88
Gambar 4.25 Hubungan Tegangan-Regangan Tulangan Tarik pada Balok Beton
Bertulang Substitusi 25 Kerikil
4.8. Kapasitas Lentur Balok Beton Bertulang
0,85f‟cβ
1
.b.c
2
+ 0,003Es.As‟ - As
tot
.fyc - 0,003Es.As‟.d‟ = 0
Diketahui: Es
= 200000 Nmm
2
β
1
= 0,85 As
tot
= 452,4 mm
2
As‟ = 226,2 mm
2
Fy = 240 Nmm
2
f‟c
1
= 33,517 Nmm
2
b = 150 mm
d‟ = 37 mm
Dengan memasukkan nilai-nilai diatas diperoleh persamaan berikut: 3632,405 c
2
+ 27144 c - 5021640 = 0 Dengan rumus ABC diperoleh nilai:
C
1
= 33,632 mm memenuhi C
2
= -41,105 mm tidak memenuhi Dengan nilai c = 33,632 mm, maka:
a = β
1
.c = 0,8533,632 mm = 28,587 mm d‟ = selimut + Ø sengkang + ½ Ø tulangan utama
d‟ = 25 mm + 6 mm + ½ 12 mm d‟ = 37 mm
d = h – selimut - Ø sengkang - ½ Ø tulangan utama
96,86 219,54
361,60 568,22
1246,21 2315,50
500 1000
1500 2000
2500
0,000484 0,001098 0,001808 0,002841 0,006231 0,011578 T
eg a
n g
a n
M Pa
Regangan
Hubungan Tegangan-Regangan Tulangan Tarik pada Balok Beton Bertulang Substitusi 25 Kerikil
Universitas Sumatera Utara
89
d = 250 mm – 25 mm – 6 mm – ½ 12 mm
d = 213 mm
Menghitung Nilai Mn
Mn = Mn
1
+ Mn
2
Mn = 0,85fcabd -
a + As.fs d – d‟ ........................................Pers. A
Menghitung nilai Pn
Ra = Rb = ½ P
Mn = Ra
Mn =
= Mn = Mn
Pn = ..............................................................................................Pers. B
Nilai Mn diperoleh dari Pers. A sehingga diperoleh nilai Pn.
Menghitung Nilai Tegangan Lentur
Tegangan lentur diperoleh melalui persamaan berikut:
Dimana: σ = Tegangan lentur Nmm
2
M = Momen lentur Nmm Y = Tinggi garis netral mm
I = Inersia mm
4
Menentukan letak garis netral y: E
s
= Modulus elastisitas baja = 200000 MPa Ec
1
= Modulus elastisitas beton = 27210,118 MPa Ec
2
= Modulus elastisitas beton = 28457,326 MPa Ec
3
= Modulus elastisitas beton = 29903,600 MPa Sehingga,
n
1
= = 7,35
≈ 8 n
2
= = 7,028 ≈ 8
Universitas Sumatera Utara
90
n
3
= = 6,688 ≈ 7
Balok Beton Bertulang Normal
0,85f‟cβ
1
.b.c
2
+ 0,003Es.As‟ - As
tot
.fyc - 0,003Es.As‟.d‟ = 0
Diketahui: Es
= 200000 Nmm
2
β
1
= 0,85 As
tot
= 452,4 mm
2
As‟ = 226,2 mm
2
Fy = 240 Nmm
2
f‟c
1
= 33,517 Nmm
2
b = 150 mm
d‟ = 37 mm
Maka diperoleh nilai C = 33,632 mm a = β
1
.c = 0,85 x 33,632 = 28,587 mm
Diambil y = 57,199 mm Menentukan Momen Inersia:
I =
{ }
= {
}
= 195312500 + 172386585 + 43926142,82 + 738316,078 = 412363543,9 mm
4
Balok Beton Bertulang Substitusi 15 Kerikil
0,85f‟cβ
1
.b.c
2
+ 0,003E s.As‟ - As
tot
.fyc - 0,003Es.As‟.d‟ = 0
Diketahui: Es
= 200000 Nmm
2
β
1
= 0,85 As
tot
= 452,4 mm
2
As‟ = 226,2 mm
2
Fy = 240 Nmm
2
f‟c
2
= 36,660 Nmm
2
b = 150 mm
d‟ = 37 mm
Universitas Sumatera Utara
91
3973,028 c
2
+ 27144 c – 5021640 = 0
C
1
= 32,3 mm memenuhi C
2
= -39,132 mm tidah memenuhi Maka diperoleh nilai C = 32,3 mm
a = β
1
.c = 0,85 x 32,3 = 27,455 mm
Diambil y = 57,199 mm Menentukan Momen Inersia:
I =
{ }
= {
}
= 195312500 + 172386585 + 43926142,82 + 738316,078 = 412363543,9 mm
4
Balok Beton Bertulang Substitusi 25 Kerikil 0,85f‟cβ
1
.b.c
2
+ 0,003Es.As‟ - As
tot
.fyc - 0,003Es.As‟.d‟ = 0
Diketahui: Es
= 200000 Nmm
2
β
1
= 0,85 As
tot
= 452,4 mm
2
As‟ = 226,2 mm
2
Fy = 240 Nmm
2
f‟c
3
= 40,481 Nmm
2
b = 150 mm
d‟ = 37 mm
4387,128 c
2
+ 27144 c – 5021640 = 0
C
1
= 30,880 mm memenuhi C
2
= -37,067 mm tidak memenuhi Maka diperoleh nilai C = 30,880 mm
a = β
1
.c = 0,85 x 30,880 = 26,248 mm
Universitas Sumatera Utara
92
Diambil y = 54,543 mm Menentukan Momen Inersia:
I =
{ }
= {
}
= 195312500 + 186157081,8 + 39756990,25 + 487302,195 = 421713874,2 mm
4
Dari hasil perhitungan kapasitas lentur berdasarkan data regangan untuk balok beton bertulang dapat dilihat dalam tabel dibawah.
