84
4.7. Hubungan Tegangan – Regangan
Tegangan memiliki hubungan yang linier dengan regangan dan modulus elastisitas yang ditunjukkan pada persamaan dibawah ini:
σ = E x ɛ Dimana:
σ = Tegangan ɛ = Regangan
E = Modulus elastisitas
4.7.1. Hubungan Tegangan-Regangan Balok Beton Bertulang
fc =Ec x ɛ
c
Dimana: fc
= Tegangan beton ɛ
c
= Regangan beton Ec
= Modulus elastisitas beton normal = 4700
√ = 4700√ = 27210,118 Nmm
2
Ec = Modulus elastisitas beton substitusi 15 kerikil
= 4700 √ = 4700√ = 28457,326 Nmm
2
Ec = Modulus elastisitas beton substitusi 25 kerikil
= 4700 √ = 4700√ = 29903,6 Nmm
2
Tabel 4.13 Hubungan Tegangan-Regangan Beton pada Balok Beton Bertulang
Normal, Substitusi 15 Kerikil, dan Substitusi 25 Kerikil
Beban P
kg Balok Beton Bertulang
Normal Balok Beton Bertulang
Substitusi 15 Kerikil dengan Slag
Balok Beton Bertulang Substitusi 25 Kerikil
dengan Slag ɛ
c
fc Nmm
2
ɛ
c
fc Nmm
2
ɛ
c
fc Nmm
2
1333 -0,000154
4,20 -0,000143
4,07 -0,000124
3,71 2666
-0,000341 9,29
-0,000320 9,11
-0,000281 8,41
3999 -0,000702
19,11 -0,000645
18,37 -0,000463
13,84 5332
-0,001172 31,89
-0,001445 41,13
-0,000728 21,76
5998,5 -0,001766
48,04 -
- -
- 6665
- -
-0,002378 67,68
-0,001596 47,71
7998 -
- -
- -0,002965
88,65
Universitas Sumatera Utara
85
Gambar 4.20 Hubungan Tegangan-Regangan Beton pada Balok Beton Bertulang
Normal
Gambar 4.21 Hubungan Tegangan-Regangan Beton pada Balok Beton Bertulang
Substitusi 15 Kerikil
0,00 4,20
9,29 19,11
31,89 48,04
0,00 10,00
20,00 30,00
40,00 50,00
60,00
0,000000 0,000154
0,000341 0,000702
0,001172 0,001766
T eg
a ng
a n
M P
a
Regangan Hubungan Tegangan-Regangan Beton pada Balok
Beton Bertulang Normal
0,00 4,07
9,11 18,37
41,13 67,68
0,00 10,00
20,00 30,00
40,00 50,00
60,00 70,00
80,00
0,000000 0,000143
0,000320 0,000645
0,001445 0,002378
T eg
a ng
a n
M P
a
Regangan Hubungan Tegangan-Regangan Beton pada Balok
Beton Bertulang Substitusi 15 Kerikil
Universitas Sumatera Utara
86
Gambar 4.22 Hubungan Tegangan-Regangan Beton pada Balok Beton Bertulang
Substitusi 25 Kerikil
4.7.2. Hubungan Tegangan-Regangan Tulangan Tarik Beton Bertulang
fs = Es x ɛ
s
Dimana: fs = Tegangan tulangan tarik
ɛ
s
= Regangan tulangan tarik Es = Modulus elastisitas baja tulangan = 200000 Nmm
2
Tabel 4.14 Hubungan Tegangan-Regangan Tulangan Tarik pada Balok Beton
Bertulang Normal, Substitusi 15 Kerikil, dan Substitusi 25 Kerikil
Beban P
kg Balok Beton Bertulang
Normal Balok Beton Bertulang
Substitusi 15 Kerikil dengan Slag
Balok Beton Bertulang Substitusi 25 Kerikil
dengan Slag ɛ
s
fs Nmm
2
ɛ
s
fs Nmm
2
ɛ
s
fs Nmm
2
1333 0,000421
84,14 0,000484
96,86 0,000484
96,86 2666
0,000930 185,99
0,001098 219,54
0,001098 219,54
3999 0,001913
382,60 0,001808
361,60 0,001808
361,60 5332
0,003193 638,56
0,002841 568,22
0,002841 568,22
5998,5 0,004809
961,82 -
- -
- 6665
- -
0,006479 1295,72
0,006231 1246,21
7998 -
- -
- 0,011578
2315,50
0,00 3,71
8,41 13,84
21,76 47,71
88,65
0,00 10,00
20,00 30,00
40,00 50,00
60,00 70,00
80,00 90,00
100,00
0,000000 0,000124 0,000281 0,000463 0,000728 0,001596 0,002965 T
eg a
ng a
n M
P a
Regangan Hubungan Tegangan-Regangan Beton pada Balok Beton
Bertulang Substitusi 25 Kerikil
Universitas Sumatera Utara
87
Gambar 4.23 Hubungan Tegangan-Regangan Tulangan Tarik pada Balok Beton
Bertulang Normal
Gambar 4.24 Hubungan Tegangan-Regangan Tulangan Tarik pada Balok Beton
Bertulang Substitusi 15 Kerikil
84,14 185,99
382,60 638,56
961,82
200 400
600 800
1000 1200
0,000421 0,000930 0,001913 0,003193 0,004809 T
eg a
ng a
n M
P a
Regangan
Hubungan Tegangan-Regangan Tulangan Tarik pada Balok Beton Bertulang Normal
77,94 174,47
351,61 787,35
1295,72
200 400
600 800
1000 1200
1400
0,000390 0,000872 0,001758 0,003937 0,006479 T
eg a
ng a
n M
P a
Regangan
Hubungan Tegangan-Regangan Tulangan Tarik pada Balok Beton Bertulang Substitusi 15 Kerikil
Universitas Sumatera Utara
88
Gambar 4.25 Hubungan Tegangan-Regangan Tulangan Tarik pada Balok Beton
Bertulang Substitusi 25 Kerikil
4.8. Kapasitas Lentur Balok Beton Bertulang
Kategori