Penentuan Nilai Koefisien – koefisien Garis Regresi Linier Berganda

� �� = 5 5 − 1 � 1 − 0,5416 3,151 � � �� = 0,633 Hasil uji reliabilitas adalah sebagai berikut : Tabel 3.6 Hasil Uji Reliabilitas Variabel Cronbach`s alpha Kriteria Keterangan Gaji X 1 0,633 0,6 reliabel Interaksi sosial X 2 0,606 0,6 reliabel Motivasi kerja X 3 0,652 0,6 reliabel Prestasi kerja Y 0,711 0,6 reliabel Berdasarkan tabel di atas diketahui bahwa nilai cronbach apha dari variabel gaji X 1 , interaksi sosial X 2 , motivasi kerja X 3 dan variabel prestasi kerja Y lebih besar dari 0,6. Sehingga dapat disimpulkan telah reliabel yang berarti bahwa kuesioner sudah dapat digunakan dalam penelitian.

3.5 Penentuan Nilai Koefisien – koefisien Garis Regresi Linier Berganda

Nilai Koefisien regresi dihitung dengan menggunakan matriks. Dengan data pada tabel 3.9 yang dibuat dalam matriks Y dan X berikut : Universitas Sumatera Utara Y = ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ 21 19 22 22 23 19 19 20 19 17 ⋮ 19 19 16 19 18⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤ X = ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ 1 25 18 22 1 21 24 19 1 1 1 1 1 1 1 1 ⋮ 1 1 1 1 1 23 22 23 23 21 20 23 22 ⋮ 20 19 20 20 19 20 19 20 22 21 24 20 20 21 23 23 23 18 20 20 20 ⋮ ⋮ 20 19 20 19 19 16 16 19 20 18⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤ Kemudian dihitung matriks � � � = � dengan� � merupakan matriks transpose dari matriks �, sehingga hasil perkalian matriks � � �adalah : � � � = � � = � 75 1533 1459 1456 1533 31659 29967 29890 1459 1456 29967 29890 28855 28598 28598 28682 � Besar determinan matriks atau isimbol dengan |K| digunakan metode ekspansi kofaktor pada baris pertama adalah : | �| = � � �� � �� � � =1 | �| = 75 � 31659 29967 29890 29967 28855 28598 29890 28598 28682 � −1533 � 1533 31659 29890 1459 29967 28598 1456 29890 28682 � +1459 � 1533 31659 29890 1459 29967 28598 1456 29890 28682 � −1456 � 1533 31659 29967 1459 29967 28855 1456 29890 28598 � | �| =2481396808 Universitas Sumatera Utara Selanjutnya dihitung kofaktor – kofaktor dari matriks K dengan cara berikut : � = ⎣ ⎢ ⎢ ⎡ +| � 11 | −|� 12 | +| � 13 | −|� 14 | −|� 21 | +| � 22 | −|� 23 | +| � 24 | +| � 31 | −|� 41 | −|� 32 | +| � 42 | +| � 33 | −|� 43 | −|� 34 | +| � 44 | ⎦ ⎥ ⎥ ⎤ Dengan determinan matriks – matriks kofaktor dari matriks K adalah : � = � 75 1533 1459 1456 1533 31659 29967 29890 1459 1456 29967 29890 28855 28598 28598 28682 � � 11 = � 31659 29967 29890 29967 28855 28598 29890 28598 28682 � = 4209187736 � 12 = − � 1533 29967 29890 1459 1456 28855 28598 28598 28682 � = −118944028 � 13 = � 1533 31659 29890 1459 1456 29967 29890 28598 28682 � = −32296988 � 14 = − � 1533 31659 29967 1459 1456 29967 29890 28855 28598 � = −57517296 � 21 = − � 1533 1459 1456 29967 29890 28855 28598 28598 28682 � = −118944028 � 22 = � 75 1459 1456 1459 1456 28855 28598 28598 28682 � = 9122812 � 23 = − � 75 1533 1456 1459 1456 29967 29890 28598 28682 � = −1869448 Universitas Sumatera Utara � 24 = � 75 1533 1459 1459 1456 29967 29890 28855 28598 � = −1605044 � 31 = � 1533 1459 1456 31659 29890 29967 28598 29890 28682 � = −32296988 � 32 = − � 75 1459 1456 1533 1456 29967 28598 29890 28682 � = −1869448 � 33 = � 75 1533 1456 1533 1456 31659 29890 29890 28682 � = 8873268 � 34 = − � 75 1533 1456 1533 1456 31659 29890 29890 28682 � = −5259588 � 41 = − � 1533 1459 1456 31659 29967 29967 28855 29890 28598 � = −57517296 � 42 = � 75 1459 1456 1533 1459 29967 28855 29890 28598 � = −1605044 � 43 = − � 75 1533 1456 1533 1459 31659 29967 29890 28598 � = −5259588 � 44 = � 75 1533 1459 1533 1459 31659 29967 29967 28855 � = 9923124 MakamatriksK adalah : Universitas Sumatera Utara � 4209187736 −118944028 −32296988 −57517296 −118944028 9122812 −1869448 −1605044 −32296988 −57517296 −1869448 −1605044 8873268 −5259588 −5259588 9923124 � Dan, AdjointK adalah � 4209187736 −118944028 −32296988 −57517296 −118944028 9122812 −1869448 −1605044 −32296988 −57517296 −1869448 −1605044 8873268 −5259588 −5259588 9923124 � Sehingga nilai invers matriks K yang disimbolkan dengan matriks P dihitung dengan cara berikut : � = � � � −1 = 1 det � ��� � � = � � � −1 = 1 2481396808 ��� � = � 1,6963 −0,0479 −0,0130 −0,0232 −0,0479 0,0037 −0,0008 −0,0006 −0,0130 −0,0232 −0,0008 −0,0006 0,0036 −0,0021 −0,0021 0,0040 � Selanjutnya menentukan besar nilai koefisien parameter populasi � , � 1 , � 2 , � 3 dengan vektor penduga parameter koefisien populasi �̂ adalah : �̂ = � � � −1 � � � Untuk matriks � � �adalah : Universitas Sumatera Utara � 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ⋯ 1 1 1 1 1 25 21 23 22 23 23 21 20 23 22 ⋯ 20 19 20 20 19 18 24 20 20 21 20 21 23 18 20 ⋯ 20 20 19 16 20 22 19 19 22 24 20 23 23 20 20 ⋯ 19 19 16 19 18 � ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ 21 19 22 22 23 19 19 20 19 17 ⋮ 19 19 16 19 18⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤ � � � = � 1373 28240 26953 26894 � Sehingga, nilai vektor penduga �̂ adalah : �̂ = � � � −1 � � � = � 1,6963 −0,0479 −0,0130 −0,0232 −0,0479 0,0037 −0,0008 −0,0006 −0,0130 −0,0232 −0,0008 −0,0006 0,0036 −0,0021 −0,0021 0,0040 � � 1373 28240 26953 26894 � �̂ = � 1,1544 0,3082 0,2309 0,3277 � Universitas Sumatera Utara Maka, besar koefisien : � = 1,1544; � 1 = 0,3082; � 2 = 0,2309 dan � 3 = 0,3277, sehingga persamaan regresi berganda yang dibentuk adalah : �� = 1,1544 + 0,3082 � 1 + 0,2309 � 2 + 0,3277 � 3 3.6 Uji Asumsi Klasik 3.6.1