Uraian materi Menyelesaikan Masalah yang Berkaitan dengan Luas Bangun Datar

Jawab: Diketahui: Panjang kamar = 4 m, lebar = 3 m. Keramik persegi, sisinya = 40 cm. Ditanyakan: Banyak keramik yang diperlukan. Penyelesaian: Luas kamar = 4 m × 3 m = 12 m 2 = 120.000 cm 2 Luas keramik = 40 cm × 40 cm = 1.600 cm 2 Keramik yang diperlukan = × 1 buah = 75 buah. 2. Tanah Pak Kurnia berbentuk trapesium siku-siku seperti terlihat pada gambar di bawah ini. Panjang AD = 60 m, AB = 45 m, dan BC = 20 m. Tanah itu dijual dengan harga Rp125.000,00 per m 2 . Berapa rupiah uang yang diterima Pak Kurnia dari penjualan tanah itu? Jawab: Diketahui: Ukuran tanah AD= 60 m, AB = 45 m, dan BC = 20 m. Harga tanah per m2 = Rp 125.000,00. Ditanyakan: Uang yang diterima Pak Kurnia. Penyelesaian: Luas tanah = 60 m + 20 m × = 80 × 22½ m 2 = 1.800 m 2 . Penjualan: 1.800 × Rp 125.000,00 = Rp 225.000.000,00. Jadi, uang yang diterima Pak Kurnia = Rp 225.000.000,00. 3. Sebuah ruang besar, terdapat dinding yang panjangnya 68 dm dan tingginya 35 dm. Pada dinding itu terdapat 2 jendela, masing-masing berukuran panjang 18 dm dan tinggi 15 dm. Berapa luas daerah dinding? Jawab: Diketahui: Panjang dinding = 68 dm, lebar = 35 dm. Panjang jendela = 18 dm, tinggi = 15 dm, Banyak jendela 2 buah. Ditanyakan: Luas daerah dinding. Penyelesian: Luas dinding = 68 dm × 35 dm = 2.380 dm 2 Luas jendela = 2 × 18 dm × 15dm = 540 dm 2 _ Luas daerah dinding = 1.840 dm 2 EVALUASI 1. Sebidang tanah panjangnya 18 m dan lebarnya 8 m. Tanah itu dijual dengan harga Rp 75.000,00 per m 2 . Berapa rupiah harga tanah itu seluruhnya? 2. Pekarangan Ibu Romlah panjangnya 60 m dan lebarnya 35 m. Sepanjang pekarangan itu terkena pelebaran jalan selebar 2½ m. Berapa meter persegi luas pekarangan Ibu Romlah setelah terkena pelebaran jalan? 3. Ruang serba guna sebuah SD panjangnya 18 m dan lebarnya 8 m. Lantai ruangan itu akan dipasang keramik persegi yang panjang sisinya 30 cm. Berapa buah keramik diperlukan untuk ruangan itu? 4. Lantai sebuah kamar berbentuk persegi panjang, kelilingnya 38 m. Jika panjang lantai kamar itu 12 m, berapa meter persegi luas kamar itu? 5. Bagian yang diarsir pada gambar di samping ini adalah sebuah meja yang ditutup dengan sehelai taplak meja. Pada keempat tepi meja itu, taplak menjuntai sepanjang 35 cm. a. Berapa panjang taplak? b. Berapa lebar taplak? c. Berapa luas taplak? d. Berapa luas meja? e. Berapa perbedaan luas taplak dan luas meja? 6. Sebidang tanah lapang panjangnya 320 m dan lebarnya 280 m. Tanah itu akan dijadikan lapangan olahraga di tingkat Kelurahan. Sekeliling lapangan itu dibuat jalan yang lebarnya 4 m. a. Berapa meter panjang dan lebar lapangan? b. Berapa meter persegi luas lapangan? c. Berapa meter persegi luas tanah yang digunakan untuk jalan? 