3.3. Pengumpulan Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer dan sekunder yang bersifat kualitatif dan kuantitatif. Data primer yang digunakan
berupa hasil wawancara dengan pihak perusahaan, terutama yang terkait dengan bagian produksi dan akuntansi. Data sekunder merupakan data
pelengkap yang didapatkan dari pihak-pihak terkait dengan penelitian ini, diantaranya adalah dokumen-dokumen perusahaan yang relevan untuk
penelitian ini. Data yang dibutuhkan dalam penelitian ini adalah :
a. Data gambaran umum perusahaan meliputi sejarah, lokasi, visi dan misi perusahaan, struktur organisasi, pemasaran dan proses produksi.
b. Data historis pemasaran, yaitu harga jual, jumlah permintaan dan volume penjualan.
c. Data historis produksi perusahaan, yaitu kebutuhan bahan baku, jam kerja langsung, jam kerja mesin, kapasitas mesin dan jam kerja mesin produksi.
Pengumpulan data berupa kegiatan survai lapangan, wawancara, dokumentasi dan penelitian pustaka. Pengumpulan data dilakukan sebagai
berikut : a. Studi Literatur
Data yang diperlukan dan dikumpulkan dengan cara membaca dan mempelajari buku literatur, serta sumber-sumber yang sesuai dengan
permasalahan. b. Wawancara
Wawancara merupakan pengumpulan data dengan cara tanya jawab langsung dengan pihak bersangkutan, diantaranya dengan pihak produksi,
akuntansi, dan pemasaran. c. Dokumentasi
Metode ini merupakan cara mengumpulkan data dengan menggunakan dokumen-dokumen perusahaan yang relevan dengan penelitian.
3.4. Pengolahan dan Analisis Data
Pengolahan data dilakukan secara kualitatif dan kuantitatif. Pengolahan secara kualitatif dilakukan secara deskriptif, meliputi gambaran dan kondisi
perusahaan. Pengolahan data secara kuantitatif dilakukan untuk mencari tingkat produksi optimal. Data kuantitatif berupa harga jual tiap produk,
jumlah penerimaan penjualan tiap produk, biaya produksi, laba, jumlah permintaan dan ketersediaan sumber daya perusahaan.
Data diolah dengan software LINDO yang merupakan salah satu program komputer untuk aplikasi LP, yaitu suatu pemodelan matematik yang
digunakan untuk mengoptimalkan suatu tujuan dengan berbagai kendala yang ada. LINDO terdiri atas input berupa fungsi tujuan dan fungsi kendala, serta
output berupa penyelesaian optimal. Langkah-langkah pengolahan data adalah :
a. Merumuskan masalah dalam kerangka LP Untuk merumuskan masalah dengan kerangka LP, maka perlu
diketahui beberapa hal berikut : 1 Peubah keputusan
Peubah keputusan adalah peubah yang menguraikan secara lengkap keputusan-keputusan yang akan dibuat.
2 Fungsi tujuan Fungsi tujuan merupakan fungsi persamaan linear yang mencakup
peubah keputusan yang akan dimaksimumkan pendapatan atau keuntungan atau diminimumkan biaya atau sumber daya.
3 Pembataskendala Kendala yang dimaksud adalah segala keterbatasan yang dimiliki atau
situasi yang kurang mendukung operasional perusahaan. b. Menuliskan dalam persamaan matematik LP
Setelah mengidentifikasi permasalahan, maka rumusannya dapat ditransformasi ke dalam persamaan matematik.
Pertama, peubah keputusan disimbolkan dengan huruf-huruf tertentu. Setelah itu tujuan
dapat ditransformasikan ke dalam simbol matematik yang disebut fungsi
tujuan. Kendala-kendala juga harus ditransformasi dalam persamaan matematik atau disebut fungsi kendala.
Berdasarkan langkah ini, LP dapat dirumuskan ke dalam dua fungsi, yaitu :
1 Fungsi Tujuan Fungsi yang menggambarkan sasaran atau tujuan dalam permasalahan
LP yang berkaitan dengan penggunaan secara optimal sumber-sumber untuk memperoleh keuntungan maksimal atau biaya minimal.
