61
4.5. PERHITUNGAN LENDUTAN BETON SECARA TEORITIS
4.5.1. Balok Beton Bertulang Normal
Perhitungan lendutan yang terjadi pada balok beton normal diperoleh dari perhitungan momen sebagai muatan. Untuk perhitungan lendutan akibat berat
sendiri diabaikan.
Gambar 4.7 Pembebanan Terpusat
W
1
= W
2
= RA =
M = ∆
1
= Menghitung modulus elastisitas beton:
Ec = 4700 √ = 4700√ Nmm
2
= 27210,118 Nmm
2
Menghitung inersia balok beton bertulang: I =
Universitas Sumatera Utara
62
Lendutan yang terjadi pada pembebanan P = 1333 kg
∆
1
= ∆
1
= =
Lendutan yang terjadi pada pembebanan P = 2666 kg
∆
1
= ∆
1
=
Kondisi Setelah Retak
Menghitung momen inersia penampang I
g
I
g
= Menghitung momen retak M
cr
M
cr
= Dimana: M
cr
= momen retak f
r
= modulus retak beton = 0,7 √
y
t
= jarak dari garis netral penampang utuh ke serat tepi tertarik mengabaikan tulangan baja =
M
cr
= =
{ √ }
= 6332141,858 Nmm Menentukan letak garis netral
Dimana: n = E
s
= modulus elastisitas baja = 200000 MPa E
c
= modulus elastisitas beton = 27210,118 MPa Tulangan tarik 2Ø12 A
s ‟
= 226,2 mm
2
Tulangan tekan 2Ø12 A
s
= 226,2 mm
2
Universitas Sumatera Utara
63
Maka, d
‟
= selimut beton + Ø sengkang + ½Ø tulangan utama = 25 mm + 6 mm + ½12 mm
= 37 mm d
= h – selimut beton – Ø sengkang – ½Ø tulangan utama
= 250 mm – 25 mm – 6 mm – ½12 mm
= 213 mm Maka:
Diambil y = 57,199 mm Menghitung momen inersia penampang retak transformasi I
cr
I
cr
= =
= 54021430,528 mm
4
Berdasarkan hasil pengujian, retak awal terjadi pada balok beton bertulang yakni pada saat pembebanan 3999 kg.
Lendutan yang terjadi pada pembebanan P = 3999 kg
Menentukan momen beban layan maksimum yang terjadi pada kondisi yang diharapkan M
a
M
a
= = 0,5 x 3999 x 10
= 19995000 Nmm Menghitung momen inersia efektif I
e
I
e
= {
}
Universitas Sumatera Utara
64
= {
} = 58508909,166 mm
4
Lendutan akibat beban terpusat setelah retak ∆
1
= ∆
1
= ∆
1
= 12,038 mm
Lendutan yang terjadi pada pembebanan P = 5332 kg
Menentukan momen beban layan maksimum yang terjadi pada kondisi yang diharapkan M
a
M
a
= = 0,5 x 5332 x 10
= 26660000 Nmm Menghitung momen inersia efektif I
e
I
e
= {
} =
{ }
= 2616986,673 mm
4
+ 53297598,9 mm
4
= 55914585,57 mm
4
Lendutan akibat beban terpusat setelah retak ∆
1
= ∆
1
= ∆
1
= 16,795 mm
Lendutan yang terjadi pada pembebanan P = 5998,5 kg
Menentukan momen beban layan maksimum yang terjadi pada kondisi yang diharapkan M
a
Universitas Sumatera Utara
65
M
a
= = 0,5 x 5998,5 x 10
= 29992500 Nmm Menghitung momen inersia efektif I
e
I
e
= {
} =
{ }
= 1837993,383 mm
4
+ 53513060,44 mm
4
= 55351053,82 mm
4
Lendutan akibat beban terpusat setelah retak ∆
1
= ∆
1
= ∆
1
= 19,087 mm
Tabel 4.6 Data Lendutan Hasil Pengujian dan Lendutan Teoritis Balok Beton
Bertulang Normal
Pembacaan Dial kgcm
2
Beban kg Lendutan mm
Hasil Pengujian Teoritis
10 1333
0,95 1,202
20 2666
2,1 2,404
30 3999
4,32 12,038
40 5332
7,21 16,795
45 5998,5
10,86 19,087
Universitas Sumatera Utara
66
Gambar 4.8 Grafik hubungan beban-lendutan berdasarkan hasil pengujian dan
teoritis pada balok beton bertulang normal
4.5.2. Balok Beton Bertulang Substitusi 15 Kerikil dengan Stell Slag
Kategori