Studi Dalam Penetapan Prioritas Pembangunan Jalan Di Provinsi Sumatera Utara Dengan Menggunakan Fuzzy-Analytical Hierarchy Process (AHP)

(1)

STUDI DALAM PENETAPAN PRIORITAS PEMBANGUNAN

JALAN DI PROVINSI SUMATERA UTARA DENGAN

MENGGUNAKAN FUZZY-ANALYTICAL HIERARCHY

PROCESS

(AHP)

SKRIPSI

ENRICO SIHOMBING

070803052

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2011

(2)

STUDI DALAM PENETAPAN PRIORITAS PEMBANGUNAN JALAN DI PROVINSI SUMATERA UTARA DENGAN MENGGUNAKAN

FUZZY-ANALYTICAL HIERARCHYPROCESS (AHP)

SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains

ENRICO SIHOMBING 070803052

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2011

(3)

PERSETUJUAN

Judul : STUDI DALAM PENETAPAN PRIORITAS

PEMBANGUNAN JALAN DI PROVINSI

SUMATERA UTARA DENGAN MENGGUNAKAN

FUZZY-ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS

(AHP)

Kategori : SKRIPSI

Nama : ENRICO SIHOMBING

Nomor Induk Mahasiswa : 070803052

Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA

Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Diluluskan di

Medan, September 2011 Komisi Pembimbing :

Pembimbing 2 Pembimbing 1

Drs. Djakaria Sebayang, M.Si Drs. Henry Rani Sitepu. M.Si

NIP. 195112271985031002 NIP. 195112271985031002

Diketahui/ Disetujui oleh:

Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,

Prof. Dr. Tulus, M.Si NIP. 196209011988031002

(4)

PERNYATAAN

STUDI DALAM PENETAPAN PRIORITAS PEMBANGUNAN JALAN DI PROVINSI SUMATERA UTARA DENGAN MENGGUNAKAN

FUZZY-ANALYTICAL HIERARCHYPROCESS (AHP) SKRIPSI

Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, September 2011

ENRICO SIHOMBING 070803052

(5)

PENGHARGAAN

Dengan segala kerendahan hati penulis memanjatkan puji dan syukur kepada Tuhan Yesus Kristus atas kasih, kekuatan, dan perlindunganNya, yang memampukan penulis dalam mengerjakan dan menyelesaikan penulisan skripsi ini.

Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si dan Drs. Djakaria Sebayang, M.Si selaku dosen pembimbing penulis dalam penyelesaian skripsi ini, atas setiap bimbingan, motivasi, dan nasehat yang telah diberikan. Penulis juga mengucapkakan terima kasih kepada Drs. Djenda Djudjur Ginting, MS dan Dra. Normalina Napitupulu, M.Sc selaku dosen pembanding, atas setiap saran dan masukannya selama pengerjaan skripsi ini. Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada Dr. Sutarman, M.Sc sebagai Dekan FMIPA USU. Ucapan terima kasih juga penulis tujukan kepada Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Dra. Mardiningsih, M.Si sebagai Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU, Bapak dan Ibu dosen pada Departemen Matematika FMIPA USU beserta semua Staf Administrasi Departemen Matematika FMIPA USU. Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada Kepala Dinas Bina Marga Provinsi Sumatera Utara atas izin dan kesempatan yang diberikan kepada penulis untuk melakukan penelitian di Dinas Bina Marga Provinsi Sumatera Utara. Terima kasih kepada teman-teman mahasiswa matematika stambuk 2007, buat kebersamaan, dukungan, persahabatan, dan motivasinya kepada penulis selama perkuliahan dan penulisan skripsi ini, terkhusus buat Erbin, Ingot, Falen, Leo, Kaleb, Erik, Rimbun, Siska, Jojor, Melva, Riris, Magda, Dewi, Rolina buat doa, motivasi dan teguran kepada penulis dalam mengerjakan skripsi ini. Penulis juga menyampaikan terima kasih kepada anak-anak Basecamp

(B’Henri, Om don, B’Andi, B’Pilip, Mike, Omay, Cassie, Cekel, dll) untuk doa dan

dukungannya selama ini.

Akhirnya, penulis juga mengucapkan banyak terima kasih kepada kedua orang tua yang sangat penulis cintai Ayahanda A. Sihombing dan Ibunda R. br. Hutagalung atas doa, kepercayaan, nasehat dan dukungan moril maupun materil, yang menjadi sumber inspirasi dan motivasi penulis untuk tetap semangat dalam penulisan skripsi ini. Terima kasih juga kepada abang Ricky, adik Weny, adik Putri, dan adik Putra buat doa dan dukungannya kepada penulis dalam penulisan skripsi ini. Semoga Tuhan membalas semua kebaikan yang telah diberikan dan biarlah kasih karunia Tuhan Yang Maha Esa yang menyertai kita semua.

(6)

ABSTRAK

Penerapan Fuzzy-AHP dalam tulisan ini adalah untuk menentukan prioritas program pembangunan jalan di Provinsi Sumatera Utara. Yang menjadi prioritas pertama dari penelitian ini adalah Pemeliharaan Berkala Jalan Marelan (Sp. Pertempuran-Bts. Deli Serdang) di Kota Medan, prioritas kedua Pemeliharaan Berkala Jalan Akses Kawasan Industri Belawan di Kota Medan, dan yang menjadi prioritas terakhir adalah Peningkatan Jalan Tanah Abang-Bts. Simalungun di Kab. Deli Serdang.

(7)

RESEARCH IN DETERMINING ROAD DEVELOPMENT IN NORTH SUMATRA WITH F UZZY-ANALYTICHAL HIERARCHY PROCESS (AHP)

ABSTRACT

Determining priority on road development programs is one of case of MCDM, because the decision maker face on many criterias in determining priority on road development programs. The approach that often used is Fuzzy-Analytical Hierarchy Process (AHP).

The application of Fuzzy-AHP in this paper is determining priority on road development programs in North Sumatra. The first priority of this research is The Continuous Maintenance Marelan (Pertempuran junction-Bts. Deli Serdang) in Medan. The second priority is The Countinuous Maintenance Industrial Estate Access, Belawan in Medan. And the last is Development of Tanah Abang St. Simalungun in Deli Serdang Regency.

(8)

DAFTAR ISI

Halaman

Persetujuan ii

Pernyataan iii

Penghargaan iv

Abstrak v

Abstract vi

Daftar Isi vii

Daftar Tabel ix

Daftar Gambar x

Daftar Lampiran xi

Bab 1 Pendahuluan

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Perumusan Masalah 2

1.3 Batasan Masalah 2

1.4 Tinjauan Pustaka 3

1.5 Tujuan Penelitian 4

1.6 Manfaat Penelitian 4

1.7 Metodologi Penelitian 4

Bab 2 Landasan Teori

2.1 Analytic Hierarchy Process (AHP) 6

2.1.1 Prinsip-prinsip Dalam Analytical hierarchy Process (AHP) 8 2.1.2 Hubungan Prioritas Sebagai Eigen Vector 10

2.1.3 Konsistensi Logis 12

2.2 Teori Himpunan Fuzzy 13

2.2.1 Himpunan Klasik (Crisp) 14

2.2.2 Himpunan Kabur 15

2.3 Fuzzy AHP 17

2.3.1 Langkah-langkah Fuzzy AHP 18

2.4 Definisi Jalan dan Klasifikasi Jalan 21

2.5 Konsep Pembangunan 23

Bab 3 Pembahasan

3.1 Data Program Pembangunan Jalan di Provinsi Sumatera Utara 25

3.2 Perhitungan untuk Prioritas Kriteria 27

3.3 Pembobotan Tiap Alternatif Terhadap Kriteria Dana 29 3.4 Pembobotan Tiap Alternatif Terhadap Kriteria Manfaat 32 3.5 Pembobotan Tiap Alternatif Terhadap Kriteria Masa Pengerjaan 35 3.6 Pembobotan Tiap Alternatif Terhadap Kriteria Target 38

(9)

Bab 4 Kesimpulan Dan Saran

4.1 Kesimpulan 45

4.2 Saran 45

(10)

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.1 Skala Saaty 10

Tabel 2.2 Ratio Index 13

Tabel 2.3 Fungsi keanggotaan bilangan fuzzy (fuzzy membership function) 17

Tabel 3.1 Data program Pembangunan Jalan 25

Tabel 3.2 Matriks Perbandingan Berpasangan Fuzzy untuk Semua Kriteria 27 Tabel 3.3 Matriks Perbandingan Berpasangan Fuzzy untuk Semua Kriteria

yang Disederhanakan 27

Tabel 3.4 Matriks Perbandingan Berpasangan Fuzzy untuk Kriteria Dana 30 Tabel 3.5 Matriks Perbandingan Berpasangan Fuzzy untuk Kriteria Manfaat 33 Tabel 3.6 Matriks Perbandingan Berpasangan Fuzzy untuk Kriteria Masa

Pengerjaan 36

(11)

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 Struktur Hirarki 9

Gambar 2.2 Matriks Perbandingan Berpasangan 11

Gambar 2.3 Himpunan Klasik MUDA, PAROBAYA, dan TUA 14

Gambar 2.4 Himpunan Fuzzy untuk Variabel Umur 16

(12)

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman Lampiran A: Perhitungan Pembobotan Tiap Alternatif Terhadap Kriteria Dana 48 Lampiran B: Perhitungan Pembobotan Tiap Alternatif Terhadap Kriteria Manfaat 53 Lampiran C: Perhitungan Pembobotan Tiap Alternatif Terhadap Kriteria

Masa Pengerjaan 58

(13)

ABSTRAK

(14)

RESEARCH IN DETERMINING ROAD DEVELOPMENT IN NORTH SUMATRA WITH F UZZY-ANALYTICHAL HIERARCHY PROCESS (AHP)

ABSTRACT

(15)

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1Latar Belakang

Salah satu upaya Pemerintah Provinsi Sumatera Utara dalam meningkatkan sumber potensi daerah adalah melalui pembangunan jalan. Hal ini dikarenakan fungsi jalan sebagai prasarana transportasi dapat mempermudah pergerakan manusia, jasa, dan barang sehingga dapat meningkatkan pertumbuhan ekonomi di Sumatera Utara. Selain itu, pembangunan jalan juga dapat menciptakan keseimbangan dan pemerataan antar daerah di Sumatera Utara.

Tetapi dalam pelaksanaan pembangunan jalan tidak selalu berjalan dengan lancar, hal ini dikarenakan dalam pelaksanaan pembangunan jalan membutuhkan dana yang besar, sedangkan keterbatasan dalam hal pendanaan menjadi kendala yang sedang dihadapi pemerintah saat ini. Oleh karena itu, perankingan terhadap program pembangunan jalan perlu dilakukan, mengingat tidak semua program pembangunan jalan dapat dilakukan secara serentak yang disebabkan oleh terbatasnya dana yang dimiliki pemerintah.

Penentuan prioritas terhadap sebuah program pembangunan jalan merupakan salah satu masalah MCDM (Multi Criteria Decision Making), karena pengambil keputusan dihadapkan pada beberapa kriteria dalam memberikan prioritas terhadap program pembangunan jalan. Salah satu pendekatan yang banyak digunakan dalam menyelesaikan persoalan MCDM adalah Analytic Hierarchy Process (AHP). AHP dapat menyelesaikan masalah yang menggabungkan data yang bersifat kuantitatif dan kualitatif. Namun dalam memberikan penilaian dengan menggunakan skala saaty sering dianggap menjadi kelemahan dalam AHP. Karena dalam memberikan penilaiannya, pengambil keputusan lebih yakin memberikan penilaian dalam interval

(16)

daripada memberikan penilaian dengan angka-angka pasti yang ada dalam skala saaty. Untuk mengatasi kelemahan AHP ini, maka digunakanlah bilangan fuzzy. Bilangan

fuzzy digunakan untuk merepresentasikan penilaian terhadap berbagai program pembangunan jalan, mengingat faktor ketidakpresisian yang dialami oleh pengambil keputusan ketika harus memberikan penilaian yang pasti dalam matriks pairwise comparison (perbandingan berpasangan). Dengan demikian, maka dalam penelitian ini penulis menggunakan metode Fuzzy AHP dalam menetapkan prioritas program pembangunan jalan.

