Dari Tabel 4.6 dapat dilihat bahwa nilai deviasi standar adalah 26,7 mm sedangkan nilai simpangan maksimum adalah 0,0517. Uji kecocokan distribusi
metode Smirnov–Kolmogorov terhadap distribusi Log Pearson III menunjukkan hasil uji kecocokan distribusi tersebut dapat diterima karena nilai
∆ maks = 0,0517 ∆ kritis = 0,34.
Tabel 4.6: Tabel Uji Smirnov–Kolmogorov
Tahun Hujan Max.
Diurutkan p =
mn+1 ft = X
i
- XS
PX PX
∆ X mm
1995 78,11
92,99 0,06
2,15 0,0158
0,9842 0,0467
1996 72,53
78,11 0,13
1,12 0,1314
0,8686 0,0064
1997 63,84
75,63 0,19
0,95 0,1711
0,8289 0,0164
1998 92,99
72,53 0,25
0,73 0,2327
0,7673 0,0173
1999 65,09
70,67 0,31
0,60 0,2743
0,7257 0,0382
2000 70,67
65,09 0,38
0,22 0,4129
0,5871 0,0379
2001 75,63
63,84 0,44
0.13 0,4483
0,5517 0,0108
2002 60,13
60,13 0,50
-0,13 0,5517
0,4483 0,0517
2003 40,29
58,27 0,56
-0,25 0,5987
0,4013 0,0362
2004 47,73
57,03 0,63
-0,34 0,6331
0,3669 0,0081
2005 50,83
54,55 0,69
-0,51 0,695
0,305 0,0075
2006 57,03
50,83 0,75
-0,77 0,7794
0,2206 0,0294
2007 41,53
47,73 0,81
-0,98 0,8365
0,1635 0,0240
2008 58,27
41,53 0,88
-1,41 0,9207
0,0793 0,0457
2009 54,55
40,29 0,94
-1,50 0,9332
0,0668 0,0043
n=15 929
∆
max
0,0517
4.3 Analisa Distribusi Frekuensi Curah Hujan Nilai curah hujan kawasan yang diperoleh selanjutnya digunakan sebagai data
untuk menghitung curah hujan rencana. Distribusi frekuensi curah hujan dianalisa menggunakan metode Log Pearson III Zulfikar, 2007.
4.3.1 Metode Log Pearson III
Metode Log Pearson III digunakan karena tidak memiliki persyaratan yang khusus dalam penggunaannya seperti yang tertulis pada sub bab 2.5.3. Distribusi Log
Pearson III memerlukan parameter–parameter statistik untuk perhitungan curah hujan
Universitas Sumatera Utara
rencana menurut periode ulang tertentu antara lain nilai rata-rata Rr, standar deviasi Sd, dan koefisien kemencengan Cs. Perhitungan distribusi Log Pearson III dapat
dilihat pada Tabel 4.7. Rata–rata curah hujan
ln R = ∑ ln Ri
n i=1
n =
26,7142 15
=1,7809 StandarDeviasi
Sd= ∑ ln Ri
n i=1
- ln R n-1
= 0,145954
14
=0
,
1021 Koefisien Kemencengan
Cs= n
∑ ln Ri - ln R
3
n-1 n-2
.Sd
3
= 15×0,001520
15-1 ×15-2×0,1021
3
=0,41 Tabel 4.7: Tabel perhitungan analisa frekuensi
No. Tahun
Hujan Max.
y = log X
y - y
2
y - y
3
X mm 1
1995 78.11
1.8927 0.012488 0.001395
2 1996
72.53 1.8605
0.006330 0.000504 3
1997 63.84
1.8051 0.000583 0.000014
4 1998
92.99 1.9684
0.035144 0.006588 5
1999 65.09
1.8135 0.001061 0.000035
6 2000
70.67 1.8492
0.004664 0.000318 7
2001 75.63
1.8787 0.009552 0.000934
8 2002
60.13 1.7791
0.000003 0.000000 9
2003 40.29
1.6052 0.030874 0.005425
10 2004
47.73 1.6788
0.010431 0.001065 11
2005 50.83
1.7061 0.005596 0.000419
12 2006
57.03 1.7561
0.000617 0.000015 13
2007 41.53
1.6184 0.026422 0.004295
14 2008
58.27 1.7654
0.000240 0.000004 15
2009 54.55
1.7368 0.001948 0.000086
Jumlah 15
929 26.7142
0.145954 0.001520
Dari hasil perhitungan parameter statistik di atas, maka perhitungan curah hujan rencana dengan periode ulang tertentu dapat dihitung. Perhitungan di bawah ini
merupakan perhitungan periode ulang 2 tahun.
Universitas Sumatera Utara
log X
T
= X + K × S = 1,7809 + 0,020 × 0,1021 = 1,783
di mana, daftar nilai K ada di Lampiran, sedangkan nilai K untuk Cs = 0,020 dengan periode ulang 2, 5, 10, 25, 50 dan 100 tahun dapat diinterpolasi secara
linear dan ditunjukkan pada Tabel 4.8. Tabel 4.8: Hasil interpolasi Cs
Interpolasi Hujan dengan Periode Ulang, T tahun, dalam mm
K 2
5 10
25 50
100 -0.1
0.017 0.846
1.270 1.716
2.000 2.252
-0.1177 0.020
0.847 1.268
1.710 1.990
2.239 -0.2
0.033 0.850
1.258 1.680
1.945 2.178
X
T
= 10
log X
T
= 10
1,783
= 61
mm Maka hujan rencana pada periode 2 tahun adalah 61 mm. Dan Tabel 4.9
menunjukkan hasil periode ulang secara lengkap dari 2, 5, 10, 25, 50 dan 100 tahun. Tabel 4.9: Perhitungan hujan dengan periode ulang 2, 5, 10, 25, 50 dan 100 tahun
Periode ulang, T tahun p = 1T
K log X
T
X
T
2 0.5
0.020 1.7830
61 5
0.2 0.847
1.8674 74
10 0.1
1.268 1.9104
81 25
0.04 1.710
1.9555 90
50 0.02
1.990 1.9842
96 100
0.01 2.239
2.0095 102
4.4 Perhitungan Debit Banjir
