4
Tahapan pengambilan data dilapangan, tahapan ini meliputi pengambilan data, meliputi : pengukuran besar sudut lereng, tinggi dan panjang lereng
pada tebing jalan serta pengambilan sampel tanah yang belum mengalami gangguan undisturbed sample untuk diuji di laboratorium.
Tahapan pengujian laboratorium, pada tahapan ini sampel tanah tidak terganggu undisturbed sample dan sampel tanah terganggu disturbed
sample diuji dilaboratorium untuk mngetahuai sifat fisik tanah dan juga
sifat mekanika tanah. Tahapan analisadan interpretasi data, melakukan pengolahan data dari hasil
uji laboratorium yaitu test konsolidasi untuk mendapatkan untuk parameter- parameter yang akan digunakan dalam perhitungan faktor keamanan
menggunakan program Plaxis dengan pendekatan metode soft soil. Tahapan penyusunan laporan, merupakan tahapan akhir dari tahap
penelitian di mana tahap ini hanya menyusun data-data di tahap awal hingga akhir yang selanjutnya akan dirangkum menjadi sebuah laporan penelitian.
1.7. Lokasi Penelitian
Secara geografis daerah penelitian terdapat disepanjang tebing jalan yang menghubungkan Medan
– Brastagi Km. 35,7 – 36 desa Sembahe, Kabupaten Deli Serdang, Provinsi Sumatera Utara. Lokasi penelitian terletak pada koordinat UTM
453.792,6 mE – 453.900 mE dan 368.850 mN – 369.050 mN, yang tercakup pada
Peta Topografi lembar Pancurbatu dengan skala 1:50000. Pencapaian kedaerah penelitian dari Medan dapat ditempuh dengan
kendaraan roda dua dan roda empat dengan waktu tempuh ± 45 menit dari kota Medan.
Universitas Sumatera Utara
5
Gambar 1.1.
Lokasi Daerah Penelitian
Lokasi Daerah Penelitian
Lokasi Daerah Penelitian
Universitas Sumatera Utara
6
1.8. Bagan Alir Penelitian
Gambar 1.2.
Bagan Alir Penelitian ANALISIS KESTABILAN LERENG
MENGGUNAKAN METODE ELEMEN HINGGA DENGAN MODEL SOFT SOIL
KESIMPULAN
SARAN PENGUJIAN LABORATORIUM :
Analisa Saringan Uji Batas-batas Atterberg
Uji Kadar Air Uji Berat Jenis
Uji Berat Volume Uji Geser Langsung
Uji Konsolidasi
ANALISIS DATA LABORATORIUM
MULAI
PERSEDIAAN
PENGAMBILAN 2 TABUNG SAMPLE TANAH UNDISTURBED DAN TANAH DISTURBED
STUDI LITERATUR
Universitas Sumatera Utara
21
Sistem klasifikasi Unified membagi tanah dalam tiga golongan besar yaitu tanah berbutir kasar, tanah berbutir halus dan tanah organik. Tanah berbutir kasar
adalah tanah yang lebih dari 50 bahannya tertahan di ayakan No.200 0.075 mm. Tanah berbutir kasar terbagi atas kerikil G dan pasir S. Kerikil dan pasir
Universitas Sumatera Utara
22
dikelompokkan sesuai dengan gradasinya dan kandungannya lanau atau lempung, sebagai bergradasi baik W, bergradasi tidak baik P, mengandung material
lanau M dan mengandung meterial lempung c. Maka klasifikasi tipikal GP adalah material krikil yang bergradasi tidak baik.
Tanah-tanah berbutir halus adalah tanah yang lebih dari 50 bahannya lewat ayakan No. 200. Tanah butir halus ini dibagi menjadi lanau M, lempung
C, serta lanau dan lempung organik O bergantung pada bagaimana tanah itu terletak pada grafik plastisitas hubungan batas cair, indeks plastisitas. Tanda L
dan H ditambahkan pada simbol-simbol tanah tanah butir halus untuk berturut- turut menunjukkan plastisitas rendah dan plastisitas tinggi batas cair di bawah
dan di atas 50. Tanah sangat organis gambut dapat diidentifikasikan secara visual. Tabel 2.3.1 sampai 2.3.2 merupakan bagan yang praktis, berasarkan
klasifikasi tanah sistem Unified, yang dapat digunakan secara umum untuk menggolongkan sifat-sifat penting dan kesesuaian relatif sesuatu tanah bagi
berbagai kegunaan.
2.2.2. Kuat Geser Tanah
Kuat geser tanah adalah gaya perlawanan yang dilakukan oleh butir – butir
tanah terhadap desakan atau tarikan. Bila tanah mengalami pembebanan maka kohesi tanah akan tergantung pada jenis dan kepadatannya, tetapi tidak tergantung
dari tegangan vertikal yang bekerja pada bidang geser. Gesekan antar butir
– butir tanah yang besarnya berbanding lurus dengan tegangan vertikal pada bidang geser sangat mempengaruhi kestabilan suatu
lereng. Kuat geser tidak memiliki suatu nilai tunggal tetapi dilapangan sangat dipengaruhi oleh faktor