7. Sawah seorang petani berbentuk segitiga siku-siku, seperti terlihat pada gambar. Ukuran sawah itu adalah AB = 48 m, dan AC = 35 m. Setiap 1 kantong pupuk urea, petani itu dapat memupuk 30 m 2 sawahnya. Berapa kilogram pupuk diperlukan seluruhya, jika setiap kantong pupuk berisi 2½ kg? 8. Dinding sebuah kamar panjangnya 12 m dan tingginya 3½ m. Pada dinding itu terdapat 4 buah jendela, masing-masing berukuran panjang 2 m dan tinggi 1½ m. Dinding itu akan dicat. Berapa meter persegi luas dinding yang dicat? 9. Luas persegi yang panjang sisinya 12 cm, sama dengan luas sebuah persegi panjang yang panjangnya 18 cm. Berapakah lebar persegi panjang? 10. Tanah pak Anton panjangnya 24 m dan lebarnya 15 m. Tanah itu dijual dengan harga Rp 72.500,00 per meter persegi. Untuk mengurus surat-surat jual beli dan membayar perantara menghabiskan Rp 2.350.000,00. Berapakah jumlah uang yang diterima pak Anton? 11. Luas sebuah persegi panjang yang panjangnya 32 m dan lebarnya 18 m, sama dengan luas sebuah segitiga yang alasnya 48 cm. maka berapakah tinggi segitiga cm? 12. Budi mengecat dinding papan yang panjangnya 75 dm dan lebarnya 32 dm. Setiap 1 kg cat cukup untuk mengecat seluas 4 m 2 dinding. Berapa kg cat yang dibutuhkan untuk mengecat seluruh dinding itu? 13. Salah satu sisi suatu segitiga panjangnya 12½ dm, tingginya pada sisi itu 16 dm, maka berapakah luas segitiga m 2 ? 14. Keliling sebuah persegi panjang 120 cm. Jika panjang persegi panjang itu 36 cm, maka berapakah luas persegi panjang cm 2 ? 15. Seorang tukang kayu membuat 36 segitiga kayu siku-siku, dengan panjang sisi siku-sikunya 25 cm dan 18 cm. a. Berapa cm 2 luas daerah tiap-tiap segitiga? b. Berapa dm 2 luas daerah seluruh segitiga? c. Untuk membuat segitiga-segitiga tersebut, tukang kayu menggunakan sejumlah papan tripleks yang dibeli seharga Rp 117.000,00. Berapa rupiah harga sebuah segitiga jika triplek habis terpakai untuk membuat 36 segitiga tersebut? 16. Suatu dinding ruangan panjangnya 72 dm, tingginya 35 dm. Pada dinding itu terdapat 2 buah jendela besar, masing-masing berukuran lebar 15 dm dan tinggi 18 dm. Berapa luas daerah dinding saja? 17. Dua buah persegi panjang sama luasnya. Persegi panjang yang satu berukuran 35 cm × 24 cm. Persegi panjang yang lain lebarnya 21 cm. Berapa panjangnya? 18. Keliling sebuah persegi panjang 240 m. Lebar persegi panjang 45 m. Berapa meter persegi luas persegi panjang itu? KUNCI JAWABAN 1. Diketahui: p = 18 m dan l = 8 m. Tanah dijual dengan harga Rp 75.000,00 per m 2 Tanya: Berapa rupiah harga tanah itu seluruhnya? Jawab: L = p × l L = 18 × 8 L = 144 m 2 Harga jual tanah = 144 × Rp 75.000,00 = Rp 10.800.000,00 2. Diketahui: p = 60 m dan l = 35 m. Sepanjang pekarangan itu terkena pelebaran jalan selebar 2½ m Tanya: Berapa m 2 luas pekarangan Ibu Romlah setelah terkena pelebaran jalan? Jawab: lebar pekarangan setelah terkena pelebaran jalan = 35 m – 2,5 m = 32,5 m L setelah terkena pelebaran jalan = p × l = 60 × 32,5 = 1.950 m 2 3. Diketahui: p = 18 m dan l = 8 m. Lantai ruangan itu akan dipasang keramik persegi yang panjang sisinya 30 cm = 0,3 m Tanya: Berapa buah keramik diperlukan untuk ruangan itu? Jawab: Luas ruang = p × l = 18 × 8 = 144 m 2 Luas keramik = s 2 = 0,3 2 = 0,09 m 2 Banyak keramik untuk ruang itu = keramik 4. Diketahui: keliling persegi panjang = 38 m dengan p = 12 m Tanya: berapa meter persegi luas kamar itu? Jawab: K = 2p + 2l L = p × l 38 = 2 12 + 2l L = 12 × 7 38 = 24 + 2l L = 84 m 2 38 – 24 = 2l Jadi, luas kamar = 84 m 2 14 = 2l l = 14 : 2 l = 7 m 5. Diketahui: Bagian yang diarsir pada gambar di samping ini adalah sebuah meja yang ditutup dengan sehelai taplak meja. Pada keempat tepi meja itu, taplak menjuntai sepanjang 35 cm. Tanya: a. Berapa panjang taplak? b. Berapa lebar taplak? c. Berapa luas taplak? d. Berapa luas meja? e. Berapa perbedaan luas taplak dan luas meja? Jawab: a. panjang taplak = 180 + 35 + 35 = 250 cm b. lebar taplak = 80 + 35 + 35 = 150 cm c. luas taplak = p × l = 250 × 150 = 37.500 cm 2 d. luas meja = p × l = 180 × 80 = 14.400 cm 2 e. perbedaan luas taplak dan luas meja = 37.500 - 14.400 = 23.100 cm 2 6. Diketahui: p = 320 m dan l = 280 m. Sekeliling lapangan itu dibuat jalan yang lebarnya 4 m. Tanya: a. Berapa meter panjang dan lebar lapangan? b. Berapa meter persegi luas lapangan? c. Berapa meter persegi luas tanah yang digunakan untuk jalan? Jawab: a. Panjang lapangan = 320 – 4 + 4 = 312 m Lebar lapangan = 280 – 4 + 4 = 272 m b. Luas lapangan = p × l = 312 × 272 = 84.864 m 2 c. Luas tanah untuk jalan = luas tanah semula – luas lapangan = 320 × 280 – 84.864 = 89.600 – 84.864 = 4.736 m 2 7. Diketahui: AB = 48 m, dan AC = 35 m. Setiap 1 kantong pupuk urea, petani itu dapat memupuk 30 m 2 sawahnya Tanya: Berapa kilogram pupuk diperlukan seluruhya, jika setiap kantong pupuk berisi 2½ kg? Jawab: Luas segitiga = ½ × AC × AB = ½ × 35 × 48 = 840 m 2 Banyaknya kantong pupuk urea = 840 : 30 = 28 kantong Banyaknya berat pupuk urea = 28 × 2½ = 70 kg 8. Diketahui: p = 12 m dan t = 3½ m. Pada dinding itu terdapat 4 buah jendela, masing-masing berukuran panjang 2 m dan tinggi 1½ m. Dinding itu akan dicat. Tanya: Berapa meter persegi luas dinding yang dicat? Jawab: luas dinding seluruhnya = p × l = 12 × 3½ = 42 m 2 Luas 4 jendela = 4 p × l = 4 2 × 1½ = 4 × 3 = 12 m 2 Jadi, luas dinding yang akan dicat = 42 – 12 = 30 m 2 9. Diketahui: Luas persegi sisi 12 cm = luas persegi panjang panjang 18 cm Tanya: Berapakah lebar persegi panjang? Jawab: luas persegi = luas persegi panjang s 2 = p × l 12 2 = 18 × l 144 = 18 × l Lebar = 144 : 18 Lebar = 8 cm Jadi, lebar persegi panjang adalah 8 cm. 10. Diketahui: p = 24 m dan l = 15 m. Tanah itu dijual dengan harga Rp 72.500,00 per m 2 . Untuk mengurus surat-surat jual beli dan membayar perantara menghabiskan Rp 2.350.000,00 Tanya: Berapakah jumlah uang yang diterima pak Anton? Jawab: Luas = p × l Luas = 24 × 15 Luas = 360 m 2 Harga jual tanah kotor = 360 × Rp 72.500,00 = Rp 26.100.000,00 Harga jual tanah bersih = Rp 26.100.000,00 - Rp 2.350.000,00 = Rp 23.750.000,00 Jadi, jumlah uang yang diterima pak Anton adalah Rp 23.750.000,00. 