Metode Analisis Data

E. Metode Analisis Data

Metode analisis yang digunakan dalam penelitian ini adalah Vector Error Corection Model (VECM). VECM merupakan suatu model analisis ekonometrika yang dapat digunakan untuk mengetahui tingkah laku jangka

commit to user

permanen (Kostov dan Lingard, 2000) Asumsi yang harus dipenuhi dalam analisis VECM adalah semua variabel independen harus bersifat stasioner. Hal ini ditandai dengan semua sisaan bersifat white noise, yaitu memiliki rataan nol, ragam konstan dan diantara variabel variabel tak bebas tidak ada korelasi. Uji stasioner data dapat dilakukan melalui pengujian terhadap ada tidaknya unit root dalam variabel dengan uji Augmented Dicky Fuller (ADF) dan Phillips-Peron (PP). Uji stasioneritas data ini penting dilakukan karena dengan adanya unit root akan menghasilkan persamaan regresi yang spurious. Pendekatan yang dilakukan untuk mengatasi persamaan regresi yang spurious adalah dengan melakukan diferensiasi atas variabel endogen dan eksogennya. Dengan demikian, akan diperoleh variabel yang stasioner dengan derajat I(n).

Melakukan diferensial data stasioner saja dinilai masih belum cukup. Keberadaan kointegrasi atau hubungan jangka panjang dan jangka pendek di dalam model juga harus dipertimbangkan. Pendeteksian keberadaan kointegrasi ini dapat dilakukan dengan metode Johansen. Jika variabel-variabel tidak terkointegrasi dan stasioner pada ordo yang sama, maka dapat diterapkan VAR standar yang hasilnyaakan identik dengan OLS. Akan tetapi, jika pengujian membuktikan terdapat vektor kointegrasi, maka dapat diterapkan VECM untuk system equatio .

Dengan dasar teori dan data-data, maka penelitian ini menggunakan beberapa tahapan analisis, antara lain :

commit to user

1. Uji Stasioneritas Data & Derajat Integrasi

Langkah pertama yang harus dilakukan dalam estimasi model ekonomi data time series adalah dengan menguji stasioneritas pada data atau disebut juga stasionary stochastic process. Uji stasioneritas data ini dapat dilakukan dengan menggunakan Augmented Dickey- Fuller (ADF) atau Phillips-Peron (PP) pada derajar yang sama (level atau differant) hingga diperoleh suatu data yang stasione, yaitu data yang variansnya tidak terlalu besar dan mempunyai kecenderunggan untuk mendekati nilai rata-ratanya (Enders, 1995).

Gujarati (2003:817) menjelaskan bentuk persamaan uji stasioner dengan analisis ADF dalam persamaan berikut.

di mana = Bentuk dari first difference

= Intersep Y = Variabel yang diuji stasioneritasnya

P = Panjang lag yang digunakan dalam model = Error term

Dalam persamaan tersebut, kita ketahui bahwa

menunjukkan adanya unit root dan

menunjukkan kondisi tidak adanya unit root. Jika dalam uji stasioneritas ini menunjukkan nilai

lebih kecil daripada Mackinnon Critical Value, maka dapat disimpulkan data tersebut

tidak stasioner pada derajat level. Dengan demikian, pembedaan data untuk

commit to user

I(1) harus dilakukan, yaitu dengan mengurangi data tersebut dengan data periode sebelumnya.

2. Penentuan Lag Length

Salah satu permasalahan yang terjadi dalam uji stasioneritas adalah penentuan lag optimal. Haris (1995:65) menjelaskan bahwa jika lag digunakan dalam uji stasioneritas terlalu sedikit, maka residual dari regresi tidak akan menampilkan proses white noise sehingga model tidak dapat mengestimasi actual error secara tepat. Akibatnya, dan standar kesalahan tidak diestimasi secara baik. Namun demikian, jika memasukkan terlalu banyak lag, maka dapat mengurangi kemampuan untuk menolak

karena tambahan parameter yang terlalu banyak akan mengurangi derajar bebas.

Selanjutnya, untuk mengetahui jumlah lag optimal yang digunakan dalam uji stasioneritas, berikut adalah kriteria yang digunakan.

Akaike Information Criterion (AIC) :

Schwarz Information Criterion (SIC)

Hannan-Quim Information Criterion (HQ)

di mana

1 = Nilai fungsi log likehood yang sama jumlahnya dengan

merupakan sum of squared

residual T = Jumlah observasi k = Parameter yang diestimasi

commit to user

tertentu, kita pilih atau ditentukan kriteria yang mempunyai Final Prediction Error Corection (FPE) atau jumlah dari AIC, SIC dan HQ yang paling kecil diantara berbagai lag yang diajukan.