Universitas Sumatera Utara
93
Tabel 4.15 Kapasitas Lentur Balok Beton Bertulang Normal
Beban P
Kg ɛc
ɛs fc
Nmm
2
fs Nmm
2
Mn Nmm
Pn Kg
σ Nmm
2
PPn
0,000000 0,000000
0,00 0,00
0,000 0,000
0,000 0,000
1333 0,000154
0,000421 4,20
84,14 6393307,049
1278,661 0,887
1,042 2666
0,000341 0,000930
9,29 185,99
14132573,478 2826,515
1,960 0,943
3999 0,000702
0,001913 19,11
382,60 29072722,583
5814,545 4,033
0,688 5332
0,001172 0,003193
31,89 638,56
48521835,607 9704,367
6,730 0,549
5998,5 0,001766 0,004809
48,04 961,82
73085594,270 14617,119
10,138 0,410
Koefisien Rata-Rata 0,606
Tabel 4.16 Kapasitas Lentur Balok Beton Bertulang Substitusi 15 Kerikil
dengan Slag
Beban P
Kg ɛc
ɛs fc
Nmm
2
fs Nmm
2
Mn Nmm
Pn Kg
σ Nmm
2
PPn
0,000000 0,000000
0,00 0,00
0,000 0,000
0,000 0,000
1333 0,000143
0,000390 4,07
77,94 5942738,773
1188,548 0,824
1,122 2666
0,000320 0,000872
9,11 174,47
13303631,118 2660,726
1,845 1,002
3999 0,000645
0,001758 18,37
351,61 26809855,603
5361,971 3,719
0,746 5332
0,001445 0,003937
41,13 787,35
60035167,836 12007,03
4 8,327
0,444 6665
0,002378 0,006479
67,68 1295,72
98798032,109 19759,60
6 13,704
0,337 Koefisien Rata-Rata
0,608
Tabel 4.17 Kapasitas Lentur Balok Beton Bertulang Substitusi 25 Kerikil
dengan Slag
Beban P
Kg ɛc
ɛs fc
Nmm
2
fs Nmm
2
Mn Nmm
Pn Kg
σ Nmm
2
PPn
0,000000 0,000000
0,00 0,00
0,000 0,000
0,000 0,000
1333 0,000124
0,000484 3,71
96,86 6336497,114
1267,299 0,820
1,052 2666
0,000281 0,001098
8,41 219,54
14362726,792 2872,545
1,858 0,928
3999 0,000463
0,001808 13,84
361,60 23656255,893
4731,251 3,060
0,845 5332
0,000728 0,002841
21,76 568,22
37174116,403 7434,823
4,808 0,717
6665 0,001596
0,006231 47,71
1246,21 81529596,202
16305,919 10,545
0,409 7998
0,002965 0,011578
88,65 2315,50
151484524,342 30296,905 19,592
0,264 Koefisien Rata-Rata
0,602
Universitas Sumatera Utara
94
Tabel 4.18 Hubungan Kapasitas Lentur untuk Setiap Variasi NO
Variasi Beban
kg σ
Nmm
2
1 Beton Normal
5998,5 10,138
2 85 kerikil +
15 slag 6665
13,704 3
75 kerikil + 25 slag
7998 19,592
1. Perbandiangan beban berdasarkan pengujian P dan beban secara teori
berdasarkan pengujian regangan Pn balok beton bertulang normal Koefisien =
∑
Koefisien =
2. Perbandingan beban runtuh berdasarkan pengujian P dan beban runtuh
secara teori berdasarkan pengujian regagan Pn balok beton bertulang dengan substitusi 15 kerikil
Koefisien =
∑
Koefisien =
3. Perbandingan beban runtuh berdasarkan pengujian P dan beban runtuh
secara teori berdasarkan pengujian regagan Pn balok beton bertulang dengan substitusi 25 kerikil
Koefisien =
∑
Koefisien =
4. Perbandingan lendutan secara teori balok beton bertulang normal terhadap
balok beton bertulang dengan substitusi 15 kerikil dan 25 kerikil Koefisien =
Koefisien =
Universitas Sumatera Utara
95
5. Perbandingan lendutan berdasarkan pengujian balok beton bertulang normal
terhadap balok beton bertulang dengan substitusi 15 kerikil dan 25 kerikil Koefisien =
Koefisien =
6. Peningkatan lendutan balok beton bertulang normal dan balok beton
bertulang dengan substitusi 15 kerikil
7. Peningkatan lendutan balok beton bertulang normal dan balok beton
bertulang dengan substitusi 25 kerikil
8. Peningkatan lendutan balok beton bertulang dengan substitusi 15 kerikil
dan balok beton bertulang dengan substitusi 25 kerikil
4.9. Retak Balok Beton Bertulang
Kategori