Shift I Shift II
Shift III Shift IV
Shift V Unit
Pencelupan
26 26
26 26
26
Unit Persiapan
120 120
120 120
120
Unit Pertenunan
243 243
243 243
243
Unit Finishing
46 46
46 46
46
Unit Jahitkemas
70 70
70 70
70
505 505
505 505
505
Sumber : PT. Pismatex Pekalongan, 2009. Berdasarkan Tabel 8, didapatkan jumlah pekerja per shift sebanyak
505 orang. Dalam sehari terdapat 3 shift yang bekerja sehingga jumlah tenaga kerja dalam sehari dapat diketahui 1.515 orang.
Tabel 9. Ketersediaan jam tenaga kerja langsung Bulan
Hari Produksi
a Jam
Kerja Per
Hari b
Jam Kerja
Satu Bulan
c=axb Jumlah
Pekerja Per
Hari d
Ketersediaan e=cxd
Januari 29
22 638
1.515 966.570
Februari 28
22 616
1.515 933.240
Maret 30
22 660
1.515 999.900
April 30
22 660
1.515 999.900
Mei 31
22 682
1.515 1.033.230
Juni 30
22 660
1.515 999.900
Juli 31
22 682
1.515 1.033.230
Agustus 28
22 616
1.515 933.240
September 30
22 660
1.515 999.900
Oktober 21
22 462
1.515 699.930
November 30
22 660
1.515 999.900
Desember 27
22 594
1.515 899.910
Total 11.498.850
2 Koefisien kebutuhan jam tenaga kerja langsung
Koefisien kebutuhan jam tenaga kerja langsung dihitung dari berapa banyak waktu yang dihabiskan oleh satu pekerja untuk menghasilkan
satu unit sarung. Dengan kata lain satuan yang digunakan adalah jam kerjaunit.
Tabel 10. Koefisien kebutuhan jam tenaga kerja langsung Satuan
Nilai
Rataan Jam Kerja Sehari Satu Orang a
Jam 7
Rataan Jumlah TK Shift 1, 2, 3, 4 dan 5 b
TKL 505
Produksi Maksimum Sehari c Unit
28.164 Koefisien Kebutuhan Jam TKL
axb:c Jam TKLUnit
0,12551 Sumber : PT. Pismatex Pekalongan, 2009.
Koefisien kebutuhan jam tenaga kerja langsung diperoleh dari perkalian antara rataan jam kerja sehari satu orang dengan rata-rata
jumlah tenaga kerja shift 1, 2, 3, 4, dan 5, kemudian dibagi dengan produksi maksimum sehari. Nilai produksi maksimum sehari
didasarkan pada jumlah produksi terbanyak selama tahun 2008 Lampiran 5.
Dengan melihat Tabel 10 di atas dan Lampiran 6, maka dapat diketahui koefisien kebutuhan jam tenaga kerja langsung untuk tiap-
tiap kelompok produk. Kelompok I = 0,12551 x 0,07405 = 0,00929
Kelompok II = 0,12551 x 0,23257 = 0,02919 Kelompok III = 0,12551 x 0,58197 = 0,07304
Kelompok IV = 0,12551 x 0,08965 = 0,01125 Kelompok V = 0,12551 x 0,02176 = 0,00273
3 Formulasi kendala jam tenaga kerja langsung
0,00929 X
101
+ 0,02919 X
201
+ 0,07304 X
301
+ 0,01125 X
401
+ 0,00273 X
501
≤ 966.570 0,00929 X
102
+ 0,02919 X
202
+ 0,07304 X
302
+ 0,01125 X
402
+ 0,00273 X
502
≤ 933.240 0,00929 X
103
+ 0,02919 X
203
+ 0,07304 X
303
+ 0,01125 X
403
+ 0,00273 X
503
≤ 999.900
0,00929 X
104
+ 0,02919 X
204
