6. Sebuah layang-layang dengan panjang diagonal AC adalah 36 cm. Luas layang-layang itu 288 cm
2
. Panjang diagonal BD = . . . cm.
7. Luas bangun di samping adalah . . . .
8. Luas layang-layang di bawah ini adalah . . . .
9. Luas trapesium MKCT pada gambar di samping adalah . . . cm
2
.
10. Luas layang-layang pada gambar di samping adalah . . . .
III. Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan jelas dan tepat
1. Ayah mempunyai tanah yang berbentuk trapesium. Sisi-sisi sejajarnya 12 m dan 18 m, serta tingginya 15 m. Jika tiap 1 m
2
dijual Rp. 75.000,00. Berapa harga penjualan tanah ayah?
2. Luki akan membuat layang-layang yang diagonal-diagonalnya 18 cm dan 30 cm. Luki mempunyai 350 cm
2
kertas. Berapa luas kertas yang tersisa? 3. Dani bermain layang layang, panjang diagonal pertamanya adalah 12 dm,
sedangkan panjang diagonal keduanya adalah 23 kali panjang diagonal pertamanya. Berapa desimeter persegikah luas layang layang tersebut?
4. Sebuah benda berbentuk trapesium dengan sisi-sisi yang sejajar adalah 15 m dan 18 m serta tingginya 20 m. Berapakah luas trapesium tersebut?
5. Sebuah layang-layang mempunyai luas 200 cm
2
. Panjang salah satu diagonalnya adalah 25 cm. Berapakah panjang diagonal yang lain?
Tindak Lanjut Soal Remedial
Isilah titik-titik di bawah ini dengan jawaban yang benar dan tepat
Soal Pengayaan Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan jelas dan tepat
1. Fatin ingin membuat layang-layang. Ukuran diagonal yang dikehendaki adalah 30 cm dan 40 cm. Jika Fatin ingin membuat 9 layang-layang, berapa cm
2
kertas yang dibutuhkan Fatin untuk membuat layang-layang tersebut?
2. Perhatikan trapesium dan layang-layang berikut
Bangun manakah yang lebih luas? 3. Tentukan luas bangun di bawah ini
4. Diketahui layang-layang dengan panjang diagonal 30 cm dan 26 cm serta trapesium dengan panjang sisi sejajar 30 cm dan 40 cm. Jika luas kedua bangun
tersebut sama, berapakah tinggi trapesium? 5. Aku adalah tembok samping rumah yang berbentuk trapesium siku-siku.
Dengan tinggiku 4 meter, sedangkan panjang sisi alasku 9 meter. Jika luasku 32 m², berapakah panjang sisi atasku?
Kunci Jawaban Tugas 1
1. 5 ha = 500 a
3 daa = 30 a
+ Jumlah
= 530 a 54 dam
2
= 54 a -
Hasil = 476 a
2. 8 hm
2
= 800 a 37 dam
2
= 37 a 700 m
2
= 7 a + Jumlah
= 844 a 3.
6,5 dam
2
= 650 m
2
= 65000 dm
2
4. 900 dm
2
= 9 m
2
950 dam
2
= 95000 m
2
+ Jumlah
= 95009 m
2
5,5 hm
2
= 55000 m
2
- Hasil
= 40009 m
2
5. 6 hm
2
= 600 a 85 dam
2
= 85 a -
Jumlah = 515 a
2 m
2
= 200 a +
Hasil = 715 a
6. 4 m
2
75 dm
2
93 cm
2
5 m
2
60 dm
2
67 cm
2
+ 9 m
2
135 dm
2
160 cm
2
7. 78 km
2
67 m
2
88 mm
2
55 km
2
30 m
2
59 mm
2
_ 133 km
2
97 m
2
147 mm
2
8. 4 dm
2
38 dam
2
75 m
2
6 ×
24 dm
2
228 dam
2
450 m
2
9. Harga kain batik 4 m adalah Rp 85.500,00 × 4 = Rp 359.100,00 10. Luas kayu tripleks = 2 m × 5 m = 10 m
2
Harga 2 m × 5 m kayu tripleks = Rp 20.800,00 Harga per meter kayu tripleks = Rp 20.800,00 : 10 = Rp 2.080,00
Maka harga 4 m × 35 m kayu tripleks = 4 m × 35 m × Rp 2.080,00 = Rp 291.200,00
Tugas 2
1. Luas trapesium = ½ a + b × t
= ½ 34 cm + 28 cm × 24 cm = ½ 62 cm × 24 cm
= 31 cm × 24 cm = 744 cm
2
2. Luas trapesium = ½ a + b × t