1.2Perumusan Masalah

Permasalahan dalam penelitian ini adalah bagaimana menentukan urutan prioritas program pembangunan jalan di Provinsi Sumatera Utara.

1.3Batasan Masalah

Dikarenakan banyaknya program pembangunan jalan yang ada di Provinsi Sumatera Utara dan untuk menghindari terlalu luasnya masalah, maka penulis memberikan batasan masalah dalam penelitian ini. Adapun batasan masalah dalam penelitian ini adalah:

a. Program pembangunan jalan yang menjadi sampel dalam penelitian ini adalah: 1. Pembangunan Jalan Gatot Subroto di Kota Binjai

2. Peningkatan Jalan Namu Ukur-Bts. Karo di Kab. Langkat 3. Peningkatan Jalan Binjai-Timbang Lawang di Kab. Langkat 4. Pembangunan Jalan Tanjung Pura-Namu Unggas di Kab. Langkat 5. Pembangunan Jalan Sp. Durian Mulo-Durian Mulo di Kab. Langkat 6. Peningkatan Jalan Tanah Abang-Bts. Simalungun di Kab. Deli Serdang 7. Peningkatan Jalan Deli tua-Sp. Patumbak-tiga Juhar di Kab. Deli serdang

(17)

8. Pembangunan Jalan Tiga Juhar-Gunung Meriah di Kab. Deli Serdang 9. Pembangunan Jalan Tanah Abang-Batas Sergai di Kab. Deli Serdang 10.Pemeliharaan Berkala Jalan Akses Kawasan Industri Belawan di Kota

Medan

11.Pemeliharaan Berkala Jalan Marelan (Sp. Pertempuran-Bts. Deli Serdang) di Kota medan

12.Peningkatan Jalan Tanah Abang-Tebing Tinggi di Kab. Serdang Bedagai 13.Pembangunan Jalan Setia Budi di Kota Tebing Tinggi

b. Jenis jalan yang menjadi objek penelitian adalah jalan provinsi.

c. Metode analisis yang digunakan adalah Fuzzy-Analytical Hierarchy Process

(AHP).

1.4Tinjauan Pustaka

Suroto (1992) menjelaskan tiga aspek yang perlu dilakukan dalam menetapkan prioritas program pembangunan jalan, yaitu macam program atau kegiatan yang akan dilakukan, kelompok sasaran dari program pembangunan serta alokasi dan lokasi wilayah sasran dari program tersebut.

Menurut Tettamanzi (2001) dalam Kusumadewi et al (2006, hal: 1) menyatakan bahwa teori himpunan fuzzy merupakan kerangka matematis yang digunakan untuk merepresentasikan ketidakpastian, ketidakjelasan, ketidaktepatan, kekurangan informasi, dan kebenaran parsial.

Menurut Zimmermann (1991) dalam Kusumadewi et al (2006, hal: 5) secara matematis himpunan kabur dalam himpunan semesta adalah suatu himpunan pasangan berurutan :

= , ∈

Dimana adalah derajat keanggotaan dari , yang merupakan suatu pemetaan dari himpunan semesta ke selang tertutup [0,1].

(18)

1.5Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah untuk menentukan urutan prioritas program pembangunan jalan di Provinsi Sumatera Utara dengan menggunakan fuzzy-Analytical Hierarchy Process (AHP).

1.6Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat membantu Pemerintah daerah, dalam hal ini Dinas Bina Marga Provinsi Sumatera Utara dalam menetapkan prioritas program pembangunan jalan di Provinsi Sumatera Utara.

1.7Metodologi Penelitian

Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode survey dengan langkah-langkah sebagai berikut:

1. Melakukan studi jurnal, buku, dan artikel di internet yang berhubungan dengan Fuzzy-Analytical Hierarchy Process (AHP) dan mengenai pembangunan jalan.

2. Mengumpulkan data program pembangunan jalan yang bersumber dari Dinas Bina Marga Provinsi Sumatera Utara.

3. Menggabungkan data yang bersifat kualitatif dan kuantitatif dengan menggunakan kuesioner.

4. Menganalisa data dengan menggunakan Fuzzy-Analytical Hierarchy Process (AHP). Tahapan-tahapan dalam menganalisa data:

a. Mengubah penilaian pengambil keputusan yang berupa variabel linguistik menjadi Triangular Fuzzy Number (TFN).

(19)

b. Menentukan fuzzy synthetic extent dari matriks perbandingan berpasangan kriteria dan matriks perbandingan berpasangan alternatif-alternatif yang unsur-unsurnya telah berupa TFN.

c. Membandingkan nilai fuzzy synthetic extent.

d. Setelah memperoleh hasil dari perbandingan nilai fuzzy synthetic extent, maka kita cari nilai minimum dari hasil perbandingan yang dilakukan.

(20)

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Analytical Hierarchy Process (AHP)

Analytical Hierarchy Process (AHP) adalah salah satu metode dari Multi Criteria Decision Making (MCDM) yang dikembangkan oleh Prof. Thomas Lorie Saaty dari Wharton Business School di awal tahun 1970. AHP merupakan suatu metode analisis yang digunakan untuk membuat suatu model permasalahan yang tidak mempunyai struktur, serta dapat digunakan untuk memecahkan masalah yang bersifat kuantitatif dan masalah yang memerlukan pendapat (judgement). Selain itu, AHP dapat juga digunakan untuk memecahkan masalah pada situasi yang kompleks. Masalah yang kompleks dapat diartikan bahwa kriteria dari suatu masalah yang banyak (multikriteria), struktur masalah yang belum jelas, ketidakpastiaan pendapat dari pengambil keputusan, pengambil keputusan lebih dari satu orang, serta ketidakakuratan data yang tersedia.

Pada dasarnya AHP adalah suatu teori umum tentang pengukuran yang digunakan untuk menemukan skala rasio, baik dari perbandingan berpasangan yang diskrit maupun kontinu. Perbandingan-perbandingan ini dapat diambil dari ukuran aktual atau skala dasar yang mencerminkan kekuatan perasaan dan preferensi relatif. AHP juga merupakan sebuah kerangka untuk mengambil keputusan dengan efektif atas persoalan dengan cara memecahkan persoalan tersebut kedalam bagian-bagiannya, menata bagian atau variabel ini dalam suatu susunan hierarki, memberi nilai numerik pada pertimbangan subjektif tentang pentingnya tiap variabel dan mensintesis berbagai pertimbangan ini untuk menetapkan variabel yang mana yang memiliki prioritas paling tinggi dan bertindak untuk mempengaruhi hasil pada situasi tersebut.

(21)

Landasan aksiomatik dari Analytical Hierarchy Process (AHP) terdiri dari :

a. Reciprocal Comparison, yang mengandung arti bahwa matriks perbandingan berpasangan yang terbentuk harus bersifat berkebalikan. Misalnya, jika A adalah k kali lebih penting dari pada B maka B adalah 1/k kali lebih penting dari A.

b. Homogenity, yaitu mengandung arti kesamaan dalam melakukan perbandingan. Misalnya, tidak dimungkinkan membandingkan jeruk dengan bola tenis dalam hal rasa, akan tetapi lebih relevan jika membandingkan dalam hal berat.

c. Dependence,yang berarti setiap level mempunyai kaitan (complete hierarchy) walaupun mungkin saja terjadi hubungan yang tidak sempurna (incomplete hierarchy).

d. Expectation, yang berarti menonjolkan penilaian yang bersifat ekspektasi dan preferensi dari pengambilan keputusan. Penilaian dapat merupakan data kuantitatif maupun data yang bersifat kualitatif.

Dalam pengambilan keputusan dengan AHP terdapat beberapa langkah-langkah yang perlu diperhatikan, yaitu :

a. Mendefinisikan masalah dan menentukan solusi yang diinginkan.

b. Membuat struktur hirarki yang diawali dengan tujuan umum, dilanjutkan dengan kriteria-kriteria, sub criteria dan alternatif-alternatif pilihan yang ingin di rangking.

c. Membentuk matriks perbandingan berpasangan yang menggambarkan kontribusi relatif atau pengaruh setiap elemen terhadap masing-masing tujuan atau kriteria yang setingkat diatasnya. Perbandingan dilakukan berdasarkan pilihan atau judgement dari pembuat keputusan dengan menilai tingkat kepentingan suatu elemen dibandingkan elemen lainnya.

d. Menormalkan data, yaitu dengan membagi nilai dari setiap elemen di dalam matriks yang berpasangan dengan nilai total dari setiap kolom.

(22)

e. Menghitung nilai eigen vector dan menguji konsistensinya, jika tidak konsisten maka pengambilan data perlu diulang.

f. Mengulangi langkah c, d, dan e untuk seluruh tingkat hierarki.

g. Menghitung nilai eigen vector dari setiap matriks perbandingan berpasangan. Nilai eigen vector merupakan bobot dari setiap elemen. Langkah ini untuk mensintesis pilihan dan penentuan prioritas elemen-elemen pada tingkat hirarki terendah sampai pencapaian tujuan.

h. Menguji konsistensi hirarki. Jika tidak memenuhi dengan CR<0,100 maka penilaian harus diulang kembali.

2.1.1 Prinsip-Prinsip Dalam Analytical Hierarchy Process (AHP)

Dalam menyelesaikan permasalahan dengan metode AHP ada beberapa prinsip dasar yang harus dipahami, yaitu :

a. Decomposition merupakan prinsip utama dalam metode AHP yang menggunakan konsep yakni menguraikan atau memecahkan persoalan yang utuh menjadi unsur-unsurnya yang diwujudkan ke dalam bentuk hirarki setelah mendefinisikan permasalahn atau persoalan. Untuk mendapatkan hasil yang akurat, pemecahan dilakukan terhadap unsur-unsurnya sampai tidak mungkin dilakukan pemecahan lebih lanjut, sehingga didapatkan beberapa tingkatan dari persoalan yang hendak dipecahkan. Ada dua jenis hirarki, yaitu lengkap dan tidak lengkap. Dalam hirarki lengkap, semua elemen pada suatu tingkat memiliki hubungan terhadap semua elemen yang ada pada tingkat berikutnya. Sementara hirarki tidak lengkap kebalikan dari hirarki lengkap. Bentuk struktur decomposition yakni :

Tingkat pertama : Tujuan keputusan (Goal) Tingkat kedua : Kriteria-kriteria

(23)

Gambar 2.1 Struktur Hirarki

b. Comparative Judgement

Comparative Judgement bertujuan untuk membuat penilain tentang kepentingan relatif antara dua elemen pada suatu tingkat tertentu dalam kaitannya dengan tingkatan diatasnya. Penilain ini merupakan inti dari AHP karena akan berpengaruh terhadap prioritas elemen-elemen. Hasil dari penilaian ini lebih mudah disajikan dalam bentuk matriks pairwise comparison. Matriks pairwise comparison adalah matriks perbandingan berpasangan yang memuat tingkat preferensi beberapa alternatif untuk tiap kriteria dan skala preferensi tersebut bernilai 1-9. Agar diperoleh skala yang tepat dalam membandingkan dua elemen, maka hal yang perlu dilakukan adalah memberikan pengertian menyeluruh tentang elemen-elemen yang dibandingkan dan relevansinya terhadap kriteria. Dalam melakukan penilaian kepentingan relatif terhadap dua elemen berlaku aksioma recripocal. Skala yang digunakan untuk menilai tingkat kepentingan suatu elemen terhadap elemen lainnya adalah skala Saaty, seperti pada tabel berikut ini :

Tujuan

Kriteria 1 Kriteria 2 Kriteria 3 Kriteria i

(24)

Tabel 2.1 Skala Saaty (Mulyono, 2004)

Tingkat Kepentingan Definisi

1 Sama pentingnya dibanding yang lain

3 Moderat pentingnya dibanding yang lain

5 Kuat pentingnya dibanding yang lain

7 Sangat kuat Pentingnya dibanding yang lain 9 Ekstrim pentingnya dibanding yang lain 2, 4, 6, 8 Nilai di antara dua penilaian yang berdekatan c. Synthesis of Priority

Synthesis of Priority dilakukan dengan menggunakan eigen vector method

untuk mendapatkan bobot relatif bagi unsur-unsur pengambilan keputusan. d. Logical Consistency

Konsistensi memiliki dua makna. Pertama adalah bahwa obyek-obyek yang serupa dapat dikelompokkan sesuai dengan keseragaman dan relevansinya. Kedua adalah tingkat hubungan antara obyek-obyek yang didasarkan pada kriteria tertentu.