3. Uji Kointerasi

Salah satu pendekatan yang dapat digunakan dalam uji kointegrasi adalah dengan metode Johansen. Uji kointegrasi motode Johansen dapat dianalisis melalui model VAR dengan ordo P yang ditunjukkan melalui persamaan

di mana

= vektor-k pada variabel-variabel yang tidak stasioner;

= vektor-d pada variabel deterministik; = vektor inovasi

Selanjutnya, persamaan tersebut dapat ditulis kembali menjadi

di mana

Representasi teori Granger menyebutkan bahwa koefisiensi matriks II memiliki > k reduce rank yang mempunyai k X matriks α dan β dengan

rank

seperti II =

dan

yang merupakan I (0). Variabel merupakan bilangan kointegrasi (rank), sedangkan setiap kolom

commit to user

penysuaian pada VECM. Selanjutnya, metode Johansen digunakan untuk mengestimasi matriks II dari unresricted VAR dan untuk melakukan pengujian apakah hasil reduced rank II dapat diterima atau tidak.

Selanjutnya, dalam pengujian reduce rank tersebut, Johansen menggunakan dua pengujian statistik yang berbeda, yaitu trace test (

) dan maximum eigenvalue test (

). Trace test menguji pada persamaan kointegrasi

sebagai kointegrasi altenatif dari persamaan kointegrasi –k, di mana k merupakan bilangan variabel endogen untuk = 0,1,...,k-1. Pengujian

melalui trace test dapat ditunjukkan melalui persamaan berikut ini.

di mana merupakan eigenvalue terbesar dari matriks II. Sementara itu, maximum eigenvalue test menguji

pada persamaan kointegrasi sebagai

kointegrasi altenatif dari persamaan kointegrasi –k+1. Pengujian

melalui maximum eigenvalue test dapat ditunjukkan melalui persamaan berikut ini.

4. Estimasi VECM

Perilaku dinamis dari model VEC dapat dilihat melalui respons dari satiap variabel endogen terhadap kajutan pada variabel tersebut maupun terhadap variabel endogen lainnya. Ada dua cara untuk dapat melihat

commit to user

decomposition . Jika suatu data time series model VAR telah terbukti terdapat hubungan kointegrasi, maka VECM dapat digunakan untuk mengetahui tingkah laku jangka pendek dari suatu variabel terhadap nilai jangka panjangnya. VECM juga digunakan untuk menghitung hubungan jangka pendek antar variabel melalui koefisien standar dan mengestimasi hubungan jangka panjang dengan mengunakan lag residual dari regresi yang terkointegrasi. Secara umum, model Hoffman dan Rasche (1997) menjelaskan model estimasi VECM untuk data time series vektor (p x 1)

yang terkointegrasi pada tiap komponennya dalam entuk persamaan di bawah ini.

di mana

: koefisien matriks (p x p); j= 1,...,k

: vektor (p x 1) yang meliputi seluruh komponen determinan dalam sistem;

: matriks (p x r); 0 < r < p dan r merupakan jumlah kombinasi linier elemen Xt yang hanya dipengaruhi oleh shock transistor;

: error correction term, yaitu jumlah pemberat pembalik rata-rata

pada vektor kointegrasi pada data ke -t -1 . : matriks dari koefisien error correction

Harris (1995: 77) juga menjelaskan model VEC dalam persamaan berikut.

commit to user

5. Impulse Response

Sim (1992) menjelaskan bahwa fungsi IRF menggambarkan ekspektasi k-periode ke depan dari kesalahan prediksi suatu variabel akibat inovasi dari variabel yang lain. Dengan demikian, lamanya pengaruh dari shock suatu variabel terhadap variabel lain sampai pengaruhnya hilang atau kembali ke titik keseimbangan dapat dilihat atau diketahui.

Sim (1992) menjelaskan bahwa fungsi IRF menggambarkan ekspektasi k-periode ke depan dari kesalahan prediksi suatu variabel akinat inovasi dari variabel yang lain. Jadi, lamanya dari pengaruh shock suatu variabel terhadap variabel lainnya sampai pengaruhnya hilang atau kembali ke titik keseimbangan dapat dilihat. Pada kasus ini IRF dapat diformulasikan sebagai berikut (Enders [2003: 273]).

di mana

= efek dari structural shock = impact multipliers

= cumulative multipliers pada saat n

= long run mulipliers

commit to user

6. Variance Decomposition

Variance decomposition atau disebut juga forecast error variance decomposition merupakan perangkat pada model VAR yang akan memisahkan variasi dari sejumlah variabel yang diestimasi menjadi komponen-komponen shock atau menjadi variabel innovation, dengan asumsi bahwa variabel-variabel innovation tidak saling berkorelasi. Kemudian, variance decomposition akan memberikan informasi mengenai proporsi dari pergerakan pengaruh shock pada sebuah variabel terhadap shock variabel lainnya pada periode saat ini dan periode yang akan datang.

commit to user