– faktor berikut : 1. Keadaan tanah, angka pori, ukuran butir, bentuk butir
Universitas Sumatera Utara
23
2. Jenis tanah, seperti pasir, berpasir, krikil, lempung atau jumlah relatif dari bahan
– bahan yang ada. 3. Kadar air terutama untuk lempung
4. Jenis beban dan tingkatannya, beban yang cepat akan menghasilkan tekanan pori yang berlebih.
Kuat geser tanah dapat dinyatakan dalam persamaan Coulomb :
= c + -µ tg ϕ ………………………………………………………. …2.1
Dengan :
= Tahanan geser tanah atau kuat geser tanah Kgcm
2
c =
Kohesi tanah Kgcm
2
=
Tegangan total Kgcm
2
µ =
Tekanan air pori Kgcm
2
ϕ = Sudut geser dalam tanah derajat,
o
Dalam persamaan kuat geser tanah komponen kohesi tidak bergantung pada tegangan normal. Sebaliknya, komponen tahanan gesek bergantung pada
besarnya tegangan normal. Karena tanah berbutir kasar tidak mempunyai komponen kohesi c = 0,
maka kuat gesernya hanya bergantung pada gesekan antar butiran tanah. Tanah- tanah semacam ini disebut tanah granuler atau tanah tak kohesif atau tanah non
kohesif . Sebaliknya tanah yang banyak mengandung butiran halus, seperti
lempung, lanau dan koloid, disebut tanah berbutir halus atau tanah kohesif. Untuk memperoleh kekuatan geser tanah dapat dilakukan pengujian kuat
geser baik di laboratorium maupun di lapangan. Pengujian kuat geser tanah di laboratorium dapat dilakukan dengan uji geser langsung Direct Shear Test, uji
triaxial dan uji tekan bebas Unconfined Compression Test. Sedangkan untuk
Universitas Sumatera Utara
24
memperoleh kekuatan geser tanah di lapangan dapat dilakukan dengan uji sondir, uji SPT Standart Penetration Test dan Uji geser baling-baling Van Shear Test.
2.2.2.1 Pengujian Kuat Geser Tanah di Laboratorium a Uji Geser Langsung
Direct Shear Test
Pada pengujian Direct Shear seperti terlihat pada Gambar 2.4, kekuatan geser tanah diperoleh dengan cara menggeser contoh tanah yang diberi beban
normal Kekuatan yang diperoleh dari percobaan tersebut adalah dalam kondisi drained
karena air di dalam pori tanah diijinkan keluar selama pembebanan. Untuk memperoleh hasil yang akurat, pengujian dilakukan minimum 3 kali
dengan beban normal yang berbeda-beda.
Gambar 2.4 Skema Pengujian Geser Langsung
Uji geser langsung merupakan pengujian yang sederhana sehingga mudah dilakukan, selain sederhana pengujian ini juga cocok untuk tanah non-kohesif
granular. Tetapi uji geser langsung ini memiliki beberapa kekurangan yaitu bidang keruntuhan contoh tanah sudah diketahui sebab bidang keruntuhan contoh
tanah dipaksa terjadi di sepanjang perbatasan antara tanah yang berada di kotak bagian atas dan bagian bawah Gambar 2.4, bukan pada bidang tanah yang paling
lemah. Penyebaran tekanan yang terjadi pada bidang keruntuhan tidak merata
Universitas Sumatera Utara
25
namun di dalam perhitungan tegangan geser yang terjadi diasumsikan merata sepanjang bidang keruntuhan.
b Uji Triaxial
Sesuai dengan kondisi dan waktu pembebanan yang akan dilaksanakan di lapangan, maka pengujian triaxial dibagi menjadi tiga 3 metode, yaitu :
Unconsolidated Undrained test UU test atau Quick test, Consolidated
Undrained test CU test dan Consolidated Drained test CD test.
Gambar 2.5 Alat Uji Triaxial
1. Unconsolidated Undrained test UU test atau Quick Test Cara ini dipilih berdasarkan kondisi pembebanan yang akan dilakukan di
lapangan, yaitu bila kecepatan pembebanan jauh melebihi kecepatan keluarnya air dari pori tanah, sehingga contoh tanahakan runtuh sebelum tanah terkonsolidasi
dan dengan demikian tekanan air pori di dalam tanah akan meningkat. Ketentuan dalam pengujian ini sebagai berikut.
Contoh tanah harus jenuh.
Tidak terjadi perubahan volume contoh tanah, baik sebelum dan selama pengujian.
Universitas Sumatera Utara
26
Air dari dalam pori contoh tanah tidak diijinkan keluar. Peningkatan tekanan air pori yang terjadi selama pengujian dapat diukur.
Sudut geser-dalam tanah pada umumnya mendekati nol. 2. Consolidated Undrained test CU test
Metode ini dipilih apabila dalam kenyataan di lapangan, lapisan tanah sudah mengalami konsolidasi consolidated sebelum beban diberikan sehingga
volume tanah sudah berubah. Sedangkan pada saat pembebanan, kecepatan pemberian beban melebihi kecepatan keluamya air dari pori tanah undrained.
Secara umum beberapa kondisi berikut harus dipenuhi:
Contoh tanah harus jenuh.
Contoh tanah harus dikonsolidasikan terlebih dulu sehingga besamya tekanan air di dalam contoh tanah sebelum pembebanan adalah nol.
Air dari dalam pori tanah tidak diijinkan keluar pada saat pemberian beban dan peningkatan tekanan air pori yang tetjadi selama penekanan dapat
diukur. 3. Consolidated Drained test CD test
Pengujian dengan cara ini dipilih jika lapisan tanah diijinkan mengalami konsolidasi consolidated sebelum pembebanan dan kecepatan pembebanan yang
akan dialami tanah relatif lebih rendah dibandingkan dengan kecepatan keluarnya air dari pori tanah drained. Secara umum, pengujian ini harus memperhatikan
beberapa hal sebagai berikut.
Contoh tanah harus jenuh.
Contoh tanah telah terkonsolidasi secara sernpuma, sehingga tidak ada peningkatan tekanan air pori di dalam contoh tanah.
Air pori diperbolehkan keluar dari pori tanah selama pengujian.