2.1.2 Hubungan Prioritas Sebagai Eigen Vector

Mulyono (2004) menyatakan apabila elemen-elemen dari suatu tingkat dalam hirarki adalah ₁, 2, 3,…, dan bobot pengaruh mereka adalah 1, 2, 3,…, yang menggambarkan hasil dari penilaian. Misalkan � = menunjukkan kekuatan jika dibandingkan dengan , maka matriks dari gabungan angka-angka � ini dinamakan matriks pairwise comparison (matriks perbandingan berpasangan) yang diberi simbol . Sesuai dengan landasan aksiomatik yang berlaku pada AHP, maka matriks perbandingan berpasangan merupakan matriks reciprocal, sehingga � = 1 � . Jika penilaian kita sempurna pada setiap perbandingan, maka � =

(25)

1 �₁₂ �₁ 1

�12

1 �2

⋱ 1

�1

�2

Gambar 2.2 Matriks Perbandingan Berpasangan

Dengan demikian nilai perbandingan yang didapatkan dari pembuat keputusan berdasarkan penilaian pada gambar 2.2 yaitu � dapat dinyatakan kedalam bentuk sebagai berikut :

� = ; , = 1, 2, 3,…, (2.1)

Dari persamaan (2.1) diperoleh persamaan sebagai berikut :

� ∙ = 1 ; , = 1, 2, 3,…, (2.2)

Maka akan diperoleh :

� ∙ ∙ 1

=1 ; = 1, 2, 3,…, (2.3)

� . =

=1 ; = 1, 2, 3,…, (2.4)

Persamaan (2.4) dalam bentuk matriks menjadi :

= (2.5)

Dalam teori matriks, diketahui bahwa merupakan eigen vector dari matriks dengan eigen value . Bila ditulis secara lengkap maka persamaan tersebut akan menjadi seperti berikut :

(26)

1 1

2 1

⋱

∙ 1 2

= ∙

1 2

Mulyono (2004, hal:337-338) menyatakan jika � tidak didasarkan pada ukuran pasti seperti ₁, 2, 3,…, tetapi pada penilaian subjektif, maka � akan menyimpang dari rasio yang sesungguhnya, dan akibatnya = tidak terpenuhi lagi. Tetapi dalam teori matriks dapat memberikan kemudahan kepada kita melalui dua hal: Pertama, jika = ₁, ₂, ₃,…, adalah angka-angka yang memenuhi persamaan = , dimana merupakan eigen value dari matriks , dan jika � = 1 untuk , maka :

=1 (2.6)

Jika = di penuhi, maka semua nilai eigen value sama dengan nol kecuali eigen value yang bernilai sebesar . Maka jelas dalam kasus konsistensi, n merupakan eigen value terbesar.

Kedua, jika salah satu � dari matriks reciprocal berubah sangat kecil, maka

eigen value juga berubah sangat kecil. Kombinasi keduanya menjelaskan bahwa jika diagonal matriks terdiri dari � = 1 dan jika konsisten, maka perubahan kecil pada � menahan eigen value terbesar _� dekat ke dan eigen value sisanya dekat ke nol. Jika merupakan matriks perbandingan berpasangan, maka untuk memperoleh vektor prioritas harus dicari yang memenuhi :

= _� ∙ (2.7)

2.1.3 Konsistensi Logis

Perubahan kecil terhadap � menyebabkan perubahan _� . Perubahan terhadap � mengakibatkan matriks perbandingan berpasangan menjadi tidak konsisten. Hal ini dikarenakan ketidakkonsistenan preferensi pengambil keputusan dalam

(27)

memberikan penilaian. Penyimpangan _� dari merupakan ukuran dari konsistensi. Untuk mengukur konsistensi digunakan consistency Index (CI) yang dirumuskan sebagai berikut :

= �₋−

1 (2.8)

Untuk mengukur seluruh konsistensi penilaian dalam AHP digunakan Consistency Ratio (CR) yang dirumuskan sebagai berikut :

= (2.9)

Nilai RI dapat dilihat pada tabel berikut ini :

Tabel 2.2 Ratio Index (RI)

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

RI 0 0 0.58 0.9 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51 1.48 1.56

2.2 Teori Himpunan F uzzy

Teori himpunan fuzzy diperkenalkan oleh Lotfi A. Zadeh pada tahun 1965. Teori himpunan fuzzy merupakan kerangka matematis yang digunakan untuk merepresentasikan ketidakpastiaan, ketidakjelasan, ketidaktepatan, kekurangan informasi, dan kebenaran parsial (Tettamanzi, 2001 dalam Kusumadewi et al, 2006, hal : 1).

Max Black mendefinisikan ketidakjelasan sebagai suatu proposisi dimana status kemungkinan dari proposisi tersebut tidak didefinisikan dengan jelas. Sebagai contoh, untuk menyatakan seseorang termasuk dalam kategori muda, pernyataan muda dapat memberikan interpretasi yang berbeda dari setiap individu, dan kita tidak dapat memberikan umur tertentu untuk mengatakan seseorang masih muda atau tidak muda. Ketidakjelasan juga dapat digunakan untuk mendeskripsikan sesuatu yang berhubungan dengan ketidakpastian yang diberikan dalam bentuk linguistik atau

(28)

intuisi. Sebagai contoh, untuk menyatakan kualitas data dikatakan “baik”, atau derajat

kepentingan seorang pengambil keputusan dikatakan “sangat penting” (Kusumadewi

et al, 2006, hal: 2).

2.2.1 Himpunan Klasik (Crisp)

Pada teori himpunan klasik (Crisp) keberadaan suatu elemen pada suatu himpunan hanya akan memiliki 2 kemungkinan keanggotaan, yaitu :

a. Menjadi anggota , dengan derajat keanggotaan sama dengan 1. b. Tidak menjadi anggota , dengan derajat keanggotaan sama dengan

0. Contoh :

Misalkan variabel umur dibagi menjadi 3 kategori (Kusumadewi, 2003 dalam Kusumadewi et al, 2006), yaitu :

MUDA umur < 35 tahun PAROBAYA 35 umur 55 tahun TUA umur > 55 tahun

Nilai keanggotaan secara grafis, himpunan MUDA, PAROBAYA, dan TUA dapat dilihat pada gambar.

Gambar 2.3 Himpunan Klasik MUDA, PAROBAYA, dan TUA

0 1

35 ₃₅ ₅₅ 55

MUDA PAROBAYA TUA

Umur (thn) Umur (thn) Umur (thn)

(29)

Keterangan :

1. Apabila seseorang berusia 34 tahun, maka ia dikatakan MUDA 34 = 1 .

2. Apabila seseorang berusia 35 tahun, maka ia dikatakan TIDAK MUDA

35 = 0 .

3. Apabila seseorang berusia 35 tahun, maka ia dikatakan PAROBAYA

35 = 1 .

4. Apabila seseorang berusia 34 tahun, maka ia dikatakan TIDAK PAROBAYA

34 = 0 .

Dari keterangan yang ada pada gambar 2.3 dapat disimpulkan bahwa penggunaan himpunan klasik untuk menyatakan umur sangat kurang bijaksana, hal ini disebabkan oleh apabila ada perubahan kecil saja pada suatu nilai mengakibatkan perbadaan kategori yang cukup signifikan.

2.2.2 Himpunan Kabur

Untuk mengatasi permasalahan himpunan yang ada dalam menyatakan umur dengan himpunan klasik, Zadeh mangaitkan himpunan semacam itu dengan suatu fungsi yang menyatakan derajat kesesuaian unsur-unsur dalam semestanya dengan konsep yang merupakan syarat keanggotaan himpunan tersebut. Fungsi itu disebut fungsi keanggotaan dan nilai fungsi itu disebut derajat keanggotaan suatu unsur dalam himpunan itu, yang selanjutnya disebut himpunan kabur (Susilo, 2006, hal: 50).

Menurut Zimmermann (1991) dalam Kusumadewi et al (2006, hal: 5) secara matematis himpunan kabur dalam himpunan semesta adalah suatu himpunan pasangan berurutan :

= , ∈

Dimana adalah derajat keanggotaan dari , yang merupakan suatu pemetaan dari himpunan semesta ke selang tertutup [0,1].

(30)

Contoh (Kusumadewi et al, 2006, hal:6-7) :

Gambar 2.4 Himpunan F uzzy untuk Variabel Umur

Fungsi keanggotaan untuk setiap himpunan pada variabel umur dapat diberikan sebagai berikut:

1; 25 45−

20 ; 25 45 0; 45

0; 35 � � 55

−35

10 ; 35 45 55−

10 ; 45 55

0; 45

−45

20 ; 45 65 1; 65

Seseorang yang berumur 40 tahun termasuk dalam himpunan MUDA dengan

40 = 0,25, namun dia juga termasuk dalam himpunan PAROBAYA dengan

40 = 0,5. Seseorang yang berumur 50 tahun termasuk kedalam himpunan TUA dengan 50 = 0,25, dan ia juga termasuk kedalam himpunan

PAROBAYA dengan 50 = 0,5

MUDA PAROBAYA TUA

25 35 45 55 65

40 ₅₀

Umur (thn) 0,25

(31)

2.3 F uzzy AHP

Penggunaan AHP dalam permasalahan Multi Criteria Decision Making (MCDM) sering dikritisi suhubungan dengan kurang mampunya pendekatan AHP ini untuk mengatasi faktor ketidakpresisian yang dialami oleh pengambil keputusan ketika harus memberikan nilai yang pasti dalam matriks perbandingan berpasangan. Oleh kerena itu, untuk mengatasi kelemahan AHP yang ada maka dikembangkan suatu metode yang disebut fuzzy AHP. Metode fuzzy AHP merupakan penggabungan antara metode AHP dengan pendekatan fuzzy.

Pada metode fuzzy AHP digunakan Triangular Fuzzy Number (TFN). TFN digunakan untuk menggambarkan variabel-variabel linguistik secara pasti. TFN disimbolkan dengan = , , , dimana dan adalah nilai terendah, adalah nilai tengah, dan adalah teratas. Tabel berikut memperlihatkan TFN yang digunakan untuk keperluan dalam matriks perbandingan berpasangan (pairwise comparison).

Tabel 2.3 Fungsi keanggotaan bilangan fuzzy (fuzzy membership function)

Definisi TFN

Absolute

(mutlak lebih penting)

(7, 9, 9)

Very strong

(sangat penting)

(5, 7, 9)

Fairly strong

(lebih penting)

(3, 5, 7)

Weak

(sedikit lebih penting)

(1, 3, 5)

Equal

(sama penting)

(32)

Jika kita misalkan terdapat 2 TFN yaitu ₁ = ₁, ₁, ₁ dan ₂ = ₂, ₂, ₂ , maka operasi aritmatika Triangular Fuzzy Number (TFN) adalah:

1+ 2 = ( 1+ 2, 1+ 2, 1+ 2) (2.10)

1⊗ 2 = 1 2, 1 2, 1 2 (2.11)

1−1 = 1 ₁, 1 ₁, 1 1

(2.12)

2.3.1 Langkah-Langkah F uzzy AHP

Langkah-langkah dalam fuzzy AHP (Chang, 1996):

a. Definisikan nilai fuzzy synthetic extent untuk -objek seperti persamaan berikut:

⨂ =1 =1

−1

(2.13)

Untuk mendapatkan ₌₁ , maka dilakukan operasi penjumlahan fuzzy dari nilai pada matriks perbandingan berpasangan seperti yang dapat dilihat pada persamaan berikut:

(2.14)

Untuk memperoleh persamaan (2.15)

=1 =1

(2.15)

Maka dilakukan operasi penjumlahan terhadap seperti yang dapat dilihat pada persamaan berikut:

(33)

=1 =1

(2.16)

Kemudian untuk memperoleh invers dari persamaan (2.16) dapat dilakukan dengan cara menggunakan operasi aritmatika TFN pada persamaan (2.12)

=1 =1

−1

= 1

, 1

(2.17)

b. Andaikan terdapat 2 bilangan fuzzy yaitu ₁ = ( 1, 1, 1) dan 2 = 2, 2, 2 , maka tingkat keyakinan dari 1 = 1, 1, 1 2 =

( ₂, ₂, ₂) didefinisikan sebagai berikut :

1 2 = � 1 , 2 (2.18)

Apabila ₁ dan ₂ bilangan fuzzy konveks maka diperoleh ketentuan sebagai berikut:

1 2 = 1 iff 1 2

2 1 = 1∩ 2 = 1

Tingkat keyakinan dari bilangan fuzzy dapat diperoleh dengan persamaan (2.19)

2 1 =

1 , � ₂ ₁

0 , � 1 2 (1− 2)

2− 2 − 1−1 , � � �

(34)

Perbandingan 2 bilangan fuzzy dapat digambarkan sebagai berikut:

Gambar 2.5 Perpotongan antara � dan � (Chang, 1996)

d merupakan ordinat titik perpotongan tertinggi antara ₁ dan ₂, dan untuk membandingkan ₁ = ( ₁, ₁, ₁) dan ₂ = ₂, ₂, ₂ kita memerlukan nilai-nilai dari ₁ ₂ dan ₂ ₁ .

c. Tingkat kemungkinan untuk sebuah bilangan fuzzy konveks lebih baik dibandingkan dari bilangan fuzzy konveks = 1, 2, 3,…, dapat didefinisikan sebagai berikut:

1, 2,…, = 1 � 2 � … � ( )

= min , = 1, 2,…, (2.20)

Diasumsikan bahwa:

′_{= min (} ₎_untuk _{= 1, 2,}_…_{, ;} _≠ _(2.21)

Maka vektor bobot didefinisikan sebagai berikut:

′ ₌ ′

1 , ′ 2 ,…, ′ (2.22) d. Menormalisasi vektor bobot pada persamaan (2.22) menjadi:

= 1 , 2 ,…, (2.23) Dimana bukan merupakan bilangan fuzzy.