850 = ½ 56 cm + 44 cm × t cm
850 = ½ 100 cm × t cm
850 = 50 cm × t cm
t = 850 : 50 cm
t = 17 cm
3. Luas trapesium = ½ a + b × t
1008 = ½ 35 dm + b dm × 36 dm 1008 = 18 dm × 35 dm + b dm
35 dm + b dm = 1008 : 18 dm 35 dm + b dm = 56 dm
b = 56
– 35 No
A B
t Luas
1 34 cm
0,28 m 0,024 dam
744 cm
2
2 56 cm
44 cm 17 cm
850 cm
2
3 35 dm
21 dm 36 dm
1.008 dm
2
4 0,58 m
450 mm 5,2 dm
2.678 cm
2
5 24 m
1200 cm 0,009 km
162 m
2
b = 21 dm
4. Luas trapesium = ½ a + b × t
2678 = ½ a cm + 45 cm × 52 cm 2678 = 26 cm × a cm + 45 cm
a cm + 45 cm = 2678 : 26 cm a cm + 45 cm = 103 cm
a = 103
– 45 a
= 58 cm a
= 0,58 m 5. Luas trapesium
= ½ a + b × t 162
= ½ 24 m + b m × 9 m 162
= 4,5 m × 24 m + b m 24 m + b m = 162 : 4,5 m
24 m + b m = 36 m b
= 36 – 24
b = 12 m
b = 1200 cm
6. Diketahui: tinggi papan t = 3,5 meter
panjang sisi atas papan a = 5 meter luas papan L= 22,75 m
2
Tanya: Berapakah panjang sisi alas papan? Jawab:
Luas trapesium = ½ a + b × t
22,75 = ½ 5 m + b m × 3,5 m 22,75 = 1,75 m × 5 m + b m
5 m + b m = 22,75 : 1,75 m 5 m + b m = 13 m
b = 13
– 5 b
= 8 m Jadi, panjang sisi alas papan adalah 8 m.
7. Diketahui: baris paling atas a = 45 genting baris paling bawah b = 52 genting
susunan genting t = 30 baris Tanya: berapakah banyak genting?
Jawab: Luas trapesium
= ½ a + b × t = ½ 45 + 52 × 30
= ½ 97 × 30 cm = 15 × 97
= 1455 Jadi, banyaknya genting adalah 1455 buah.
8. Diketahui: a = 30 m dan b = 28 m
Luas = 812 m
2
Tanya: Berapakah lebar tanah Pak Dodi? Jawab:
Luas trapesium = ½ a + b × t
812 = ½ 30 m + 28 m × t m
812 = ½ 58 m × t m
812 = 29 m × t m
t = 812 : 29 m
t = 28 m
Jadi, lebar tanah Pak Dodi adalah 28 m.
9. Diketahui: a = 98 cm dan b = 68 cm
t = 0,7 m = 70 cm Tanya: Berapa luas atap gapura yang dicat oleh warga?
Jawab: Luas trapesium
= ½ a + b × t = ½ 98 cm + 68 cm × 70 cm
= ½ 166 cm × 70 cm = 83 cm × 70 cm
= 5810 cm
2
Jadi, luas atap gapura yang dicat oleh warga adalah 5810 cm
2
. 10.
Diketahui: t = 46 m a = 54 m dan b = 29 m
Tanya: Berapa luas petak yang dibuat Pak Andi?
Jawab: Luas trapesium
= ½ a + b × t = ½ 54 m + 29 m × 46 m
= ½ 83 m × 46 m = ½ × 3818 m
= 1909 m
2
Jadi, luas petak yang dibuat Pak Andi adalah 1909 m
2
.
Tugas 3
1. Luas layang-layang = ½ × d
1
× d
2
= ½ × 28 × 16 = ½ × 448
= 224 cm
2
= 2,24 dm
2
2. Luas layang-layang = ½ × d
1
× d
2
192 = ½ × 24 × d
2
192 = 12 × d
2
d
2
= 192 : 12 cm d
2
= 16 cm d
2
= 0,016 dam 3. Luas layang-layang
= ½ × d
1
× d
2
48000 = ½ × d
1
× 240 mm No
d
1
d
2
Luas 1
28 cm 16 cm
2,24 dm
2
2 24 cm
0,016 dam 192 cm
2
3 400 mm
24 cm 48000 mm
2
4 35 cm
0,3 m 525 cm
2
5 0,0032
hm 0,24 m
384 cm
2
48000 = 120 mm × d
1
d
1
= 48000 : 120 mm d
1
= 400 mm 4. Luas layang-layang
= ½ × d
1
× d
2
525 = ½ × 35 × d
2
525 = 17,5 × d
2
d
2
= 525 : 17,5 cm d
2
= 30 cm d
2
= 0,3 m 5. Luas layang-layang
= ½ × d
1
× d
2
384 = ½ × d
1
× 24 cm 384
= 12 cm × d
1
d
1
= 384 : 12 cm d
1
= 32 cm d
1
= 0,0032 hm
6. Diketahui:
Luas layang-layang = 1250 cm
2
d
1
= d
2
Tanya: Berapakah panjang kerangka layang-layang? Jawab: Luas layang-layang
= ½ × d
1
× d
2
1250 = ½ × d
1 2
d
1 2
= 1250 × 2 d
1 2
= 2500 cm d
1
= 25 cm d
2
= 25 cm Jadi, kerangka layang-layang adalah 25 cm dan 25 cm.