Universitas Sumatera Utara
27
Kohesi untuk semua jenis tanah c yang diperoleh mendekati nol.
c Uji tekan Bebas Unconfined Compression Test
Pengujian Unconfined Compression Test dapat dilihat pada Gambar 2.6. Metode ini masih sering digunakan karena sangat sederhana, praktis, dan cepat
untuk menentukan kohesi tanah lempung jenuh C
u
dalam keadaan undrained. Namun harus diingat bahwa pengujian ini hanya akurat untuk tanah lempung
jenuh, yang tidak mempunyai sudut geser-dalam Ф = 0 .
Gambar 2.6.
a Skema Uji Geser Langsung b Skema keruntuhan Benda uji
2.2.2.2 Pengujian Kuat Geser Tanah di Lapangan a Uji Geser Kipas
Beberapa macam alat telah digunakan untuk mengukur tahanan geser tanah kohesif. Salah satunya adalah alat uji geser kipas atau geser baling - baling
vane shear test. Salah satu jenis alatnya terdiri dari kipas baja seinggi 10 cm dan diameter 5 cm yang berpotongan saling tegak lurus Gambar 2.7. dalam
peraktek, terdapat beberpa ukuran kipas yang bisa digunakan.
Pada saat melakukan pengujian, alat ini di pasang pada ujung bor, kipas berserta tangkainya ditekan ke dalam tanah, kemudian di putar dengan kecepatan
6 sampai 12Ú per menit. Besarnya torsi tenaga puntiran yang di butuhkan untuk
Universitas Sumatera Utara
28
memutar kipas diukur karena tanah tergeser menurut bentuk silinder vertical yang terjadi di pinggir baling-baling, tahanan geser tanah dapat dihitung, jika dimesi
baling-baling dan gaya puntiran diketahui. Pengukuran dilakukan sepanjang kedalaman tanah yang diselidiki, pada
jarak interval kira-kira 30 cm. bila pengukuran dilakukan dengan pembuatan lubang dari alat bor, kipas ditancapkan paling sedikit berjarak 3 kali diameter
lubang bor diukur dari dasar lubangnya. Hal ini dimaksudkan untuk menyelidiki tanah yang benar-benar tak terganggu oleh operasi pengeboran. Kuat geser tanah
yang telah berubah susunan tanahnya remoulded dapat pula dilakukan dengan pengukuran torsi minimum yang dibutuhkan untuk memutar baling-baling secara
cepat dan kontinu.
Gambar 2.7. a Alat Uji Geser Kipas b Zona Distorsi
Studi yang mendetail telah membuktikan bahwa kuat geser tanah lempung
yang diperoleh dari uji geser kipas di lapangan terlalu besar Aman,dkk., 1975.
Hal ini disebabkan oleh zona geser yang terjadi saat tanah geser,lebih besar dari bidang runtuh tanahnya, perluasan bidang runtuh tergantung dari macam dan
kohesi tanah.
Universitas Sumatera Utara
29
2.2.3 Sifat Indeks Tanah
1. Angka Pori Void ratio e Besar pori
– pori yang menghubungkan antar partikel sangat berpengaruh pada keadaan material di lapangan, semakin kecil angka pori
– pori partikel maka hubungan antara partikel semakin kuat dan ini sangat berpengaruh pada keadaan
tegangan geser antar partikel. Angka pori biasanya dinyatakan dalam desimal atau centimeter kubik cm
3
. Karena pori – pori material dalam satuan luas dan pada
tanah kohesif lengket apabila basah nilai angka pori mencapai 0,8 – 1,1.
2. Kadar Air Water Content w Banyak kandungan air yang mengisi pori
– pori material dapat mempengaruhi tekanan lateral, sehingga menyebabkan bertambahnya tegangan
geser. 3. Derajat Kejenuhan Degree of Saturation Sr
Persamaan ini menyatakan rasio antara air yang ada didalam pori – pori
tanah terhadap jumlah total yang akan terdapat apabila seluruh pori – pori terisi
air. Derajat kejenuhan merupakan persentase dari volume rongga total yang mengandung air.
4. Porositas Porosity n Porositas dinyatakan dalam persentase walaupun dalam perhitungan teknis
sebagai desimal. 5. Berat Jenis Butiran Tanah Specific Grafity Gs
Nilai berat jenis ini dapat berubah apabila butiran tanah tersebut telah diberi gaya
– gaya, keadaan porositas butiran dalam tanah juga dapat mempengaruhi.
Universitas Sumatera Utara
30
6. Koefisien Rembesan Tanah Coefficient of Permeability Koefisien rembesan tanah adalah nilai yang menyatakan kemampuan
tanah dalam meloloskan air. Nilai ini bergantung pada beberapa faktor, yaitu : kekentalan cairan, distribusi ukuran pori, distribusi ukuran butir, angka pori,
kekasaran permukaan butiran tanah dan derajat kejenuhan tanah. Pada tanah berlempung struktur tanah memegang peranan penting dalam menentukan
koefisien rembesan. Faktor-faktor lain yang mempengaruhi sifat rembesan tanah lempung adalah konsentrasi ion dan ketebalan lapisan air yang menempel pada
butiran lempung. Harga koefisien rembesan atau k untuk tiap-tiap jenis tanah tentunya
berbeda-beda. Beberapa harga koefisien rembesan tanah ditunjukkan oleh Tabel 2.5.
