28 digunakan dalam pembelajaran yang ditunjukkan oleh hasil angket
respon siswa.
3 Aspek Keefektifan
Perangkat pembelajaran dikatakan efektif apabila siswa berhasil dalam proses pembelajaran dan terdapat kekonsistenan antara
kurikulum, pengalaman belajar siswa, dan pencapaian proses pembelajaran. Dalam penelitian ini, perangkat pembelajaran
dikatakan efektif ditunjukkan dengan tes hasil belajar yang sesuai dengan KKM.
3. Materi Trigonometri
Trigonometri berasal dari bahasa Yunani, yaitu trigon yang berarti segitiga dan metro yang berarti ukuran, jadi trigonometri dapat diartikan
sebagai ilmu yang mempelajari ukuran-ukuran dalam segitiga Smith, 1953: 600. Sedangkan menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia
Depdiknas, 2002: 1211, Trigonometri diartikan sebagai bagian dari matematika yang mempelajari tentang ilmu ukur sudut dan batasa-batasan
dalam segitiga. Jadi dapat disimpulkan bahwa Trigonometri adalah bagian dari ilmu matematika yang mempelajari tentang hubungan antara sisi dan
sudut suatu segitiga serta fungsi dasar yang muncul dari relasi tersebut. Trigonometri diberikan di sekolah menengah karena trigonometri
merupakan ilmu yang sangat penting dan erat kaitannya dalam kehidupan siswa. Aplikasi trigonometri dalam kehidupan mencakup segala bidang,
diantaranya adalah kimia, fisika, astronomi, geografi, teori musik,
29 elektronik, ekonomi, teknik, medis, dan lain sebagainya. Selain itu
diharapkan dengan materi trigonometri di tingkat SMA mampu memberikan bekal pengetahuan yang cukup bagi siswa ketika melanjutkan
pendidikan ke tingkat yang lebih tinggi. Standar kompetensi dan Kompetensi dasar yang diharapkan dapat
dicapai siswa pada materi trigonometri adalah sebagai berikut:
Tabel 1. Standar Kompetensi SK dan Kompetensi Dasar KD Materi Trigonometri Berdasarkan Standar Isi
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Menggunakan perbandingan,
fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan
masalah. 1.
Melakukan manipulasi aljabar
dalam perhitungan teknis yang
berkaitan dengan
perbandingan, fungsi,
persamaan, dan identitas trigonometri.
2. Merancang
model matematika dari masalah
yang berkaitan dengan perbandingan,
fungsi, persamaan, dan identitas
trigonometri 3.
Menyelesaikan model
30
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
matematika dari masalah yang berkaitan dengan
perbandingan, fungsi,
persamaan, dan identitas trigonometri,
dan penafsirannya
a. Sudut dan pengukurannya
Dalam materi ini sudut merupakan materi prasyarat yang harus dikuasi siswa sebelum mempelajari materi trigonometri. Pada
umumnya, ada dua ukuran yang digunakan untuk menentukan besar sudut yaitu derajat dan radian. Hubungan satuan derajat
dengan satuan radian, bahwa satu putaran penuh sama dengan 2
� .
b. Perbandingan trigonometri
1 Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku
a Pengertian sinus sin, cosinus cos, dan tangen tan
sin � =
� � � � � � � �
cos � =
� � �� �
� � � � � tan
� = � � �
� � �� �
31 � =
� � � � � � � �
sec � =
� � � � � � �
�� � cot
� = � �
�� � � � �
b Nilai perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut istimewa
Dengan menggunakan
teorema phytagoras
dan penggunaan sinus sin, cosinus cos, tangen tan, cosecant
csc, secant sec, dan cotangen cot siswa dapat menemukan nilai-nilai perbandingan trigonometri pada
sudut-sudut istimewa.
Tabel 2 merupakan nilai perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut istimewa.
Tabel 2. Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut- Sudut Istimewa
� 0°
30° 45°
60° 90
° sin
� 1
2 1
2 2
1 2
3 1
cos �
1 1
2 3
1 2
2 1
2 tan
� 1
3 3
1 3 Tidak
terdefinisi
A
B C
32 csc
� Tidak terdefinisi
2 2 2
3 3
1
sec �
1 2
3 3
2 2
Tidak terdefinisi
cot � Tidak
terdefinisi 3
1 1
3 3
Tidak terdefinisi
2 Rumus perbandingan trigonometri
a Perbandingan trigonometri di Kuadran I
sin � = cos 90° − �
cos � = sin 90° − �
tan � = cot 90° − �
b Perbandingan trigonometri di Kuadran II
sin 180° − � = sin �
cos 180° − � = − cos �
tan 180° − � = −tan �
c Perbandingan trigonometri di Kuadran III
sin 180° + � = − sin �
cos 180° + � = − cos �
tan 180° + � = tan �
d Perbadingan trigonometri di Kuadran IV
sin 360° − � = − sin �
cos 360° − � = cos �
33 tan
360° − � = − tan � c.
Persamaan trigonometri sederhana sin
� = sin � �
1
= � + . 360°
�
2
= 180° − � + . 360°, ∈ �
� cos
� = cos � � = ±� + . 360°, ∈ �
� tan
� = tan � � = ±� + . 180°, ∈ �
� d.
Grafik fungsi trigonometri Pada materi ini siswa diharapkan mampu menggambar grafik
fungsi sinus, cosinus, dan tangen. e.
Koordinat polar Koordinat polar dapat dinyatakan
� , �, pada koordinat cartesius P adalah
cos �, sin �
f. Identitas trigonometri
Identitas adalah persamaan yang dipenuhi oleh setiap konstanta. Untuk menerapkan identitas trigonometri, siswa harus mengingat
rumus-rumus trigonometri yang sudah dipelajari. g.
Aturan Sinus, Aturan Cosinus, dan Luas Segitiga 1
Aturan sinus �
� = �
= � 2
Aturan cosinus
34
2
=
2
+
2
− 2 cos
2
=
2
+
2
− 2 cos
2
=
2
+
2
− 2 cos h.
Luas Segitiga 1
Luas segitiga dengan dua sisi dan satu sudut diketahui �
∆ =
1 2
sin �
∆ =
1 2
sin �
∆ =
1 2
sin 2
Luas segitiga dengan sebuah sisi dan dua buah sudut diketahui �
∆ =
2
. sin . sin
2 sin �
∆ =
2
. sin . sin
2 sin �
∆ =
2
. sin . sin
2 sin 3
Luas segitiga dengan ketiga sisinya diketahui �
∆ =
− − −
4. Pendekatan Penemuan Terbimbing