( 2 1)

2 1

(35)

2.4 Definisi Jalan dan Klasifikasi Jalan

Menurut Undang-Undang Nomor 38 Tahun 2004 tentang Jalan, yang dimaksud dengan jalan ialah prasarana transportasi darat yang meliputi segala bagian jalan, termasuk bagian pelengkap dan perlengkapannya yang diperuntukkan bagi lalu lintas, yang berada pada permukaan tanah, di atas permukaan tanah, di bawah permukaan tanah dan/atau air, serta di atas permukaan air, kecuali jalan kereta api, jalan lori, dan jalan kabel. Jalan umum adalah jalan yang diperuntukkan bagi lalu lintas umum. Jalan khusus adalah jalan yang dibangun oleh instansi, badan usaha, perorangan, atau kelompok masyarakat untuk kepentingan sendiri.

Penentuan klasifikasi jalan terkait dengan besarnya volume lalu lintas yang menggunakan jalan tersebut, besarnya kapasitas jalan, keekonomian dari jalan tersebut serta pembiayaan pembangunan dan perawatan jalan.

Klasifikasi jalan umum :

a. Klasifikasi jalan umum menurut sistem 1. Sistem jaringan jalan primer

Sistem jaringan jalan dengan peranan pelayanan distribusi barang dan jasa untuk pengembangan semua wilayah di tingkat nasional, dengan menghubungkan semua simpul jasa distribusi yang berwujud pusat kegiatan.

2. Sistem jaringan jalan sekunder

Sistem jaringan jalan dengan peranan pelayanan distribusi barang dan jasa untuk masyarakat di dalam kawasan perkotaan.

b. Klasifikasi jalan umum menurut fungsi 1. Jalan arteri

Jalan umum yang berfungsi melayani angkutan utama dengan ciri perjalanan jarak jauh, kecepatan rata-rata tinggi, dan jumlah jalan masuk dibatasi secara berdaya guna.

(36)

2. Jalan kolektor

Jalan umum yang berfungsi melayani angkutan pengumpul atau pembagi dengan ciri perjalanan jarak sedang, kecepatan rata-rata sedang, dan jumlah jalan masuk dibatasi.

3. Jalan lokal

Jalan umum yang berfungsi melayani angkutan setempat dengan ciri perjalanan jarak dekat, kecepatan rata-rata rendah, dan jumlah jalan masuk tidak dibatasi.

4. Jalan lingkungan

Jalan umum yang berfungsi melayani angkutan lingkungan dengan ciri perjalanan jarak dekat, dan kecepatan rata-rata rendah.

c. Klasifikasi jalan umum menurut status 1. Jalan nasional

Jalan arteri dan jalan kolektor dalam sistem jaringan jalan primer yang menghubungkan antar ibukota provinsi, dan jalan strategis nasional, serta jalan tol.

2. Jalan provinsi

Jalan kolektor dalam sistem jaringan jalan primer yang menghubungkan ibukota provinsi dengan ibukota kabupaten/kota, atau antar ibukota kabupaten/kota, dan jalan strategis provinsi.

3. Jalan kabupaten

Jalan lokal dalam sistem jaringan jalan primer yang tidak termasuk dalam jalan nasional dan jalan provinsi, yang menghubungkan ibukota kabupaten dengan ibukota kecamatan, antar ibukota kecamatan, ibukota kabupaten dengan pusat kegiatan lokal, antar pusat kegiatan lokal, serta jalan umum dalam sistem jaringan jalan sekunder dalam wilayah kabupaten, dan jalan strategis kabupaten.

4. Jalan kota

Jalan umum dalam sistem jaringan jalan sekunder yang menghubungkan antar pusat pelayanan dalam kota, menghubungkan pusat pelayanan

(37)

dengan persil, menghubungkan antar persil, serta menghubungkan antar pusat permukiman yang berada di dalam kota.

5. Jalan desa

Jalan umum yang menghubungkan kawasan dan/ atau antar permukiman di dalam desa, serta jalan lingkungan.

d. Klasifikasi jalan umum menurut kelas

Pengaturan kelas jalan berdasarkan spesifikasi penyediaan prasarana jalan dikelompokkan atas bebas hambatan, jalan raya, jalan sedang, dan jalan kecil.

2.5 Konsep Pembangunan

Dalam penentuan prioritas program pembanguan jalan pada penelitian ini terdapat beberapa kriteria yang diangkat:

a. Dana

Pembiayaan kegiatan-kegiatan program pembangunan jalan yang berupa pemeliharaan, peningkatan dan pembangunan prasarana jalan berasal dari APBN dan Pinjaman Luar Negri. Akan tetapi keterbatasan dalam hal pendanaan ini mengakibatkan tidak semua program pembangunan jalan dapat dijalankan secara serentak. Oleh karena itu, penetapan prioritas terhadap sebuah program pembangunan jalan sangat diperlukan.

b. Manfaat program pembangunan jalan

Manfaat dari sebuah program pembangunan jalan adalah dapat memberikan pelayanan bagi masyarakat luas, pembangunan ekonomi, kemudahan mobilitas manusia, barang, dan jasa yang berujung pada meningkatnya daya saing suatu daerah.

(38)

c. Masa pengerjaan dari program pembangunan jalan

Masa pengerjaan dari program pembangunan adalah lamanya waktu yang diperlukan dalam tahapan pelaksanaan sebuah program pembangunan jalan. Masa pengerjaan ini memiliki pengaruh yang langsung terhadap dana dari program pembangunan jalan. Semakin lama masa pengerjaan maka dana yang diperlukan semakin banyak pula.

d. Target dari program pembangunan jalan

Target dari program pembangunan jalan merupakan panjannya jarak (Km) dari program pembangunan jalan. Semakin panjang target dari program pembangunan jalan maka semakin lama masa pengerjaan dari program pembangunan jalan tersebut dan dana yang diperlukan juga semakin banyak. Keberadaan jalan sebagai jalur penghubung antar daerah akan membuka isolasi daerah dan akan mampu mendorong laju pertumbuhan perekonomian pada masyarakat. Kendala yang dihadapi sektor transportasi, khususnya prasarana jalan meliputi:

1. Sebagian besar tempo perencanaan jalan telah habis, sehingga tidak dapat melayani lalu lintas dengan optimal.

2. Penanganan pembangunan, peningkatan, dan pemeliharaan jalan yang kurang memadai dibanding dengan penurunan kondisi kemantapan jalan.

3. Perkembangan dan kenaikan jumlah kendaraan yang pesat, tetapi perkembangan kapasitas jalan maupun panjang jalan yang relatif tetap menyebabkan sering terjadinya kemacetan.

4. Terbatasnya kemampuan pendanaan pembangunan jalan dan sulitnya pembebasan lahan warga, kurangnya aksesbilitas di wilayah tertinggal.

5. Kerusakan jalan akibat kondisi alam/tanah ekspansif dan bencana alam yang mengakibatkan kerusakan jalan sepanjang tahun.

(39)

BAB 3

PEMBAHASAN

3.1 Data Program Pembangunan Jalan di Provinsi Sumatera Utara

Dalam penelitian ini, penulis menggunakan data sekunder yang bersumber dari instansi Dinas Bina Marga Provinsi Sumatera Utara tahun 2011. Data yang diperoleh adalah nama kegiatan dengan kriteria-kriteria berupa besarnya dana, manfaat dari program pembangunan jalan, masa pengerjaan program pembangunan jalan, target dari program pembangunan jalan (dalam Km). Data dapat dilihat pada tabel di bawah ini.

Tabel 3.1 Data Program Pembangunan Jalan

No Nama

Kegiatan Dana (Rp.) Manfaat

Masa

Pengerjaan Target 1 A 4.000.000.000 Kondisi jalan menjadi

baik 6 Bulan 2 Km

2 B 5.000.000.000 Kondisi jalan menjadi

baik 6 Bulan 2 Km

3 C 5.000.000.000 Kondisi jalan menjadi

baik 6 Bulan 2 Km

4 D 6.000.000.000 Kondisi jalan menjadi

baik 6 Bulan 2,5 Km

5 E 2.500.000.000 Kondisi jalan menjadi

baik 4 Bulan 1 Km

6 F 26.263.810.500 Kondisi jalan menjadi

(40)

7 G 5.000.000.000 Kondisi jalan menjadi

baik 6 Bulan 2 Km

8 H 2.500.000.000 Kondisi jalan menjadi

baik 4 Bulan 1 Km

9 I 7.500.000.000 Kondisi jalan menjadi

baik 6 Bulan 3 Km

10 J 3.200.000.000 Kondisi jalan menjadi

baik 4 Bulan 1 Km

11 K 2.700.000.000 Kondisi jalan menjadi

baik 4 Bulan 1 Km

12 L 10.000.000.000 Kondisi jalan menjadi

baik 6 bulan 4 km

13 M 5.700.000.000 Kondisi jalan menjadi

baik 6 Bulan 1,9 Km

Sumber : Dinas Bina Marga Provinsi Sumatera Utara (2011) Keterangan :

A : Pembangunan Jalan Gatot Subroto di Kota Binjai.

B : Peningkatan Jalan Namu Ukur-Bts. Karo di Kab. Langkat. C : Peningkatan Jalan Binjai-Timbang Lawang di Kab. Langkat. D : Pembangunan Jalan Tanjung Pura-Namu Unggas di Kab. Langkat. E : Pembangunan Jalan Sp. Durian Mulo-Durian Mulo di Kab. Langkat. F : Peningkatan Jalan Tanah Abang-Bts. Simalungun di Kab. Deli Serdang. G : Peningkatan Jalan Deli tua-Sp. Patumbak-tiga Juhar di Kab. Deli serdang. H : Pembangunan Jalan Tiga Juhar-Gunung Meriah di Kab. Deli Serdang. I : Pembangunan Jalan Tanah Abang-Batas Sergai di Kab. Deli Serdang.

J : Pemeliharaan Berkala Jalan Akses Kawasan Industri Belawan di Kota Medan.

K : Pemeliharaan Berkala Jalan Marelan (Sp. Pertempuran-Bts. Deli Serdang) di Kota Medan.

L : Peningkatan Jalan Tanah Abang-Tebing Tinggi di Kab. Serdang Bedagai. M : Pembangunan Jalan Setia Budi di Kota Tebing Tinggi.