11. Diketahui: Luas sebuah persegi panjang yang panjangnya 32 m dan lebarnya 18 m = luas sebuah segitiga yang alasnya 48 cm Tanya: berapakah tinggi segitiga cm? Jawab: luas persegi panjang = luas segitiga p × l = ½ × a × t 32 m × 18 m = ½ × 48 cm × t 576 m 2 = 24 cm × t 5760000 cm 2 = 24 cm × t t = 5760000 : 24 t = 240000 cm Jadi, tinggi segitiga adalah 240000 cm. 12. Diketahui: p = 75 dm dan l = 32 dm, setiap 1 kg cat cukup untuk mengecat seluas 4 m 2 dinding. Tanya: Berapa kg cat yang dibutuhkan untuk mengecat seluruh dinding itu? Jawab: Luas dinding = p × l Luas dinding = 75 × 32 Luas dinding = 2400 dm 2 = 24 m 2 Banyak cat = 24 : 4 = 6 kg Jadi, cat yang dibutuhkan untuk mengecat seluruh dinding = 6 kg. 13. Diketahui: Salah satu sisi suatu segitiga panjangnya 12½ dm, tingginya pada sisi itu 16 dm. Tanya: berapakah luas segitiga m 2 ? Jawab: Luas segitiga = ½ × a × t Luas segitiga = ½ × 12½ × 16 Luas segitiga = 100 dm 2 = 1 m 2 Jadi, luas segitiga adalah 1 m 2 . 14. Diketahui: Keliling sebuah persegi panjang 120 cm dan panjang persegi panjang itu 36 cm. Tanya: berapakah luas persegi panjang cm 2 ? Jawab: Keliling = 2p + 2l 120 = 2 36 + 2l 120 = 72 + 2l 2l = 120 – 72 2l = 48 lebar = 48 : 2 lebar = 24 cm Luas persegi panjang = p × l = 36 × 24 = 864 cm 2 15. Diketahui: Seorang tukang kayu membuat 36 segitiga kayu siku-siku, dengan panjang sisi siku-sikunya 25 cm dan 18 cm. Tanya: a. Berapa cm 2 luas daerah tiap-tiap segitiga? b. Berapa dm 2 luas daerah seluruh segitiga? c. Harga papan tripleks Rp 117.000,00. Berapa rupiah harga sebuah segitiga jika triplek habis terpakai untuk membuat 36 segitiga tersebut? Jawab: a. luas satu segitiga = ½ × a × t = ½ × 25 × 18 = 225 cm 2 b. luas 36 segitiga = 36 × 225 = 8.100 cm 2 c. harga sebuah segitiga = Rp 117.000,00 : 36 = Rp 3.250,00 16. Diketahui: Suatu dinding ruangan panjangnya 72 dm, tingginya 35 dm. Pada dinding itu terdapat 2 buah jendela besar, masing-masing berukuran lebar 15 dm dan tinggi 18 dm. Tanya: Berapa luas daerah dinding saja? Jawab: Luas dinding = luas dinding seluruhnya – luas 2 jendela Luas dinding = p × l – 2 p × l Luas dinding = 72 × 35 – 2 15 × 18 Luas dinding = 2.520 – 540 Luas dinding = 1.980 dm 2 Jadi, luas daerah dinding saja adalah 1.980 dm 2 . 17. Diketahui: Dua buah persegi panjang sama luasnya. Persegi panjang yang satu berukuran 35 cm × 24 cm. Persegi panjang yang lain lebarnya 21 cm. Tanya: Berapa panjang persegi panjang yang lain? Jawab: L 1 = L 2 35 cm × 24 cm = p × 21 cm 840 cm 2 = 21p panjang = 840 : 21 = 40 cm Jadi, panjang persegi panjang yang lain adalah 40 cm. 18. Diketahui: Keliling sebuah persegi panjang 240 m. Lebar persegi panjang 45 m. Tanya: Berapa meter persegi luas persegi panjang itu? Jawab: Keliling = 2p + 2l 240 = 2p + 2 45 240 = 2p + 90 2p = 240 – 90 2p = 150 p = 150 : 2 p = 75 m Luas persegi panjang = p × l = 75 × 45 = 3.375 m 2