Tabel 2.5 Harga-harga Koefisien Rembesan Pada Umumnya
Jenis Tanah K
Kerikil Bersih 1.0
– 100 Pasir Kasar
1.0 – 0.001
Pasir Halus 0.01
– 0.001 Lanau
0.001 – 0.00001
Lempung Kurang dari 0.000001
Angka Pori
Vs
Vv e
ratio void
Kadar air
Ms
Mw w
content water
Derajat kejenuhan
Vs
Vv Sr
saturation of
ree deg
Porositas
v
Vv n
porosity
Berat jenis butiran tanah
e
Wgs Gs
grafity specific
Dimana :
Universitas Sumatera Utara
31
- Vv = Volume pori - V
= Volume total tanah - Vw = Volume air
- Ms = Massa Padat - Vs = Volume partikel padat
- Mw = Massa air
2.3 Analisa Kestabilan Lereng 2.3.1 Faktor Keamanan
Tingkat kemantapan atau kestabilan dari sebuah lereng dilihat dari nilai faktor keamanan yang dimiliki oleh lereng tersebut. Yang sangat mempengaruhi
nilai faktor keamanan ini adalah tegangan geser dan kuat geser. Tegangan geser pada lereng bekerja sebagai gaya pendorong sementara kuat geser bekerja sebagai
gaya penahan.
Gambar 2.8. Mekanisme Gerakan Tanah Pada Bidang Miring
Pada dasarnya keruntuhan lereng dapat dianalogikan dengan mekanisme garakan benda pada bidang miring seperti yang terlihat di gambar 2.8. Gaya yang
menyebabkan longsor adalah T, gaya inilah yang dikatakan sebagai tegangan geser. Sementara gaya yang menahan kelongsoran adalag R, gaya ini disebut kuat
geser tanah. Maka kelongsoran akan terjadi apabila tegangan geser T yang berkerja lebih besar dari kuat geser tanah R. Dengan demikian dapat dirumuskan
bahwa faktor keamanan itu adalah perbandingan antara gaya penahan dengan gaya penyebab longsor.
Dimana : W = Berat Benda
T = Gaya Geser = Kemiringan
Lereng
Universitas Sumatera Utara
32
………………………………………2.2
Tabel 2.6.
Tabel Hubungan Nilai Fk dengan Kestabilan Lereng Menurut Sowers
1979 Dalam Cheng Liu 1981 Nilai Fk
Kestabilan Lereng
FK 1 1 ≤ FK ≤ 1,2
FK 1,2 Tidak Aman
Stabilitas lereng meragukan Aman
2.3.2. Metode Analisis Kemantapan Lereng
Cara analisis kestabilan lereng banyak dikenal, tetapi secara garis besar dapat dibagi menjadi tiga kelompok yaitu: cara pengamatan visual, cara
komputasi dan cara grafik Pangular, 1985.
Cara pengamatan visual adalah cara dengan mengamati langsung di lapangan dengan membandingkan kondisi lereng yang bergerak atau diperkirakan
bergerak dan yang yang tidak, cara ini memperkirakan lereng labil maupun stabil
dengan memanfaatkan pengalaman di lapangan Pangular, 1985. Cara ini
kurang teliti, tergantung dari pengalaman seseorang. Cara ini dipakai bila tidak ada resiko longsor terjadi saat pengamatan. Cara ini mirip dengan memetakan
indikasi gerakan tanah dalam suatu peta lereng. Cara komputasi adalah dengan melakukan hitungan berdasarkan rumus
Fellenius, Bishop, Janbu, Sarma, Bishop modified, metode elemen hingga dan lain-lain. Cara Fellenius dan Bishop menghitung Faktor Keamanan lereng dan
dianalisis kekuatannya. Menurut Bowles 1989, pada dasarnya kunci utama
gerakan tanah adalah kuat geser tanah yang dapat terjadi : a tak terdrainase, b efektif untuk beberapa kasus pembebanan, c meningkat sejalan peningkatan
konsolidasi sejalan dengan waktu atau dengan kedalaman, d berkurang dengan
Universitas Sumatera Utara
33
meningkatnya kejenuhan air sejalan dengan waktu atau terbentuknya tekanan pori yang berlebih atau terjadi peningkatan air tanah.
Cara grafik adalah dengan menggunakan grafik yang sudah standar Taylor, Hoek Bray, Janbu, Cousins dan Morganstren. Cara ini dilakukan
untuk material homogen dengan struktur sederhana. Material yang heterogen terdiri atas berbagai lapisan dapat didekati dengan penggunaan rumus cara
komputasi. Stereonet, misalnya diagram jaring Schmidt Schmidt Net Diagram dapat menjelaskan arah longsoran atau runtuhan batuan dengan cara mengukur
strikedip kekar-kekar joints dan strikedip lapisan batuan.
2.3.2.1 Metode Fellenius
Ada beberapa metode untuk menganalisis kestabilan lereng, yang paling umum digunakan ialah metode irisan yang dicetuskan oleh Fellenius 1939.
Metode ini banyak digunakan untuk menganalisis kestabilan lereng yang tersusun oleh tanah, dan bidang gelincirnya berbentuk busur arc-failure.
Menurut Sowers 1975, tipe longsorang terbagi kedalam 3 bagian
berdasarkan kepada posisi bidang gelincirnya, yaitu longsorang kaki lereng toe failure
, longsorang muka lereng face failure, dan longsoran dasar lereng base failure
. Longsoran kaki lereng umumnya terjadi pada lereng yang relatif agak curam 45
o
dan tanah penyusunnya relatif mempunyai nilai sudut geser dalam yang besar 30
o
. Longsoran muka lereng biasa terjadi pada lereng yang mempunyai lapisan keras hard layer, dimana ketinggian lapisan keras ini
melebihi ketinggian kaki lerengnya, sehingga lapisan lunak yang berada diatas lapisan keras berbahaya untuk longsor. Longsoran dasar lereng biasa terjadi pada
lereng yang tersusun oleh tanah lempung, atau bisa juga terjadi pada lereng yang tersusun oleh beberapa lapisan lunak soft seams.
Universitas Sumatera Utara
34
Perhitungan lereng dengan metode Fellenius dilakukan dengan membagi massa longsoran menjadi segmen-segmen seperti pada Gambar 2.9.
Gambar 2.9.