2 Fungsi Kendala Bentuk penyajian secara matematik kendala-kendala keputusan yang
terbatas untuk dialokasikan secara optimal ke berbagai tujuan. Secara umum, model LP dalam penelitian ini dapat diformulasikan
sebagai berikut : 1
Fungsi tujuan........................................................... :
Keterangan : Z
= Nilai fungsi tujuan keuntungan optimal Rp C
ij
= Kontribusi keuntungan produk ke-i pada bulan ke-j X
ij
= Jumlah produk ke-i yang dihasilkan pada bulan ke-j i
= Kelompok Produk j
= Periode produksi dalam satu tahun 12 bulan 2
Fungsi kendala :
i. Kendala bahan baku
Keterangan : B
ij
= Koefisien penggunaan bahan baku untuk produk ke-i pada bulan ke-j
b
ij
= Ketersediaan bahan baku produk ke-i pada bulan ke-j
ii. Kendala jam TKL
Keterangan : T
ij
= Koefisien kebutuhan jam tenaga kerja langsung untuk produk ke-i pada bulan ke-j
t
ij
= Ketersediaan jam tenaga kerja langsung untuk produk ke-i pada bulan ke-j
iii. Kendala jam mesin
Keterangan : M
ij
= Koefisien kebutuhan jam mesin untuk menghasilkan produk ke-i pada bulan ke-j
m
ij
= Ketersediaan jam mesin untuk memproduksi produk ke-i pada bulan ke-j
iv. Kendala permintaan
Keterangan : p
ij
= Jumlah permintaan untuk produk ke-i pada bulan ke-j c. Menuliskan rumusan ke dalam LINDO
Setelah rumusan LP terbentuk, penulisan rumusannya harus sesuai dengan perintah yang ada pada LINDO. Untuk itu perlu diketahui
beberapa perintah yang ada, yaitu : MAX : Perintah ini dituliskan di awal fungsi tujuan untuk menunjukkan
fungsi maksimasi dalam fungsi tujuan. MIN : Sama dengan perintah MAX, hanya untuk menunjukkan fungsi
minimisasi.
ST : Perintah ini dituliskan setelah penulisan fungsi tujuan, dengan
maksud untuk mengawali penulisan fungsi kendala. ST dapat ditulis lengkap sebagai SUBJECT TO.
END : Digunakan untuk mengakhiri penulisan rumusan setelah
penulisan kendala berakhir. d. Interpretasi keluaran LINDO
Setelah keluar
hasilnya, maka
langkah selanjutnya
menginterpretasikan keluaran. Beberapa hasil keluaran yang dapat diinterpretasikan adalah :
1 Objective Function Value Objective function value adalah nilai fungsi tujuan optimal yang
dihasilkan. Misalkan, fungsi tujuannya memaksimumkan keuntungan, maka itulah nilai keuntungan maksimal yang dihasilkan. Demikian
halnya, jika fungsi tujuannya meminimumkan biaya, maka itulah biaya mimimal yang dihasilkan.
2 Variable Variable adalah peubah keputusan sesuai dengan simbol yang dibuat
dengan huruf-huruf tertentu. 3 Value
Value adalah nilai optimal untuk masing-masing peubah keputusan. 4 Reduced Cost
Reduced cost menunjukkan besarnya penurunan koefisien fungsi tujuan, agar apabila peubah bernilai nol berarti tidak masuk dalam
solusi dipaksa untuk positif berarti masuk dalam solusi. Jika nilai peubah bernilai positif, maka nilai reduced cost pasti akan sama
dengan nol. Akan tetapi, jika nilai peubah bernilai nol, maka nilai reduced cost baru akan positif. Jadi nilai reduced cost yang sama
dengan nol, berarti peubah tersebut sudah dalam solusi. 5 Slack or Surplus
Slack or surplus menunjukkan sisa atau kelebihan kapasitas yang akan terjadi pada nilai peubah optimal yang ditunjukkan oleh kolom
peubah. Jumlah ini pada kendala lebih kecil sama dengan ≤ disebut
slack, sedangkan pada kendala lebih besar dari ≥ disebut surplus. Jika kendala memenuhi kaidah persamaan nilai sebelah kiri sama
dengan nilai sebelah kanan, maka nilai slack or surplus adalah nol. Ini berarti seluruh kapasitas habis terpakai. Kendala dengan nilai
slack or surplus sama dengan nol disebut kendala aktif. Slack or surplus juga dapat bernilai negatif, jika terdapat infeasible
solution solusi tidak layak. 6 Dual Price
Dual price yang ada dalam setiap kendala menunjukkan besarnya kenaikan fungsi tujuan akibat kenaikan satu unit kapasitas kendala.