+ 0,07304 X
304
+ 0,01125 X
404
+ 0,00273 X
504
≤ 999.900 0,00929 X
105
+ 0,02919 X
205
+ 0,07304 X
305
+ 0,01125 X
405
+ 0,00273 X
505
≤ 1.033.230 0,00929 X
106
+ 0,02919 X
206
+ 0,07304 X
306
+ 0,01125 X
406
+ 0,00273 X
506
≤ 999.900 0,00929 X
107
+ 0,02919 X
207
+ 0,07304 X
307
+ 0,01125 X
407
+ 0,00273 X
507
≤ 1.033.230 0,00929 X
108
+ 0,02919 X
208
+ 0,07304 X
308
+ 0,01125 X
408
+ 0,00273 X
508
≤ 933.240 0,00929 X
109
+ 0,02919 X
209
+ 0,07304 X
309
+ 0,01125 X
409
+ 0,00273 X
509
≤ 999.900 0,00929 X
110
+ 0,02919 X
210
+ 0,07304 X
310
+ 0,01125 X
410
+ 0,00273 X
510
≤ 699.930 0,00929 X
111
+ 0,02919 X
211
+ 0,07304 X
311
+ 0,01125 X
411
+ 0,00273 X
511
≤ 999.900 0,00929 X
112
+ 0,02919 X
212
+ 0,07304 X
312
+ 0,01125 X
412
+ 0,00273 X
512
≤ 899.910 c. Kendala jam kerja mesin
Keterangan : M
ij
= Koefisien kebutuhan jam mesin untuk menghasilkan produk ke-i pada bulan ke-j
m
ij
= Ketersediaan jam mesin untuk memproduksi produk ke-i pada bulan ke-j
1 Ketersediaan jam mesin
Perhitungan ketersediaan jam mesin hampir sama dengan perhitungan ketersediaan jam tenaga kerja langsung.
Untuk itu tabel perhitungannya sama, hanya saja komponen jumlah pekerja per hari
dalam Tabel 9 diganti dengan jumlah mesin yang digunakan dalam
produksi. Selain itu jam kerja per harinya diganti 24 jam, karena mesin tetap berproduksi pada saat pekerja istirahat.
Tabel 11. Ketersediaan jam mesin
Bulan Hari
Produksi a
Jam Kerja
Per Hari
b Jam
Kerja Satu
Bulan c=axb
Jumlah Mesin
d Ketersediaan
e=cxd
Januari 29
24 696
610 424.560
Februari 28
24 672
610 409.920
Maret 30
24 720
610 439.200
April 30
24 720
610 439.200
Mei 31
24 744
610 453.840
Juni 30
24 720
610 439.200
Juli 31
24 744
610 453.840
Agustus 28
24 672
610 409.920
September 30
24 720
610 439.200
Oktober 21
24 504
610 307.440
November 30
24 720
610 439.200
Desember 27
24 648
610 395.280
Total 5.050.800
2 Koefisien kebutuhan jam mesin
Koefisien kebutuhan jam mesin diartikan sebagai berapa jam waktu yang dibutuhkan oleh mesin untuk memproduksi satu unit sarung.
Rataan produksi harian PT. Pismatex adalah 21.000 unit dengan menggunakan 610 mesin. Jadi setiap mesin mampu menghasilkan ±
34,426 unit dalam waktu sehari atau 1,434 per jam. Nilai koefisien kebutuhan mesin ini dapat diketahui dengan melihat kecepatan
produksi per jamnya, yaitu :
Dengan demikian koefisien kebutuhan mesin untuk memproduksi tiap produknya adalah :
Kelompok I = 0,697 x 0,07405 = 0,05161
Kelompok II = 0,697 x 0,23257 = 0,16210
Kelompok III = 0,697 x 0,58197 = 0,40563
Kelompok IV = 0,697 x 0,08965 = 0,06249
Kelompok V = 0,697 x 0,02176 = 0,01517
3 Formulasi kendala jam mesin