(41)

3.2 Perhitungan untuk Prioritas Kriteria

Tingkat kepentingan diantara kriteria-kriteria yang ada dapat dilihat pada matriks perbandingan berpasangan berikut:

Tabel 3.2 Matriks Perbandingan Berpasangan F uzzy untuk Semua Kriteria

Dana Manfaat Masa

Pengerjaan Target

Dana 1 1 1 1

5 1

3 1 1 1 3 1 1 3

Manfaat 1 3 5 1 1 1 1 3 5 1 3 5

Masa Pengerjaan

3 1 1

1 5

3 1 1 1 1 1 1 3

Target 1

3 1 1

1 5

3 1

3 1 1 1 1 1

Tabel 3.3 Matriks Perbandingan Berpasangan F uzzy untuk Semua Kriteria yang Disederhanakan

Dana Manfaat Masa

Pengerjaan Target

Dana 1 1 1 0,2 0,333 1 1 1 3 1 1 3

Manfaat 1 3 5 1 1 1 1 3 5 1 3 5

Masa

Pengerjaan 0,333 1 1 0,2 0,333 1 1 1 1 1 1 3 Target 0,333 0,333 1 0,2 0,333 1 0,333 1 1 1 1 1

(42)

Dicari fuzzy synthetic extent dengan menggunakan persamaan (2.13) � � = 3,2; 3,333; 8 ⊗ ₃₄1 ; _19,9991 ; _11,5991 = 0,094; 0,167; 0,690

� �� = 4; 10; 16 ⊗ ₃₄1 ; _19,9991 ; _11,5991 = 0,118; 0,500; 1,379

� � �� = 2,533; 3,333; 6 ⊗ ₃₄1 ; _19,9991 ; _11,5991 = 0,075; 0,167; 0,517 � = 1,866; 3,333; 4 ⊗ ₃₄1 ; _19,9991 ; _11,5991 = 0,055; 0,167; 0,345

Setelah itu, dibandingkan tiap bilangan fuzzy yang ada dengan menggunakan persamaan (2.19)

� � � �� = 0,632

� � � � �� = 1

� � � = 1

� �� = 1

� � �� = 1

� � �� = 0,545

� � �� = 1

� � � = 1

� � �� = 0,405

(43)

Kemudian bobot prioritas dari semua kriteria dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan (2.20)

′_{(Dana) = min (0,632; 1; 1) = 0,632} ′_{(Manfaat) = min (1; 1; 1) = 1}

′_{(Masa Pengerjaan) = min (1; 0,545; 1) = 0,545} ′_{(Target) = min (1; 0,405; 1) = 0,405}

Maka, vektor bobot prioritas dari semua kriteria adalah : ′_{= (0,632; 1; 0,545; 0,405)}

Setelah dilakukan normalisasi maka vektor bobot prioritas menjadi : = (0,245; 0,387; 0,211; 0,157)

3.3 Pembobotan Tiap Alternatif Terhadap Kriteria Dana

Tingkat kepentingan untuk kriteria dana pada 13 jenis alternatif yang ada dapat dilihat pada matriks perbandingan berpasangan berikut:

(44)

Tabel 3.4 Matriks Perbandingan Berpasangan F uzzy untuk Kriteria Dana

A B C D E F G H I J K L M

A 1 1 1 1 3 5 1 3 5 3 5 7 1

5 1

3 1 7 9 9 1 3 5 1 5

3 1 3 5 7 1 7 1 5 1 3 1 5 1

3 1 5 7 9 1 3 5

B 1

5 1

3 1 1 1 1 1 1 3 1 3 5 1 7

1 5

3 7 9 9 1 1 3 1 7

1 5

3 3 5 7 1 5

1 3 1

1 7

1 5

3 5 7 9 1 3 5

C 1

5 1 3 1

3 1 1 1 1 1 1 3 5 1 7

1 5

3 7 9 9 1 1 3 1 7

1 5

3 3 5 7 1 5

1 3 1

1 7

1 5

3 5 7 9 1 3 5

D 1

7 1 5 1 3 1 5 1 3 1

1 5

3 1 1 1 1 1 9

1 7

5 7 9 9 1 5

1 3 1

1 9

1 7

5 3 5 7 1 7 1 5 1 3 1 9 1 7 1

5 5 7 9 1 5

1 3 1

E 1 3 5 3 5 7 3 5 7 5 7 9 1 1 1 7 9 9 3 5 7 1 1 3 5 7 9 1 3 5 1 1 3 7 9 9 5 7 9 F 1

9 1 9 1 7 1 9 1 9 1 7 1 9 1 9 1 7 1 9 1 9 1 7 1 9 1 9 1

7 1 1 1 1 9 1 9 1 7 1 9 1 9 1 7 1 9 1 9 1 7 1 9 1 9 1 7 1 9 1 9 1 7 1 9 1 7 1 5 1 9 1 9 1 7

G 1

5 1 3 1

3 1 1 1

3 1 1 1 3 5 1 7

1 5

3 7 9 9 1 1 1 1 7

1 5

3 3 5 7 1 5

1 3 1

1 7

1 5

3 5 7 9 1 3 5

H 1 3 5 3 5 7 3 5 7 5 7 9 1

3 1 1 7 9 9 3 5 7 1 1 1 5 7 9 1 3 5 1 1 3 7 9 9 5 7 9

I 1

7 1 5 1 3 1 7 1 5 1 3 1 7 1 5 1 3 1 7 1 5 1 3 1 9 1 7 1

5 7 9 9 1 7 1 5 1 3 1 9 1 7 1

5 1 1 1 1 7 1 5 1 3 1 9 1 7 1

5 3 5 7 1 5

1 3 1

(45)

Lanjutan Tabel 3.4 Matriks Perbandingan Berpasangan F uzzy untuk Kriteria Dana

A B C D E F G H I J K L M

J 3 5 7 1 3 5 1 3 5 3 5 7 1

5 1

3 1 7 9 9 1 3 5 1 5

3 1 3 5 7 1 1 1 1 5

3 1 5 7 9 3 5 7

K 1 3 5 3 5 7 3 5 7 5 7 9 1

3 1 1 7 9 9 3 5 7 1

3 1 1 5 7 9 1 3 5 1 1 1 7 9 9 5 7 9

L 1

9 1 7 1 5 1 9 1 7 1 5 1 9 1 7 1 5 1 9 1 7 1 5 1 9 1 9 1

7 5 7 9 1 9 1 7 1 5 1 9 1 9 1 7 1 7 1 5 1 3 1 9 1 7 1 5 1 9 1 9 1

7 1 1 1 1 7 1 5 1 3

M 1

5 1 3 1

1 5

1 3 1

1 5

3 1 1 3 5 1 9

1 7

5 7 9 9 1 5

1 3 1

1 9

1 7

5 1 3 5 1 7 1 5 1 3 1 9 1 7 1

(46)

Sesuai dengan perhitungan pembobotan tiap alternatif terhadap kriteria dana yang terdapat pada LAMPIRAN A, maka bobot dari tiap alternatif terhadap kriteria dana adalah:

A: Pembangunan Jalan Gatot Subroto di Kota Binjai = 0,106.

B: Peningkatan Jalan Namu Ukur-Bts. Karo di Kab. Langkat = 0,081. C: Peningkatan Jalan Binjai-Timbang Lawang di Kab. Langkat = 0,077. D: Pembangunan Jalan Tanjung Pura-Namu Unggas di Kab. Langkat = 0,043. E: Pembangunan Jalan Sp. Durian Mulo-Durian Mulo di Kab. Langkat = 0,151. F: Peningkatan Jalan Tanah Abang-Bts. Simalungun di Kab. Deli Serdang = 0. G: Peningkatan Jalan Deli tua-Sp. Patumbak-tiga Juhar di Kab. Deli serdang = 0,074. H: Pembangunan Jalan Tiga Juhar-Gunung Meriah di Kab. Deli Serdang = 0,151. I: Pembangunan Jalan Tanah Abang-Batas Sergai di Kab. Deli Serdang = 0. J:Pemeliharaan Berkala Jalan Akses Kawasan Industri Belawan

di Kota Medan = 0,122.

K:Pemeliharaan Berkala Jalan Marelan (Sp. Pertempuran-Bts. Deli Serdang) di Kota Medan = 0,151.

L: Peningkatan Jalan Tanah Abang-Tebing Tinggi di Kab. Serdang Bedagai = 0. M: Pembangunan Jalan Setia Budi di Kota Tebing Tinggi = 0,045.

3.4 Pembobotan Tiap Alternatif Terhadap Kriteria Manfaat

Tingkat kepentingan untuk kriteria manfaat pada 13 jenis alternatif yang ada dapat dilihat pada matriks perbandingan berpasangan berikut:

(47)

Tabel 3.5 Matriks Perbandingan Berpasangan F uzzy untuk Kriteria Manfaat

A B C D E F G H I J K L M

A 1 1 1 3 5 7 1 1 3 3 5 7 1 3 5 1 3 5 1 1 3 1 3 5 1 1 3 1

5 1 3 1

1 5

1 3 1

1 5

1 3 1

1 7 1 5 1 3

B 1

7 1 5

3 1 1 1 1 7

1 5

3 1 1 3 1 1 3 1 1 3 1 7 1 5 1 3 1 5 1 3 1

1 7 1 5 1 3 1 9 1 7 1 5 1 9 1 9 1 7 1 9 1 9 1 7 1 9 1 7 1 5

C 1

3 1 1 3 5 7 1 1 1 3 5 7 1 3 5 1 3 5 1 1 3 1 3 5 1 1 3 1 5

1 3 1

1 5

1 3 1

1 5

1 3 1

1 5

1 3 1

D 1

7 1 5 1 3 1

3 1 1 1 7

1 5

3 1 1 1 1 1 3 1 5

1 3 1

1 7

1 5

3 1 3 5 1 7 1 5 1 3 1 7 1 5 1 3 1 7 1 5 1 3 1 7 1 5 1 3 1 7 1 5 1 3

E 1

5 1 3 1

3 1 1 1 5

1 3 1

3 1 1 1 1 1 1 1 3 1 7

1 5

3 1 1 3 1 5

1 3 1

1 7 1 5 1 3 1 9 1 7 1 5 1 7 1 5 1 3 1 7 1 5 1 3

F 1

5 1 3 1

3 1 1 1 5

3 1 1 3 5 1

3 1 1 1 1 1 1 1 3 1 3 5 1 3 5 1 5

1 3 1

1 5

1 3 1

1 5

1 3 1

1 7 1 5 1 3

G 1

3 1 1 3 5 7 1

3 1 1 3 5 7 3 5 7 1

3 1 1 1 1 1 1 3 5 1 1 3 1 5

1 3 1

1 5

1 3 1

1 5

1 3 1

1 7 1 5 1 3

H 1

5 1

3 1 1 3 5 1 5

1 3 1

1 5

1 3 1

3 1 1 1 5

1 3 1

1 5

3 1 1 1 1 1 7 1 5 1 3 1 5 1 3 1

1 7 1 5 1 3 1 5 1 3 1

1 7 1 5 1 3

I 1

3 1 1 3 5 7 1

3 1 1 3 5 7 1 3 5 1 5

1 3 1

3 1 1 3 5 7 1 1 1 5 1 3 1

1 5

1 3 1

1 5

1 3 1

1 7 1 5 1 3

(48)

Lanjutan Tabel 3.5 Matriks Perbandingan Berpasangan F uzzy untuk Kriteria Manfaat

A B C D E F G H I J K L M

J 1 3 5 5 7 9 1 3 5 3 5 7 3 5 7 1 3 5 1 3 5 1 3 5 1 3 5 1 1 1 1

5 1 3 1

1 5

1 3 1

1 5

1 3 1

K 1 3 5 7 9 9 1 3 5 3 5 7 5 7 9 1 3 5 1 3 5 3 5 7 1 3 5 1 3 5 1 1 1 1

5 1 3 1

1 5

1 3 1

L 1 3 5 7 9 9 1 3 5 3 5 7 3 5 7 1 3 5 1 3 5 1 3 5 1 3 5 1 3 5 1 3 5 1 1 1 1

7 1 5

1 3

(49)

Sesuai dengan perhitungan pembobotan tiap alternatif terhadap kriteria manfaat yang terdapat pada LAMPIRAN B, maka bobot dari tiap alternatif terhadap kriteria manfaat adalah:

A: Pembangunan Jalan Gatot Subroto di Kota Binjai = 0,095.