Gaya Yang Bekerja Pada Longsoran Lingkaran
Ʃ x = Ʃ .l.R……………...........……………………………………………. 2.3
FK = .......................................................................................................2.4
Dimana : W
i
= Berat sepanjang segmen tanah KNm l
i
= Panjang busur lingkaran pada segmen yang dihitung m X
i
= Jarak horisontal dari pusat gelincir ke titik berat segmen m
Universitas Sumatera Utara
35
R = Jari-jari lingkaran keuntuhan m
R = Tegangan geser Kgcm
2
Sedangkan untuk tanah yang kohesif dengan sudut geser dalam tanah nol Ф = 0, maka :
FK = …………………………………………………….……………2.5
Dimana : Cu
= Kuat geser tanah tak terdainase Kgcm
2
= Sudut antara bidang horisontal dengan garis kerja kohesi tanah L
= Panjang total busur gelincir, L = = Sudut busur lingkaran gelincir
Untuk tanah c- Ф, maka :
FK = ……...…………………………………………………....2.6
Dimana : C
= Kuat geser tanah Kgcm
2
W = Berat segmen tanah Kg
Metode Fellenius dapat digunakan pada lereng-lereng dengan kondisi isotropis, non isotropis dan berlapis-lapis. Massa tanah yang bergerak diandaikan
terdiri dari atas beberapa elemen vertikal. Lebar elemen dapat diambil tidak sama dan sedemikian sehingga lengkung busur di dasar elemen dapat dianggap garis
lurus. Berat total tanahbatuan pada suatu elemen W, termasuk beban Iuar yang
bekerja pada permukaan lereng gambar 2 Wt, diuraikan dalam komponen tegak
Universitas Sumatera Utara
36
lurus dan tangensial pada dasar elemen. Dengan cara ini, pengaruh gaya T dan E yang bekerja disamping elemen diabaikan. Faktor keamanan adalah perbandingan
momen penahan longsor dengan penyebab Iongsor. M
penahan
= R. r ………………………………………………………………...2.7
Dimana : R = gaya geser r = jari-jari bidang longsor
Tahanan geser pada dasar tiap elemen adalah :
R = S.b = b c
’
+ tan Ф
’
=
…………………………………2.8 Momen penahan yang ada sebesar :
M
penahan
= r c
’
b + W
t
cos α tan Ф
’
………….…………………..……………2.9 Komponen tangensial Wt, bekerja sebagai penyebab Iongsoran yang
menimbulkan momen penyebab sebesar: M
penyebab
= W
t
sin α . r………………………….…………..………………2.10 Faktor keamanan dari lereng menjadi :
FK = ……..……….……………………………...……2.11
Jika lereng terendam air atau jika muka air tanah diatas kaki lereng, maka tekanan air pori akan bekerja pada dasar elemen yang ada dibawah air tersebut.
Dalam hal ini tahanan geser harus diperhitungkan yang efektif sedangkan gaya penyebabnya tetap diperhitungkan secara total, sehingga rumus menjadi :
FK = ………..…………………….…………….…2.12
Universitas Sumatera Utara
37
Gambar 2.10. Sistem Gaya pada Metode Fellenius
2.3.2.2 Metode Bishop
Metode ini pada dasarnya sama dengan metode swedia, tetapi dengan memperhitungkan gaya-gaya antar irisan yang ada. Metode Bishop
mengasumsikan bidang longsor berbentuk busur lingkaran. Pertama yang harus diketahui adalah geometri dari lereng dan juga titik pusat busur lingkaran bidang
luncur, serta letak rekahan. Untuk menentukan titik pusat busur lingkaran bidang luncur dan letak rekahan pada longsoran busur dipergunakan grafik.
Metode Bishop yang disederhanakan merupakan metode sangat populer dalam analisis kestabilan lereng dikarenakan perhitungannya yang sederhana,
cepat dan memberikan hasil perhitungan faktor keamanan yang cukup teliti. Kesalahan metode ini apabila dibandingkan dengan metode lainnya yang
Universitas Sumatera Utara
38
memenuhi semua kondisi kesetimbangan seperti Metode Spencer atau Metode Kesetimbangan batas umum, jarang lebih besar dari 5. Metode ini sangat cocok
digunakan untuk pencarian secara otomatis bidang runtuh kritis yang berbentuk busur lingkaran untuk mencari faktor keamanan minimum.
Metode Bishop sendiri memperhitungkan komponen gaya-gaya horizontal dan vertikal dengan memperhatikan keseimbangan momen dari
masing-masing potongan. Metode ini dapat digunakan untuk menganalisis tegangan efektif.
Cara analisis yang dibuat oleh A.W. Bishop 1955 menggunakan cara elemen dimana gaya yang bekerja pada tiap elemen ditunjukkan pada seperti pada
Gambar 2.11. Persyaratan keseimbangan diterapkan pada elemen yang membentuk lereng tersebut.
Gambar 2.11.
Stabilitas Lereng Dengan Metode Bishop
Faktor kemanan dihitung berdasarkan rumus ;
FK = …….………………………………………………2.13
Universitas Sumatera Utara
39
Harga m.a dapat ditentukan dari Gambar 2.12. Cara penyelesaian merupakan coba ulang trial and errors harga faktor keamanan FK di ruas kiri
persamaan faktor keamanan diatas, dengan menggunakan Gambar 2.12. untuk mempercepat perhitungan. Faktor keamanan menurut cara ini menjadi tidak sesuai
dengan kenyataan, terlalu besar, bila sudut negatif - di lereng paling bawah mendekati 30°. Kondisi ini bisa timbul bila lingkaran longsor sangat dalam atau
pusat rotasi yang diandalkan berada dekat puncak lereng. Faktor keamanan yang didapat dari cara Bishop ini lebih besar dari yang didapat dengan cara Fellenius.