0,05161 X
101
+ 0,16210 X
201
+ 0,40563 X
301
+ 0,06249 X
401
+ 0,01517 X
501
≤ 424.560 0,05161 X
102
+ 0,16210 X
202
+ 0,40563 X
302
+ 0,06249 X
402
+ 0,01517 X
502
≤ 409.920 0,05161 X
103
+ 0,16210 X
203
+ 0,40563 X
303
+ 0,06249 X
403
+ 0,01517 X
503
≤ 439.200 0,05161 X
104
+ 0,16210 X
204
+ 0,40563 X
304
+ 0,06249 X
404
+ 0,01517 X
504
≤ 439.200 0,05161 X
105
+ 0,16210 X
205
+ 0,40563 X
305
+ 0,06249 X
405
+ 0,01517 X
505
≤ 453.840 0,05161 X
106
+ 0,16210 X
206
+ 0,40563 X
306
+ 0,06249 X
406
+ 0,01517 X
506
≤ 999.900 0,05161 X
107
+ 0,16210 X
207
+ 0,40563 X
307
+ 0,06249 X
407
+ 0,01517 X
507
≤ 439.200 0,05161 X
108
+ 0,16210 X
208
+ 0,40563 X
308
+ 0,06249 X
408
+ 0,01517 X
508
≤ 409.920 0,05161 X
109
+ 0,16210 X
209
+ 0,40563 X
309
+ 0,06249 X
409
+ 0,01517 X
509
≤ 439.200 0,05161 X
110
+ 0,16210 X
210
+ 0,40563 X
310
+ 0,06249 X
410
+ 0,01517 X
510
≤ 307.440 0,05161 X
111
+ 0,16210 X
211
+ 0,40563 X
311
+ 0,06249 X
411
+ 0,01517 X
511
≤ 439.200 0,05161 X
112
+ 0,16210 X
212
+ 0,40563 X
312
+ 0,06249 X
412
+ 0,01517 X
512
≤ 395.280
d. Kendala permintaan
Keterangan : p
ij
= Jumlah permintaan untuk produk ke-i pada bulan ke-j 1 Jumlah permintaan produk
Kendala permintaan pasar digunakan untuk mengetahui batas produksi yang harus dihasilkan perusahaan untuk memenuhi
permintaan pasar, agar perusahaan dapat selalu melakukan pasokan produk kepada konsumen secara kontinyu, serta terhindar dari
menyimpan produk terlalu lama dalam gudang yang menimbulkan biaya dan kerusakan produk. Jumlah permintaan masing-masing
produk didasarkan pada data permintaan sarung selama tahun 2008 Lampiran 7.
2 Formulasi kendala permintaan X
101
≤ 22.760 X
102
≤ 32.340 X
103
≤ 58.523 X
104
≤ 40.250 X
105
≤ 27.140 X
106
≤ 60.970 X
107
≤ 65.978 X
108
≤ 77.317 X
109
≤ 34.321 X
110
≤ 21.450 X
111
≤ 33.480 X
112
≤ 17.300 X
201
≤ 121.860 X
202
≤ 121.310 X
203
≤ 155.854 X
204
≤ 173.511 X
205
≤ 99.980 X
206
≤ 147.300 X
207
≤ 192.266 X
208
≤ 159.814 X
209
≤ 64.577 X
210
≤ 49.750 X
211
≤ 178.600 X
212
≤ 91.980 X
301
≤ 381.870 X
302
≤ 377.750 X
303
≤ 389.921 X
304
≤ 282.641 X
305
≤ 311.170 X
306
≤ 432.330 X
307
≤ 268.650 X
308
≤ 400.162 X
309
≤ 247.296 X
310
≤ 245.050 X
311
≤ 278.110 X
312
≤ 250.430 X
401
≤ 57.240 X
402
≤ 68.470 X
403
≤ 72.590 X
404
≤ 43.688 X
405
≤ 51.950 X
406
≤ 58.490 X
407
≤ 33.421 X
408
≤ 50.040 X
409
≤ 43.754 X
410
≤ 46.250 X
411
≤ 38.260 X
412
≤ 32.380 X
501
≤ 15.136 X
502
≤ 6.596
X
503
≤ 11.060
X
504
≤ 20.502 X
505
≤ 9.672
X
506
≤ 13.043 X
507
≤ 13.814 X
508
≤ 13.273 X
509
≤ 5.254
X
510
≤ 7.802
X
511
≤ 10.789 X
512
≤ 17.614
4.3. Hasil Optimasi Fungsi Tujuan