B: Peningkatan Jalan Namu Ukur-Bts. Karo di Kab. Langkat = 0,006. C: Peningkatan Jalan Binjai-Timbang Lawang di Kab. Langkat = 0,094. D: Pembangunan Jalan Tanjung Pura-Namu Unggas di Kab. Langkat = 0,010. E: Pembangunan Jalan Sp. Durian Mulo-Durian Mulo di Kab. Langkat = 0,009. F: Peningkatan Jalan Tanah Abang-Bts. Simalungun di Kab. Deli Serdang = 0,059. G: Peningkatan Jalan Deli tua-Sp. Patumbak-tiga Juhar di Kab. Deli serdang = 0,087. H: Pembangunan Jalan Tiga Juhar-Gunung Meriah di Kab. Deli Serdang = 0,016. I: Pembangunan Jalan Tanah Abang-Batas Sergai di Kab. Deli Serdang = 0,083. J:Pemeliharaan Berkala Jalan Akses Kawasan Industri Belawan

di Kota Medan = 0,121.

K:Pemeliharaan Berkala Jalan Marelan (Sp. Pertempuran-Bts. Deli Serdang) di Kota Medan = 0,135.

L: Peningkatan Jalan Tanah Abang-Tebing Tinggi di Kab. Serdang Bedagai = 0,133. M: Pembangunan Jalan Setia Budi di Kota Tebing Tinggi = 0,151.

3.5 Pembobotan Tiap Alternatif Terhadap Kriteria Masa Pengerjaan

Tingkat kepentingan untuk kriteria masa pengerjaan pada 13 jenis alternatif yang ada dapat dilihat pada matriks perbandingan berpasangan berikut:

(50)

Tabel 3.6 Matriks Perbandingan Berpasangan F uzzy untuk Kriteria Masa Pengerjaan

A B C D E F G H I J K L M

A 1 1 1 1 1 3 1 1 3 1 1 3 1

5 1

3 1 3 5 7 1 1 3 1 5

3 1 1 1 3 1 5

1 3 1

1 5

3 1 1 1 3 1 1 3

B 1

3 1 1 1 1 1 1 1 3 1 1 3 1 5

3 1 3 5 7 1 1 3 1 5

3 1 1 1 3 1 5

1 3 1

1 5

3 1 1 1 3 1 1 3

C 1

3 1 1 1

3 1 1 1 1 1 1 1 3 1 5

3 1 3 5 7 1 1 3 1 5

3 1 1 1 3 1 5

1 3 1

1 5

3 1 1 1 3 1 1 3

D 1

3 1 1 1

3 1 1 1 1 1 1 5

3 1 3 5 7 1 1 3 1 5

3 1 1 1 3 1 5

1 3 1

1 5

3 1 1 1 3 1 1 3

E 1 3 5 1 3 5 1 3 5 1 3 5 1 1 1 5 7 9 1 3 5 1 1 3 1 3 5 1 1 3 1 1 3 1 3 5 1 3 5 F 1

7 1 5 1 3 1 7 1 5 1 3 1 7 1 5 1 3 1 7 1 5 1 3 1 9 1 7 1

5 1 1 1 1 7 1 5 1 3 1 9 1 7 1 5 1 7 1 5 1 3 1 9 1 7 1 5 1 9 1 7 1 5 1 7 1 5 1 3 1 7 1 5 1 3

G 1

3 1 1 1

3 1 1 1 5

3 1 3 5 7 1 1 1 1 5

3 1 1 1 3 1 5

1 3 1

1 5

3 1 1 1 3 1 1 3

H 1 3 5 1 3 5 1 3 5 1 3 5 1

3 1 1 5 7 9 1 3 5 1 1 1 1 3 5 1 1 3 1 1 3 1 3 5 1 3 5

I 1

3 1 1 1

3 1 1 1 5

3 1 3 5 7 1

3 1 1 1 5

3 1 1 1 1 1 5

1 3 1

1 5

(51)

Lanjutan Tabel 3.6 Matriks Perbandingan Berpasangan F uzzy untuk Masa Pengerjaan

A B C D E F G H I J K L M

J 1 3 5 1 3 5 1 3 5 1 3 5 1

3 1 1 5 7 9 1 3 5 1

3 1 1 1 3 5 1 1 1 1 1 3 1 3 5 1 3 5

K 1 3 5 1 3 5 1 3 5 1 3 5 1

3 1 1 5 7 9 1 3 5 1

3 1 1 1 3 5 1

3 1 1 1 1 1 1 3 5 1 3 5

L 1

3 1 1 1

3 1 1 1 5

3 1 3 5 7 1

3 1 1 1 5

1 3 1

3 1 1 1 5

1 3 1

1 5

3 1 1 1 1 1 1 3

M 1

3 1 1 1

3 1 1 1 5

3 1 3 5 7 1

3 1 1 1 5

1 3 1

3 1 1 1 5

1 3 1

1 5

1 3 1

(52)

Sesuai dengan perhitungan pembobotan tiap alternatif terhadap kriteria masa pengerjaan yang terdapat pada LAMPIRAN C, maka bobot dari tiap alternatif terhadap kriteria masa pengerjaan adalah:

A: Pembangunan Jalan Gatot Subroto di Kota Binjai = 0,079.

B: Peningkatan Jalan Namu Ukur-Bts. Karo di Kab. Langkat = 0,076. C: Peningkatan Jalan Binjai-Timbang Lawang di Kab. Langkat = 0,074. D: Pembangunan Jalan Tanjung Pura-Namu Unggas di Kab. Langkat = 0,072. E: Pembangunan Jalan Sp. Durian Mulo-Durian Mulo di Kab. Langkat = 0,110. F: Peningkatan Jalan Tanah Abang-Bts. Simalungun di Kab. Deli Serdang = 0. G: Peningkatan Jalan Deli tua-Sp. Patumbak-tiga Juhar di Kab. Deli serdang = 0,069. H: Pembangunan Jalan Tiga Juhar-Gunung Meriah di Kab. Deli Serdang = 0,110. I: Pembangunan Jalan Tanah Abang-Batas Sergai di Kab. Deli Serdang = 0,067. J:Pemeliharaan Berkala Jalan Akses Kawasan Industri Belawan

di Kota Medan = 0,110.

K:Pemeliharaan Berkala Jalan Marelan (Sp. Pertempuran-Bts. Deli Serdang) di Kota Medan = 0,110.

L: Peningkatan Jalan Tanah Abang-Tebing Tinggi di Kab. Serdang Bedagai = 0,064. M: Pembangunan Jalan Setia Budi di Kota Tebing Tinggi = 0,059.

3.6 Pembobotan Tiap Alternatif Terhadap Kriteria Target

Tingkat kepentingan untuk kriteria target dari program pembangunan jalan pada 13 jenis alternatif yang ada dapat dilihat pada matriks perbandingan berpasangan berikut:

(53)

Tabel 3.7 Matriks Perbandingan Berpasangan F uzzy untuk Kriteria Target

A B C D E F G H I J K L M

A 1 1 1 1 1 3 1 1 3 1 1 3 1

5 1

3 1 7 9 9 1 1 3 1 5

3 1 1 3 5 1 5

1 3 1

1 5

3 1 3 5 7 1 1 3

B 1

3 1 1 1 1 1 1 1 3 1 1 3 1 5

3 1 7 9 9 1 1 3 1 5

3 1 1 3 5 1 5

1 3 1

1 5

3 1 3 5 7 1 1 3

C 1

3 1 1 1

3 1 1 1 1 1 1 1 3 1 5

3 1 7 9 9 1 1 3 1 5

3 1 1 3 5 1 5

1 3 1

1 5

3 1 3 5 7 1 1 3

D 1

3 1 1 1

3 1 1 1 1 1 1 5

3 1 7 9 9 1 1 3 1 5

3 1 1 3 5 1 5

1 3 1

1 5

3 1 3 5 7 1 1 3

E 1 3 5 1 3 5 1 3 5 1 3 5 1 1 1 7 9 9 1 3 5 1 1 3 3 5 7 1 1 3 1 1 3 5 7 9 1 3 5 F 1

9 1 9 1 7 1 9 1 9 1 7 1 9 1 9 1 7 1 9 1 9 1 7 1 9 1 9 1

7 1 1 1 1 9 1 9 1 7 1 9 1 9 1 7 1 9 1 9 1 7 1 9 1 9 1 7 1 9 1 9 1 7 1 9 1 9 1 7 1 9 1 9 1 7

G 1

3 1 1 1

3 1 1 1 5

3 1 7 9 9 1 1 1 1 5

3 1 1 3 5 1 5

1 3 1

1 5

3 1 3 5 7 1 1 3

H 1 3 5 1 3 5 1 3 5 1 3 5 1

3 1 1 7 9 9 1 3 5 1 1 1 3 5 7 1 1 3 1 1 3 5 7 9 1 3 5

I 1

5 1 3 1

1 5

1 3 1

1 5

1 3 1

1 5

1 3 1

1 7

1 5

3 7 9 9 1 5

1 3 1

1 7

1 5

3 1 1 1 1 7 1 5 1 3 1 7 1 5 1

3 1 3 5 1 5

1 3 1

(54)

Lanjutan Tabel 3.7 Matriks Perbandingan Berpasangan F uzzy untuk Kriteria Target

A B C D E F G H I J K L M

J 1 3 5 1 3 5 1 3 5 1 3 5 1

3 1 1 7 9 9 1 3 5 1

3 1 1 3 5 7 1 1 1 1 1 3 5 7 9 1 3 5

K 1 3 5 1 3 5 1 3 5 1 3 5 1

3 1 1 7 9 9 1 3 5 1

3 1 1 3 5 7 1

3 1 1 1 1 1 5 7 9 1 3 5

L 1

7 1 5 1 3 1 7 1 5 1 3 1 7 1 5 1 3 1 7 1 5 1 3 1 9 1 7 1

5 7 9 9 1 7 1 5 1 3 1 9 1 7 1 5 1 5 1 3 1

1 9 1 7 1 5 1 9 1 7 1

5 1 1 1 1 9 1 7 1 5

M 1

3 1 1 1

3 1 1 1 5

3 1 7 9 9 1

3 1 1 1 5

3 1 1 3 5 1 5

1 3 1

1 5

(55)

Sesuai dengan perhitungan pembobotan tiap alternatif terhadap kriteria target yang terdapat pada LAMPIRAN D, maka bobot dari tiap alternatif terhadap kriteria target adalah:

A: Pembangunan Jalan Gatot Subroto di Kota Binjai = 0,083.

B: Peningkatan Jalan Namu Ukur-Bts. Karo di Kab. Langkat = 0,082. C: Peningkatan Jalan Binjai-Timbang Lawang di Kab. Langkat = 0,080. D: Pembangunan Jalan Tanjung Pura-Namu Unggas di Kab. Langkat = 0,078. E: Pembangunan Jalan Sp. Durian Mulo-Durian Mulo di Kab. Langkat = 0,115. F: Peningkatan Jalan Tanah Abang-Bts. Simalungun di Kab. Deli Serdang = 0. G: Peningkatan Jalan Deli tua-Sp. Patumbak-tiga Juhar di Kab. Deli serdang = 0,076. H: Pembangunan Jalan Tiga Juhar-Gunung Meriah di Kab. Deli Serdang = 0,115. I: Pembangunan Jalan Tanah Abang-Batas Sergai di Kab. Deli Serdang = 0,047. J:Pemeliharaan Berkala Jalan Akses Kawasan Industri Belawan

di Kota Medan = 0,115.

K:Pemeliharaan Berkala Jalan Marelan (Sp. Pertempuran-Bts. Deli Serdang) di Kota Medan = 0,115.

L: Peningkatan Jalan Tanah Abang-Tebing Tinggi di Kab. Serdang Bedagai = 0,015. M: Pembangunan Jalan Setia Budi di Kota Tebing Tinggi = 0,078.

(56)

3.7 Total Bobot Prioritas

Untuk mencari total bobot prioritas untuk masing-masing alternatif (program pembangunan jalan) adalah dengan cara mengalikan nilai prioritas dari masing-masing alternatif yang dibandingkan dari tiap kriteria dengan nilai prioritas dari kriteria.