Gambar 2.12. Harga m.a Untuk Persamaan Bishop
2.3.2.3 Metode Janbu
Metode ini digunakan untuk menganalisis lereng yang bidang longsornya tidak berbentuk busur lingkaran. Bidang longsor pada analisis metode janbu
ditentukan berdasarkan zona lemah yang terdapat pada massa batuan atau tanah.
Universitas Sumatera Utara
40
Cara lain yaitu dengan mengasumsikan suatu faktor keamanan tertentu yang tidak terlalu rendah. Kemudian melakukan perhitungan beberapa kali untuk
mendapatkan bidang longsor yang memiliki faktor keamanan terendah.
Gambar 2.13. Aplikasi Metode Janbu
Metode Janbu, untuk tanah berbutir kasar :
Qp = Ap c · σc’+ q’· σq’ …………………………………………..……...2.14 Dimana :
Universitas Sumatera Utara
41
c = Kohesi tanah Kgcm
2
σc’, σq’ = Faktor daya dukung ujung tiang berdasarkan tabel Janbu
Gambar 2.14. Faktor Daya Dukung Ijin Dengan Sudut Geser Dalam
Janbu 1954 mengembangkan suatu cara analisa kemantapan lereng yang
dapat diterapkan untuk semua bentuk bidang longsor.
Gambar 2.15. Analisa Kemantapan Lereng Janbu
Universitas Sumatera Utara
42
Gambar 2.16.
Sistem Gaya Pada Suatu Elemen Menurut Cara Janbu Keadaan keseimbangan untuk setiap elemen dan seluruh massa yang
longsor mengikuti persamaan dibawah ini : Ʃ S sin α + σ cos α = Ʃ Δ W, dimana Ʃ Δ T = 0 ……………………………2.15
Ʃ -S cos α + σ sin α = - Q, dimana Ʃ Δ E + Q = 0 ………………….……2.16 Kriteria kemantapan lereng menggunakan rumus terakhir.
Berdasarkan kriteria keruntuhan coulomb, faktor keamana dapat dikutip dengan rumus :
FK = =
……………………………………….…2.17
Dimana : n α = cos
2
α 1+ tan α tan F …………………………………2.18 Dari kondisi momen keseimbangan diperoleh :
T = -
tan α E …………………………………………………………..2.19 Tx
= - tan α
t
∑ …………………………………………………2.20
Pada rumus yang dipakai terdapat besaran t yang tidak diketahui apabila kondisi tegangan tidak diketahui. Meskipun demikian dengan membuat asumsi
Universitas Sumatera Utara
43
kedudukan gaya yang bekerja, harga yang cukup teliti dar Tx dapat diperoleh dari rumus 2.20.
2.3.2.4 Metode Elemen Hingga
Metode elemen hingga dalam rekayasa geoteknik adalah metode yang membagi-bagi daerah yang akan dianalisis kedalaman bagian-bagian yang kecil.
Bagian-bagian yang kecil inilah yang disebut dengan elemen. Semakin banyak pembagian elemen maka hasil perhitungan numeriknya akan semakin mendekati
kondisi asli. Metode elemen hingga pada rekayasa geoteknik memiliki sedikit perbedaan dengan metode elemen hingga pada rekayasa struktur, sebab dalam
rekayasa geoteknik terjadi interaksi elemen yang memiliki kekakuan yang berbeda. Seperti halnya pondasi, dalam menganalisis pondasi dengan metode
elemen hingga terdapat perdeaan kekakuan antara dua elemen, yaitu elemen tanah dan elemen struktur atau pondasi itu sendiri.
Adapun tahapan-tahapan analisa dengan menggunaka metode elemen hingga adalah sebagai berikut :
a Pemilihan Tipe Elemen
Gambar 2.17.
Jenis-Jenis Elemen
Pada dasarnya, elemen-elemen dalam Metode Elemen Hingga MEH bisa dibedakan menjadi 3, yaitu 1D line elements, 2D plane elements, dan 3D.
Universitas Sumatera Utara
44
Untuk alasan biaya, sebisa mungkin pemodelan MEH bisa dilakukan dengan elemen yang sesederhana mungkin. Jika elemen-elemen 1D sudah mencukupi,
maka tidak perlu elemen-elemen 2D. Demikian pula, jika 2D sudah cukup, tidak perlu 3D. Tentu saja, problem yang sebetulnya cukup dimodelkan dengan elemen-
elemen 1D bisa dimodelkan dengan 2D atau 3D. Demikian pula problem yang sebetulnya cukup dimodelkan dengan elemen-elemen 2D bisa dimodelkan dengan
2D. Namun biaya akan lebih besar untuk hasil yang tidak berbeda.
Gambar 2. 18. Titik Nodal dan Titik Integrasi
Di dalam elemen terdapat dua jenis titik, yaitu titik nodal dan juga titik integrasi. Titik nodal adalah titik yang menghubungkan elemen satu dengan
elemen lainnya. Pada titik nodalah terjadi perpindahan. Sementara Titik Integrasi adalah adalah titik yang berada di dalam elemen. Dari titik integrasi dapat
diperoleh tegangan dan juga regangan di elemen. Titik integrasi juga dikenal sebagai stress point. Elemen 1D yang mirip dengan spring element adalah truss
element . Bedanya dengan spring element, truss element memiliki sifat-sifat yang
berasal dari material yaitu Young Modulus E, Poison ratio v, luasan penampang, dan panjang. Dengan demikian, besarnya stress akan bisa dihitung, dengan
terlebih dulu mengetahui strain, displacement, dan gaya yang bekerja. Problem fisik yang bisa dianggap sebagai truss adalah batang yang cukup panjang, dan
disambung dengan pin pada ujung-ujungnya.
