commit to user
Gambar 3.1. Poligon Thiessen Dalam sistem grid, kajian hujan dilakukan menggunakan konsep poligon
Thiessen. Sehingga hujan yang tercatat pada stasiun pencatat hujan dapat mewakili ketebalan hujan pada grid terdekat yang termasuk dalam pengaruh
stasiun hujan tersebut. Hujan pada stasiun terdekat dihitung dengan cara membandingkan jarak terpendek antara titik pusat grid x
g
dan y
g
dengan dua stasiun hujan terdekat x
1
dan y
1
, x
2
dan y
2
. Hujan dari stasiun hujan dengan jarak terpendek dari grid dianggap sebagai hujan grid. Hujan grid dapat dirumuskan
sebagai berikut Mamok Suprapto, 2008: ⎥⎦
⎤ ⎢⎣
⎡ ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛ −
+ −
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
− +
− =
2 2
2 2
2 1
2 1
,
g g
g g
s
y y
x x
y y
x x
d 3.2
P
g.h
= P
ds.h
3.3 dengan:
d
s
= jarak stasiun terdekat terhadap titik berat grid m x
1
, y
1
= koordinat stasiun ke-1 terdekat dengan grid x
2
, y
2
= koordinat stasiun ke-2 terdekat dengan grid x
g
, y
g
= koordinat
pusat grid
P
g.h
= hujan grid pada hari h P
ds.h
= hujan pada stasiun dengan jarak terpendek, d
s
di hari h
3.3. Uji Jaringan
Hujan yang jatuh ke permukaan bumi sulit untuk diketahui besarnya. Satu- satunya cara untuk mengetahui besarnya hujan yang jatuh di suatu wilayah adalah
commit to user
dengan cara menempatkan stasiun hujan dengan jumlah yang cukup dengan penempatan yang tepat.
Jumlah dan sebaran stasiun hujan yang ada di suatu wilayah perlu diuji agar hujan yang tercatat dapat mewakili hujan di wilayah tersebut. Untuk memperkecil
kesalahan dalam penempatan stasiun hujan, digunakan cara Kagan untuk menguji jaringan stasiun hujan yang ada. Persamaan yang digunakan dalam cara Kagan
adalah sebagai berikut: Untuk mencari panjang sisi segitiga sama sisi untuk uji jaringan digunakan
persamaan: N
A L
07 .
1 =
3.4 dengan:
L = panjang sisi segitiga Km
A = luas wilayah Km
2
N = jumlah stasiun pencatat hujan
Korelasi antar stasiun hujan dihitung menggunakan persamaan: exp
d d
d
r r
−
= 3.5
dengan: r
d
= korelasi antar stasiun dengan jarak d km, r
= korelasi antar stasiun dengan jarak yang sangat kecil ± 0 km , d
= jarak antar stasiun km, d
= radius korelasi. Kesalahan perataan dihitung dengan persamaan:
N N
d A
r C
Z
v 1
23 .
1 +
− =
3.6 dengan:
Z
l
= kesalahan perataan C
v
= koefisien
varian A
= luas wilayah km
2
N = jumlah stasiun hujan
Kesalahan interpolasi dihitung dengan persamaan: N
S d
r r
C Z
v 3
52 .
3 1
+ −
= 3.7
dengan: Z
3
= kesalahan interpolasi S
= standar deviasi
commit to user
3.4. Uji Konsistensi Kepanggahan
Data yang diperoleh dari stasiun hujan perlu diuji karena ada kemungkinan data tidak panggah akibat alat pernah rusak, alat pernah berpindah tempat, lokasi
alat terganggu, atau kesalahan dalam pencatatan. Untuk stasiun hujan lebih dari 3, dilakukan uji konsistensi menggunakan cara double mass curve. Dan untuk
individual stasiun stand alone station dengan cara RAPS Rescaled Adjusted Partial Sums.
Cara RAPS menggunakan variabel
n Q
yang dibandingkan dengan nilai kritik. Bila
n Q
yang didapat lebih kecil dari nilai kritik untuk tahun dan confidence level yang sesuai, maka data dinyatakan panggah. Uji kepanggahan
dapat dilakukan dengan menggunakan persamaan-persamaan berikut:
∑
=
− =
k i
i k
Y Y
S
1
, dengan k = 1, 2, 3, ..., n 3.8
= S
3.9
y k
k
D S
S =
, dengan k = 0, 1, 2, 3, ...., n 3.10
∑
=
− =
n i
i y
n Y
Y D
1 2
2
3.11 dengan:
Y
i
= data hujan ke-i Y
= data hujan rerata -i D
y
= deviasi standar n
= jumlah data Untuk uji kepanggahan digunakan cara statistik:
| |
k
S maks
Q =
, 0 ≤ k ≤ n,
atau 3.12
min
k k
S imum
S maksimum
R −
= , dengan 0
≤ k ≤ n 3.13
commit to user
Nilai kritik Q dan R untuk analisis RAPS ditunjukkan dalam Tabel 3.1. Tabel 3.1. Nilai kritik Q dan R
n n
Q n
R 90 95 99 90 95 99
10 1.05 1.14 1.29 1.21 1.28 1.38 20 1.10 1.22 1.42 1.34 1.43 1.60
30 1.12 1.24 1.46 1.40 1.50 1.70 40 1.13 1.26 1.50 1.42 1.53 1.74
50 1.14 1.27 1.52 1.44 1.55 1.78
100 1.17 1.29 1.55 1.50 1.62 1.86 ∞ 1.22 1.36 1.63 1.62 1.75 2.00
Sumber: Mamok Suprapto, 2008
3.5. Intensitas Hujan