0,106 0,095 0,079 0,083 0,081 0,006 0,076 0,082 0,077 0,094 0,074 0,080 0,043 0,010 0,072 0,078 0,151 0,009 0,110 0,115 0,000 0,059 0,000 0,000 0,074 0,087 0,069 0,076 0,151 0,016 0,110 0,115 0,000 0,083 0,067 0,047 0,122 0,121 0,110 0,115 0,151 0,135 0,110 0,115 0,000 0,133 0,064 0,015 0,045 0,151 0,059 0,078

0,245 0,387 0,211 0,157

0,092 0,051 0,083 0,042 0,082 0,023 0,078 0,084 0,054 0,118 0,131 0,067 0,094

Dari perhitungan diatas, maka dapat diketahui bobot prioritas keseluruhan dari masing-masing alternatif yang dibandingkan terhadap kriteria dana, manfaat, masa pengerjaan, dan target adalah:

A : Pembangunan Jalan Gatot Subroto di Kota Binjai = 0,092.

B : Peningkatan Jalan Namu Ukur-Bts. Karo di Kab. Langkat = 0,051. C : Peningkatan Jalan Binjai-Timbang Lawang di Kab. Langkat = 0,083. D : Pembangunan Jalan Tanjung Pura-Namu Unggas di Kab. Langkat

= 0,042.

E : Pembangunan Jalan Sp. Durian Mulo-Durian Mulo di Kab. Langkat = 0,082.

F : Peningkatan Jalan Tanah Abang-Bts. Simalungun di Kab. Deli Serdang = 0,023.

G : Peningkatan Jalan Deli tua-Sp. Patumbak-tiga Juhar di Kab. Deli serdang = 0,078.

H : Pembangunan Jalan Tiga Juhar-Gunung Meriah di Kab. Deli Serdang = 0,084.

(57)

I : Pembangunan Jalan Tanah Abang-Batas Sergai di Kab. Deli Serdang = 0,054.

J : Pemeliharaan Berkala Jalan Akses Kawasan Industri Belawan di Kota Medan = 0,118.

K : Pemeliharaan Berkala Jalan Marelan (Sp. Pertempuran-Bts. Deli Serdang) di Kota Medan = 0,131.

L : Peningkatan Jalan Tanah Abang-Tebing Tinggi di Kab. Serdang Bedagai = 0,067.

M : Pembangunan Jalan Setia Budi di Kota Tebing Tinggi = 0,094.

Dengan demikian, adapun urutan prioritas program pembangunan jalan yang berdasarkan bobot keseluruhan adalah:

Prioritas ke-1 adalah Pemeliharaan Berkala Jalan Marelan (Sp. Pertempuran-Bts. Deli Serdang) di Kota Medan.

Prioritas ke-2 adalah Pemeliharaan Berkala Jalan Akses Kawasan Industri Belawan di Kota Medan.

Prioritas ke-3 adalah Pembangunan Jalan Setia Budi di Kota Tebing Tinggi. Prioritas ke-4 adalah Pembangunan Jalan Gatot Subroto di Kota Binjai.

Prioritas ke-5 adalah Pembangunan Jalan Tiga Juhar-Gunung Meriah di Kab. Deli Serdang.

Prioritas ke-6 adalah Peningkatan Jalan Binjai-Timbang Lawang di Kab. Langkat. Prioritas ke-7 adalah Pembangunan Jalan Sp. Durian Mulo-Durian Mulo di Kab. Langkat.

Prioritas ke-8 adalah Peningkatan Jalan Deli tua-Sp. Patumbak-Tiga Juhar di Kab. Deli serdang.

(58)

Prioritas ke-9 adalah Peningkatan Jalan Tanah Abang-Tebing Tinggi di Kab. Serdang Bedagai.

Prioritas ke-10 adalah Pembangunan Jalan Tanah Abang-Batas Sergai di Kab. Deli Serdang.

Prioritas ke-11 adalah Peningkatan Jalan Namu Ukur-Bts. Karo di Kab. Langkat. Prioritas ke-12 adalah Pembangunan Jalan Tanjung Pura-Namu Unggas di Kab. Langkat.

Prioritas ke-13 adalah Peningkatan Jalan Tanah Abang-Bts. Simalungun di Kab. Deli Serdang.

(59)

BAB 4

KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan

Dari hasil penelitian ini, urutan prioritas program pembangunan jalan dengan mempertimbangkan seluruh kriteria adalah Pemeliharaan Berkala Jalan Marelan (Sp. Pertempuran-Bts. Deli Serdang) di Kota Medan menjadi prioritas pertama, diikuti Pemeliharaan Berkala Jalan Akses Kawasan Industri Belawan di Kota Medan menjadi prioritas kedua, dan Peningkatan Jalan Tanah Abang-Bts. Simalungun di Kab. Deli Serdang menjadi prioritas terakhir.

Berdasarkan kesimpulan diatas, dalam pelaksanaan program pembangunan jalan tidak melihat besarnya dana yang dikeluarkan, seberapa pendeknya target dari program pembangunan jalan, dan seberapa cepatnya waktu dari pelaksanaan pembangunan jalan. Tetapi yang menjadi penilaian utama responden (Dinas Bina Marga Provinsi Sumatera Utara) adalah seberapa besar manfaat dari program pembangunan jalan. Hal ini dikarenakan oleh target utama pemerintah dalam pembangunan jalan adalah untuk kesejahteraan masyarakat.

4.2 Saran

Diharapkan kepada Pemerintah Provinsi Sumatera utara, dalam hal ini Dinas Bina Marga Provinsi Sumatera Utara agar dapat mempertimbangkan hasil penelitian yang telah dilakukan ini. Mengingat terbatasnya dana yang dimiliki pemerintah maka prioritas terhadap pembangunan sebuah jalan sangat diperlukan, sehingga dana yang ada dapat dipergunakan dengan efektif dan tepat sasaran.

(60)

DAFTAR PUSTAKA

Chang, D.Y. 1996. Application of The Extent Analysis Method on Fuzzy AHP. European Journal of Operational Research 95:649-655.

Febransyah, A. 2006. Mengukur Kesuksesan Produk pada Tahap Desain: Sebuah Pendekatan Fuzzy-MCDM. Jurnal Teknik Industri Volume 8 Nomor 2: hal. 122-130.

Kusumadewi, Sri. dan Purnomo, Hari. 2004. Aplikasi Logika Fuzzy untuk Pendukung Keputusan. Yogyakarta: Graha Ilmu.

Kusumadewi, Sri., Hartati, Sri., Harjoko, Agus., dan Wardoyo, Retantyo. 2006. Fuzzy Multi-Atribute Decision Making (FUZZY MADM). Edisi pertama. Yogyakarta: Graha Ilmu.

Latifah, Siti. 2005. Prinsip-prinsip Dasar Analytical Hierarchy Process. Jurnal Studi Kasus Fakultas Pertanian. Universitas Sumatera Utara (USU). Medan.

Mulyono, Sri. 2004. Riset Operasi.Jakarta: Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia. Raharjo, J. dan Sutapa, I. N. 2002. Aplikasi Fuzzy Analytical Hierarchy Process

dalam Seleksi Karyawan. Jurnal Teknik Industri Volume 4 Nomor 2: hal 82-92.

Saaty, T.L. 1980. The Analytical Hierarchy Process: Planing, Priority Setting, Resource Allocation. McGraw-Hill. Inc. USA.

Suroto, 1992. Strategi Pembangunan dan Perencanaan Kesempatan Kerja. Gajah Mada University Press.

Susilo, F. Sj. 2006. Himpunan & Logika Kabur Serta Aplikasinya. Edisi ke-2. Yogyakarta: Graha Ilmu.

(61)

Zhu, K. J., Jing, Y., dan Chang, D.Y. 1999. A Discussion on Extent Analysis Method and Applications of Fuzzy-AHP. European Journal of Operational Research 116, 450-456.

(62)

LAMPIRAN A: Perhitungan Pembobotan Tiap Altenatif Terhadap Kriteria

Dana

Dicari fuzzy synthetic extent dengan menggunakan persamaan (2.13)

= 23,743; 40,199; 56,333 ⊗ 1

590,195; 1 446,035;

291,531 = 0,040; 0,090; 0,193

= 20,829; 31,266; 44,999 ⊗ 1

590,195; 1 446,035;

291,531 = 0,035; 0,070; 0,154 = 20,162; 31,266; 42,999 ⊗ 1

590,195; 1 446,035;

291,531 = 0,034; 0,070; 0,147

= 17,419; 24,161; 31,266 ⊗ 1

590,195; 1 446,035;

291,531 = 0,030; 0,054; 0,107

= 41; 63; 81 ⊗ 1

590,195; 1 446,035;

291,531 = 0,069; 0,141; 0,278

= 2,332; 2,364; 2,773 ⊗ 1

590,195; 1 446,035;

291,531 = 0,004; 0,005; 0,010

= 19,495; 31,266; 40,999 ⊗ 1

590,195; 1 446,035;

291,531 = 0,033; 0,070; 0,141

= 42,333; 63; 81 ⊗ 1

590,195; 1 446,035;

291,531 = 0,072; 0,141; 0,278

= 12,391; 16,962; 20,598 ⊗ 1

590,195; 1 446,035;

291,531 = 0,021; 0,038; 0,071

= 28,6; 46,999; 65 ⊗ 1

590,195; 1 446,035;

291,531 = 0,048; 0,105; 0,223

= 41,666; 63; 79 ⊗ 1

590,195; 1 446,035;

291,531 = 0,071; 0,141; 0,271

= 7,285; 9,591; 12,295 ⊗ 1

590,195; 1 446,035;

(63)

= 14,276; 22,961; 31,933 ⊗ 1

590,195; 1 446,035;

291,531 = 0,024; 0,051; 0,110

Setelah itu, dibandingkan tiap bilangan fuzzy yang ada dengan menggunakan persamaan (2.19)

= 1 = 0,851 = 0,843

= 1 = 1 = 1

= 0,709 = 0,545 = 0,523

= 1 = 1 = 1

= 0,704 = 0,536 = 0,514

= 1 = 1 = 1

= 0,906 = 0,752 = 0,739

= 0,705 = 0,539 = 0,517

= 1 = 1 = 1

= 0,651 = 1 = 0

= 0,818 = 1 = 0

= 0,820 = 1 = 0

= 0,304 = 1 = 0

= 1 = 1 = 0

= 0,822 = 1 = 0

= 0,287 = 1 = 0

= 1 = 1 = 0

= 0,536 = 1 = 0

= 0,293 = 1 = 0

= 1 = 1 = 0

(64)

= 0,835 = 1 = 0,374

= 1 = 1 = 0,529

= 1 = 1 = 0,536

= 1 = 1 = 0,719

= 0,504 = 1 = 0,019

= 1 = 1 = 1

= 0,493 = 1 = 0,543

= 1 = 1 = 0

= 0,727 = 1 = 0,256

= 0,497 = 1 = 0

= 1 = 1 = 1

= 1 = 1 = 0,783

= 1 = 1 = 0,029

= 1 = 1 = 0,127

= 1 = 1 = 0,143

= 1 = 1 = 0,273

= 0,811 = 1 = 0

= 1 = 1 = 1

= 1 = 1 = 0,158

= 0,808 = 1 = 0

= 1 = 1 = 0,568

= 0,809 = 1 = 0

= 1 = 1 = 0

(65)

= 0,684 = 0,807 = 0,809 = 0,976 = 0,315 = 1 = 0,811 = 0,299 = 1

= 0,539 = 0,305 = 1

Kemudian bobot prioritas dari semua kriteria dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan (2.20)

′₍ _{) = min (1; 1; 1; 0,709; 1; 1; 0,704; 1; 0,906; 0,705; 1; 1) = 0,704} ′₍ _{) = min (0,851; 1; 1; 0,545; 1; 1; 0,536; 1; 0,752; 0,539; 1; 1) = 0,536} ′₍ _{) = min (0,843; 1; 1; 0,523; 1; 1; 0,514; 1; 0,739; 0,517; 1; 1) = 0,514} ′₍ _{) = min (0,651; 0,818; 0,820; 0,304; 1; 0,822; 0,287; 1; 0,536; 0,293; 1; 1)} = 0,287

′₍ _{) = min (1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1) = 1} ′₍ _{) = min (0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0) = 0}

′₍ _{) = min (0,853; 1; 1; 1; 0,504; 1; 0,493; 1; 0,727; 0,497; 1; 1) = 0,493} ′₍ _{) = min (1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1) = 1}

