2.4 Analisis Faktor
2.4.1 Defenisi Analisis Faktor
Analisis faktor adalah sebuah analisis yang mensyaratkan adanya keterkaitan antar variabel. Pada prinsipnya analisis faktor menyederhanakan hubungan yang
beragam dan kompleks pada variabel yang diamati dengan menyatukan faktor atau dimensi yang saling berhubungan atau mempunyai korelasi pada suatu
struktur data yang baru yang mempunyai set faktor lebih kecil. Data-data yang dimaksudkan pada umumnya data matriks dan terdiri dari variabel-variabel
dengan jumlah yang besar. Analisis faktor dapat digunakan di dalam situasi sebagai berikut:
1. Mengenali atau mengidentifikasi dimensi yang mendasari underlying dimensions
atau faktor yang menjelaskan korelasi antara satu set variabel. 2.
Mengenali atau mengidentifikasi suatu set variabel baru yang tidak berkorelasi independent yang lebih sedikit jumlahnya untuk menggantikan suatu set
variabel asli yang saling berkorelasi di dalam analisis multivariant selanjutnya, misalnya analisis regresi berganda atau analisis diskriminan.
3. Mengenali atau mengidentifikasi suatu set variabel yang penting dari suatu set
variabel yang lebih banyak jumlahnya untuk dipergunakan di dalam analisis multivariant selanjutnya.
2.4.2 Model Analisis Faktor
Secara matematis, analisis faktor agak mirip dengan analisis regresi, yaitu dalam hal bentuk fungsi linier. Jumlah varians yang dikontribusi dari sebuah variabel
dengan seluruh variabel lainnya lebih dikelompokkan sebagai komunalitas. Kovarians diantara variabel dijelaskan terbatas dalam jumlah kecil komponen
ditambah sebuah faktor unik untuk setiap variabel. Faktor-faktor tersebut tidak secara eksplisit diamati.
Jika variabel distandarisasi, maka model analisis faktor dapat ditulis sebagai berikut:
X
i
= B
i1
F
1
+ B
i2
F
2
+ B
i3
F
3
+ ... + B
ij
F
j
+ ... + B
im
F
m
+ V
i
µ
i
2.3
Dimana: X
i
= Variabel ke i yang dibakukan B
ij
= Koefisien regresi yang dibakukan untuk variabel i pada komponen faktor j F
j
= Komponen faktor ke j V
i
= Koefisien regresi yang dibakukan untuk variabel ke i pada faktor yang unik ke i
µ
i
= Faktor unik variabel ke i m = Banyaknya komponen faktor
Faktor yang unik tidak berkorelasi dengan sesama faktor yang unik dan juga tidak berkorelasi dengan komponen faktor. Komponen faktor sendiri bisa
dinyatakan sebagai kombinasi linier dari variabel-variabel yang terlihatterobservasi hasil penelitian lapangan.
F
i
= W
i1
X
1
+ W
i2
X
2
+ W
i3
X
3
+ ... + W
ik
X
k
2.4 Dimana:
F
i
= perkiraan faktor ke i didasarkan pada nilai variabel X dengan koefisiennya W
i
W
i
= koefisien nilai faktor ke i k = banyaknya variabel
2.4.3 Statistik yang Berkaitan dengan Analisis Faktor
Kategori