Uji Reliabilitas Regresi Linier Berganda

2.6 Uji Validitas

Uji validitas digunakan untuk mengukur valid atau tidak validnya suatu kuesioner. Suatu kuesioner dikatakan valid jika pertanyaan kuesioner mampu mengungkapkan sesuatu yang akan diukur oleh kuesioner tersebut Masri Singarimbun Dan Soffian Effendi,1995. Dalam uji validitas dapat dihitung dengan bantuan SPSS Statistical product and service solutions atau dapat dihitung dengan teknik korelasi Product Moment yaitu dengan rumus sebagai berikut. � = �∑ �� − ∑ �. ∑ � ��� ∑ � 2 − ∑ � 2 ��� ∑ � 2 − ∑ � 2 � 2.1 Di mana : � = Koefisien Korelasi � = Jumlah Responden � 2 = Skor Pertanyaan � 2 =skor total Jika nilai � hitung lebih besar dari � tabel maka kuesioner dinyatakan valid.

2.7 Uji Reliabilitas

Reliabilitas adalah indeks yang menunjukkan sejauh mana alat ukur dapat dipercaya atau diandalkan dan sejauh mana hasil pengukuran konsisten bila dilakukan 2 kali atau lebih terhadap gejala yang sama, dengan alat ukur yang sama. Untuk mengukur reliabilitas alat ukur digunakan teknik Cronbach Alpha.Rumus yang digunakan adalah : � �� = � � − 1 � 1 − � � � � � 2.2 Universitas Sumatera Utara Di mana : � �� = Koefisien reabilitas M = Jumlah butir soal yang valid � � = Jumlah varians skor butir valid � � = Varians skor total butir valid Di mana perhitungan varians skor butir : � 2 = � ∑ � 2 − ∑ � 2 �� − 1 Dengan bantuan SPSS perhitungan uji reabilitas dapat dilihat dari Cronbach’s Alpha if item deleted, dan jika nilai Cronbach’s Alpha 0,60 maka tiap butir soal dinyatakan reliabel.

2.8 Regresi Linier Berganda

Regresi linier berganda adalah analisis regresi yang menjelaskan hubungan anara peubah respon variabel dependen dengan faktor – faktor yang mempengaruhi lebih dari satu prediktor variabel independen. Regresi linier berganda hampir sama dengan regresi linier sederhana, hanya saja pada regresi linier berganda variabel bebasnya lebih dari satu variabel penduga. Tujuan analisis berganda adalah untuk mengukur intensitas hubungan antara dua variabel atau lebih dan membuat prediksi perkiraan Y atas X. Secara umum model regresi linier berganda untuk populasi adalah sebagai berikut : � = � + � 1 � 1 + � 2 � 2 + � 3 � 3 + ⋯ + � � � � + � 2.3 Di mana � , � 1 , � 2 , � 3 , … , � � adalah koefisien atau parameter model. Model regresi linier berganda untuk populasi diatas dapat ditaksir berdasarkan sebuah sampel acak yang berukuran n dengan model regresi linier berganda untuk sampel, yaitu : �� = � + � 1 � 1 + � 2 � 2 + � 3 � 3 + ⋯ + � � � � 2.4 Universitas Sumatera Utara Di mana : �� : Nilai taksiran bagi variabel Y � : Taksiran bagi parameter konstanta � � 1 , � 2 , � 3 : Taksiran bagi parameter koefisien regresi � 1 , � 2 , � 3 2.9 Matriks J. Supranto, 1974 menyatakan, matriks adalah suatu kumpulan dari pada angka – angka yang disusun menurut baris dan kolom sehingga berbentuk empat persegi panjang, di mana panjangnya dan lebarnya ditunjukkan oleh banyaknya kolom – kolom dan baris – baris. Apabila suatu matriks A terdiri dari m dan n kolom, maka matriks A ditulis : � �×� = ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ � 11 � 12 … � �� � 1 � � 21 � 22 … � 2 � � 2 � ⋮ � �1 � �2 … � �� � �� ⋮ � �1 � �2 … � �� � �� ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤ = � �� , � = 1, 2, … , � � = 1, 2, … , � � �� merupakan elemen matriks A dari baris i dan kolom j. i dan j dinamakan index. 2.9.1 Transpose Dari Suatu Matriks Transpose dari suatu matriks � = � �� ialah suatu matriks baru yang mana elemen – elemen baris ke-i dari matriks Amenjadi kolom ke-i dari matriks baru. Biasanya transpose dari mariks Adiberi simbol � ′ dan ditulis � ′ = � ′ �� = � �� . � = � � 11 � 12 � 13 � 21 � 22 � 23 � 31 � 32 � 33 � � ′ = � � 11 � 21 � 31 � 12 � 22 � 32 � 13 � 23 � 33 � Universitas Sumatera Utara