Universitas Sumatera Utara
45
Pada spring element dan truss element, respons hanya memiliki nilai pada satu arah saja, yaitu arah memanjang longitudinal. Dengan demikian, kedua
elemen ini hanya memiliki dof translasi pada arah longitudinalnya saja. Hanya saja, jika spring element atau truss element diletakkan menyudut pada sistem
koordinat global, maka response bisa diuraikan dalam dua arah sumbu x, y atau tiga arah sumbu x, y, z.
Elemen 1D lain yang juga sering dipakai dalam pemodelan adalah beam element. Elemen ini sama dengan truss, dengan tambahan bahwa beam element
menerima beban bending, yang dengan demikian stress tidak hanya berupa normal stress
, namun juga shear stress. Berbeda dengan spring element dan truss element yang hanya memiliki dof translasi pada arah longitudinalnya, beam
element memiliki dof translasi ke semua arah dan juga dof rotasi ke semua arah. Elemen-elemen 2D digunakan jika response memiliki nilai signifikan ke 2
arah biasanya x dan y, sedangkan response pada arah yang lainnya yaitu z diabaikan. Load hanya bekerja “along the x-y plane”. σamun geometri pada arah
z tidak selalu harus diabaikan, misalnya pada kasus plain strain, dimana dimensi pada arah z bisa sangat besar nilainya misalnya sebuah pipa yang panjang
namun strain hanya diukur pada bidang x dan y saja. Dof yang dimiliki oleh elemen plane hanyalah translasi pada arah x dan arah y, tanpa ada rotasi.
Bentuk elemen 2D yang umum dipakai adalah triangular element segitiga dan quadrilateral element segiempat. Jika order elemennya adalah 1
maka sisi-sisi elemen tersebut edges berupa garis lurus. Namun jika order elemennya lebih dari 1 kuadrat, kubik, dst maka sisi-sisinya bisa berupa kurva.
Adapun pada elemen-elemen 3D, response pada ketiga arah x, y, z memiliki besar yang signifikan. Secara umum elemen-elemen 3D bisa dibedakan
Universitas Sumatera Utara
46
menjadi solid elements, shell elements, dan solid-shell elements. Semua elemen 3D memiliki dof translasi pada arah x, y, dan z pada setiap nodenya, tanpa dof
rotasi. Bentuk elemen 3D yang umum dipakai adalah tetrahedral element limas
segitiga dan hexahedral element balok, batubata. Jika order elemennya adalah 1 maka edge dan surface elemen tersebut berupa garis yang rata dan bidang yang
rata. Namun jika ordernya lebih dari satu, maka dimungkinkan edge dan surface elemen tersebut berupa garis dan bidang yang melengkung. Terdapat pula elemen
3D yang memiliki node ditengah-tengah titik beratnya.
b Pemilihan Fungsi Perpindahan
Fungsi perpindahan atau yang lebih dikenal dengan shape function dan disimbolkan dengan N adalah fungsi yang menginterpolasikan perpindahan di
titik nodal ke perpindahan di elemen dengan menggunakan segitiga pascal. Pemilihan fungsi perpindahan bergantung pada jenis elemen yang dideskripsikan.
Di dalam pemilihan fungsi perpindahan, hal mendasar yang perlu diketahui adalahan, fungsi perpindahan di titik yang ditinjau selalu bernilai 1 dan
bernilai 0 di titik lainnya. Berikut penjabaran fungsi perpindahan menggunakan matriks.
Tabel 2.7 Pemilihan Fungsi Perpindahan
Universitas Sumatera Utara
47
X ξ , = a
1
+ a
2
ξ + a
3
+ a
4
ξ Y ξ , = a
5
+ a
6
ξ + a
7
+ a
8
ξ Maka,
=
Jika matriks tersebut dipisah maka akan diperoleh :
= [
]
c Pendefenisian Regengan dan Tegangan
Pada tahapan ini matriks perpindahan merupakan turunan pertama dari fungsi perpindahan yang dipilih di tahap sebelumnya. Dengan demikian dapat
diketahui tegangan dan regangan yang terjadi di titik integrasi untuk setiap elemennya. Adapun persamaan matriksnya adalah sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
48
Universitas Sumatera Utara
49
d Menentukan Metriks Kekakuan Persamaan dari matriks kekakuan adalah sebagai berikut :
Dimana D adalah matriks konstitutif yang nilainya bergantung pada jenis permodelan.
Untuk elemen plain stress
Untuk elemen plain strain
Universitas Sumatera Utara
50
Setelah matriks kekakuan untuk setiap elemen diperoleh makan rubahlah koordinat lokal menjadi koordinat global untuk mengetahui gaya-gaya yang
berkerja pada elemen yang dimodelkan.
2.4. Plaxis
Plaxis merupakan program yang berbasis metode elemen hingga dalam menyelesaikan permasalahan-permasalah yang berkaitan dengan tanah. Plaxis
pertama kali dikembangkan di Belanda pada tahun 1987 oleh Technical University Of Delft
yang dimaksudkan sebagai alat bantu dalam menganalisis permasalahan tanah yang sering dihadapi oleh ahli-ahli Geoteknik. Walaupun
pengujian dan validasi telah banyak dilakukan, tetap tidak ada jaminan bahwa program plaxis bebas dari kesalahan. Simulasi geoteknik dengan menggunakan
metode elemen hingga telah secara implisit melibatkan kesalahan pemodelan dan kesalahan numerik yang tidak dapat dihindari. Akurasi dari keadaan sebenarnya
di lapangan sangat bergantung pada keahlian pengguna dalam memodelkan permasalahan, pemahaman terhadap model-model, penentuan parameter yang
akan digunakan dan kemampuan untuk melakukan interpretasi dari hasil analisis menggunakan program plaxis tersebut. Di dalam program plaxis ada beberapa
jenis permodelan tanah, antara lain model tanah Mohr – Coulomb dan model
Tanah Lunak soft soil.