Dual price sering kali disebut juga sebagai shadow price, karena menunjukkan harga penambahan satu unit sumber daya.
Dari keluaran komputer ini dapat diperoleh beberapa analisis, yaitu analisis primal, analisis dual, analisis sensitivitas dan analisis post
optimalitas. 1 Analisis Primal
Analisis primal bertujuan untuk mengetahui kombinasi produk terbaik yang dapat memaksimalkan keuntungan dengan sumber daya
terbatas. Dalam analisis primal akan diketahui aktivitas mana yang termasuk dalam skema optimal dan aktivitas mana yang tidak
termasuk dalam skema optimal atau menilai reduced cost. Untuk mengetahui apakah aktivitas perusahaan telah optimal atau belum,
hasil analisis berupa kombinasi aktivitas terbaik ini akan dibandingkan dengan aktivitas aktual perusahaan.
2 Analisis Dual Analisis dual dilakukan untuk mengetahui penilaian terhadap sumber
daya yang ada dan menilai keputusan sumber daya mana yang masih memungkinkan perusahaan untuk melakukan pembelian. Nilai dual
menunjukkan perubahan yang akan terjadi pada fungsi tujuan, apabila sumber daya berubah sebesar satu satuan.
Sumber daya yang berlebih dan kurang dapat dilihat berdasarkan nilai slacksurplus. Apabila nilai slacksurplus 0, maka sumber daya
berlebih dan apabila nilai slacksurplus = 0, maka sumber daya bersifat langka. Apabila sumber daya dengan nilai dual 0, maka
sumber daya bersifat langka atau aktif, sedangkan apabila nilai dual ≤ 0 maka sumber daya bersifat berlebih atau tidak aktif. Nilai dual
dapat dilihat berdasarkan harga bayangan shadow price, yaitu batas harga tertinggi suatu sumber daya dimana perusahaan masih dapat
melakukan pembelian. 3 Analisis Sensitivitas
Analisis sensitivitas diperlukan untuk mengetahui sejauhmana jawaban optimal dapat diterapkan,
apabila terjadi perubahan parameter yang membangun model. Perubahan dapat terjadi, karena
perubahan koefisien fungsi tujuan, perubahan koefisien fungsi kendala, perubahan nilai sebelah kanan model, serta adanya tambahan
peubah keputusan. Analisis ini bertujuan untuk memperoleh informasi mengenai pemecahan optimum baru yang memungkinkan sesuai
dengan parameter perhitungan tambahan minimal. Analisis sensitivitas menunjukkan selang kepekaan nilai-nilai
koefisien fungsi tujuan yang dapat mempertahankan kondisi optimal. Selang kepekaan ditunjukkan oleh batas maksimum yang
menggambarkan batas kenaikan nilai aktivitas atau kendala yang tidak merubah fungsi tujuan dan ditunjukkan oleh batas minimum
nilai koefisien fungsi tujuan yang menggambarkan batas penurunan nilai aktivitas atau kendala yang tidak merubah fungsi tujuan. Selain
itu, selang kepekaan ditunjukkan oleh nilai ruas kanan yang menggambarkan seberapa besar perubahan ketersediaan sumber daya
yang dapat ditolerir, sehingga nilai
dual tidak berubah.
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
Kategori