2.9.2 Perkalian Matriks

Apabila � ��� = � �� yaitu matriks dengan m baris dan n kolom, � ��� = � �� matriks dengan n baris dan p kolom, kemudian dengan perkalian matriks A x B = AB, kita maksudkan suatu matriks � ��� ; �� = �, yaitu matriks dengan m baris dan p kolom, di mana elemen C dari baris ke-i kolom ke-j diperoleh dengan rumus: � �� = � �1 � 1 � + � �2 � 2 � + ⋯ + � �� � �� � �� = � � �� � �� � �=1 dimana � = 1, 2, … , � � = 1, 2, … , � 2.5 Didalam menentukan apakah dua buah matriks bisa dikalikan atau tidak dan sekaligus untuk menentukan jumlah baris dan kolom dari hasil kalinya, kita harus yakin benar bahwa jumlah kolom dari matriks sebelah kiri Matriks A harus sama dengan jumlah bais dari matriks sebelah kanan matriks B. � ��� × � ��� = � ���

2.9.3 Mencari Determinan Dengan Menggunakan Kofaktor

Determinan suatu fungsi tertentu yang menghubungkan suatu bilangan real dengan suatu matriks bujur sangkar. Kalau � ′ merupakan transpose dari matriks A, maka det A = det � ′ . Setiap hasil kali dari rumus determinan, yaitu : ��� � = �−1 � � 1 � 1 � 2 � 2 … � � �� � 2.6 Kalau dari matriks kuadrat A dengan n baris dan n kolom kita hilangkan baris ke-i dan kolom ke-j maka determinan dari matriks kuadrat dengan n-1 baris dan n-1 kolom, yaitu sisa matriks yang tinggal disebut minor matriks dari elemen � �� dan diberi simbol | � �� |. Apabila pada setiap minor kita tambahkan tanda plus + atau minus - sebagai tanda pada determinan kita beri simbol : −1 �+� | � �� | maka diperoleh apa yang disebut kofaktor dari elemen � �� dan biasanya diberi simbol � �� Universitas Sumatera Utara Jadi kofaktor � �� = −1 �+� | � �� |. Ini berarti bahwa setiap elemen mempunyai kofaktor sendiri – sendiri. 1. Dengan menggunakan elemen – elemen dari baris ke-i det � = |�| = � �1 � �1 + � �2 � �2 + ⋯ + � �� � �� ; � = 1,2, … , � 2. Dengan menggunakan elemen – elemen dari kolom ke-j det � = |�| = � 1 � � 1 � + � 2 � � 2 � + ⋯ + � �� � �� ; � = 1,2, … , �

2.9.4 Mencari Inverse Suatu Matriks Dengan Mempergunakan Adjoint

Adjoint dari matriks A adalah suatu matriks yang elemen – elemen matriks A, yaitu apabila : � = � �� , dimana � �� adalah kofaktor dari elemen � �� , maka adjoint dari matriks A yaitu : ��� � = � ′ = � �� ′ = � �� . Jadi Adj A ialah transpose dari matriks kofaktor K, yaitu : ��� � = � ′ = � � 11 � 21 ⋯ � �1 � 12 � 22 ⋯ � �2 ⋮ � 1 � � 2 � ⋯ � �� � Apabila matriks A yang kuadrat dengan n baris dan n kolom, dan merupakan matriks yang non-singular yaitu ��� � ≠ 0 dan � �� merupakan kofaktor dari elemen � �� , maka inverse matriks A yaitu � −1 dirumuskan sebagai berikut : � −1 = 1 det ⁡� . ���� 2.7 2.10 Uji Asumsi Klasik 2.10.1 Uji Multikolinearitas