(66)

′_{( ) = min (0,374; 0,529; 0,536; 0,719; 0,019; 1; 0,543; 0; 0,256; 0; 1; 0,783) = 0} ′_{( ) = min (1; 1; 1; 1; 0,811; 1; 1; 0,808; 1; 0,809; 1; 1) = 0,808}

′₍ _{) = min (1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1) = 1}

′₍ _{) = min (0,029; 0,127; 0,143; 0,273; 0; 1; 0,158; 0; 0,568; 0; 0; 0,383) = 0} ′₍ _{) = min (0,648; 0,807; 0,809; 0,976; 0,315; 1; 0,811; 0,299; 1; 0,539; 0,305; 1)} = 0,299

Maka, vektor bobot prioritas dari masing-masing alternatif terhadap kriteria dana adalah:

′_{= (0,704; 0,536; 0,514; 0,287; 1; 0; 0,493; 1; 0; 0,808; 1; 0; 0,299)}

Setelah dilakukan normalisasi maka vektor bobot prioritas menjadi:

(67)

LAMPIRAN B: Perhitungan Pembobotan Tiap Altenatif Terhadap Kriteria Manfaat

Dicari fuzzy synthetic extent dengan menggunakan persamaan (2.13)

= 13,743; 24,199; 42,333 ⊗ 1

502,878; 1 323,439;

178,516 = 0,027; 0,075; 0,237

= 5,216; 5,641; 13,018 ⊗ 1

502,878; 1 323,439;

178,516 = 0,010; 0.017; 0.073 = 13,133; 24,332; 41 ⊗ 1

502,878; 1 323,439;

178,516 = 0,026; 0,075; 0,230

= 4,677; 7,933; 13,664 ⊗ 1

502,878; 1 323,439;

178,516 = 0,009; 0,025; 0,077

= 4,949; 6,942,13,532 ⊗ 1

502,878; 1 323,439;

178,516 = 0,010; 0,022; 0,076

= 6,809; 14,865; 26,333 ⊗ 1

502,878; 1 323,439;

178,516 = 0,14; 0,046; 0,148

= 13,742; 24,199; 36,333 ⊗ 1

502,878; 1 323,439;

178,516 = 0,027; 0,075; 0,204

= 4,162; 7,931; 14,999 ⊗ 1

502,878; 1 323,439;

178,516 = 0,008; 0,025; 0,084

= 12,942; 23,532; 34,333 ⊗ 1

502,878; 1 323,439;

178,516 = 0,026; 0,073; 0,192

= 18,6; 36,999; 57 ⊗ 1

502,878; 1 323,439;

178,516 = 0,037; 0,114; 0,319

= 25,4; 45,666; 65 ⊗ 1

502,878; 1 323,439;

178,516 = 0,051; 0,141; 0,364

= 22,143; 44,2; 64,333 ⊗ 1

502,878; 1 323,439;

(68)

= 33; 57; 81 ⊗ 1

502,878; 1 323,439;

178,516 = 0,066; 0,176; 0454

Setelah itu, dibandingkan tiap bilangan fuzzy yang ada dengan menggunakan persamaan (2.19)

= 1 = 0,442 = 1

= 1 = 0,448 = 1

= 1 = 0,889 = 1

= 1 = 0,927 = 1

= 1 = 0,671 = 1

= 1 = 0,442 = 1

= 1 = 0,890 = 1

= 1 = 0,456 = 1

= 0,837 = 0,271 = 0,832

= 0,738 = 0,151 = 0,731

= 0,757 = 0,195 = 0,750

= 0,629 = 0,042 = 0,619

= 0,5 = 0,480 = 0,807

= 1 = 1 = 1

= 0,510 = 0,485 = 0,808

= 1 = 0,957 = 1

= 0,75 = 0,721 = 1

= 0,5 = 0,480 = 0,807

= 1 = 0,958 = 1

= 0,515 = 0,495 = 0,819

= 0,310 = 0,298 = 0,620

= 0,183 = 0,174 = 0,505

= 0,228 = 0,218 = 0,533

(69)

= 1 = 0,533 = 0,988

= 1 = 1 = 1

= 1 = 0,537 = 0,988

= 1 = 1 = 1

= 1 = 0,769 = 1

= 1 = 0,533 = 0,988

= 1 = 0,547 = 1

= 0,811 = 0,346 = 0,791

= 0,699 = 0,221 = 0,675

= 0,721 = 0,263 = 0,698

= 0,577 = 0,107 = 0,550

= 1 = 1 = 1

= 0,909 = 1 = 1

= 0,923 = 1 = 0,987

(70)

= 1 = 1 = 1 = 1 = 1 = 1 = 1 = 1 = 1

= 1 = 1 = 1

Kemudian bobot prioritas dari semua kriteria dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan (2.20)

′₍ _{) = min (1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 0,837; 0,738; 0,757; 0,629) = 0,629}

′₍ _{) = min (0,442; 0,448; 0,889; 0,927; 0,671; 0,442; 0,890; 0,456; 0,271; 0,151;} 0,195; 0,042) = 0,042

′₍ _{) = min (1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 0,832; 0,731; 0,75; 0,691) = 0,619}

′₍ _{) = min (0,5; 1; 0,51; 1; 0,75; 0,5; 1; 0,515; 0,310; 0,183; 0,228; 0,068) = 0,068} ′₍ _{) = min (0,480; 1; 0,485; 0,957; 0,721; 0,480; 0,958; 0,495; 0,298; 0,174; 0,218;} 0,061) = 0,061

′₍ _{) = min (0,807; 1; 0,808; 1; 1; 0,807; 1; 0,819; 0,620; 0,505; 0,533; 0,387)} = 0,387

(1)

′_{( ) = min (1; 1; 1; 1; 0,606; 1; 1; 0,610; 0,612; 0,615; 1; 1) = 0,606}

′_{( ) = min (1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1) = 1} ′₍ _{) = min (1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1) = 1}

′₍ _{) = min (1; 1; 1; 1; 0,577; 1; 1; 0,581; 1; 0,583; 0,588; 1) = 0,577}

′₍ _{) = min (1; 1; 1; 1; 0,543; 1; 1; 0,548; 1; 0,551; 0,556; 1) = 0,543}

Maka, vektor bobot prioritas dari masing-masing alternatif terhadap kriteria masa pengerjaan adalah:

′_{= (0,707; 0,691; 0,674; 0,654; 1; 0; 0,631; 1; 0,606; 1; 1; 0,577; 0,543)}

Setelah dilakukan normalisasi maka vektor bobot prioritas menjadi:

= (0.079; 0.076; 0.074; 0.072; 0.110; 0; 0.069; 0.110; 0.067; 0.110; 0.110; 0.064; 0.059)

(2)

LAMPIRAN D: Perhitungan Pembobotan Tiap Altenatif Terhadap Kriteria Target

Dicari fuzzy synthetic extent dengan menggunakan persamaan (2.13)

= 17,8; 24,332; 41 ⊗ 1

504,713;

350,170;

217,367 = 0,035; 0,070; 0,189

= 17,133; 24,332; 39 ⊗ 1

504,713;

350,170;

217,367 = 0,034; 0,070; 0,179

= 16,466; 24,332; 37 ⊗ 1

504,713;

350,170;

217,367 = 0,033; 0,070; 0,170

= 15,799; 24,332; 35 ⊗ 1

504,713;

350,170;

217,367 = 0,031; 0,070; 0,161

= 25; 43; 65 ⊗ 1

504,713;

350,170;

217,367 = 0,050; 0,123; 0,299

= 2,332; 2,332; 2,716 ⊗ 1

504,713;

350,170;

217,367 = 0,005; 0,007; 0,013

= 15,132; 24,332; 33 ⊗ 1

504,713;

350,170;

217,367 = 0,030; 0,070; 0,152

= 24,333; 43; 63 ⊗ 1

504,713;

350,170;

217,367 = 0,048; 0,123; 0,290

= 10,772; 15,798; 22,332 ⊗ 1

504,713;

350,170;

217,367 = 0,021; 0,045; 0,103

= 23,666; 43; 61 ⊗ 1

504,713;

350,170;

217,367 = 0,047; 0,123; 0,281

= 22,999; 43; 59 ⊗ 1

504,713;

350,170;

217,367 = 0,046; 0,123; 0,271

(3)

= 16,465; 26,332; 33 ⊗ 1

504,713;

350,170;

217,367 = 0,033; 0,075; 0,152

Setelah itu, dibandingkan tiap bilangan fuzzy yang ada dengan menggunakan persamaan (2.19)

= 1 = 1 = 1

= 0,724 = 0,709 = 0,694

= 1 = 1 = 1

= 0,727 = 0,712 = 0,697

= 1 = 1 = 1

= 0,728 = 0,714 = 0,699

= 0,730 = 0,715 = 0,701

= 1 = 1 = 1

= 0,969 = 0,967 = 0,965

= 1 = 1 = 0

= 0,677 = 1 = 0

= 1 = 1 = 0

= 0,681 = 1 = 0

= 1 = 1 = 0

= 0,683 = 1 = 0

= 0,685 = 1 = 0

= 1 = 1 = 0

(4)

= 1 = 1 = 0,731

= 1 = 1 = 0,734

= 1 = 1 = 0,737

= 1 = 1 = 0,742

= 0,658 = 1 = 0,406

= 1 = 1 = 1

= 0,662 = 1 = 0,745

= 1 = 1 = 0,414

= 0,665 = 1 = 0,418

= 0,667 = 1 = 0,422

= 1 = 1 = 1

= 0,960 = 1 = 0,7

= 1 = 1 = 0,438

= 1 = 1 = 0,446

= 1 = 1 = 0,455

= 1 = 1 = 0,471

= 1 = 1 = 0,128

= 1 = 1 = 1

= 1 = 1 = 0,478

= 1 = 1 = 0,144

= 1 = 1 = 0,793

= 1 = 1 = 0,152

= 1 = 1 = 0,160

(5)

= 1 = 1 = 1 = 1 = 0,680 = 1 = 1 = 0,684 = 1

= 0,686 = 0,688 = 1

Kemudian bobot prioritas dari semua kriteria dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan (2.20)

′₍ _{) = min (1; 1; 1; 0,724; 1; 1; 0,727; 1; 0,728; 0,730; 1; 0,969) = 0,724}

′₍ _{) = min (1; 1; 1; 0,709; 1; 1; 0,712; 1; 0,714; 0,715; 1; 0,967) = 0,709}

′₍ _{) = min (1; 1; 1; 0,694; 1; 1; 0,697; 1; 0,699; 0,701; 1; 0,965) = 0,694}

′₍ _{) = min (1; 1; 1; 0,677; 1; 1; 0,681; 1; 0,683; 0,685; 1; 0,962) = 0,677}

′₍ _{) = min (1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1) = 1}

′₍ _{) = min (0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0) = 0}

′₍ _{) = min (1; 1; 1; 1; 0,658; 1; 0,662; 1; 0,665; 0,667; 1; 0,960) = 0,658}

(6)

′_{( ) = min (0,731; 0,734; 0,737; 0,742; 0,406; 1; 0,745; 0,414; 0,418; 0,422; 1; 0,7)} = 0,406

′_{( ) = min (1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1) = 1}

′₍ _{) = min (1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1) = 1}

′₍ _{) = min (0,438; 0,446; 0,455; 0,471; 0,128; 1; 0,478; 0,144; 0,793; 0,152; 0,160;} 0,423) = 0,128

′₍ _{) = min (1; 1; 1; 1; 0,680; 1; 1; 0,684; 1; 0,686; 0,688; 1) = 0,680}

Maka, vektor bobot prioritas dari masing-masing alternatif terhadap kriteria target adalah:

′_{= (0,724; 0,709; 0,694; 0,677; 1; 0; 0,658; 1; 0,406; 1; 1; 0,128; 0,680)}

Setelah dilakukan normalisasi maka vektor bobot prioritas menjadi:

= (0,083; 0,082; 0.080; 0,078; 0,115; 0; 0,076; 0,115; 0,047; 0,115; 0,115; 0,015; 0,078)

Studi Dalam Penetapan Prioritas Pembangunan Jalan Di Provinsi Sumatera Utara Dengan Menggunakan Fuzzy-Analytical Hierarchy Process (AHP)