4.2 Uji Kesesuian Distribusi
Uji kesesuain dimaksudkan untuk mengetahui kebenaran analisa curah hujan terhadap simpangan data vertikal maupun simpangan data horizontal sehingga
diketahui apakah pemilihan metode distribusi frekuensi yang digunakan dalam perhitungan curah hujan diterima atau ditolak.
4.2.1 Uji Chi–Square Test
Sebelum distribusi Log Pearson III digunakan sebagai curah hujan rencana, dilakukan uji Chi-Square untuk mengetahui data curah hujan yang ada bisa digunakan
atau tidak Zulfikar, 2007. Nilai kritis untuk distribusi Chi–Square diperoleh:
Taraf signifikas i α = 5
Derajat kebebasan dk = K – R – 1 ; nilai R = 2 untuk distribusi normal Maka dk = 5 – 2 – 1 = 2
Nilai kritis distribusi Chi–Square seperti pada Tabel 2.2 untuk dk = 2 dan a =
0,05 diperoleh nilai kritis = 5,991 Analisa uji Chi–Square sebagai berikut disajikan dalam Tabel 4.4.
Tabel 4.4: Curah hujan wilayah dengan harga logaritmik
m Tahun
Hujan Max. Diurutkan
y = log X p =
mn+1 T = 1p
X mm 1
1995 78,11
92,99 1,9684
0,06 16,0
2 1996
72,53 78,11
1,8927 0,13
8,0 3
1997 63,84
75,63 1,8787
0,19 5,3
4 1998
92,99 72,53
1,8492 0,25
4,0 5
1999 65,09
70,67 1,8135
0,31 3,2
6 2000
70,67 65,09
1,8051 0,38
2,7 7
2001 75,63
63,84 1,8605
0,44 2,3
8 2002
60,13 60,13
1,7791 0,50
2,0 9
2003 40,29
58,27 1,7654
0,56 1,8
10 2004
47,73 57,03
1,7561 0,63
1,6 11
2005 50,83
54,55 1,7368
0,69 1,5
12 2006
57,03 50,83
1,7061 0,75
1,3 13
2007 41,53
47,73 1,6788
0,81 1,2
14 2008
58,27 41,53
1,6184 0,88
1,1 15
2009 54,55
40,29 1,6052
0,94 1,1
Universitas Sumatera Utara
Uji kesesuaian distribusi Log Pearson III, secara vertikal dengan Chi–Square yaitu:
Jumlah data n = 15
Jumlah grup G = 1 + 3.222 log n = 1 + 3.222 log 15 = 4.78 ~ 5 grup
Expected Frequency EF = n G = 15 5 = 3 Nilai maksimum
= 92,99 mm Nilai minimum
= 40,29 mm Hasil analisa Uji Chi–Square pada Tabel 4.5 mendapatkan nilai 2,667 nilai
kritis 5,991, sehingga data dapat diterima. Tabel 4.5: Pengujian Chi–Square test terhadap distribusi Log Pearson III
No. Batas
Kelas Jumlah data
O
i
-E
i 2
O
i
-E
i 2
E
i
O
i
E
i
1 40-50,6
3 3
0,000 2
50,7-61,3 5
3 4
1,333 3
61,4-72 3
3 0,000
4 72,1-82,7
3 3
0,000 5
82,8-93,4 1
3 4
1,333 Jumlah
15 15
c
2
= 2,667
4.2.2 Uji Smirnov-Kolmogorov Test
Uji ini digunakan untuk menguji simpangan horizontal yaitu simpangan maksimum antara distribusi teoritis dan empiris. Hasil uji Smirnov–Kolmogorov
dapat dilihat pada Tabel 4.6. Parameter bantuan untuk uji ini seperti yang tercantum di bawah ini.
Der ajat signifikasi, α = 5
Tingkat kepercayaan = 95 Jumlah data, n = 15
Nilai
∆ kritis untuk n = 15 dan α = 5 seperti pada Tabel 2.3 adalah 0,34.
Universitas Sumatera Utara
Dari Tabel 4.6 dapat dilihat bahwa nilai deviasi standar adalah 26,7 mm sedangkan nilai simpangan maksimum adalah 0,0517. Uji kecocokan distribusi
metode Smirnov–Kolmogorov terhadap distribusi Log Pearson III menunjukkan hasil uji kecocokan distribusi tersebut dapat diterima karena nilai
∆ maks = 0,0517 ∆ kritis = 0,34.
Tabel 4.6: Tabel Uji Smirnov–Kolmogorov
Tahun Hujan Max.
Diurutkan p =
mn+1 ft = X
i
- XS
PX PX
∆ X mm
1995 78,11
92,99 0,06
2,15 0,0158
0,9842 0,0467
1996 72,53
78,11 0,13
1,12 0,1314
0,8686 0,0064
1997 63,84
75,63 0,19
0,95 0,1711
0,8289 0,0164
1998 92,99
72,53 0,25
0,73 0,2327
0,7673 0,0173
1999 65,09
70,67 0,31
0,60 0,2743
0,7257 0,0382
2000 70,67
65,09 0,38
0,22 0,4129
0,5871 0,0379
2001 75,63
63,84 0,44
0.13 0,4483
0,5517 0,0108
2002 60,13
60,13 0,50
-0,13 0,5517
0,4483 0,0517
2003 40,29
58,27 0,56
-0,25 0,5987
0,4013 0,0362
2004 47,73
57,03 0,63
-0,34 0,6331
0,3669 0,0081
2005 50,83
54,55 0,69
-0,51 0,695
0,305 0,0075
2006 57,03
50,83 0,75
-0,77 0,7794
0,2206 0,0294
2007 41,53
47,73 0,81
-0,98 0,8365
0,1635 0,0240
2008 58,27
41,53 0,88
-1,41 0,9207
0,0793 0,0457
2009 54,55
40,29 0,94
-1,50 0,9332
0,0668 0,0043
n=15 929
∆
max
0,0517
4.3 Analisa Distribusi Frekuensi Curah Hujan Nilai curah hujan kawasan yang diperoleh selanjutnya digunakan sebagai data
untuk menghitung curah hujan rencana. Distribusi frekuensi curah hujan dianalisa menggunakan metode Log Pearson III Zulfikar, 2007.
4.3.1 Metode Log Pearson III
Kategori