2.4.1. Model Tanah Mohr – Coulomb
Model Mohr – Coulomb adalah model Linear elastic dan Plastic sempurna
Linear Elastic Perfectly Plastic Model yang melibatkan lima buah parameter inti, yaitu :
Modulus kekakuan tanah mod. Young , E dan Poisson rasio yang memodelkan keelastikan tanah, v
Universitas Sumatera Utara
51
Kohesi tanah, c dan sudut geser dalam tanah, Ф yang memodelkan perilaku
plastic dari tanah.
Sudut dilatansi, yang memodelkan prilaku dilatansi tanah. Model ini cukup baik sebagai tingkat pertama first order pendekatan
perilaku tanah dan batuan. Disini setiap lapis tanah dianggap mempunyai kekakuan yang konstan atau meningkat secara linear terhadap kedalaman.
Kelemahan model ini adalah melinearkan kekakuan tanah tidak memperhitungkan perubahan nilai E terhadap perubahan tegangan.
2.4.2. Model Tanah Lunak Soft Soil
Model tanah lunak ini diambil berdasarkan teori Cam – Clay yang
dikembangkan di Cambridge. Seperti pada model Mohr – Coulomb, batas
kekuatan tanah dimodelkan dengan parameter kohesi, c, sudut geser dalam, Ф dan sudut dilatansi, Ф. Sedangkan untuk kekakuan tanah dimodelkan dengan
menggunakan parameter lamda, λ dan kappa, k
, yang merupakan parameter kekakuan yang diturunkan dari uji triaksial maupun oedometer.
λ =
……………………………………………………….………....2.21
k =
……………………………………………………………….…2.22 λ
k = 2,5
– 7,0 Model tanah lunak ini dapat memodelkan hal
– hal sebagai berikut : Kekakuan yang berubah bersama dengan tegangan Stress Dependent
Stiffness Membedakan pembebanan primer primary loading terhadap unloading
– reloading.
Universitas Sumatera Utara
52
Mengingat tegangan pra – konsolidasi.
Kriteria keruntuhan sesuai dengan teori Mohr – Coulomb.
Universitas Sumatera Utara
53
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Lokasi Penelitian
Daerah penelitian terletak pada jalan lintas yang menghubungkan Medan- Brastagi Km 35,7-36 Kecamatan Sibolangit Kabupaten Deli serdang Propinsi
Sumatera Utara. Hasil pengamatan secara langsung di lapangan, daerah penelitian merupakan daerah yang memperlihatkan relief bergelombang sedang sampai kuat
dengan kemiringan lereng curam sampai sedang. Batuan penyusun pada daerah penelitian umumnya disusun oleh batuan piroklastik yang sebagian besar telah
mengalami pelapukan. Pencapaian kedaerah penelitian dari Medan dapat ditempuh dengan
kendaraan roda dua dan roda empat dengan waktu tempuh ± 45 menit dari kota Medan.
Gambar 3.1.
Peta Lokasi Penelitian
Lokasi Daerah Penelitian
Lokasi Daerah Penelitian
Universitas Sumatera Utara
54
3.2 Metode Penelitian
Metode penelitian yang dilakukan dalam penelitian ini adalah studi pustaka, tinjauan lapangan survey, dan analisa laboratorium. Dalam metode
penelitian ini memiliki 4 tahap, yaitu : tahapan pendahuluanpustaka, tahapan pengambilan data lapangan, tahapan analisa data dan tahapan penyusunan laporan.
Kegiatan penelitian yang dilakukan dengan beberapa tahap adalah sebagai berikut Tahapan pendahuluan, tahapan ini merupakan tahapan studi pustaka, yakni
dengan cara mengumpulkan dan mempelajari literatur-literatur yang terkait dengan penelitian ini. Hasil dari tahapan ini berupa sketsa dan penafsiran
sementara keadaan geologi daerah tersebut yang akan digunakan pada tahap pengambilan data.
Tahapan pengambilan data dilapangan, tahapan ini meliputi pengambilan data, meliputi : pengukuran besar sudut lereng, tinggi dan panjang lereng
pada tebing jalan serta pengambilan sampel tanah yang belum mengalami gangguan undisturbed sampel untuk diuji di laboratorium.
Tahapan pengujian laboratorium, pada tahapan ini sampel tanah tidak terganggu undisturbed sample dan sampel tanah terganggu disturbed
sample diuji dilaboratorium untuk mngetahuai sifat fisik tanah dan juga
sifat mekanika tanah. Tahapan analisadan interpretasi data, melakukan pengolahan data dari hasil
uji laboratorium yaitu test konsolidasi untuk mendapatkan untuk parameter- parameter yang akan digunakan dalam perhitungan faktor keamanan
menggunakan program Plaxis dengan pendekatan metode soft soil. Untuk lebih jelasnya, metode penelitian dalam penelitian ini dapat dilihat dari
bagan alir penelitian sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
55
Gambar 3.2 Bagan Alir Penelitian
ANALISIS KESTABILAN LERENG MENGGUNAKAN METODE ELEMEN HINGGA
DENGAN MODEL SOFT SOIL
KESIMPULAN
SARAN PENGUJIAN LABORATORIUM :
Analisa Saringan Uji Batas-batas Atterberg
Uji Kadar Air Uji Berat Jenis
Uji Berat Volume Uji Geser Langsung
Uji Konsolidasi
ANALISIS DATA LABORATORIUM
MULAI
PERSEDIAAN
PENGAMBILAN 2 TABUNG SAMPLE TANAH UNDISTURBED DAN TANAH DISTURBED
STUDI LITERATUR
Universitas Sumatera Utara
56
3.3. Persediaan