I. Tinjauan Umum

A. Standar Kompetensi SK

4. Menghitung volume kubus dan balok dan menggunakannya dalam pemecahan masalah .

B. Kompetensi Dasar KD

4.1 Menghitung volume kubus dan balok. 4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume kubus dan balok.

C. Indikator

4.1.1 Membandingkan dan mengurutkan volume benda. 4.1.2 Menentukan volume kubus dan balok dengan menggunakan kubus satuan. 4.2.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume kubus.

4.2.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume balok.

D. Materi Prasyarat

1. Mengetahui rumus volume kubus dan balok. 2. Menguasai kesetaraan satuan volume.

E. Petunjuk bagi peserta didik untuk mempelajari bahan ajar

Bahan ajar pada bagian ini terdiri dari materi prasyarat, deskripsi singkat materi, uraian materi, contoh soal, latihan soal, dan soal tes formatif serta tindak lanjut. Ketika mempelajari bahan ajar pada bagian ini peserta didik harus menguasai materi prasyarat yang dipersyaratkan kepada peserta didik untuk wajib memahami materi prasyarat baru kemudian peserta didik bisa melihat gambaran materi selanjutnya yang akan dipelajari secara umum pada bagian deskripsi singkat materi. Selanjutnya peserta didik bisa mempelajari materi ini secara rinci pada bagian uraian bahan ajar dengan disertai contoh soalnya sehingga peserta didik akan lebih mudah mempelajarinya. Selanjutnya untuk melatih pemahaman peserta didik, bahan ajar ini disediakan kegiatan peserta didik berupa latihan soal. Dan soal evaluasi berupa tes formatif dapat digunakan oleh peserta didik untuk mengukur tingkat pemahaman peserta didik terhadap materi yang telah dipelajari. Dan untuk melihat kebenaran jawaban peserta didik, maka sudah disediakan kunci jawaban. Dan sebagai tindak lanut dari hasil evaluasi bisa dilakukan dengan remedial bagi peserta didik yang nilainya kurang dan kurang paham dengan materi atau pengayaan bagi peserta didik yang sudah bagus nilainya atau sudah paham dengan materi.

II. Pendahuluan

A. Deskripsi singkat atau gambaran umum tentang cakupan materi.

B. Manfaat

Pesera didik mampu belajar dan mencapai cara belajar yang baik untuk memahami materi volume kubus dan balok dan cara menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume kubus dan balok serta menerapkan konsep-konsep yang diberikan dalam kehidupan sehari-hari. Selain itu peserta didik diharapkan lebih kreatif dalam mengerjakan soal-soal yang berhubungan dengan volume kubus dan balok serta terampil dalam menjawab soal-soal.

C. Tujuan Pembelajaran

4.1.1 Melalui demonstrasi peserta didik dapat membandingkan dan mengurutkan volume benda dengan benar.