7. Diketahui:
kertas berukuran 11 dm × 12,5 dm layang-layang dengan d
1
= 30 cm dan d
2
= 25 cm sebanyak 8
Tanya: Berapa sisa kertas yang dibeli Budi? Jawab: luas kertas
= p × l
= 10 dm × 12,5 dm = 125 dm
2
= 12500 cm
2
Luas 8 layang-layang = 8 × ½ × d
1
× d
2
= 8 × ½
× 30 × 25 = 4 × 30 × 25
= 3000 cm
2
Jadi, sisa kertas yang dibeli Budi = 12500 cm
2
- 3000 cm
2
= 9500 cm
2
8. Diketahui: d
1
= 56 cm dan d
2
= 34 cm
Tanya: Berapakah luas layang-layang? Jawab:
Luas layang-layang = ½ × d
1
× d
2
= ½ × 56 × 34 = ½ × 1904
= 952 cm
2
Jadi, luas layang-layang yang dibuat Dani adalah 952 cm
2
. 9.
Diketahui: d
1
= 29 cm dan d
2
= 40 cm Tanya: Berapa luas hiasan dinding tersebut?
Jawab: Luas layang-layang
= ½ × d
1
× d
2
= ½ × 29 × 40 = ½ × 1160 = 580 cm
2
Jadi, luas hiasan dinding adalah 580 cm
2
. 10.
Diketahui: luas hiasan = 5.400 cm
2
d
1
= 120 cm Tanya: Berapa panjang diagonal yang lain?
Jawab: Luas layang-layang
= ½ × d
1
× d
2
5400 = ½ × 120 × d
2
5400 = 60 × d
2
d
2
= 5400 : 60 cm d
2
= 90 cm Jadi,
panjang diagonal yang lain adalah 90 cm.
Evaluasi
I. 1. B
6. B 2. A
7. C 3. D
8. C 4. C
9. A 5. B
10. D
II. 1. 100
2. 750 3. 750620
4. 70 m 245 dm 84 cm
5. 3 cm 6. 16
7. 276 cm
2
8. 280 cm
2
9. 228 cm
2
10. 180 cm
2
III. 1. Diketahui:
a = 12 m dan b = 18 m, t = 15 m. Jika tiap 1 m
2
dijual Rp. 75.000,
00
.
Tanya:
Ber
apa harga penjualan tanah ayah? Jawab:
Luas trapesium = ½ a + b × t = ½ 12 cm + 18 cm × 15 cm
= ½ 30 cm × 15 cm = 15 cm × 15 cm
= 225 cm
2
Harga penjualan tanah ayah = 225 × 75.000 = Rp 16.875.000,00.
2. Diketahui: d
1
= 18 cm dan d
2
= 30 cm. Luki mempunyai 350 cm
2
kertas. Tanya:
B
erapa luas kertas yang tersisa? Jawab:
Luas layang-layang = ½ × d
1
× d
2
= ½ × 18 × 30
= ½ × 540 = 270 cm
2
Luas kertas yang tersisa adalah 350 – 270 = 80 cm
2
. 3. Diketahui:
d
1
= 12 dm d
2
= d
1
= dm
Tanya: Berapa
luas layang layang tersebut?
Jawab: Luas layang-layang
= ½ × d
1
× d
2
= ½ × 12 × 8 = 48 dm
2
4. Diketahui: a =
15 m dan b = 18 m t = 20 m
Tanya: Berapakah l
uas
trapesium tersebut? Jawab:
Luas trapesium = ½ a + b × t = ½ 15 m + 18 m × 20 m
= ½ 33 m × 20 m = 10 m × 33 m
= 330 m
2
Jadi, luas trapesium adalah 330 m
2
. 5. Diketahui:
L = 200 cm
2
dan d
1
=
25 cm Tanya: Berapakah panjang diagonal yang lain?
Jawab:
Luas layang-layang = ½ × d
1
× d
2
200 = ½ × 25 × d
2
200 = 12,5 × d
2
d
2
= 200 : 12,5 cm d
2
= 16 cm Jadi, panjang diagonal yang lain adalah 16 cm.
